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高考专题训练 电场
时间：40分钟 分值：100分
1.
(2021·江西省宜春市五校联考)如图所示，A、B为平行板电容器的金属板，G为静电计，开头时开关S闭合，静电计指针张开确定角度．下述结论正确的是( )
A．若保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变小
B．若保持开关S闭合，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变
C．若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，指针张开角度将变大
D．若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变
解析 静电计指针张开角度与A、B两极板间的电压成正比．若保持开关S闭合，无论是将A、B两极板靠近些，还是将A、B两极板正对面积变小些，A、B两极板间的电压都等于电源电压，所以指针张开角度将不变，选项A错误，B正确；若断开开关S后，将A、B两极板靠近些，则两极板所带电荷量Q保持不变，而其电容C变大，所以U＝Q/C将变小，指针张开角度将变小，选项C错误；同理分析，若断开开关S后，将A、B两极板正对面积变小些，则Q不变，C变小，所以U＝Q/C将变大，指针张开角度将变大，选项D错误．
答案 B
2.
(多选题)(2021·云南一模)如图所示，A、B、C为一正三角形的三个顶点，O为三条高的交点，D为AB边的中点，正三角形所在空间存在一静电场．一电子从A点运动到C点，电势能增加了E，又从C点运动到B点，电势能削减了E，若E>0，则此静电场可能是( )
A．方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场
B．方向垂直于AB并由C指向O的匀强电场
C．位于O点的正点电荷产生的电场
D．位于D点的正点电荷产生的电场
解析 依据题述，若为匀强电场，则此静电场可能是方向垂直于AB并由O指向C的匀强电场，选项A正确，B错误．若为点电荷产生的电场，AB处于同一等势面，则此静电场可能是位于D点的正点电荷产生的电场，选项C错误，D正确．
答案 AD
3.
(2021·唐山摸底)如图所示，在绝缘平面上方存在着足够大的水平向右的匀强电场，带正电的小金属块以确定初速度从A点开头沿水平面对左做直线运动，经L长度到达B点，速度变为零．此过程中，金属块损失的动能有转化为电势能．金属块连续运动到某点C(图中未标出)时的动能和A点时的动能相同，则金属块从A开头运动到C整个过程中经过的总路程为( )
A．1.5L B．2L
C．3L D．4L
解析 小金属块从A运动到B，克服摩擦力做功Wf＝Ek＝fL，克服电场力做功WE＝Ek＝qEL.设小金属块从B运动到C经过的路程为s，由动能定理，qEs－fs＝Ek，解得s＝3L.金属块从A开头运动到C整个过程中经过的总路程为L＋s＝4L，选项D正确．
答案 D
4.
(多选题)(2021·辽宁省五校协作体联考)在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定一个电荷量为＋Q的点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m、电荷量为－q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ＝60°，规定电场中P点的电势为零．则在＋Q形成的电场中( )
A．N点电势高于P点电势
B．N点电势为－
C．P点电场强度大小是N点的4倍
D．检验电荷在N点具有的电势能为－mv2
解析 依据点电荷电场特点，N点电势低于P点电势，选项A错误；依据动能定理，－qφ＝mv2，解得N点电势为φ＝－，选项B正确；由于N点到O点的距离是P点到O点的2倍，依据点电荷电场强度公式可知，P点电场强度大小是N点的4倍，选项C正确；检验电荷在N点具有的电势能为－qφ＝mv2，选项D错误．
答案 BC
5.
(2021·浙江省温州市二模)如图所示，两等量负点电荷固定在A、B两点．以A、B连线的中点为原点O，沿A、B连线的中垂线建立x轴．选无穷远处的电势为零．则关于x轴上各处的电场强度E、电势φ随x轴坐标的变化规律，下列图象较合理的是( )
解析 原点O电场强度为零，x轴上各处关于原点O对称，各点的电场强度方向均指向原点O，在x轴负方向，电场强度为正值；在x轴正方向，电场强度为负值，所以选项A正确，B错误．选无穷远处的电势为零，各点电势均小于零，原点O电势最低，选项C、D错误．
答案 A
6．(2021·江西省质检)
如图所示，金属圆筒左侧接在电源的正极上，电源的负极接在金属板B上(B板接地)，AB间为匀强电场．一带负电粒子(重力不计)以某一速度自圆筒O点经小孔A运动到B板上，则这一过程中带电粒子的电势能E随位置x变化的图象为( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
解析 金属圆筒为等势体，从O到A，带电粒子的电势能不变，且为负值，从A到B粒子的电势能增加，到B板时为零，所以正确选项为A.
答案 A
7.
(2021·甘肃省兰州市模拟)匀强电场中有一等边三角形，a、b、c是它的三个顶点，电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为－ V、 V和0.则该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )
A．－ V V B．－2 V 2 V
C．－ V V D．0 V
解析 依据题述可知，匀强电场方向沿ba方向，电场强度E＝2/ab.由2Rcos30°＝ab，解得外接圆半径R＝ab/.外接圆上最高电势为ER＝2 V，外接圆上最低电势为－ER＝－2 V，选项B正确.
