机械工程控制基础复习市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

绪论绪论绪论绪论数学模型数学模型时域分析时域分析频域分析频域分析稳定性分析稳定性分析系统设计与校正系统设计与校正奈奎斯特图 动态响应分析伯德图表示 稳态响应分析劳斯判据奈奎斯特判据基本组成、分类、评价微分方程模型、传递函数模型、动态结构图模型。基本述语基本述语建模建模建模建模分析分析分析分析综合综合综合综合依据指标设计指标验证串联、顺馈、反馈校正课程体系统结构课程体系统结构总总 复复 习习第1页第一章 绪 论一、基本概念 1、自动控制：指在没有些人直接参加情况下，利用控制装置，使机器、设备或生产过程某个工作状态或参数，自动按照预定规律运行。2、反馈：将系统输出部分或全部地返回到系统输入端并与输入信号进行比较过程负反馈、负反馈负反馈、负反馈、外反馈、内反馈、外反馈、内反馈 3、名词术语和定义名词术语和定义：控制量、偏差、反馈、给定输入第2页二、控制系统基本组成输出信号给定步骤运算及放大步骤执行步骤被控对象测量步骤经典控制系统组成方块图控制部分被控制部分输入信号偏差信号反馈信号控制信号干扰信号比较步骤第3页 1、开环控制系统三、控制系统基本分类(一）对广义系统按有没有反馈情况分2、闭环控制系统(二）按给定值运动规律又可分 2、随动控制系统 1、定值控制系统3、程序控制系统第4页四、对控制系统基本要求 从控制工程角度来看，控制系统却有一些共同要求，普通可归结为“稳、快、准”三个方面。五、要求能对反馈控制系统工作原理分析、绘出控制系统原理框图。第5页第二章 控制系统数学模型 一、要求掌握基本知识 1、数学模型、分类及建立方法 2、微分方程模型列写方法(机械系统、电网络)3、拉氏变换定义、性质及经典信号拉氏变换 4、传递函数定义、传递函数零点、极点及放大系数、列写方法.5、开传传递函数与闭环传递函数概念第6页 6、特征多项式、特征方程、特征根 7、方框图建列及其化简方法 二、本章重点掌握 1、传递函数概念及列写方法；2、经典信号拉氏变换；3、方框图化简计算第7页列写微分方程普通方法：列写微分方程普通方法：列写微分方程普通方法：列写微分方程普通方法：1.1.1.1.确定系统输入量和输出量。确定系统输入量和输出量。确定系统输入量和输出量。确定系统输入量和输出量。注意：输入量包含给定输入量和扰动量注意：输入量包含给定输入量和扰动量注意：输入量包含给定输入量和扰动量注意：输入量包含给定输入量和扰动量2.2.2.2.按信息传递次序，从系统输入端出发，依据各变量所遵按信息传递次序，从系统输入端出发，依据各变量所遵按信息传递次序，从系统输入端出发，依据各变量所遵按信息传递次序，从系统输入端出发，依据各变量所遵 循物理定律，列写系统中各步骤动态微分方程。循物理定律，列写系统中各步骤动态微分方程。循物理定律，列写系统中各步骤动态微分方程。循物理定律，列写系统中各步骤动态微分方程。注意：负载效应，非线性项线性化。注意：负载效应，非线性项线性化。注意：负载效应，非线性项线性化。注意：负载效应，非线性项线性化。3.3.3.3.消除中间变量，得到只包含输入量和输出量微分方程。消除中间变量，得到只包含输入量和输出量微分方程。消除中间变量，得到只包含输入量和输出量微分方程。消除中间变量，得到只包含输入量和输出量微分方程。4.4.4.4.整理微分方程。输出相关项放在方程左侧，输入相关整理微分方程。输出相关项放在方程左侧，输入相关整理微分方程。输出相关项放在方程左侧，输入相关整理微分方程。