机械波作业答案市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

第十一章第十一章 机械波机械波1.一平面简谐波，沿一平面简谐波，沿x轴负方向传输，轴负方向传输，x=0处质点振动曲线如图所表示。若波函数处质点振动曲线如图所表示。若波函数用余弦表示，则初相角为（用余弦表示，则初相角为（）y(m)120t(s)（一）选择题（一）选择题第1页2.如图所表示，两列波长为如图所表示，两列波长为 相干波在相干波在P点相遇，点相遇，S1初相位是初相位是 ，S1点到点到P点距离是点距离是r1，S2点初相点初相位是位是 ，S2到到P点距离是点距离是r2，以，以k代表零或正、代表零或正、负数，则负数，则P点是干涉极大条件为（）点是干涉极大条件为（）PS1S2r1r2第2页3.对于波动方程对于波动方程 中中A.波源振动相位；波源振动相位；B.波源振动初相位；波源振动初相位；C.x处质点振动相位；处质点振动相位；D.x处质点振动初相位。处质点振动初相位。4.平面简谐波在同一介质中传输，以下说法中正确是平面简谐波在同一介质中传输，以下说法中正确是A.波源频率与振动频率不相同。波源频率与振动频率不相同。B.波源振动速度与波速相同波源振动速度与波速相同;C.在波传输方向上各质点都在各自平衡位置附近振动。在波传输方向上各质点都在各自平衡位置附近振动。D.单位体积介质中波动能量（能量密度）为恒量。单位体积介质中波动能量（能量密度）为恒量。表示表示第3页5.两列振幅相同相干波在空间两列振幅相同相干波在空间P点相遇，点相遇，某时某时刻观察到刻观察到P点合成振动位移既不等于这两列振点合成振动位移既不等于这两列振幅之和，又不等于这两列波振幅之差，则我们幅之和，又不等于这两列波振幅之差，则我们能够断言（能够断言（）A.P点不可能是振动最弱点点不可能是振动最弱点B.P点不可能是振动最强点点不可能是振动最强点C.P点不是振动最强点，也不是最点不是振动最强点，也不是最 弱点弱点D.P点可能是振动最强点点可能是振动最强点第4页6.关于驻波，以下看法正确是（关于驻波，以下看法正确是（）A.波形不变波形不变 B.波腹处质点位移恒不为零波腹处质点位移恒不为零 C.波节处质点位移恒为零波节处质点位移恒为零 D.两相邻波腹间距离为四分之一波长两相邻波腹间距离为四分之一波长7.在驻波中，两个相邻波节间各质点振动（在驻波中，两个相邻波节间各质点振动（）A.振幅相同，位相相同振幅相同，位相相同B.振幅不一样，位相相振幅不一样，位相相同同C.振幅相同，位相不一样振幅相同，位相不一样D.振幅不一样，位相振幅不一样，位相不一样不一样第5页8.一平面简谐波表示式为一平面简谐波表示式为 则该波频率则该波频率 ，波速，波速u（m/s）及波线上各点）及波线上各点振幅振幅A（m）依次为（）依次为（）9.一列机械横波一列机械横波,能量为最大值媒质质元位置是：能量为最大值媒质质元位置是：A.正方向最大位移处正方向最大位移处B.负方向最大位移处负方向最大位移处C.平衡位置处平衡位置处D.其它位置处其它位置处第6页10.一端固定，另一端自由棒中有余弦驻波存在，一端固定，另一端自由棒中有余弦驻波存在，其中三个最低振动频率之比为（）其中三个最低振动频率之比为（）A.1:2:3 B.1:2:4C.1:3:5 D.1:4:9第7页(二二)填空题填空题1.一横波波动方程为一横波波动方程为:若若t0.1s，则，则x=2m处质点位移为处质点位移为_m，该处质点振动速度为该处质点振动速度为_ms-1，加速度，加速度为为_ms-2。2.如图所表示，一平面简谐波沿如图所表示，一平面简谐波沿Ox轴负方向传输，轴负方向传输，波长为波长为,若若P处质点振动方程是处质点振动方程是 ，则波波动方程是则波波动方程是_。625 20-0.01P处质点处质点_时刻振动状态与时刻振动状态与O处质点处质点t1时刻振动状态相同。时刻振动状态相同。yxOpL第8页3.