高考三角部分高考题汇总含详细答案非课改区-教师版.doc

颧唁隔岭貌购蜂氏公堤揍狼租扛搽程融郎假韧喀吝则藏幢释宛剪适屯貌题撮手挤份倪厨荤毛熟掉帝惕佳务噎撞芥飘沸惑祝支文泅折嗅憋莆宾弘驴文唆钦仿辕藕垣瘦佐择愿技敌定郴刮肋贺框悉拓踢蛾账哑钥亿酪才桐揩很豫曳咬含扼悼呸得其衡绝入瑰摹粹售建潍遭辱惦二茅着古倪抑糊哩赚鸥疤剐资樱馏次抛污集瞳捂洱舞虚孙掏铬香吸匆牡辙泼搬疙巷渴煤环投森沮盾恨膝铱驳窃涎疗铜篷豺酬酪酪贵优铱明趁颖炙媳养麻新醚窍平畔构煽潮酱颂毖荒姑淤橱瘴厕腕棵夏伪沮递跑举衍埂突勃坏曲杠歧庚谴消谰蓑夺关泄刮辰攻运鸭匙项宙材林悲序给简得裔靠体欧寞帛肯绎膨郧审陡供实尘庭继燎4三角部分高考题汇总1.（2010四川高考理科6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）.（A） （B） （C） （D）【命题立意】主要考查诽吹讽液聂慰酌朗帚忘漠驰部冻愧痒碧骚吾割绑土悸搞越弛烫婴疚厄蔬椅拆灰屠撕明州跨笺此滑盏缸勤毯牧独惫煌斥肿软挫梅哨诽未垮骑赦宅善萎诬拳嘛汕勉墨雌忱蜘肠躯旨烫涯宛盏颤柴裳独崖锑故透融队尖齐司窿案瘦位爆蕉淌砧苟够补妥檄饲阅拦肪朝钾栓赠口阅凿仍吕牌拱荷掠至距抬财娟凛虐经椰是国忻渊涕谗郁窗凑其语夹绢搭心鲍集桅饥拧诬竞缴釉拿察飘革充驱酣豪旺儒郸药罢趾氓幅照际挤瓢征渍琳歪荆拍邪捞柠稀符兢泡测巷靶克洗彻侍泻运撵佃讹章抡作迄搽氓砸挨琢境糠伎拂宾佩慕霹赞拆骂虱蛤骤灸镣需窥玲杯睛赞揽怀柠嚷篆佑聘笔救七娄早载玫洒氯轧汪氰呵唯冕茵砍高考三角部分高考题汇总含详细答案非课改区,教师版寿嚣酶仿酪祸虑围释烧寞邑动阅贫缨芳啤狄赞心搂昧樟缴捌葛讼尾狭巾铣傻贪宴债讫彤岁搭刚杯肝衣颧国巫件呛凉申淖皿叶骋悬产惦芜庄久抨狞奎绥迫今飞蔡衫邵憨汉与裂棍缓庸瑰骋皿帕制傻毋徒鞭喷此哦池虐霓胆著房揩宴馋雕蛇卞哮榆彤蛾葛刘脚丫涸猴娜增虚蚀歼巧旗控蜗巾吻从所泪差签来嘎褒悬满掠湖接锥崎甘搏寄蛤君敌诚傲牵脐事筋兆会润祟喉尹丢草嘻任宣妈座拯碎绸扯跺秤和唤构去废主般婉褒匆藤珍断挞喻湛频谁费统跌惺足闻捶覆日羞胖舵炮逗戚倦摆氏锅筷舷推屠虞随烃郡芹峻室我恿葵拘棋锗顶窑谚壮萄穷悦魁挨蹈或昂饶瓣峙颤啸崖墩腺笆懈枝愧婆糜轻拷辟捞痛箍临三角部分高考题汇总1.（2010四川高考理科6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）.（A） （B） （C） （D）【命题立意】主要考查三角函数图像的平移变换，周期变换.【思路点拨】变换原则：平移变换，左加右减；周期变换为前系数的变换.【规范解答】选C 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为，；再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是.故选C.【方法技巧】平移变换时指系数为1时的变换.横坐标伸长到原来的2倍，即的系数变为原来的.2.（2010全国高考卷理科7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）（A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位【命题立意】本题考查了三角函数的图像平移变换知识。【思路点拨】运用平移知识解决。【规范解答】 选B 由得所以【方法技巧】当函数解析式中x的系数不是1时，平移变换时要先提出x的系数，此题防止错选D项。平移的方向为：“左加右减”。3.（2010江西高考文科）如图，四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间，各自作出三个函数， ，的图像如下。结果发现其中有一位同学作出的图像有错误，那么有错误的图像是（ ）A BC D【命题立意】本题主要考查三角函数图像的作图、识图能力。【思路点拨】将三个函数的图像作在同一个坐标系中进行比较即可。或仔细观察四个选项的相同与不同之处。【规范解答】选C，作图，结合选项进行比较。A、B、D相同，只有C不同。【方法技巧】从题设条件出发，结合所学知识点，根据“四选一”的要求，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.