输出相关项放在方程左侧，输入相关 项放在方程右侧，各阶导数项降阶排列。项放在方程右侧，各阶导数项降阶排列。项放在方程右侧，各阶导数项降阶排列。项放在方程右侧，各阶导数项降阶排列。第8页第9页第10页题题2.4 2.4 求出图所表示电网络微分方程。求出图所表示电网络微分方程。(a)(b)第11页线性定常系统与非线性系统线性定常系统与非线性系统线性定常系统与非线性系统线性定常系统与非线性系统线性定常系统线性定常系统线性定常系统线性定常系统线性时变系统线性时变系统线性时变系统线性时变系统非线性系统非线性系统非线性系统非线性系统Lf(t)F(s)1.拉氏变换定义拉氏变换定义2.Laplace反变换反变换求法求法 查表法查表法、有理函数法、部分分式法、有理函数法、部分分式法第12页表表1 拉氏变换对照表拉氏变换对照表第13页2.3 2.3 拉氏变换与拉氏反变换拉氏变换与拉氏反变换二、拉氏变换定理二、拉氏变换定理1.线性定理线性定理 Laf1(t)bf2(t)aF1(s)bF2(s)2.平移定理（复数域位移定理）平移定理（复数域位移定理）L f(t)F(s+a)3.延时定理（实数域位移定理）延时定理（实数域位移定理）Lf(t-T)e-Ts F(s)4.微分定理微分定理 若若Lf(t)F(s)，则有，则有L s F(s)-f(0)第14页2.3 2.3 拉氏变换与拉氏反变换拉氏变换与拉氏反变换初始状态为初始状态为0时，时，L F(s)sF(s)f(t)=6.终值定理终值定理f(t)=sF(s)7.初值定理初值定理5.积分定理积分定理若若Lf(t)F(s)，则有，则有L F(s)L F(s)第15页2.3 2.3 拉氏变换与拉氏反变换拉氏变换与拉氏反变换用拉氏变换解常微分方程用拉氏变换解常微分方程用拉氏变换解常微分方程步骤为：用拉氏变换解常微分方程步骤为：对给定微分方程等式两端取拉氏变换，变微分对给定微分方程等式两端取拉氏变换，变微分方程为方程为s变量代数方程；变量代数方程；对以对以s为变量代数方程加以整理，得到微分方程求为变量代数方程加以整理，得到微分方程求解变量拉氏表示式。对这个变量求拉氏反变换，解变量拉氏表示式。对这个变量求拉氏反变换，即得在时域中（以时间即得在时域中（以时间t为参变量）微分方程解。为参变量）微分方程解。第16页例 求 拉氏反变换。解：求第17页第18页(a)y(t)+15y(t)+50 y(t)+500y(t)=r(t)+2r(t)2.6 2.6 已知系统动力学方程以下已知系统动力学方程以下,试写出它们传递函数试写出它们传递函数Y(s)/R(s)Y(s)/R(s)(b)5y(t)+25 y(t)=0.5r(t)(c)y(t)+25y(t)=0.5r(t)(d)y(t)+3y(t)+6 y(t)+4y(t)dt=4r(t)第19页传递函数定义：传递函数定义：传递函数定义：传递函数定义：零初始条件下，线性定常系统输出拉氏变换与输入拉氏变零初始条件下，线性定常系统输出拉氏变换与输入拉氏变零初始条件下，线性定常系统输出拉氏变换与输入拉氏变零初始条件下，线性定常系统输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。换之比。换之比。换之比。传递函数零极点模型传递函数零极点模型传递函数零极点模型传递函数零极点模型 放大系数放大系数放大系数放大系数(增益增益增益增益)：系统稳态输出系统稳态输出系统稳态输出系统稳态输出第20页2.12 2.12 求图所表示两系统传递函数。求图所表示两系统传递函数。