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(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一个选项符合要求，第6～9题有多项符合要求．)
1．(2021·高考海南卷)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( )
A．12 V B．4 V
C．15 V D．8 V
解析：选B.由有效值定义可得×1 s＝(0.1 A)2×R×0.4 s×2＋(0.2 A)2×R×0.1 s×2，其中R＝100 Ω，可得U＝4 V，B正确．
2．(2021·高考江苏卷)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了准时发觉，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时 ( )
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
解析：选C.当传感器接触药液时，其阻值发生变化，导致S两端电压U增大，则M两端电压减小，可知RM应变小；R与RM构成并联电路，其并联总电阻为R并＝＝，可知当R越大，RM减小相同值时，R并减小得越多，因此S两端电压增大越明显，选项C正确．
3．(2022·辽宁省五校协作体联考)如图所示，有一矩形线圈的面积为S，匝数为N内阻不计，绕OO′轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω做匀速转动，从图示位置开头计时．矩形线圈通过滑环接一抱负变压器，滑动触头P上下移动时可转变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列推断正确的是( )
A．矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt
B．矩形线圈从图示位置经过时间时，通过电流表的电荷量为0
C．当P位置不动，R增大时，电压表读数也增大
D．当P位置向上移动、R不变时，电流表读数减小
解析：选A.从图示位置开头计时，矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSωcos ωt，所以选项A正确；矩形线圈从图示位置经过时间时，通过电流表的电荷量肯定不为零，选项B错误；当P位置不动，R增大时，电压表读数不变，选项C错误；当P位置向上移动，输出电压上升，R不变时，输出功率增大，电流表的读数增大，选项D错误．
4．如图甲为小型旋转电枢式沟通发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的沟通电压表为抱负电表，示数是10 V．图乙是矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象．则( )
A．电阻R上的热功率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt(V)
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝cos 50πt(A)
解析：选C.电压表的示数为该电压的有效值，因此电阻R上的热功率P＝＝10 W，选项A错误；由图象可知，0.02 s时，磁通量为零，此时线圈处于垂直于中性面的位置，产生的电动势以及路端电压应当是最大的．选项B错误；由图象知，该沟通电为余弦式变化的沟通电，因此电压的最大值为10 V，周期T＝0.02 s，所以电压随时间的变化规律u＝Umcos t＝14.1cos 100πt(V)，选项C正确；通过R的最大电流为Im＝＝ A，因此电流随时间的变化规律为i＝Imcos t＝1.41cos 100πt(A)，选项D错误．所以答案选C.
5．(2022·安徽省池州市期末)如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中消灭的故障可能是( )
A．R3断路 B．R1短路
C．R2断路 D．R1、R2同时短路
解析：选C.灯泡A变暗，灯泡B变亮，说明流过灯泡A的电流减小，流过灯泡B的电流增大，若R3断路，电源的路端电压增大，流过灯泡A、B的电流均增大；若R1短路，电源的路端电压减小，流过R3的电流减小，流过灯泡A、B的电流增大；若R2断路，电源的路端电压增大，灯泡A和电阻R1两端的电压减小，电路中的总电流减小，流过R3的电流增大，流过灯泡A的电流减小，灯泡B两端的电压增大，流过灯泡B的电流增大；电阻R1、R2同时短路，灯泡B不亮．正确选项为C.
6．(2022·北京丰台期末)一中同学为“神舟十号”载人飞船设计了一个可测定竖直方向加速度的装置，其原理可简化如图，连接在竖直弹簧上的重物与滑动变阻器的滑动头连接，该装置在地面上静止时其电压表指针指在表盘中心的零刻度处，在刻度的两侧分别标上对应的正、负加速度值．关于这个装置在“神舟七号”载人飞船放射、运行和回收过程中示数的推断正确的是 ( )
A．飞船在竖直加速升空的过程中，假如电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数仍为正
B．飞船在竖直加速升空的过程中，假如电压表的示数为正，则飞船在竖直减速返回地面的过程中，电压表的示数为负
C．飞船在近地圆轨道上运行时，电压表的示数为零
D．飞船在近地圆轨道上运行时，电压表的示数所对应的加速度应约为9.8 m/s2
解析：选AD.飞船竖直加速升空的过程和竖直减速返回地面的过程中都发生超重现象，弹簧被压缩，变阻器的滑动头向下滑动，所以电压表的示数正负状况相同，A项正确、B项错误；飞船在近地圆轨道上运行时，处于完全失重状态，加速度等于重力加速度，约为9.8 m/s2，C项错误、D项正确．
7．(2022·汕尾模拟)如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为R，L1和L2为相同的灯泡，每个灯泡的电阻和定值电阻相同，阻值均为R，电压表为抱负电表，K为单刀双掷开关，当开关由1位置扳到2位置时( )
A．电压表读数将变大
B．L1亮度不变，L2将变亮
C．L1将变亮，L2将变暗
D．电源的内阻损耗的功率将变大
解析：选BD.开关在1位置时两灯泡并联后再与R串联，电路总阻值为R总1＝R＋R＋＝R，此时通过L1与L2的电流相同，均为I1＝·＝，总电流为，开关在2位置时，外电路电阻为R外＝＝，此时干路电流I＝＝，又L1与L2所在的两支路电阻比为2∶1，所以其电流比为1∶2，分别为与，所以B正确C错误；由干路电流增大可知，D正确；干路电流增大会使内阻分压增大，所以外电压将变小，A错误．