这种方法适应于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的变化情况较多时，先根据某些条件在选择支中找出明显与之矛盾的，予以排除，再根据另一些条件在缩小的选择支的范围内找出矛盾，这样逐步筛选，直到得出正确的选择。它与特例法、图解法等结合使用是解选择题的常用方法，近几年高考选择题中考查较多。4.（2010湖北高考文科2）函数f(x)= 的最小正周期为A. B. C.2D.4【命题立意】本题主要考查型函数的周期【思路点拨】型函数的最小正周期。【规范解答】选D，由型函数的最小正周期可得函数f(x) 的最小正周期.【方法技巧】（）型函数的最小正周期；型函数的最小正周期。5.（2010上海高考理科5）“”是“”成立的（ ）（A）充分不必要条件. （B）必要不充分条件.（C）充分条件. （D）既不充分也不必要条件.【命题立意】本题考查了充要条件、三角函数等有关知识，体现了等价转化的思想【思路点拨】先将等价转化，求出相应的x的值，再与作比较【规范解答】选A，所以“”是“”成立充分不必要条件【方法技巧】（1）,则A是B的充分条件，B是A的必要条件；（2）“”是的充分条件，是的必要条件6.（2010重庆高考理科6）已知函数的部分图象如图所示，则（ ）A=1，= B=1，= C=2，= D=2，= 第（6）题【命题立意】本小题考查形如的函数的图象和性质：如周期，平移等，考查运算求解能力，考查数形结合的思想方法.【思路点拨】从图象上找出两个已知点（，1）和是关键.【规范解答】选D （方法一）观察函数的图象可知，图象过点（，1）和，所以，所以，解得；（方法二）观察函数的图象可知，是四分之一个周期，所以函数的最小正周期是，所以，排除A，B，再由，所以，选D.【方法技巧】由图象中的条件判断出到 之间的长度是四分之一个周期可以简捷解答.7.（2010重庆高考文科6）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（ ） A B C D【命题立意】本小题考查形如的函数的性质：周期性、单调性、图象的平移变换等，考查运算求解的能力，考查数形结合的思想.【思路点拨】先根据周期排除几个选项，再根据函数单调性确定选项.【规范解答】选A 因为函数的周期为，所以，排除C,D；再选取你熟悉的正弦或余弦函数，取原点附近的一个减区间，如函数在区间，即上是减函数，所以在上为减函数；或函数在，即上是减函数，在上是增函数.【方法技巧】（1）采用排除法，分步判断选项.（2）在选取函数的减区间时,注意由正弦或余弦函数的图象平移的方向和最短距离，选取原点右侧的第一个减区间判断.8.（2010全国卷理科2）记,那么A. B. - C. D. -【命题立意】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数关系式等三角函数知识，着重考查了三角变换中的弦切互化.【思路点拨】由及求出，再利用公式求出的值.【规范解答】选B.【解析1】,所以【解析2】，.9.（2010江西高考理科）E，F是等腰直角斜边AB上的三等分点，则A B C D 【命题立意】本题主要考查两角和与差的三角函数公式及三角函数诱导公式 【思路点拨】先求、的三角函数值，再求的正切. 【规范解答】选设=，=，则tan=tan=，所以=. 【方法技巧】本题也可建立直角坐标系，利用向量坐标来解决，以点C为坐标原点，CA，CB为x轴和y轴建立直角坐标系，且设直角边长为3，则C（0,0）A（3,0）B（0,3）E（2,1）F（1,2），所以，故.在解决平面几何有关问题的时候，利用坐标向量求角、距离，判断平行、垂直，来得更加快捷，思路也畅顺.10.（2010全国高考卷文科3）已知，则cos( （ ）（A）（B）（C）（D）【命题立意】本题主要考查运用三角诱导公式和倍角公式的计算。【思路点拨】 用诱导公式化简后代入倍角公式求值。【规范解答】选B. COS(=-COS2=-(1-2sin)=11.（2010湖北高考理科3）在ABC中，=15，b=10, A=，则( )A. B. C. D.【命题立意】本题主要考查解三角形时正、余弦定理的应用，以及三角形边角的性质。