拉斯变换拉斯变换传递函数传递函数拉斯变换拉斯变换传递函数传递函数第21页系统传递函数方框图系统传递函数方框图传递函数方框图三要素传递函数方框图三要素传递函数方框图三要素传递函数方框图三要素传递函数方框传递函数方框传递函数方框传递函数方框相加点相加点相加点相加点分支点分支点分支点分支点建立传递函数方框图步骤建立传递函数方框图步骤建立传递函数方框图步骤建立传递函数方框图步骤(1)(1)(1)(1)列写各元件微分方程列写各元件微分方程列写各元件微分方程列写各元件微分方程(2)(2)(2)(2)在零初始条件下，对上述微分方程进行拉氏变换在零初始条件下，对上述微分方程进行拉氏变换在零初始条件下，对上述微分方程进行拉氏变换在零初始条件下，对上述微分方程进行拉氏变换(3)(3)(3)(3)按因果关系，绘制各步骤框图按因果关系，绘制各步骤框图按因果关系，绘制各步骤框图按因果关系，绘制各步骤框图(4)(4)(4)(4)按信号流向，依次连接各步骤框图按信号流向，依次连接各步骤框图按信号流向，依次连接各步骤框图按信号流向，依次连接各步骤框图 左边输入，右边输出，反馈则左边输入，右边输出，反馈则左边输入，右边输出，反馈则左边输入，右边输出，反馈则“倒流倒流倒流倒流”第22页变换前后输入输出间数学关系保持不变变换前后输入输出间数学关系保持不变变换前后输入输出间数学关系保持不变变换前后输入输出间数学关系保持不变1.1.1.1.串联步骤等效规则：串联步骤等效规则：串联步骤等效规则：串联步骤等效规则：2.2.2.2.并联步骤等效规则：并联步骤等效规则：并联步骤等效规则：并联步骤等效规则：传递函数方框图等效简化传递函数方框图等效简化传递函数方框图等效简化传递函数方框图等效简化第23页3.3.3.3.反馈连接及其等效规则反馈连接及其等效规则反馈连接及其等效规则反馈连接及其等效规则前向通道传递函数前向通道传递函数前向通道传递函数前向通道传递函数反馈通道传递函数反馈通道传递函数反馈通道传递函数反馈通道传递函数以反馈量以反馈量以反馈量以反馈量B B B B(s s s s)为输出开环传递函数为输出开环传递函数为输出开环传递函数为输出开环传递函数闭环传递函数闭环传递函数闭环传递函数闭环传递函数 反馈回路闭合后反馈回路闭合后反馈回路闭合后反馈回路闭合后第24页3.3.3.3.反馈连接及其等效规则反馈连接及其等效规则反馈连接及其等效规则反馈连接及其等效规则尤其地，若尤其地，若尤其地，若尤其地，若HH(s s)=1)=1，则为单位反馈，则为单位反馈，则为单位反馈，则为单位反馈注意：注意：注意：注意：前向通道传递函数、反馈通道前向通道传递函数、反馈通道前向通道传递函数、反馈通道前向通道传递函数、反馈通道传递函数传递函数传递函数传递函数、开环、开环、开环、开环传递函数传递函数传递函数传递函数均为局部传递函数；均为局部传递函数；均为局部传递函数；均为局部传递函数；闭环传递函数才是系统传递函数闭环传递函数才是系统传递函数闭环传递函数才是系统传递函数闭环传递函数才是系统传递函数第25页4.4.4.4.分支点移动规则分支点移动规则分支点移动规则分支点移动规则第26页5.5.5.5.相加点移动规则相加点移动规则相加点移动规则相加点移动规则第27页6.6.6.6.相邻相加点移动规则：相邻相加点移动规则：相邻相加点移动规则：相邻相加点移动规则：7.7.7.7.