1、双基限时练(十五)1下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是()A正方形的边长与面积B匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C人的身高与体重D人的身高与视力解析A、B都是函数关系，C是相关关系，D中人的视力与身高没有关系答案C2下列关系是函数关系的是()A生产成本与生产数量B球的表面积与体积C家庭的支出与收入D人的年龄与学习成果解析球的表面积与体积存在函数关系，应选B.答案B3如图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大()解析由相关关系及图像可知，去掉D(3,10)组数据后，余下的四组数据相关关系最大答案D4设有一个回归方程21.5x，则变量x增加一个单位时()
2、Ay平均增加1.5个单位By平均增加2个单位Cy平均削减1.5个单位Dy平均削减2个单位解析由回归方程21.5x知，x与y负相关，即x增加一个单位，y平均削减1.5个单位答案C5已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则x与y的线性回归方程x的必过点()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析由表中数据计算得1.5，4，因此必过点(1.5,4)答案D6某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954依据上表可得回归方程x中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C
3、67.7万元 D72.0万元解析由表中数据计算得3.5，42，依题意a429.43.59.1，9.4x9.1，当x6时，65.5.答案B7正常状况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为0.72x58.2，张刚同学(20岁)身高178 cm，他的体重应当在_kg左右解析回归方程对身高178 cm的人的体重进行猜测，当x178时，0.7217858.269.96(kg)答案69.968下列关于回归直线方程x叙述正确的是_反映与x之间的函数关系；反映y与x之间的函数关系；表示与x之间的不确定关系；表示最接近y与x之间直线关系的一条直线解析x表示与x之间的函数关系，而
4、不是y与x之间的函数关系但它反映的关系最接近y与x之间的真实关系，故选.答案9下列说法：线性回归方程适用于一切样本和总体；线性回归方程一般都有局限性；样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围；线性回归方程得到的猜测值是猜测变量的精确值其中正确的是_解析样本和总体具有线性相关关系时，才能求线性回归方程，而由线性回归方程得到的函数值是近似值，非精确值因此线性回归方程有肯定的局限性答案10某考查团对全国10个城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程0.66x1.562.若某城市区居民人均消费水平为7.675(千元)，估量该城市人均消费占人
5、均工资收入的百分比约为_解析由0.66x1.562知，当y7.675时，x，故所求百分比为83%.答案83%11假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的修理费用y(万元)，有如下的统计资料：使用年限x23456修理费用y2.23.85.56.57.0由资料可知y与x具有线性相关关系(1)求回归方程x；(2)估量使用年限为10年时修理费用是多少解(1)先把数据列表如下.i12345xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x4916253690由表知，4，5，由公式可得1.23，51.2340.08，回归方程为1.23x0
6、.08.(2)由回归方程1.23x0.08知，当x10时，1.23100.0812.38(万元)故估量使用年限为10年时修理费用是12.38万元12下表供应了某厂节能降耗技术，改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对比数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请据上表供应的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试依据(2)求出的线性回归方程，猜测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低了多少吨标准煤？(参考值：32.5435464.566.5)解(1)由题设所给数据，可得散点图如图所示(2)由对比数据计算，得86，4.5，3.5.iyi66.5.由最小二乘法确定的回归方程的系数0.7，3.50.74.50.35，由此所求的线性回归方程为0.7x0.35.(3)由(2)的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗得降低的生产能耗约为：90(0.71000.35)19.65(吨标准煤)
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