2021高考数学专题辅导与训练配套练习：选择题、填空题78分练(三).docx

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。选择题、填空题78分练(三)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.非零向量a,b使得|a+b|=|a|-|b|成立的一个充分不必要条件是()A.abB.a+2b=0C. D.a=b【解析】选B.要使|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,方向相反,且|a|b|,所以选B.2.已知集合A=,B=x|log2x2,则AB=()A.B.C.D.【解析】选C.B=x|log2x2=x|0x4,所以AB=x|00,b0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是()A.(1,)B.(,2)C.(1+,+)D.(1,1+)【解析】选D.A,B,F2(c,0),=,=.=4c2-0,e2-2e-10,1eb0),M,N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM,PN的斜率分别为k1,k2,若|k1k2|=,则椭圆的离心率e为()A.B.C.D.【解析】选C.设P(x,y),M(x0,y0),N(-x0,-y0),则k1=,k2=,依题意有|k1k2|=.又由于点P,M,N在椭圆上,所以+=1,+=1,两式相减,得+=0,即=-,所以=,即=,解得e=.9.(2022扬州模拟)函数f(x)=2x3-6x2+7在(0,2)内零点的个数为()A.0B.1C.2D.4【解析】选B.由于f(x)=6x2-12x=6x(x-2),由f(x)0,得x2或x0;由f(x)0得0x0,f(2)=-10得ex-20,所以xln2.由f(x)0得,x0,且a1),若数列满足an=f,且是递增数列,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选C.由于是递增数列,所以解得2a3,所以实数a的取值范围是.二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.把答案填在题中横线上)11.若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共线,则+的值为.【解析】=(a-2,-2),=(-2,b-2),依题意,有(a-2)(b-2)-4=0,即ab-2a-2b=0,所以+=.答案:12.(2022温州模拟)已知an=2n,nN*,Sn=a1+a2+an,则S30=.【解析】由于函数an=2n=2n=n-ncos,所以S30=a1+a2+a30=(1+2+3+30)-=465-15=450.答案:45013.某几何体的正视图与俯视图如图,正视图与侧视图相同,且图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线相互垂直,则该几何体的体积为.【解析】由三视图知,原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥,其中正方体的棱长为2,正四棱锥的底面为正方体的上底面,高为1,所以原几何体的体积为V=222-221=.答案:14.(2022舟山模拟)设e1,e2是平面对量内两个不平行的向量,若a=e1+e2与b=me1-e2平行,则实数m=.【解析】由于a=e1+e2与b=me1-e2平行,所以存在实数k使得b=ka,所以me1-e2=k(e1+e2)=ke1+ke2.由于e1,e2是平面内两个不平行的向量,所以解得m=k=-1.答案:-115.(2022绍兴模拟)已知椭圆C的方程:+=1(m0),若椭圆的离心率e,则m的取值范围为.【解析】由于+=1(m0)表示椭圆C的方程,所以且2m-m2m,解得0m2且m1.(1)当0m1时,e2=,解得m.(2)当1m2时,e2=m-1,解得m0)图象上一动点,若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的全部值为.【解析】设P(m0)由两点间的距离公式得|PA|=,令t=m+2得|PA|=.若a2,则当t=a时,|PA|min=2,解得a=或a=-(舍去);若a2,则当t=2时,|PA=(2-a)2+a2-2=2a2-4a+2=8,解得a=-1或a=3(舍去).答案:-1,关闭Word文档返回原板块