相邻分支点移动规则：相邻分支点移动规则：相邻分支点移动规则：相邻分支点移动规则：第28页制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才普通地，当一个系统传递函数方框图满足以下两个条件：普通地，当一个系统传递函数方框图满足以下两个条件：普通地，当一个系统传递函数方框图满足以下两个条件：普通地，当一个系统传递函数方框图满足以下两个条件：1)1)1)1)只有一条前向通道；只有一条前向通道；只有一条前向通道；只有一条前向通道；2)2)2)2)各局部反馈回路中包含公共传递函数方框。各局部反馈回路中包含公共传递函数方框。各局部反馈回路中包含公共传递函数方框。各局部反馈回路中包含公共传递函数方框。则：系统传递函数可简化成则：系统传递函数可简化成则：系统传递函数可简化成则：系统传递函数可简化成梅逊增益公式梅逊增益公式第29页制作：华中科技大学熊良才、吴波、陈良才只考虑给定输入时：只考虑给定输入时：只考虑给定输入时：只考虑给定输入时：只考虑干扰输入时：只考虑干扰输入时：只考虑干扰输入时：只考虑干扰输入时：线性系统总输出量：线性系统总输出量：线性系统总输出量：线性系统总输出量：考虑扰动反馈控制系统传递函数考虑扰动反馈控制系统传递函数第30页第31页第32页第三章 控制系统时域分析方法 一、要求掌握基本知识 1、系统特征根实部和虚部对系统自由响应项影响情况，系统稳定性与特征根实部关系 2、时间响应组成 3、经典输入信号 3、一阶系统和二阶系统单位阶跃响应 4、误差定义，掌握系统误差与系统偏差关系，掌握误差及稳定误差求法，动态性能指标定义及其计算公式第33页=0.02时，时，ts=4T;=0.05时时，ts=3T 时间常数时间常数T反应了一阶系统反应了一阶系统固有特征固有特征，T ，系统惯性，系统惯性 ，系统响应快速性，系统响应快速性 。传递函数传递函数传递函数传递函数1 1 1 1、单位脉冲响应、单位脉冲响应、单位脉冲响应、单位脉冲响应指标：调整时间指标：调整时间指标：调整时间指标：调整时间ts ts ts ts=0.02时，时，ts=4T;=0.05时时，ts=3T 2 2 2 2、单位阶跃响应、单位阶跃响应、单位阶跃响应、单位阶跃响应u调整时间调整时间ts反应系统响应反应系统响应快速性快速性。一阶系统一阶系统第34页二阶系统响应指标误差容充限二阶系统二阶系统阻尼比；阻尼比；n无阻尼固有频率无阻尼固有频率与与n是二阶系统是二阶系统特征参数特征参数，表明了二阶系统本身与外界无关特征。，表明了二阶系统本身与外界无关特征。特征方程：特征方程：特征根特征根：第35页5、闭环系统特征根与阶跃响应关系6、误差与偏差定义及计算误差：偏差：二者关系：第36页系统型次越高，稳态偏差越小；系统型次越高，稳态偏差越小；系统开环系统开环系 统 输 入单位阶跃输入单位阶跃输入单位恒速输入单位恒速输入单位恒加速输入单位恒加速输入0 0型系统型系统型系统型系统型系统型系统不一样输入作用下系统稳态偏差不一样输入作用下系统稳态偏差000系统稳态有差时，开环增益越大，稳态偏差越小；系统稳态有差时，开环增益越大，稳态偏差越小；第37页二、本章重点掌握 1、二阶欠阻尼系统阶跃响应计算；2、二阶系统性能指标计算；3、稳态偏差和稳态响应计算第38页1.1.特征根实部影响自由响应项收敛性特征根实部影响自由响应项收敛性若全部特征根均含有负实部，则系统自由响应收敛若全部特征根均含有负实部，则系统自由响应收敛(系统稳定系统稳定)若存在特征根实部为正，则系统自由响应发散若存在特征根实部为正，则系统自由响应发散 (系统不稳定系统不稳定)若存在特征根实部为零，其余实部为负，则系统自由响应等幅若存在特征根实部为零，其余实部为负，则系统自由响应等幅振荡振荡(系统临界稳定系统临界稳定)2.2.