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倒数第2天 选修3－3(热学部分)
学问回扣导图
考前必做题
1．(2022·高考冲刺试卷二)
(1)(6分)下列说法正确的是________．(填正确选项标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性
B．若气体的温度渐渐上升，其压强可以保持不变
C．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
D．做功和热传递在转变系统内能方面是等效的
E．只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，就可以算出气体分子的体积
(2)(9分)某厂生产的压力罐容积为100 L,27 ℃时内部密封了1 atm的空气．现用水泵给压力罐注入27 ℃的水，使注水后罐内的气体压强变为3 atm.
①设注水过程中罐内密闭空气的质量和温度都不变，求注入水的体积；
②实际上，注水过程中罐内空气的温度略有上升，说明温度略有上升的缘由．
解析 (1)由热力学其次定律可知自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，A项正确；气体温度上升的同时，若其体积也渐渐变大，由抱负气体状态方程＝常量可知，其压强可以不变，B项正确；温度是分子平均动能的标志，所以温度相同的氢气和氧气的分子平均动能相同，氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率，选项C错误；做功和热传递在转变系统内能方面是等效的，选项D正确；气体分子间的空隙格外大，只能计算出分子间的距离，选项E错误．
(2)①对于压力罐内被封闭的气体，p1＝1 atm，
V1＝100 L，p2＝3 atm
温度保持不变，由玻意耳定律p1V1＝p2V2(2分)
可得：V2＝33.3 L(2分)
所以注入水的体积为66.7 L(2分)
②由于注水过程中水不断地压缩压力罐内部的气体，对气体做功，从而使罐内气体内能增加，温度上升(3分)
答案 (1)ABD
(2)① 66.7 L ②见解析
2．(6分)(1)下列叙述中正确的是________．(填正确选项标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．物体的温度上升，物体中分子热运动加剧，全部分子的热运动动能都会增大
B．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
C．在真空、高温条件下，可以利用分子集中向半导体材料中掺入其他元素
D．布朗运动就是液体分子的热运动
E．晶体吸取热量，分子平均动能不肯定增加
(2)(9分)如图1所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向下竖直放置．横截面积为S＝2×10－3 m2、质量与厚度均不计的活塞，与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm，活塞距气缸口12 cm.气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0×105 Pa.现将质量为4 kg的物块挂在活塞上．取g＝10 m/s2.
图1
①求活塞与气缸底部之间的最长距离．
②缓慢加热使活塞连续下移，为防止活塞脱离气缸，加热时温度不能超过多少？此过程中封闭气体对外做的功最多是多少？
解析 (1)物体的温度上升，多数分子热运动加剧，也会有少数分子热运动减慢，所以不是全部分子的热运动动能都增大，A错；当分子间作用力表现为斥力时，分子间距减小，分子力做负功，分子势能增大，B正确；在真空、高温条件下，可以利用分子集中向半导体材料中掺入其他元素，C正确；布朗运动不是液体分子的运动，是固体颗粒由于受到液体分子的撞击而做的运动，D错；晶体吸取热量，假如温度上升，分子的平均动能增加，假如温度不变，如熔化过程，分子的平均动能不变，E正确．
(2)①挂上重物后，活塞下移，稳定后活塞与气缸底部之间的距离最长，该过程中气体的温度不变，依据玻意耳定律：p0Sh0＝(p0－)Sh1
代入数据解得h1＝30 cm
②加热过程中气缸内压强不变，当活塞移到气缸口时，温度达到最高，依据盖·吕萨克定律：＝，
而h2＝36 cm，T1＝300 K
解得T2＝360 K
气体对外做功W＝(p0－)(h2－h1)S
代入数据得W＝9.6 J.
答案 (1)BCE
(2)①30 cm ②360 K 9.6 J
3．(1)(6分)已知分子处于平衡状态时两个分子之间的距离为r0，若两分子间的距离较大时(分子间没有分子力)，分子势能为零，则下面相关的说法中，正确的是________．(选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分，每选错一个扣3分，最低得分为0分)
A．两分子间的距离小于r0时，分子之间只有斥力的作用
B．两分子间的距离由r0渐渐变大时，分子之间的引力和斥力都渐渐减小，直到减小到零为止
C．两分子间的距离由r0渐渐变小时，分子的势能渐渐变大
D．两分子间的距离小于r0时，分子力对外表现为引力
E．两分子间的距离为r0时，分子势能最小
(2)(9分)如图2所示，内径均匀的U形玻璃管竖直放置，截面积为5 cm2，右侧管上端封闭，左侧管上端开口，内有用细线拴住的活塞．两管中分别封入L＝11 cm的空气柱A和B，活塞上、下气体压强相等均为76 cm水银柱产生的压强，这时两管内的水银面的高度差h＝6 cm，现将活塞用细线缓慢地向上拉，使两管内水银面相平．整个过程中空气柱A、B的温度恒定不变．问(76 cm水银柱的压强相当于1.01×105 Pa)
图2
①活塞向上移动的距离是多少？
②需用多大拉力才能使活塞静止在这个位置上？
解析 (2)①取B部分气体为争辩对象
初态：pB1＝70(cmHg)
VB1＝11S(cm3)
末态：pB2＝pA2
VB2＝(11＋3)S(cm3)
依据玻意耳定律pB1VB1＝pB2VB2(1分)
解得：pB2＝pA2＝＝＝55(cmHg)(1分)
取A部分气体为争辩对象
初态：pA1＝70(cmHg)
VA1＝11S(cm3)
末态：pA2＝pB2＝55(cmHg)
VA2＝L′S(cm3)
依据玻意耳定律pA1VA1＝pA2VA2(1分)
VA2＝＝(1分)
L′＝15.2 cm(1分)
对于活塞移动的距离：
h′＝L′＋3－L＝15.2 cm＋3 cm－11 cm＝7.2 cm.(1分)
②由于活塞处于平衡状态，可知
F＋pA2S＝p0S(1分)
即F＝p0S－pA2S(1分)
解得：F＝14 N．(1分)
答案 (1)BCE (2)①7.2 cm ②14 N
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