1、 第三课时 实数学习目标 1 了解无理数和实数的概念2会对实数按照一定的标准进行分类;知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小3了解实数范围内相反数和绝对值的意义学习重点 正确理解实数的概念学习难点 理解实数的概念问题 用计算机把下列有理数写成小数的形式 ,7,我们知道整数和分数统称有理数,所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式,反之,任何有限小数或无限小数也都是有理数。那么无限不循环小数叫什么呢?无理数:无限不循环小数叫做无理数。通过上两节课的学习,我们知道许多数的平方根或立方根都是无限不循环小数,例如、等都是无理数,=3.1415926也是无理数。实数:有理数和无
2、理数统称为实数。依此分类 实数 像有理数一样,无理数也有正负之分,由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以依此 分类为实数例一、把下列各数填入相应的集合内 0. 、- 、0 、 、 3、 0.13 、(1)有理数集合: (2)无理数集合: (3)整数集合 : (4)分数集合: (5)实数集合: 我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?事实上,每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数。当数从有理数扩充到实数后,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示:反过来,数轴上的每一个点
3、都表示一个实数.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数的绝对值的意义同样适合实数。(1)数a的相反数是-a,(a表示任何实数)(2)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.课堂小结1、这节课你学到的知识有 2、这节课你的收获有 3、这节课应注意的问题有 练习题1、若实数满足,则( )A、 B、 C、 D、2、下列说法正确的是( ).A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数3、和数轴上的点一一对应的是()A整数B有理数C无理数D实数4、绝对值等于的数是 ,的相反数是 ,的相反数是 ;1的相反数是_,绝对值是 5、如果一个实数的绝对值是,那么这个实数是 6、比较大小:-7