特征根虚部影响自由响应项振荡性特征根虚部影响自由响应项振荡性虚部绝对值越大，自由响应项振荡越猛烈虚部绝对值越大，自由响应项振荡越猛烈。ReRes si i稳定性，快速性稳定性，快速性 ImIms si i振荡性，准确性振荡性，准确性 第39页3.4 设系统单位脉冲响应函数以下设系统单位脉冲响应函数以下,试求这些系统传递函数。试求这些系统传递函数。(1)w(t)=(2)w(t)=5t+10si n(4t+4)(3)w(t)=(4)w(t)=0.01t(1)L w(t)=L =(2)L w(t)=L5t+10si n(4t+4)=L5t+10Lsi n(4t+4)=第40页3.3 已知系统在非零初始化条件下单位阶跃响应为已知系统在非零初始化条件下单位阶跃响应为 ，若系若系统传递统传递函数分子函数分子为为常数，常数，试试求系求系统传递统传递函数。函数。解：初始条件只影响解：初始条件只影响暂态暂态响响应应系数，故系数，故设该设该系系统统在零初始条件在零初始条件下下单单位位阶跃阶跃响响应为应为：零初始条件及零初始条件及时时各各阶导阶导数数为为零零故故 A1=-2，A2=-1 带带入上式入上式拉氏拉氏变换变换第41页3.9 已知单位反馈系统开环传递函数已知单位反馈系统开环传递函数求求:(1)K=20,T=0.2;(2)K=16,T=0.1;(3)K=16,T=1 等三种情况时单位阶跃响应。并分析开环增益等三种情况时单位阶跃响应。并分析开环增益K 与时间常与时间常数数T 对系统性能影响对系统性能影响。解：闭环传递函数解：闭环传递函数时间常数为时间常数为 ,系统增益为系统增益为单位阶跃响应为：单位阶跃响应为：分别将分别将K,T各种情况待入各种情况待入当当K增大或增大或T降低时，系统快速性好降低时，系统快速性好第42页3.10 已知系统单位响应为已知系统单位响应为 试求：试求：（1）传递函数；）传递函数；（2）第43页3.12 已知系统传递函数为已知系统传递函数为 试绘制系试绘制系列情况下系统极点在列情况下系统极点在s平面分部区间。平面分部区间。第44页3.15 要要 使图使图(题题3.15)所表示系统单位阶跃响应最大超调量等于所表示系统单位阶跃响应最大超调量等于25%,峰值时间峰值时间t p 为为2秒,试确定K 和Kf 值。第45页系统方框图以下列图，求当系统方框图以下列图，求当xi(t)=n(t)=1(t)时，系统时，系统ss。解：解：第46页第四章 控制系统频域分析方法 一、要求掌握基本知识 1、频率响应概念 2、频率特征概念 3、频率特征求取方法 4、频率特征极标图表示及绘制方法第47页5、频率特征对数坐标图表示及绘制方法6、开环与闭环频率特征几何关系7、最小相位与非最小相位系统概念二、本章重点掌握 1、利用频率特征求系统稳态响应 2、控制系统频率特征极标图绘制 3、控制系统频率特征对数坐标图绘制第48页幅频特征幅频特征概念概念相频特征：相频特征：稳态输出与输入谐波相位差稳态输出与输入谐波相位差实频实频虚频虚频幅频幅频相频相频图示表示：图示表示：Nyquist 图、图、Bode 图图NyquistNyquist图：图：当当从从0改变时，改变时，G(j)矢量端点轨迹矢量端点轨迹BodeBode图图：对数幅频特征图、对数相频特征图对数幅频特征图、对数相频特征图相角符号要求为，从正实轴开始逆时针方向旋转为正，反之为负相角符号要求为，从正实轴开始逆时针方向旋转为正，反之为负横坐标对数分度，纵坐标线性分度横坐标对数分度，纵坐标线性分度对数幅频特征图：对数幅频特征图：用用L()表示，表示，L()=20lgA()，线性分度，单位，线性分度，单位dB（分贝）（分贝）对数相频特征图：对数相频特征图：表示表示()，线性分度，单位度（，线性分度，单位度（）最小相位系统：最小相位系统：对于闭环系统，假如其开环传递函数全部零点与极点均在复对于闭环系统，假如其开环传递函数全部零点与极点均在复平面左半平面，则称它为最小相位系统。