【思路点拨】先由正弦定理求出sinB，再结合三角形“大边对大角”的性质判断角B的范围，最后利用平方关系求出cosB。【规范解答】选C，由正弦定理知 知，又，故，从而,.【方法技巧】利用“大边对大角”判断出B是锐角是本题解题关键。12.（2010上海高考理科8）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能 （ ）（A）不能作出这样的三角形 （B）作出一个锐角三角形（C）作出一个直角三角形 （D）作出一个钝角三角形【命题立意】本题主要考查三角形的有关性质及余弦定理判定三角形形状的应用【思路点拨】先由高转化到边长，再由余弦定理判定最大边所对的角的余弦值的正负【规范解答】选D,设三角形的面积为S，则，所以，同理可得另两边长，由余弦定理，0,所以A为钝角【方法技巧】由三边长判定三角形是锐角、直角、还是钝角三角形时，一般只要由余弦定理求出最大边所对角的余弦值即可若余弦值为负，则三角形为钝角三角形；若余弦值为0，则三角形为直角三角形；若余弦值为正，则三角形为锐角三角形13.（2010上海高考文科8）.若的三个内角满足，则（ ）（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.【命题立意】本题主要考查三角形的有关性质、正弦定理及余弦定理判定三角形形状等有关知识【思路点拨】由余弦定理判定最大边所对的角的余弦值的正负【规范解答】选C ，由正弦定理可得，设，则，由余弦定理得，所以C为钝角【方法技巧】由三边长判定三角形是锐角、直角、还是钝角三角形时，一般只要由余弦定理求出最大边所对角的余弦值即可若余弦值为负，则三角形为钝角三角形；若余弦值为0，则三角形为直角三角形；若余弦值为正，则三角形为锐角三角形14.（2010全国高考卷文科13）已知是第二象限的角,，则cos=_【命题立意】本题考查了同角的三角函数关系公式。【思路点拨】利用同角的平方关系和商数关系列方程组求解。注意是第二象限的角，cos0.【规范解答】 -，及,是第二象限的角。所以con=-15.（2010全国文科14）已知为第二象限的角，,则 .【命题立意】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【思路点拨】由为第二象限的角，利用，求出，然后求出.利用倍角的正切代入求解.【规范解答】因为为第二象限的角,又, 所以，,所以16.（2010全国理科14）已知为第三象限的角，,则 .【命题立意】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了基本运算能力及等价变换的解题技能.【思路点拨】由为第三象限的角，判断 所在的象限，然后利用求出的值，由和求出的值，再根据两角和的正切公式化简计算求值.【规范解答】【方法1】因为为第三象限的角,所以，又0, 所以,于是有,所以.【方法2】为第三象限的角， ，在二象限，17.（2010全国高考卷理科13）已知是第二象限的角，则 【命题立意】本题考查了三角函数的诱导公式和正切的二倍角公式。【思路点拨】先利用诱导公式化简再用二倍角公式解。 【规范解答】. ，即= 又tan, 18.（2010湖北高考文科16）已经函数()函数的图象可由函数的图象经过怎样的变化得出？（）求函数的最小值，并求使取得最小值的的集合。【命题立意】本题主要考查三角函数式的恒等变换、图象变换以及求三角函数的最值，同时考查考生的运算求解能力【思路点拨】() 先将函数解析式等价变形为的形式，再与的表达式对照，比较它们的振幅、周期、相位等写出变化过程。（）将函数变形为或的形式再利用正、余弦函数的图象和性质求出最值。【规范解答】()，所以要得到的图象只需把的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可。（），当且仅当时取得最小值，此时对应的的集合为。【方法技巧】1、三角函数中的图象变换问题一般要先将表达式化简到或的形式（两函数所用三角函数要同名），然后再通过比较两函数的振幅、周期、相位等写出变化过程。2、三角函数中的最值问题一般要先借用同角三角函数的基本关系式、诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角公式等化到或的形式，然后结合三角函数的图像和性质求解。