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学案2 试验探究：用油膜法估测油酸分子的大小
[学习目标定位] 1.知道用油膜法测分子大小的原理，并能进行测量和计算.2.体会通过测量宏观量估算微观量的方法．
1．分子直径的数量级是10－10_m.
2．一般认为，组成固体和液体的分子是紧密排列的．
1．油膜法是一种粗略测定分子大小的方法，其方法是把一滴油酸酒精溶液滴到水面上，油酸分子在水面上散开，形成单分子油膜，假如把分子看成球形，如图1所示．单分子油膜的厚度就可以认为等于分子直径．
图1
2．假如一滴溶液中纯油酸的体积为V，单分子油膜的面积为S，则分子的大小(即直径)为 D＝.在此忽视了分子间的空隙．
3．试验器材：注射器、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、痱子粉或滑石粉、水、油酸酒精溶液、细彩笔.
一、试验目的
1．加深对分子大小数量级的生疏．
2．学会模型法、估算法等科学方法的运用．
3．体验探究过程．
二、试验原理
把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，可认为是单分子油膜，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直径D，测出油膜面积S，则分子直径D＝.
三、试验步骤
1．用注射器取出事先按确定比例配制好的油酸酒精溶液，缓缓推动活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒，登记量筒内增加确定体积V1时的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0＝.
2．在水平放置的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或滑石粉)均匀地撒在水面上，再用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一会儿就会在水面上形成一层外形不规章的油酸薄膜．
3．待油酸薄膜的外形稳定后，将玻璃板平放到浅盘上，然后用细彩笔将油膜的外形画在玻璃板上．
4．将画有油膜外形的玻璃板放在坐标纸上，算出油膜的面积S(以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内的正方形个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．
5．依据油酸酒精溶液的浓度η和已测出的一滴油酸酒精溶液的体积V0，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝V0η.
6．用公式D＝(D为油酸分子直径)计算，得到油酸分子的大小．
[延长思考]
1．试验中为什么用油酸而不用其它液体？
答案
油酸在水面上形成单分子层油膜，油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径(如图所示)．
2．试验中为什么对油酸用酒精进行稀释？
答案 用酒精对油酸进行稀释有利于猎取更小体积的纯油滴，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．
3．试验中为什么在水面上撒痱子粉？
答案 撒痱子粉后，便于观看所形成的油膜的轮廓．
四、留意事项
1．油酸酒精溶液配制好后，不要长时间放置，以免浓度转变，产生误差．油酸酒精溶液的浓度以小于为宜．
2．待测油酸溶液的液面集中后又收缩，要在稳定后再画轮廓．集中后又收缩有两个缘由：第一，水面受油酸液滴冲击凹陷后又恢复；其次，酒精挥发后液面收缩．
3．当做完试验后，水从盘的一侧边缘倒出，在该侧边缘会残留少量油酸，可用酒精清洗，并用脱脂棉擦拭，再用清水冲洗，这样做可保持盘的清洁．
4．描绘油膜轮廓时，眼睛的视线、笔尖与油膜轮廓要在同一竖直线上，以减小油膜面积的测量误差．在描绘油膜轮廓时留意不要振动或移动水盘，以免油膜外形发生变化，影响面积的测量．
一、试验原理及步骤
例1 用油膜法估测油酸分子的大小，试验器材有：浓度为0.05% (体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度0.1 mL 的量筒、盛有适量清水的45×50 cm2浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．
(1)下面是试验步骤，请填写所缺的步骤C.
A．用滴管将浓度为0.05 % 的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登记滴入1 mL 油酸酒精溶液时的滴数N
B．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中心一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，登记滴入的滴数n
C．________________________________________________________________________
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积 S cm2
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油膜分子的直径大小________(单位：cm)
解析 (1)由步骤D即可提示出，步骤C应当是：将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的外形画在玻璃板上．
(2)d＝＝ m
＝×10－2 m＝ cm.
答案 (1)见解析 (2)
例2 油膜法粗略测定分子直径的试验基础是( )
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
解析 油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精溶于水或挥发掉，故A、B对，C错，油酸分子直径的数量级为10－10 m，故D错．
答案 AB
二、试验数据处理
图2
例3 在做“用油膜法估测分子的大小”试验中，油酸酒精溶液为104 mL溶液中有纯油酸 6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有50 滴．把1 滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待油膜外形稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其外形如图2所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm.
(1)油膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)依据上述数据，估测出油酸分子的直径．
解析 (1)用互补法数出在油膜轮廓范围内的格子数(面积大于半个方格的算一个，不足半个的舍去不算)为58 个，油膜面积约为S＝58×(0.02)2 m2＝2.32×10－2 m2.
(2)由于50 滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且能求出溶液中含纯油酸的浓度为η＝，故每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V0＝η＝×6×10－4 mL＝1.2×10－11 m3.
(3)把油膜的厚度视为油酸分子的直径，可估算出油酸分子的直径为d＝＝ m≈5.2×10－10 m.
答案 (1)2.32×10－2 m2 (2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m
1．(试验原理及步骤)利用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是( )
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度
B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度
C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积
D．所形成油膜的厚度和它的密度
答案 C
解析 用油膜法估测分子直径时，所用的计算公式是d＝，式中V、S分别表示一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成单分子油膜的面积．
2．(试验原理及步骤)为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( )
A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共可滴N滴，则每滴中含有油酸 mL
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入约2 cm深的水
C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案 B
解析 mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A项错；B项的做法是正确的；多滴几滴能够使测量形成油膜的油酸体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规章外形的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C项错；D项中的做法没有必要，并且牙签上沾有油酸，会使油酸体积测量误差增大．
3．(试验数据处理)利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏伽德罗常量， 假如已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的摩尔质量为M，密度为ρ，则阿伏伽德罗常量NA可表示为( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 分子直径d＝，一个分子的体积V0＝·π()3＝，摩尔体积Vm＝，阿伏伽德罗常量NA＝＝.
4．(试验数据处理)将1 mL 的纯油酸配成500 mL 的油酸酒精溶液，待均匀溶解后，用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200 滴，则每滴油酸酒精溶液的体积为________ mL.现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分开放后，测得油膜的面积为200 cm2，则估算油酸分子的直径是________ m(保留一位有效数字)．
答案 0.005 5×10－10
解析 1 mL 的纯油酸配成500 mL的油酸酒精溶液，溶液的体积百分比浓度是 ，一滴溶液的体积是V＝＝0.005 mL，一滴溶液所含油酸的体积V0＝×0.005 mL＝10－11 m3，所以油酸分子的直径d＝＝＝5×10－10 m.
用油膜法估测油酸分子的大小
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