平面左半平面，则称它为最小相位系统。第49页绘制概略绘制概略NyquistNyquist曲线普通方法曲线普通方法q 将开环传递函数表示成若干经典步骤串联形式：将开环传递函数表示成若干经典步骤串联形式：q 求系统频率特征：求系统频率特征：q 求求A(0)、(0)；A()、()q 补充必要特征点补充必要特征点(如与坐标轴交点如与坐标轴交点)，标明实轴、虚轴、原点。，标明实轴、虚轴、原点。在此坐标系中分别描出以上所求各点，并按在此坐标系中分别描出以上所求各点，并按 增大方向将各点连增大方向将各点连成一条曲线，在曲线旁标出成一条曲线，在曲线旁标出 增大方向。增大方向。第50页次序频率法次序频率法G(s)标准形式（常数项为标准形式（常数项为1）G(j)；确定各步骤转角频率，并由小到大将其标在横坐标轴上；确定各步骤转角频率，并由小到大将其标在横坐标轴上；过点过点(1,20lgK)，作斜率为，作斜率为-20dB/dec直线；直线；延长该直线，而且每碰到一个转角频率便改变一次斜率；延长该直线，而且每碰到一个转角频率便改变一次斜率；对数相频特征曲线作法同步骤曲线叠加法。对数相频特征曲线作法同步骤曲线叠加法。绘制系统绘制系统BodeBode图步骤图步骤系统在低频段系统在低频段 频率特征为频率特征为所以，其对数幅频特征在低频段表现为过点所以，其对数幅频特征在低频段表现为过点(1，20lgK)，斜率为，斜率为-20dB/dec直线；直线；在各步骤转角频率处，系统对数幅频特征渐近线斜率发生改变，其改变量在各步骤转角频率处，系统对数幅频特征渐近线斜率发生改变，其改变量等于对应步骤在其转角频率改变量。等于对应步骤在其转角频率改变量。绘图步骤绘图步骤第51页频率特征特征量频率特征特征量1.零频值零频值A(0)2.复现频率复现频率M与复现带宽与复现带宽0M3.谐振频率谐振频率r与相对谐振峰值与相对谐振峰值Mr4.截止频率截止频率b与截止带宽与截止带宽0 b百分比步骤、积分步骤、微分步骤与延时步骤没有转折；百百分比步骤、积分步骤、微分步骤与延时步骤没有转折；百分比步骤过点（分比步骤过点（1,20lgK），积分与微分步骤过点（），积分与微分步骤过点（1,0），延），延迟步骤为迟步骤为0dB线；线；惯性步骤、一阶微分步骤、振荡步骤、二阶惯性步骤、一阶微分步骤、振荡步骤、二阶微分步骤都有转微分步骤都有转折，转折频率为折，转折频率为 （或或 ），低频渐近线为），低频渐近线为0dB，高频渐近，高频渐近线始于（线始于（,0），斜率为），斜率为（n-m)-20；传递函数互为倒数，其对数幅频特征相对于传递函数互为倒数，其对数幅频特征相对于0dB线对称线对称百分比步骤一直为百分比步骤一直为0线；积分步骤为过线；积分步骤为过-90水平线；微分步骤水平线；微分步骤为过为过90水平线水平线。惯性步骤反对称于（惯性步骤反对称于（，-45），从），从0-90 改变；一阶微分改变；一阶微分步骤反对称于（步骤反对称于（，45），从），从090改变改变振荡步骤反对称于（振荡步骤反对称于（，-90），从），从0-180 改变；二阶微改变；二阶微分步骤反对称于（分步骤反对称于（，90），从），从0180改变。改变。第52页频率特征特征量频率特征特征量1.零频值零频值A(0)2.