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章末检测 交变电流 传感器
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，多选题已在题号后标出)
1．(2021·北京西城区期末)一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为i＝10sin ωt(A)，其中ω＝314 rad/s.它的电流的有效值是 ( )
A．10 A B．10 A
C．50 A D．314 A
解析：选A.由题中所给电流的表达式i＝10sin ωt(A)可知，电流的最大值为10 A，对正弦式交变电流有I有＝，所以有效值为10 A，选项A正确．
2.(2021·福建质检)有一不动的矩形线圈abcd，处于范围足够大的可转动的匀强磁场中，如右图所示．该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以OO′为轴匀速转动．在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，磁极N开头离开纸面对外转动，规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流i随时间t变化的图线是 ( )
解析：选C.磁极以OO′为轴匀速转动可等效为磁场不动线圈向相反方向转动，由右手定则可知，产生的感应电流方向为a→b→c→d→a；在t＝0时刻，磁场的方向与线圈平行，感应电流最大，故选项C正确．
3．如图所示为一种变压器的实物图，依据其铭牌上所供应的信息，以下推断正确的是 ( )
A．这是一个升压变压器
B．原线圈的匝数比副线圈的匝数多
C．当原线圈输入沟通电压220 V时，副线圈输出直流电压12 V
D．当原线圈输入沟通电压220 V、副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流小
解析：选B.依据铭牌上所供应的信息可知：变压器的输入电压为220 V，输出电压为12 V，该变压器为降压变压器，故选项A错误，选项B正确；变压器的工作原理是电磁感应，故变压器的原、副线圈上的电压都为沟通电压，选项C错误；由抱负变压器的输出功率等于输入功率，且原线圈的电压大于副线圈的电压，故副线圈接负载时，副线圈中电流比原线圈中电流大，选项D错误．
4．(2021·辽宁省阜新市摸底)超导材料电阻降为零的温度称为临界温度，1993年我国科学家与国外科学家合作制成了临界温度为134 K的高温超导材料．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电，现有始终流电路，输电线的总电阻为0.4 Ω，它供应应用电器的电功率为40 kW，电压为800 V．假如用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供应用电器的功率和电压不变，那么节省的电功率为 ( )
A．1 kW B．1.6×103 kW
C．1.6 kW D．10 kW
解析：选A.输电线中电流I＝P/U，输电线上损失功率P′＝I2R线＝P2R线/U2＝
1 kW.选项A正确．
5．(2021·北京朝阳区一模)一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知该交变电流 ( )
A．周期为0.125 s
B．电压的有效值为10 V
C．电压的最大值为20 V
D．电压瞬时值的表达式为u＝10sin 8πt(V)
解析：选B.由图象可知，沟通电压的最大值为Um＝20 V，周期为T＝0.250 s，故A、C错误．电压的有效值U＝ V＝10 V，故B正确．电流的周期为T＝0.250 s,ω＝＝8π rad/s,所以电压瞬时值的表达式为u＝20sin 8πt (V)，故D错误．
6.(2021·郑州质量检测)(多选)如图所示，一台抱负变压器的原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝40∶1，在副线圈两端接有“6 V 40 W”的电灯泡．若灯泡正常发光，则下列说法中正确的是 ( )
A．在原、副线圈中，通过每匝线圈的磁通量时时刻刻都相同
B．通过原、副线圈的交变电流的频率相同
C．变压器输入电压的最大值为240 V
D．变压器的输入功率为40 W
解析：选ABD.由变压器基本原理可知，抱负变压器原、副线圈中通过每匝线圈的磁通量都相等，通过原、副线圈的交变电流的频率相同，所以选项A、B正确；由于灯泡正常发光，所以变压器输出电压的有效值为6 V，由电压关系可知，原线圈输入电压的有效值为240 V，不是最大值，所以选项C错误；抱负变压器的输入功率与输出功率相等，所以变压器的输入功率为40 W，选项D正确．
7．(2021·浙江杭州模拟)(多选)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是抱负变压器．当S由2改接为1时，下列说法正确的是 ( )
A．电压表读数变大 B．电流表读数变大
C．电流表读数变小 D．输电线损失的功率减小
解析：选AB.改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，所以输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大，A正确．降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I灯也变大，输电线上的电流I线也随着I灯的变大而变大，所以电流表读数变大，B正确、C错误．I线变大时，输电线损失的功率P线＝IR变大，D错误．
8．图甲为小型旋转电枢式沟通发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的沟通电压表为抱负电压表，示数是10 V．图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象．则( )
A．电阻R上的热功率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14．1cos 100πt(V)
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 50πt(A)
解析：选C.电阻R上的热功率P＝＝10 W，A错误．在0.02 s，磁通量为零，线圈处在与中性面垂直的平面上，R两端的瞬时电压最大，B错误．R两端的电压最大值Um＝U有≈14.1 V，t＝0时感应电动势最大，即R两端电压按余弦规律变化，而ω＝＝100π，得U＝14.1cos 100πt(V)，C正确．由u＝iR得i＝＝cos 100πt(A)，故D错误．
二、试验题(共2小题，共20分)
9．(10分)温度传感器广泛应用于家用电器中，它是利用热敏电阻的阻值随温度变化的特性来工作的．如图甲所示为某装置中的传感器工作原理图，已知电源的电动势E＝9.0 V，内阻不计；G为灵敏电流表，其内阻Rg保持不变；R为热敏电阻，其阻值随温度的变化关系如图乙所示，闭合开关S，当R的温度等于20 ℃时，电流表示数I1＝2 mA；当电流表的示数I2＝3.6 mA时，热敏电阻的温度是________℃.
