2022高考(新课标)数学(理)大一轮复习试题：第三章-三角函数、解三角形3-5a.docx

迎战·2年高考模拟
1. [2021·江西高考]若sin＝，则cosα＝(　　)
A. －　　　　　　　　　 B. －
C. D.
解析：cosα＝1－2sin2＝1－＝.
答案：C
2. [2021·重庆模拟]设tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，则tan(α＋β)的值为(　　)
A. －3 B. －1
C. 1 D. 3
解析：由于tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的两根，所以tanα＋tanβ＝3，tanα·tanβ＝2, 而tan(α＋β)＝＝＝－3，故选A.
答案：A
3. [2021·长春月考]已知sinα＝，sin(α－β)＝－，α，β均为锐角，则角β等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：∵α、β均为锐角，∴－<α－β<.
又sin(α－β)＝－，∴cos(α－β)＝.
又sinα＝，∴cosα＝，
∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝sinαcos(α－β)－cosαsin(α－β)
＝×－×(－)＝.
∴β＝.
答案：C
4. [2021·伊宁模拟]计算：＝________.
解析：＝＝＝2.
答案：2
5. [2021·银川联考]已知sin(α＋)＝，且<α<，求cosα的值．
解：sin(α＋)＝且<α<，
∴<α＋<π.
∴cos(α＋)＝－＝－.
∴cosα＝cos[(α＋)－]
＝cos(α＋)cos＋sin(α＋)sin
＝－×＋×＝.