复现频率复现频率M与复现带宽与复现带宽0M3.谐振频率谐振频率r与相对谐振峰值与相对谐振峰值Mr4.截止频率截止频率b与截止带宽与截止带宽0 bA(0)与与1相差大小，反应系统相差大小，反应系统稳态精度稳态精度在低频段在低频段(0 0M)形状，越平坦，形状，越平坦，A(0)1，稳态精度越高，稳态精度越高Mr反应了系统反应了系统相对平稳性相对平稳性。带宽越大，响应快速性越好，但抑制高频噪声能力下降带宽越大，响应快速性越好，但抑制高频噪声能力下降第53页1 1）低频段：反应开环百分比、积分步骤，决定了闭环系统精）低频段：反应开环百分比、积分步骤，决定了闭环系统精度度;L()低频段低频段高频段高频段中频段中频段c 2）中频段：决定了闭环系统稳定性与快速性；）中频段：决定了闭环系统稳定性与快速性；L()以以-20dB/dec穿越穿越0dB线则稳定性好，以线则稳定性好，以-40dB/dec穿越穿越则稳定性变差，甚至不稳定；穿越频率越大则系统响应越快。则稳定性变差，甚至不稳定；穿越频率越大则系统响应越快。3）高频段：）高频段：L()下降斜率越大则闭环系统抗干扰能力越强。下降斜率越大则闭环系统抗干扰能力越强。稳态特征稳态特征动态特征动态特征表征闭环系统复杂性表征闭环系统复杂性第54页4.5 4.5 已知系统单位阶跃响应为已知系统单位阶跃响应为 试求系统幅频特征试求系统幅频特征与相频特征。与相频特征。4.13 试绘制含有以下传递函数各系统试绘制含有以下传递函数各系统Nyquist 图图:4.18 试绘制含有以下传递函数各系统试绘制含有以下传递函数各系统Bode 图图:第55页第五章 控制系统稳定性分析方法 一、要求掌握基本知识 1、不稳定现象产生原因 2、稳定性定义、条件 3、Routh稳定性判据必要条件 4、Routh稳定性判据充要条件及其应用 5、Nyquist稳定性判据基本原理、判据应用 6、Nyquist相对稳定性计算第56页二、本章重点掌握 1、稳定性定义及条件 2、Routh稳定性判据应用 3、Nyquist稳定性判据应用第57页线性定常系统稳定充要条件线性定常系统稳定充要条件：若系统全部特征根若系统全部特征根(传递函数全部极点传递函数全部极点)均含有均含有负实部负实部（位于（位于ss平面左半平面左半平面），则系统稳定。平面），则系统稳定。一、劳斯稳定判据步骤一、劳斯稳定判据步骤1.1.列写系统特征方程式列写系统特征方程式2.2.系统稳定系统稳定必要条件必要条件各系数同号且不为零各系数同号且不为零或或an0,an-10,a10,a003.3.列写列写RouthRouth数列表数列表其中：其中：第58页NyquistNyquist（乃奎斯特）稳定判据（乃奎斯特）稳定判据Nyquist稳定判据判别系统稳定充要条件是：稳定判据判别系统稳定充要条件是：P2N 或或 NP/2其中，其中，P开环右极点个数；开环右极点个数；N从从0+改变时，开环改变时，开环Nyquist曲线包围曲线包围(-1,j0)圈数。其中，顺时针包围为圈数。其中，顺时针包围为“-”，逆时针包围为，逆时针包围为“+”。应用应用应用应用NyquistNyquist判据步骤：判据步骤：判据步骤：判据步骤：绘制绘制从从0+改变时改变时GK(j)Nyquist曲线，求出其包围曲线，求出其包围(-1,j0)点次数点次数N；由给定开环传递函数确定开环右极点个数由给定开环传递函数确定开环右极点个数P；若若P2N或或NP/2则闭环系统稳定，不然不稳定。假如则闭环系统稳定，不然不稳定。假如GK(j)Nyquist曲线刚曲线刚好经过好经过(-1,j0)点，表明有闭环极点位于虚轴上，系统依然不稳定。