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10 能量守恒定律与能源
(时间：60分钟)
题组一 对能量守恒定律的理解及应用
1．下列关于能量守恒定律的生疏不正确的是 ( )
A．某种形式的能量削减，肯定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量削减，必定有其他物体的能量增加
C．不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不行能制成
D．石子从空中落下，最终停止在地面上，说明机械能消逝了
答案 D
解析 能量可以转化或转移，但总量不变，A、B、C对；D中机械能转化成了内能，D错．
2．自由摇摆的秋千摇摆的幅度越来越小，下列说法中正确的是 ( )
A．机械能守恒
B．能量正在消逝
C．只有动能和重力势能的相互转化
D．削减的机械能转化为内能，但总能量守恒
答案 D
解析 在秋千摇摆的过程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，机械能会削减，但能量并没有消逝，削减的机械能转化为内能，总能量保持不变．
3．有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的方法是：关好房间的门窗然后打开冰箱的全部门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将 ( )
A．渐渐有所上升
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又上升
D．开机时上升，停机时降低
答案 A
解析 冰箱工作，会产生热量，即消耗电能，产生了内能，且房间与外界没有能量交换，所以房内温度会上升，A正确．
4.图7－10－5
如图7－10－5所示，一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化状况是 ( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变
答案 B
解析 由能量转化和守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，故A、C均错；由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，故D错；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，故只有B正确．
5．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种状况下，物体机械能的变化状况是 ( )
A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小
C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情
况
D．三种状况中，物体的机械能均增加
答案 D
解析 无论物体怎样向上运动，拉力都做正功，物体的机械能均增加，故选D.
图7－10－6
6. 如图7－10－6所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．小球的机械能守恒
B．物块与小球组成的系统机械能守恒
C．若小球匀速下降，小球削减的重力势能等于物块M与桌面间摩擦产生的热量
D．若小球加速下降，小球削减的机械能大于物块M与桌面间摩擦产生的热量
答案 CD
解析 由于绳子对小球做负功，因此小球的机械能减小，A错误；由于桌面粗糙，摩擦力对M做负功，因此物块与小球组成的系统机械能减小，B错误；若小球匀速下降，依据能量守恒，小球减小的重力势能没有转化为动能，而是完全转化为M与桌面摩擦生成的热量，C正确；而若小球加速下降，则小球减小的机械能一部分摩擦生热，另一部分转化为M的动能，因此D正确．
题组二 对功能关系的理解及应用
7．石块自由下落过程中，由A点到B点重力做的功是10 J，下列说法正确的是
( )
A．由A到B，石块的势能削减了10 J
B．由A到B，功削减了10 J
C．由A到B，10 J的功转化为石块的动能
D．由A到B，10 J的势能转化为石块的动能
答案 AD
解析 重力的功与重力势能和其他形式的能转化对应．
8.图7－10－7
在奥运竞赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．如图7－10－7所示，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对她的阻力大小恒为F，那么在她减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度) ( )
A．她的动能削减了Fh
B．她的重力势能增加了mgh
C．她的机械能削减了(F－mg)h
D．她的机械能削减了Fh
答案 D
解析 运动员下降高度h的过程中，重力势能削减了mgh，B错误；除重力做功以外，只有水对她的阻力F做负功，因此机械能削减了Fh，C错误，D正确；由动能定理可知，动能削减了(F－mg)h，故A错误．
9. 如图7－10－8所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开头下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，小球受到的空气阻力为F阻，则弹簧在最短时具有的弹性势能为 ( )
A．(mg－F阻)(H－L＋x)
图7－10－8
B．mg(H－L＋x)－F阻(H－L)
C．mgH－F阻(H－L)
D．mg(L－x)＋F阻(H－L＋x)
答案 A
解析 设物体克服弹力做功为W弹，则对物体应用动能定理得(mg－F阻)(H－L＋x)－W弹＝ΔEk＝0，所以，W弹＝(mg－F阻)(H－L＋x)，即为弹簧在最短时具有的弹性势能．
10.图7－10－9
如图7－10－9所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开头加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有 ( )
A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于木箱重力势能的
增量
B．木箱克服重力所做的功等于木箱重力势能的增量
C．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于木箱动能的增量
D．力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
答案 BCD
解析 木箱运动过程中，有力F、重力、阻力三个力对木箱做功，合力做功打算着物体动能的转变量，C正确；重力做功打算着重力势能的转变量，B正确，A错误；除重力做功以外，其他力做功的代数和等于物体机械能的转变量，D正确．
题组三 摩擦生热及内能的有关计算
11.图7－10－10
如图7－10－10所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为Ff，那么在这一过程中不正确的是 ( )
A．木块的机械能增量为FfL
B．子弹的机械能削减量为Ff(L＋d)
C．系统的机械能削减量为Ffd
D．系统的机械能削减量为Ff(L＋d)
答案 D
解析 木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力Ff 做的功FfL，A对；子弹机械能的削减量等于动能的削减量，即子弹克服阻力做的功Ff(L＋d)，B对；系统增加的机械能等于力Ff做的总功，即ΔE＝FfL－Ff(L＋d)＝－Ffd，故机械能削减量为Ffd，C对，D错．
图7－10－11
12. 如图7－10－11所示，传送带保持v＝4 m/s的速度水平匀速运动，将质量为1 kg的物块无初速地放在A端，若物块与皮带间动摩擦因数为0.2，A、B两端相距6 m，则物块从A到B 的过程中，皮带摩擦力对物块所做的功为多少？产生的摩擦热又是多少？(g取10 m/s2)
答案 8 J 8 J
解析 木块与皮带间的摩擦力
Ff＝μFN＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N.
由牛顿其次定律得木块加速度
a＝＝m/s2＝2 m/s2.
木块速度达到4 m/s时需发生位移
l＝＝ m＝4 m<6 m，
即木块在到达B端之前就已达到最大速度4 m/s，后与传送带一起匀速运动，不再发生滑动．
皮带摩擦力对物块所做的功等于物块动能的增加量，即
W＝ΔEk＝mv2＝×1×42 J＝8 J.
木块滑动过程中与传送带的相对位移
l相＝v－l＝m＝4 m.
所以产生的摩擦热为
Q＝μmgl相＝0.2×1×10×4 J＝8 J.
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