2020年高中物理课时训练(新人教必修二)7.5《探究弹性势能的表达式》5.docx

第七章 第五节

巩固基础
1．弹簧的弹性势能与下列哪些因素有关(　　)
A．弹簧的长度 B．弹簧的劲度系数
C．弹簧的形变量 D．弹簧的原长
解析：弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，故B、C选项正确．
答案：BC
2．在探究弹力与弹簧伸长的关系试验中，通过试验作出弹簧弹力F(N)与弹簧的伸长量x(m)的关系曲线，如下图中正确的是(　　)

解析：由胡克定律F＝kx可知B选项正确．
答案：B
3．如右图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧，用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h.若不计物体动能的转变和弹簧重力，则人做的功(　　)

A．等于mgh B．大于mgh
C．小于mgh D．无法确定
解析：在物体被缓慢提高h的过程中，人所做的功一部分增加了物体的重力势能mgh，另一部分增加了弹簧的弹性势能，故B选项正确．
答案：B
4．如右图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，其次次把它拉到B点后再让其回到A点弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为(　　)
A．W1<W2 B．W1＝2W2
C．W2＝2W1 D．W1＝W2
解析：弹簧弹力做功只跟弹簧的形变量有关，即与弹簧的初、末位置有关，与过程无关，故D选项正确．
答案：D
5．如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开头时物体A静止在弹簧上面，设开头时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp说法中正确的是(　　)
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1>Ep2
C．ΔEp>0 D．ΔEp<0
解析：开头时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg.它离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg，由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，故A选项正确．
答案：A
6．在水平面上竖直放置一轻弹簧，有一物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧速度减为零时(　　)
A．物体的重力势能最大　　 B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大 D．弹簧的弹性势能最小
解析：在物体下落过程中，弹簧弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能不断增大，直到物体减速到零时，弹性势能达到最大，故C选项正确．
答案：C
提升力量
7．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧的上端．如图所示，经几次反弹后小球在弹簧上静止于某一点A处则(　　)
A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B．小球在A点的速度与h无关
C．小球第一次到达最低点的压缩量与h无关
D．小球第一次到达最低点时弹簧的弹性势能与h有关
解析：物体最终静止于某一点，物体受重力和弹簧弹力平衡，即mg＝kx，则压缩量与最初下落高度h无关，但小球第一次到达最低点时弹簧的压缩量与h有关，故D选项正确．
答案：D
8．在一次演示试验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d跟小球在粗糙水平面滚动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜想弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)(　　)
试验次数
1
2
3
4
d/cm
0.50
1.00
2.00
4.00
s/cm
4.98
20.02
80.10
319.5
A.s＝k1d，Ep＝k2d B．s＝k1d，Ep＝k2d2
C．s＝k1d2，Ep＝k2d D．s＝k1d2，Ep＝k2d2
解析：从数据比较可得出s/d2是一常量，所以说s∝d2，因此也猜想弹簧的弹性势能也与d2成正比．
答案：D
9．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中(　　)
A．重力做正功，弹力不做功
B．重力做正功，弹力做正功
C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功
D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做功不变，弹力不做功
解析：用细绳拴住小球向下摇摆时重力做正功，弹力不做功，C对．用弹簧拴住小球下摆时，弹簧要伸长，重力做正功，因小球轨迹不是圆弧，小球下摆时，弹力方向与速度方向不再垂直，弹力做负功，A、B、D错．
答案：C
10．如图甲所示，物体在力F作用下由静止开头运动，F随物体位移的变化图线如图乙所示，在物体移动5 m的过程中，力F所做的功为多少？

解析：在F－l图象上一个梯形的面积代表功，所以
W＝J＝35 J.
答案：35 J
11．如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA＝2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，假如水平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，试比较Ep1与Ep2的大小关系．
解析：当F向右拉B时，有F＝(mA＋mB)a，弹簧拉A的力FT1＝mAa＝mA，同理，当F向左拉A时，弹簧拉B的力FT2＝mB，由于mA＝2mB，所以FT1＝2FT2，由F＝kx可知，当F向右拉B时弹簧的伸长量大，所以Ep1>Ep2.
答案：Ep1>Ep2
12．弹簧原长l0＝15 cm，受拉力作用后弹簧渐渐伸长，当弹簧伸长到l1＝20 cm时，作用在弹簧上的力为400 N，问：
(1)弹簧的劲度系数k为多少？
(2)在该过程中弹力做了多少功？
(3)弹簧的弹性势能变化了多少？
解析：(1)由F＝kx得，
k＝＝ N/m＝8000 N/m.
(2)由于F＝kx，作出F－x图象．
如图所示求出图中阴影的面积，即为弹力做功的确定值，由于伸长过程中弹力F与x方向相反，故弹力做负功，
W＝－×400×0.05 J＝－10 J.
(3)弹性势能的变化ΔEp＝－W，即ΔEp＝10 J>0，表示弹性势能增加10 J.
答案：(1)8000 N/m　(2)－10 J　(3)增加10 J