资源描述
数列的概念
典例分析
【例1】 请写出下面数列的一个通项公式．
⑴，，，，，…
⑵，，，，…
⑶请写出下面数列的一个通项公式：
【例2】 ⑴ 请写出下面数列的一个通项公式：，，，，…，
⑵ 请写出下面数列的一个通项公式：，，，4，，，，，…，
【例3】 观看下列等式：
……………………………………
可以推想，当时，
.
【例4】 ⑴依据下面的图形及相应的点数，在空格及括号中分别填上适当的图形和数，
写出点数的通项公式.
⑵将全体正整数排成一个三角形数阵：
依据以上排列的规律，第行从左向右的第个数为 ．
【例5】 如下图，第⑴个多边形是由正三角形“扩展“而来，第⑵个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则
【例6】 观看下列各图，并阅读下面的文字，像这样，条直线相交，交点的个数最多是（ ），其通项公式为 .
A．40个 B．45个 C．50个 D．55个
【例7】 将正分割成（，）个全等的小正三角形（图，图分别给出了，的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于的三边及平行于某边的任始终线上的数（当数的个数不少于时）都分别依次成等差数列．若顶点，，处的三个数互不相同且和为，记全部顶点上的数之和为，则有，_________，，_____________．
【例8】 已知一个数列的通项公式是.
⑴ 问是否是这个数列中的项？
⑵ 当分别为何值时，？
⑶ 当为何值时，有最大值？并求出最大值.
【例9】 一个数列的通项公式是，写出此数列的前五项，并求此数列的最小项的值？
【例10】 数列中，，对全部的，都有，求数列的通项公式．
【例11】 已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是（ ）
A． B． C． D．
【例12】 已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：
① 数列具有性质；
② 数列具有性质；
③ 若数列具有性质，则；
④ 若数列具有性质，则．
其中真命题有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【例13】 在数列中，若，（，为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的推断：
①若是等方差数列，则是等差数列；
②是等方差数列；
③若是等方差数列，则（，为常数）也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．
其中正确命题序号为 ．（将全部正确的命题序号填在横线上）
【例14】 数列满足，，（），则等于（ ）
A． B． C． D．
【例15】 在一个数列中，若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数（有限数列最终一项除外），则称该数列为等积数列，其中常数称公积．若数列是等积数列，且，公积为，则的值是（ ）
A． B． C． D．
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