2022高考(新课标)数学(文)大一轮复习试题：第三章-三角函数、解三角形3-4a.docx

迎战·2年高考模拟
1. [2021·无锡模拟]函数y＝sin在区间上的简图是(　　)

解析：令x＝0得y＝sin＝－，排解B，D.由
f＝0，f＝0，排解C.
答案：A
2. [2021·太原月考]将y＝2cos的图象向左平移个单位，向上平移2个单位，则平移后所得图象的解析式为(　　)
A. y＝2cos＋2
B. y＝2cos＋2
C. y＝2cos－2
D. y＝2cos＋2
解析：将y＝2cos的图象平移后得到y＝2cos＋2＝2cos＋2，故选A.
答案：A
3. [2021·郑州质检]把y＝sinx的图象上点的横坐标变为原来的2倍得到y＝sinωx的图象，则ω的值为(　　)
A. 1　　　　　　　　　 B. 4
C. D. 2
解析：y＝sinx图象上点的横坐标变为原来的2倍得到y＝sinx，∴ω＝，选C项．
答案：C

4. [2021·台州质检]已知函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则(　　)
A. ω＝1，φ＝
B. ω＝1，φ＝－
C. ω＝2，φ＝
D. ω＝2，φ＝－
解析：依题意得T＝＝4＝π，ω＝2，sin＝sin＝1，故π＋φ＝2kπ＋，φ＝2kπ－，k∈Z.又|φ|<，因此φ＝－，故选D.
答案：D
5. [2022·广东梅州二模]把函数y＝sin2x的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数y＝f(x)的图象，对于函数y＝f(x)有以下四个推断：①该函数的解析式为y＝2sin；②该函数图象关于点对称；③该函数在上是增函数；④函数y＝f(x)＋a在上的最小值为，则a＝2.
其中，正确推断的序号是________．
解析：将函数y＝sin2x的图象向左平移得到y＝sin2＝sin的图象，然后纵坐标伸长到原来的2倍得到y＝2sin的图象，所以①不正确．y＝f＝2sin＝2sinπ＝0，所以函数图象关于点对称，所以②正确．由－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，即函数的单调增区间为，k∈Z，当k＝0时，增区间为，所以③不正确．y＝f(x)＋a＝2sin＋a，当0≤x≤时，≤2x＋≤，所以当2x＋＝，即x＝时，函数取得最小值，ymin＝2sin＋a＝－＋a＝，所以a＝2.所以④正确．所以正确的推断为②④.
答案：②④