答案 B
8．(2021·湖北省武汉市四校联考)让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开头加速，然后在同一偏转电场里偏转，(忽视离子重力影响)则它们会分别成几股离子流( )
A．一股 B．二股
C．三股 D．无法确定
解析 设离子的质量为m，电荷量为q，加速电场的电压为U，偏转电场的场强为E，加速后的速度大小为v，离子在偏转电场中做平抛运动时沿初速度方向的位移为l时的偏转距离为y，则Uq＝mv2，y＝··2，整理可得y＝，明显，离子的运动轨迹与其质量和电荷量无关，即它们不会分别，选项A正确．
答案 A
9.
(多选题)(2021·浙江省台州市调研)如图所示，一带正电的离子P，在只受某一点电荷Q(Q未画出)的电场力作用下，从A经过B运动到C的轨迹，轨迹关于水平轴线MN对称，B点是轨迹曲线的最右端．则以下说法正确的是( )
A．B点速率可能最大
B．B点加速度确定最大
C．B到C过程电势能可能减小
D．A到B过程电势能确定减小
解析 带正电的离子P在只受某一点电荷Q(Q未画出)的电场力作用下，从A经过B运动到C，依据图示的轨迹，若点电荷Q在左侧带负电，则带正电的离子P经过B点速率可能最大，也可能最小；若电荷Q在右侧带正电，则带正电的离子P经过B点速率可能最小，选项A正确．若带正电的离子P经过B点速率最大，则B点加速度最大；若带正电的离子P经过B点速率最小，则B点加速度最小，选项B错误．若点电荷Q在右侧带正电，则带正电的离子由B到C过程电场力做功，电势能减小，选项C正确．若点电荷Q在左侧带负电，带正电的离子由A到B过程可能克服电场力做功，电势能增加，选项D错误．
答案 AC
10.
(2021·浙江省五校联考)如图所示，倾斜角度为θ的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O点处有一带电量为＋Q的点电荷，质量为m、带电量为－q的小物体(可看成质点)与斜面间的动摩擦因数为μ.现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点．小物体所带电荷量保持不变，静电力常数为k，重力加速度为g，OA＝OB＝l.求：
(1)小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度；
(2)小物体返回到斜面上的A点时的速度．
解析 (1)物体沿斜面上滑经过AB中点时，其受到重力、垂直于斜面对上的支持力、垂直于斜面对下的电场力和沿斜面对下的摩擦力作用，依据物体沿垂直于斜面方向上的平衡条件可知，物体与斜面间的正压力FN＝mgcosθ＋k，依据牛顿其次定律mgsinθ＋μFN＝ma
可得：a＝.
(2)设小物体上滑过程中摩擦力做功Wf，依据动能定理有0－mv＝－mglsin2θ＋Wf，下滑过程中，依据动能定理有mv2＝mglsin2θ＋Wf，可得v＝ .
答案 (1)
(2)
11.
(2021·云南省玉溪质检)如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点．另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时的速度减小到最小为v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0，静电力常量为k，求：
(1)点电荷甲所产生的电场在B点处的场强大小及方向；
(2)O、B间的距离rOB；
(3)A、B间的电势差UAB.
解析 (1)由题意可知点电荷乙在B点是达到瞬时受力平衡，即有qE＝μmg，解得B点处的场强大小E＝，方向水平向左．
(2)由点电荷产生的场强公式得E＝，与上式联立解得rOB＝
(3)从A到B应用动能定理得
qUAB－μmgL0＝mv2－mv
解得UAB＝
答案 (1)，方向水平向左
(2)
(3)
12.
(2021·上海市徐汇区二模)如图所示，在光滑绝缘水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电量为＋2q，B球的带电量为－3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开头时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后，系统开头运动．试求：
(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；
(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；
(3)A球从开头运动至刚离开电场所用的时间．
解析 (1)设B球刚进入电场时带电系统速度为v1，由动能定理得
2qEL＝·2mv
解得v1＝ .
(2)带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场．
设A球出电场的最大位移为x，由动能定理得
2qEL－qEL－3qEx＝0
解得x＝
则s总＝L
B球从刚进入电场到带电系统从开头运动到速度第一次为零时位移为L
其电势能的变化量为ΔEp＝－W＝3qE·L＝4qEL
(3)取向右为正方向，
第一段加速 a1＝＝，t1＝＝
其次段减速 a2＝－
设A球刚出电场速度为v2，由动能定理得
－qEL＝×2m(v－v)
解得 v2＝
t2＝＝2(－1)
解得总时间t＝t1＋t2＝(3－2)
答案 (1)
(2)4qEL
(3)(3－2)
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