解析：由题中图乙知，温度为20℃时，R的阻值R1＝4 kΩ.由欧姆定律知
E＝I1(R1＋Rg)，E＝I2(R2＋Rg)，两式联立，解得R2＝2 kΩ，由图乙中查得此时温度为120 ℃.
答案：120
10．(10分)利用负温度系数热敏电阻制作的热传感器，一般体积很小，可以用来测量很小范围内的温度变化，反应快，而且精确度高．
(1)假如将负温度系数热敏电阻与电源、电流表和其他元件串联成一个电路，其他因素不变，只要热敏电阻所处区域的温度降低，电路中电流将变________(填“大”或“小”)．
(2)上述电路中，我们将电流表中的电流刻度换成相应的温度刻度，就能直接显示出热敏电阻四周的温度．假如刻度盘正中的温度为20℃(如图甲)，则25℃的刻度应在20℃的刻度的________(填“左”或“右”)侧．
(3)为了将热敏电阻放置在某蔬菜大棚内检测大棚内温度变化，请用图乙中的器材(可增加元器件)设计一个电路．
解析：(1)由于负温度系数热敏电阻温度降低时，电阻增大．故电路中电流会减小．
(2)由(1)的分析知，温度越高，电流越大，25℃的刻度应对应较大电流，故在20℃的刻度的右侧．
(3)如图所示．
答案：(1)小 (2)右 (3)见解析
三、计算题(本题共2小题，共32分)
11．(16分)1897年，举世出名的“尼亚加拉”水电站在秀丽的尼亚加拉瀑布建成，现已使用100多年．当时世界各地都在使用着费用昂扬的直流电(由于使用直流电时必需每隔一公里建设一套发电机组)．而尼亚加拉水电站接受了特斯拉制造的沟通电供、输电技术，用高压电实现了远距离供电．若其中某一发电机组设计为：发电机最大输出功率为P＝100 kW，输出电压为U1＝250 V，用户需要的电压为U2＝220 V，输电线电阻为R＝10 Ω，若输电线中因生热而损失的功率为输送功率的4%.
(1)画出此输电线路的示意图；
(2)求在输电线路中设置的升压变压器的原、副线圈的匝数比；
(3)求降压变压器的最大输出电流I2(保留整数)．
解析：(1)电路示意图如图所示．
(2)输电过程中在输电线上损失的功率P损＝ηP
通过R的电流I2＝
发电机的输出电流I1＝
升压变压器的原、副线圈匝数比
＝ ＝·＝× ＝
(3)用户得到的最大功率P用＝P(1－η)
降压变压器的输出最大电流
I2＝＝＝ A≈436 A
答案：(1)见解析图 (2)1∶20 (3)436 A
12．(16分)(2021·豫南九校联考)如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化规律如图乙所示，其中B0、B1和t1均已知．在0～t1的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t1时刻后线框在外力的驱动下开头绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
(1)0～t1时间内通过电阻R的电流大小；
(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；
(3)线框匀速转动后，从图甲所示位置转动90°的过程中，通过电阻R的电荷量．
解析：(1)0～t1时间内，线框中的感应电动势
E＝n＝
依据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流
I＝＝
(2)线框产生感应电动势的最大值Em＝nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E＝nB1L1L2ω
通过电阻R的电流的有效值I＝
线框转动一周所需的时间t＝
此过程中，电阻R产生的热量
Q＝I2Rt＝πRω
(3)线框从图甲所示位置转过90°的过程中：
平均感应电动势＝＝
平均感应电流＝
通过电阻R的电荷量q＝Δt＝
答案：(1) (2)πRω (3)
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