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高中物理难点——机车启动问题
难点分析： a、F、p、v四个物理量间相互联系、相互制约.
机车起动分两类：（1）以恒定功率起动；（2）以恒定牵引力起动.
（1） 以恒定功率起动——P=Fv，所以加速度一定是变化的。
Ø 速度不断增加，F减小，所以加速度逐渐减小
Ø 阻力存在，牵引力F减小到与阻力相等时，不能再减小，合力为零，匀速运动
Ø 汽车达到最大速度时a=0，F=f,P=Fvm=fvm.

（2）以恒定牵引力起动（或以恒定加速度启动），P=Fv <额定功率Pm
Ø 匀加速
Ø 当功率增大到额定功率Pm后，变加速（a↓）
Ø 速度增大到一定程度后， （a=0）匀速.

例1.汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是
A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动

解析：
汽车以恒定功率P由静止出发，根据功率与速度关系式P=Fv，F为牵引力
Ø 当功率P一定时，速度v越大，牵引力F越小，
Ø 刚开始速度很小，牵引力F很大，牵引力F大于阻力，合力向前，加速度向前，物体做加速运动
Ø 随着速度的增加，牵引力F不断变小，合力也变小，加速度也变小
Ø 当牵引力F减小到等于阻力时，加速度减为零，速度达到最大，之后物体做匀速直线运动
故选C．

例2.汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍，当速度为4 m/s时，加速度为0.4 m/s2.若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是________m/s. （g取10 m/s2）

解析：
Ø 设汽车质量为m，阻力f=0.01mg
Ø 速度为v=4 m/s时，加速度为a=0.4 m/s2，F-f=ma，因此F=f+ma=0.01mg+ma
Ø 此时功率P=Fv=(0.01mg+ma)v
Ø 汽车速度最大时，此时牵引力F最小，a=0，合力为零，
Ø

例3. 汽车发动机额定功率为60 kW，汽车质量为5.0×103 kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的0.1倍，g取10 m/s2，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，以0.5 m/s2的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长时间？
（3）若汽车以额定功率起动，则汽车车速为v=2m/s时其加速度多大？

解析：（1）
Ø 额定功率，P=Fv，（注意F是牵引力，不是合力！）
Ø 车质量为m，车重为mg，阻力f=0.1mg
Ø 速度最大时，加速度a=0，牵引力
Ø 此时功率依然为额定功率，故
Ø
（2）
Ø 加速度
Ø f、m均不变，因此如汽车加速度不变，牵引力F不变
Ø 汽车加速运动，v变大，
Ø P=Fv，汽车功率必须变化，即随v增大而增大。
Ø 汽车的额定功率是最大的功率，当P达到额定功率P额后，不能再增加，即汽车就不可能再保持匀加速运动了。
根据上述分析，解题过程如下：
Ø 匀加速运动结束时，汽车达到额定功率，.
Ø 匀加速运动结束前，汽车做匀加速运动，因此，
Ø 此时刻的加速度依然是a，，
Ø 因此
或者
Ø 匀加速运动结束时，汽车达到额定功率，.
Ø 匀加速运动结束前，汽车依然做匀加速运动，因此
Ø
Ø 速度
Ø 因此
（3）
当汽车以额定功率起动达到2 m/s的速度时，牵引力为

根据

例3 电动机通过一绳子吊起质量为8 kg的物体，绳的拉力不能超过120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？

解析：
过程分析——物体吊高分为两个过程处理：
1. 第一过程，以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.
2. 第二个过程，电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.
在匀加速运动过程中加速度为
a= m/s2=5 m/s2
末速度vt==10 m/s
上升的时间t1=s=2 s
上升高度为h==5 m
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
vm==15 m/s
外力对物体做的总功W=Pmt2-mgh2,动能变化量为
ΔEk=mv2m-mvt2
由动能定理得Pmt2-mgh2=mvm2-mvt2
代入数据后解得t2=5.75 s，所以t=t1+t2=7.75 s所需时间至少为7.75 s.
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