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《最高考系列》2021届高考数学总复习课时训练:第1章-集合与常用逻辑用语第1课时-集合的概念-.docx

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1、第一章集合与常用规律用语第1课时集合的概念1. 已知集合A1,3,B1,2,m,若AB,则实数m_答案:3解析: AB, 集合A中的元素必在集合B中,则3B,得m3.2. 已知Ax|3xa,若AB,则实数a的取值范围是_答案:a3解析:Ax|3xa,AB,则a3.3. 若x|x2a,aR,则实数a的取值范围为_答案:0,)解析:由条件知集合非空,则a0.4. 已知Ax|x22x30,若实数aA,则a的取值范围是_答案:1,3解析:由条件知a22a30,从而a1,35. A1,2,3,BxR|x2ax10,aA,则BA时,a_答案:1或2解析:验证a1时B满足条件;验证a2时B1也满足条件6.

2、若自然数n使得作加法n(n1)(n2)运算均不产生进位现象,则称n为“给力数”,例如:32是“给力数”,由于323334不产生进位现象;23不是“给力数”,由于232425产生进位现象设小于1 000的全部“给力数”的各个数位上的数字组成集合A,则集合A中的数字之和为_答案:6解析:“给力数”的个位取值:0、1、2,“给力数”的其他数位取值:0、1、2、3,所以A0,1,2,3所以集合A中的数字之和为6.7. 已知集合Ax|ax22x10,aR,xR若A中只有一个元素,则a_答案:0或1解析:当a0时,此时方程有一个根;当a0时,则44a0,得a1.8. 已知集合Ax|log2x2,B(,a)

3、,若AB,则实数a的取值范围是(c,),其中c_答案:4解析:Ax|0x4,B,a,AB,故c4.9. 已知集合M1,m,Nn,log2n,若MN,求(mn)2 013的值解:由MN知或 或故(mn)2 0131或0.10. 对于集合A、B,我们把集合(a,b)|aA,bB记作AB.例如:A1,2,B3,4,则有AB(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),BA(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),AA(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),BB(3,3),(3,4),(4,3),(4,4)据此,试解答下列问题:(1) 已知Ca,D1,2,3,求CD及DC;(2) 已知AB(1,2),(2,2),求集合A、B;(3) 若A有3个元素,B有4个元素,试确定AB有几个元素解:(1) CD(a,1),(a,2),(a,3),DC(1,a),(2,a),(3,a)(2) A1,2,B2(3) 12个11. 已知集合Ax|0ax15,集合B.若AB,求实数a的取值范围解:A中不等式的解集应分三种状况争辩: 若a0,则AR; 若a0,则A.当a0时,若AB,此种状况不存在当a0时,若AB,如图,则 a0时,若AB,如图,则 a2.综上,实数a的取值范围是a8或a2

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