点，表明有闭环极点位于虚轴上，系统依然不稳定。第59页开环含有积分步骤时开环含有积分步骤时Nyquist稳定判据稳定判据开环开环Nyquist曲线不封闭，无法准确判断其包围曲线不封闭，无法准确判断其包围(-1,j0)点圈数点圈数存在问题：存在问题：存在问题：存在问题：以无穷大为半径，从以无穷大为半径，从Nyquist曲线起始端沿逆时针方向绕过曲线起始端沿逆时针方向绕过90作圆弧作圆弧和实轴相交，这个圆弧就是辅助曲线。和实轴相交，这个圆弧就是辅助曲线。处理方法：处理方法：处理方法：处理方法：作辅助曲线作辅助曲线开环传递函数中含有积分步骤个数开环传递函数中含有积分步骤个数第60页Bode稳定判据稳定判据 在在Bode图上，图上，当当 由由0+时，在开环对数幅频特征为正值频率范围时，在开环对数幅频特征为正值频率范围内，开环对数相频特征对内，开环对数相频特征对-180线正负穿越次数代数和为线正负穿越次数代数和为P/2。也就是也就是正穿越与负穿越次数之差为正穿越与负穿越次数之差为正穿越与负穿越次数之差为正穿越与负穿越次数之差为P P2 2P2N 或或 NP/2cg，闭环系统稳定闭环系统稳定 c c g g，闭环系统不稳定闭环系统不稳定 c c=g g，闭环系统临界稳定闭环系统临界稳定尤其尤其P=0时，若时，若第61页系统相对稳定性系统相对稳定性定性指标：定性指标：GK(j)靠近靠近(-1,j0)点程度点程度定量指标：定量指标：相位裕度相位裕度幅值裕度幅值裕度Kg一、相位裕度一、相位裕度 (phase margin)在在=c时，时，GK(j)相频特征相频特征(c)距距-180线线相位差相位差即即定义定义 (c)(-180)180(c)A(c)=1二、幅值裕度二、幅值裕度 (gain margin)Kg定义定义在在=g时，时，GK(j)倒数倒数即即或或(g)=-180针对针对P=0闭环系统闭环系统第62页第63页第六章 控制系统性能分析与校正 一、要求掌握基本知识 1、控制系统性能指标定义及计算第64页时域指标瞬态指标稳态指标误差偏差频域指标相位裕度 幅值裕度谐振频率谐振峰值截止频率第65页 2、校正概念 3、校正方法依据校正步骤 在系统中联结方法有：串联校正、反馈校正和顺馈校正。(1)串联校正按频率特征可分为：增益调整、相位超前校正、相位滞后校正、相位超前滞后校正、PID校正。第66页(2)反馈校正 反馈校正是指校正步骤与被控对象组成局部反馈。反馈校正除能取得与串联校正效果外，还能消除系统不可变部分参数波动对系统性能影响。第67页(3)顺馈校正 顺馈校正是指不依靠偏差而直接测量干扰，在干扰引发误差之前就对它进行赔偿，及时消除干扰影响，顺馈校正又可称为前馈校正。第68页第八章 线性离散系统初步 一、要求掌握基本知识（1）了解离散系统基本概念；了解采样概念及采）了解离散系统基本概念；了解采样概念及采样定理。样定理。（2）掌握）掌握Z变换定义、性质和惯用函数变换定义、性质和惯用函数Z变换结果变换结果及及Z反变换求法。反变换求法。（3）掌握离散系统差分方程形式、特点和解法。）掌握离散系统差分方程形式、特点和解法。（4）掌握离散系统稳定充要条件；掌握离散系统）掌握离散系统稳定充要条件；掌握离散系统稳定性稳定性Routh判据。判据。第69页离散系统基本概念；采样概念及采样定理；离散系统基本概念；采样概念及采样定理；Z变换定义、性变换定义、性质和惯用函数质和惯用函数Z变换；离散系统稳定充要条件；离散系统稳变换；离散系统稳定充要条件；离散系统稳定性定性Routh判据判据第70页