8．如图所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图．输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动．输出电压通过输电线输送给用户，每条输电线总电阻用R0表示．当负载增加时，则( )
A．电压表○V2的读数减小
B．电流表○A1的读数减小
C．电流表○A2的读数减小
D．电压表○V1、○V2的读数之差增大
解析：选AD.输入电压是市区电网的电压，不随负载增加而变化，变压器原副线圈的匝数不变，由变压器的原理＝，可得电压表○V1的示数U2保持不变，当负载增加时，意味着并联了更多的用电器，即负载的总阻值减小，而I2＝，所以副线圈电流增大，即电流表○A2的示数增大，依据变压器的原理P出＝P入，即U2I2＝U1I1，由于输出功率增大，输入电流I1增大，选项B、C错误；由于输电导线与负载串联，随负载阻值减小电流增大，导线R0上的电压U0＝I2R0增大，所以负载的电压U载＝U2－U0减小，即电压表○V2的示数减小，选项A正确；电压表○V1与电压表○V2示数之差为导线上的电压，即U0＝I2·2R0变大，选项D正确．
9．某小型水电站在电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，降压变压器副线圈两端交变电压U＝220sin (100πt) V，降压变压器的副线圈与阻值R0＝11 Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为抱负变压器，则下列说法中正确的是( )
A．通过R0电流的有效值是20 A
B．降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1
C．升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压
D．升压变压器T1的输出功率大于降压变压器T2的输入功率
解析：选ABD.降压变压器副线圈两端交变电压有效值为220 V，所以通过R0电流的有效值是20 A，A正确；降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4∶1，依据＝，＝，所以降压变压器T2原、副线圈的电压比为4∶1，B正确；升压变压器T1的输出电压等于降压变压器T2的输入电压加上输电线的总电阻R上的损失电压，C错误；依据能量守恒，升压变压器T1的输出功率等于降压变压器T2的输入功率加上输电线上的损失功率，D正确．
二、计算题(本题共3个小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算时要注明单位)
10．(15分)(2022·河南省焦作市质检)用一个额定电压为12 V的灯泡做试验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．
(1)在正常发光条件下，灯泡的电功率为多大？
(2)设灯丝电阻与确定温度成正比，室温为300 K，求正常发光条件下灯丝的温度．
(3)将肯定值电阻与灯泡串联后接到20 V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
(4)当合上开关后，需要0.5 s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开头时小？计算电流的最大值．
解析：(1)由题图知，正常发光时R＝8 Ω
P＝＝18 W
(2)由题图知，室温时电阻R′＝1 Ω
由＝，得T＝2 400 K
(3)串联电路电压安排与电阻成正比
＝，得Rx＝5.33 Ω
(4)刚合上开关灯泡未正常发光，温度低，电阻小，电流大，
Im＝＝ A＝12 A.
答案：(1)18 W (2)2 400 K (3)5.33 Ω
(4)刚合上开关灯泡未正常发光，温度低，电阻小，电流大 12 A
11．(15分)(2022·北京东城区质检)在如图所示的电路中，R1＝2 Ω，R2＝R3＝4 Ω，当电键K接a时，R2上消耗的电功率为4 W，当电键K接b时，电压表示数为4.5 V，试求：
(1)电键K接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；
(2)电源的电动势和内电阻；
(3)当电键K接c时，通过R2的电流．
解析：(1)K接a时，R1被短路，外电阻为R2，依据电功率公式P＝I2R可得通过电源电流
I1＝＝1 A
再依据P＝
电源两端电压U1＝＝4 V
(2)K接a时，有E＝U1＋I1r
K接b时，R1和R2串联，R外＝R1＋R2＝6 Ω
通过电源电流I2＝＝0.75 A
这时有：E＝U2＋I2r
解得：E＝6 V r＝2 Ω
(3)当K接c时，R2、R3并联，
R23＝＝2 Ω
R总＝R1＋r＋R23＝6 Ω
总电流I3＝＝1 A
通过R2的电流I′＝I3＝0.5 A.
答案：(1)1 A 4 V (2)6 V 2 Ω (3)0.5 A
12．(16分)一电路如图所示，电源电动势E＝28 V，内阻r＝2 Ω，电阻R1＝12 Ω，R2＝R4＝4 Ω，R3＝8 Ω，C为平行板电容器，其电容C＝3.0 pF，虚线到两极板间距离相等，极板长L＝0.20 m，两极板的间距d＝1.0×10－2 m.
(1)若开关S处于断开状态，则当其闭合后，流过R4的总电荷量为多少？
(2)若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以v0＝2.0 m/s的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？(要求写出计算和分析过程，g取10 m/s2)
解析：(1)S断开时，电阻R3两端电压为
U3＝E＝16 V
S闭合后，外电阻为R＝＝6 Ω
路端电压为U＝E＝21 V
此时电阻R3两端电压为
U3′＝U＝14 V
则流过R4的总电荷量为
ΔQ＝CU3－CU3′＝6.0×10－12 C.
(2)设微粒质量为m，电荷量为q，当开关S断开时有：
＝mg
当开关S闭合后，设微粒加速度为a，则mg－＝ma
设微粒能从C的电场中射出，则水平方向运动时间为：
t＝，竖直方向的位移为：y＝at2
由以上各式求得：y＝6.25×10－3 m＞
故微粒不能从C的电场中射出．
答案：(1)6.0×10－12 C (2)见解析
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