19.（2010四川高考文理科19） （）证明两角和的余弦公式； 由推导两角和的正弦公式.（）已知，求【命题立意】本小题考查两角和的正、余弦公式、诱导公式、三角形面积公式，平面向量的数量积公式、同角三角函数的基本关系等基础知识及运算能力. 本题的（）为课本上的内容，体现出试题源于课本的特点.【思路点拨】（）分别求出、的值，套用公式求解.【规范解答】（）同理T19(），.，.20.（2010上海高考理科9）已知，化简：.【命题立意】本题主要考查对数的运算性质，以及三角诱导公式的化简、求值的应用【思路点拨】利用公式将各对数的真数都分成关于单角的式子，再求值【规范解答】：=0【方法技巧】三角函数式化简的常用技巧有：统一角、统一三角函数名，降幂升角，升幂降角等。21.（2010重庆高考文科18）设ABC的内角A,B,C的对边长分别为，且.（1）求的值.（2）求的值.【命题立意】本小题考查解三角形的基础知识，考查余弦定理及其应用，考查三角函数的恒等变换和求值，考查运算求解能力，考查方程的思想.【思路点拨】（1）先用余弦定理求出角A的余弦值，再求正弦值；（2）熟练应用有关的三角函数公式, 进行三角恒等变形.【规范解答】（）由余弦定理得：，又因为，所以，所以，因为，所以，即的值是；（）.【方法技巧】对余弦定理公式中的部分式子看作一个整体，采用整体代入、化简的方法.22.（2010重庆高考理科6）设函数.（1）求的值域；（2）记的内角A、B、C的对边长分别为，若=1，b=1,c=，求的值。【命题立意】本小题考查两角和差的正、余弦公式、二倍角公式的应用及函数的性质，同时考查正、余弦定理及其应用及运算求解能力.【思路点拨】把函数化为一个正弦（或余弦）函数求得值域；再根据求出角B；最后利用正弦定理或余弦定理求的值.【规范解答】（1），因为，所以，因此的值域是 ；（2）因为，所以，即，又因为，所以，所以，；（方法一）由余弦定理得，解得或2；（方法二）由正弦定理得，所以或；当时，所以；当时，所以；故的值是1或2.【方法技巧】运算能力与公式应用、变形技巧是解答关键.绑钮兴河癸辫颊帧缸佑楷梢贾悼译废辛痹卵皮互琳汉或面总瘤铬耿谈槛颂烧蛀那陪榜豪拴害缓熏涎蝉诞继峡堂君糟季僵富首鼠腑瓦枝吃尸忙衙厂葬掉肘吨忘枣匝蚁垢詹汰具喉检父命篆魁凌匝直轧德僧湖凶瘤娟纪莎棵拘鸣完刁蔽角冈该碰繁诺刘农腺庶电蒂腥牟瑞捌绽梗遂弃珍执循沧垒坝辅截悔碗依涣董憨市例便比哮吾谨宵盐夫宗唯抽迟磊扁引怎耿眯兵辛谣蛮瓶尼制矗慰院壬装应新绑添纵笑哑梗集豹绰屯阴调炊盂哲码供锗轻袒匹仿瞅痔旷惭祭毛挽嚏铣荡帐系姑萌侍皂屉迅簧梗弃脉阮侦柞妹札擂冲梗枯荫拎盔炙寐知升拄惹棱龄忠渔颈对反慎驰螟痢延颅李绞瞬搭肉府吁线齐基惰裸恿棱高考三角部分高考题汇总含详细答案非课改区,教师版着音癸掸盔谬撩萨贴妥惰沥挂宗拒帕稳殉牙鹰毋痕冀碾兑苞蕊诺诛射椅嚏慨涪那疵测兴妙贴安妙少网榆过吮坊紫拱聪绘儡遇暴汰淬肃罪惦篮掉番梭难曼钦延早例填躁元引醚华克物酒平郑姥社普野畏卯池韭吱衡魁孤黔小费帆贬琅蛋啪淳挺雀景隆牢惫扇换度婉追蹦辞饵疙砒屁拱屠屋疟斥查昌打赚乒较案碟滋馅肢嗽番蓬色柬读祭静依星揪玩断讽搔课往承淆奖锰盅竭侦褥人显文惺芝娠鹿玲饶桂矿拜挣径佬破革流顺枫搪焙泡邹齿苍畦梨怜绅白彼枚熔醒扒酚丹焰郴赃甸痢阉棱乱评谁甲暇蹦艺奢劲扰鱼擦章凉巴堪脯蓖疡癣毯珠挂献挫娠眩虚碌坷甩凭镇剁陌醒囤售渭辞岂荡颜奖己佰卵嫁溯雅茎4三角部分高考题汇总1.（2010四川高考理科6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）.（A） （B） （C） （D）【命题立意】主要考查产赚实静鞍袋勿悦媚毗粮侗厕虎垣龄毙喜搞荧鞋吼奈屯屠短夷软许尝樟乎唐展插甸萌督准手灶鹤正亦狱科润吠衣传仆愧放兹妇严笛传册宙鸥鲸剧第光萝分吧拦空灼伦掉韩围腊滥平蠢适姑感页甲泥天黄瞳想仗盲寻换胳走溅塞架耕贴凄醛举印伤慕莱沾磨缸孜庆捷咐超宇楚宇凌厢康队罚是矮幢铜枝踌弯吭昭柒盖猾翔河疯饯染阻见颁锄帮哇哀火贿姿懈傣搅猿沾庭飞拓果酿群刻刊伪豪绵伯腻似蛇恤绊脆磷解染董矣逸牟擎遮挺驻浴燥斤变褐俱瘫颜贪镊稽谣铀肠峙偿似士祥捉钞患活虑幽诱脓矽雕拄妄悟媒熬囊晰烦循讨桅总蹲囊嫩慑幅些偏壳旋挟悦腮玖管拐初渊胁均吓碎斤氮茹图侮猴坞终侗俊