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课后巩固提升
限时：45分钟 总分：100分
一、单项选择题(每小题7分，共49分)
1．一闭合线圈放在随时间均匀变化的磁场中，线圈平面和磁场方向垂直．若想使线圈中的感应电流增加一倍，下述方法可行的是( )
A．使线圈匝数增加一倍
B．使线圈面积增加一倍
C．使线圈匝数削减一半
D．使磁感应强度的变化率增大一倍
2．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )
A．0～2 s B．2～4 s
C．4～5 s D．5～10 s
3．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用0.2 s，其次次用0.4 s，并且两次的起始和终止位置相同，则( )
A．第一次磁通量变化较大
B．第一次Ⓖ的最大偏角较大
C．第一次经过Ⓖ的总电荷量较多
D．若开关S断开，Ⓖ不偏转，故两次均无感应电动势
4.
如图所示，长为L的金属导线弯成一个圆环，导线的两端接在电容为C的平行板电容器上，P、Q为电容器的两个极板，磁场垂直于环面对里，磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，t＝0时，P、Q两板电势相等，两板间的距离远小于环的半径，经时间t，电容器P板( )
A．不带电
B．所带电荷量与t成正比
C．带正电，电荷量是
D．带负电，电荷量是
5.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化状况是( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法确定
6.
一个电阻是R，半径为r的单匝线圈放在磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，若以线圈的直径为轴旋转180°，则在此过程中，导线横截面上通过的电荷量为( )
A．0 B.
C. D.
7.
如图所示，导体AB的长为2R，绕O点以角速度ω匀速转动，OB为R，且OBA三点在一条直线上，有一匀强磁场磁感应强度为B，布满转动平面且与转动平面垂直，那么AB两端的电势差为( )
A.BωR2 B．2BωR2
C．4BωR2 D．6BωR2
答案
1．D 依据E＝n＝nS求电动势，当n、S发生变化时导体的电阻也发生了变化．若匝数增加一倍，电阻也增加一倍，感应电流不变，故A错；若匝数削减一半，感应电流也不变，故C错；若面积增加一倍，长度变为原来的倍，因此电阻为原来的倍，电流为原来的倍，故B错．
2．D 图线斜率的确定值越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．
3．B 由于两次插入过程条形磁铁的起始位置和终止位置相同，因此磁通量的变化量ΔΦ相同，故选项A错误；依据E＝n可知，第一次磁通量的变化率较大，感应电动势较大，而闭合电路的总电阻相同，故第一次Ⓖ的最大偏转角度较大，选项B正确；通过Ⓖ的电荷量q＝I·Δt＝Δt＝，即两次通过Ⓖ的电荷量相等，选项C错误；若S断开，电路中无电流，但仍存在感应电动势，选项D错误．
4．D 磁感应强度以B＝B0＋kt(k>0)随时间变化，由法拉第电磁感应定律得E＝＝S＝kS，而S＝，经时间t电容器极板P所带电荷量Q＝E·C＝·C，由楞次定律可知，P板带负电，故选项D正确．
5．C 金属棒做平抛运动，磁场的方向竖直向下，故金属棒运动过程中，其速度的水平重量切割磁感线，产生感应电动势，而ab棒做平抛运动的水平速度保持不变，由E＝BLv0可知，其感应电动势保持不变，选项C正确．
6．C 由法拉第电磁感应定律知，此过程中的平均感应电动势＝＝，平均电流＝，故导线截面上通过的电荷量q＝Δt＝＝.
7．C 设经过t，磁通量的变化量
ΔΦ＝BΔS＝B(3R)2－BR2＝4BωtR2.
由法拉第电磁感应定律，得
UAB＝＝＝4BωR2.
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二、多项选择题(每小题7分，共21分)
8．一根直导线长0.1 m，在磁感应强度为0.1 T的匀强磁场中以10 m/s的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动势( )
A．确定为0.1 V B．可能为零
C．可能为0.01 V D．最大值为0.1 V
9．如图所示的匀强磁场中MN、PQ是两条平行的金属导轨，而AB、CD为串有电流表、电压表的两根金属棒，且与金属导轨接触良好．当两棒以相同速度向右运动时，正确的是( )
A．电流表无读数，AB间有电势差，电压表无读数
B．电流表有读数，AB间有电势差，电压表有读数
C．电流表无读数，AC间无电势差，电压表无读数
D．电流表无读数，AC间有电势差，电压表有读数
10．如图所示，单匝线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系可用图象表示，则( )
A．t＝0时刻，线圈中的磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2 s时，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2 s时，感应电动势为零
D．在0～2×10－2 s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
三、非选择题(共30分)
11．设一单匝线圈内磁通量变化状况如图所示，则线圈中
(1)前3 s内的平均感应电动势为________．
(2)前4 s内的平均感应电动势为________．
(3)第4 s内的感应电动势的大小为________．
12.如图①所示的螺线管，匝数n＝1 500匝，横截面积S＝20 cm2，电阻r＝1.5 Ω，与螺线管串联的外电阻R1＝3.5 Ω，R2＝25 Ω.螺线管中磁感线方向向右，穿过螺线管中磁场的磁感应强度按图②所示规律变化，试计算电阻R2上消耗的电功率．
答案
8.BCD 当公式E＝Blv中B、l、v相互垂直而导体切割磁感线运动时感应电动势最大：Em＝Blv＝0.1×0.1×10 V＝0.1 V，考虑到它们三者的空间位置关系应选B、C、D.
9．AC 由于两棒以相同速度运动，回路面积不变，所以感应电流为零，依据电流表、电压表的工作原理可知电流表、电压表都无示数．由于两棒都向右运动切割磁感线，所以两棒都产生相同的电动势，极性都为上正、下负，所以AB间有电势差，AC间无电势差，A、C正确．
10．BC 由法拉第电磁感应定律E＝可知E的大小与Φ大小无关，与成正比，t＝0及t＝2×10－2 s时刻E＝0，A错，C对．t＝1×10－2 s时，最大，E最大，B对.0～2×10－2 s内ΔΦ≠0，平均感应电动势不为零，D错．
11．(1)0.1 V (2)0 (3)0.3 V
解析：本题考查平均感应电动势．由图知Φ0＝0，
Φ3＝0.3 Wb，Φ4＝0，依据公式E＝得：
(1)前3 s内的平均感应电动势
E1＝＝ V＝0.1 V.
(2)前4 s内的平均感应电动势E2＝＝0.
(3)第4 s内的感应电动势的大小即第3 s至第4 s内的平均感应电动势的大小，由于第3 s至第4 s内磁通量是均匀变化的，感应电动势大小不变．
所以第4 s内感应电动势
E3＝＝ V＝－0.3 V，即大小为0.3 V.
12．1.0 W
解析：由图②知，螺线管中磁感应强度B均匀增加，其变化率＝ T/s＝2 T/s.
由法拉第电磁感应定律得，螺线管中产生的感应电动势
E＝n＝nS＝1 500×20×10－4×2 V＝6.0 V.
通过螺线管回路的电流
I＝＝ A＝0.2 A.
电阻R2上消耗的功率
P2＝I2R2＝(0.2)2×25 W＝1.0 W.
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