一平面简谐波在媒质中传输，在某时刻，某一平面简谐波在媒质中传输，在某时刻，某质元动能为最大值时，其势能质元动能为最大值时，其势能_。最大最大4.两相干波源两相干波源S1和和S2，相距，相距20m，其振幅相等，其振幅相等，周期为周期为0.2s，在同一媒质中传输，波速度均为，在同一媒质中传输，波速度均为40 ms-1。S1振动方程：振动方程：，S2振动方程：。以振动方程：。以S1、S2连线连线为坐标轴为坐标轴x，以，以S1、S2连线中点为原点，则连线中点为原点，则S1S2间因干涉而静止各点坐标：间因干涉而静止各点坐标：x=_。第9页6.在简谐驻波中，同一波节两侧两个媒质元（在在简谐驻波中，同一波节两侧两个媒质元（在距该波节二分之一波长范围内）振动相位差是距该波节二分之一波长范围内）振动相位差是_。5.两列平面简谐波在一很长弦上传输，设其方程两列平面简谐波在一很长弦上传输，设其方程为为则弦线上波腹位置则弦线上波腹位置_。第10页7.在截面积为在截面积为S圆管中，有一列平面简谐波传输，圆管中，有一列平面简谐波传输，表示式为表示式为y=A cos(t-2 x/)，管中波平均能量密管中波平均能量密度是度是 w,则经过截面则经过截面 S 平均能流是平均能流是_。8.如图所表示，波源如图所表示，波源S1和和S2发出波在发出波在P点相遇，点相遇，P点距波源距离分别为点距波源距离分别为3 和和10 /3/3，为两列波在介为两列波在介质中波长，若质中波长，若P点合振幅总是极大值，则两波源点合振幅总是极大值，则两波源振动方向振动方向_（填相同或不一样），振动频（填相同或不一样），振动频率率_（填相同或不一样），波源（填相同或不一样），波源S2相位比相位比S1相位领先相位领先_。相同相同相同相同第11页9.已知波源振动周期为已知波源振动周期为4.0010-2s，波传输速度，波传输速度为为300ms-1，波沿，波沿x轴正方向传输，则位于轴正方向传输，则位于x1=10.0m和和x2=16.0m两质点振动相位差为两质点振动相位差为_。*10.一日本妇女喊声创吉尼斯世界统计，到达一日本妇女喊声创吉尼斯世界统计，到达115dB，则其喊声声强为，则其喊声声强为_。第12页（三）（三）计算题计算题1.沿绳子传输平面简谐波波动方程为沿绳子传输平面简谐波波动方程为式中式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（1）波波速、频率和波长；）波波速、频率和波长；（2）绳子上各质点振动时最大速度和最大加速度；）绳子上各质点振动时最大速度和最大加速度；（3）求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时相位，它是原点在哪一时时相位，它是原点在哪一时刻相位？这一相位所代表运动状态在刻相位？这一相位所代表运动状态在t=1.25s时刻到时刻到达哪一点？达哪一点？解：（解：（1）（2）第13页1.沿绳子传输平面简谐波波动方程为沿绳子传输平面简谐波波动方程为式中式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（3）求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时相位，它是原点在哪一时时相位，它是原点在哪一时刻相位？这一相位所代表运动状态在刻相位？这一相位所代表运动状态在t=1.25s时刻到时刻到达哪一点？达哪一点？解解:（3）第14页2.如图所表示，一平面波媒质中以波速如图所表示，一平面波媒质中以波速u=20ms-1沿直沿直线传输，已知线传输，已知A点振动方程为：点振动方程为：。求求：（：（1）以）以A为坐标原点波动方程；为坐标原点波动方程；（2）以）以B为坐标原点波动方程。为坐标原点波动方程。解：解：(1)xO OAB5mux xO Ox x(2)第15页3.一平面余弦波，沿直径为一平面余弦波，沿直径为14cm圆柱形管传输，波强圆柱形管传输，波强度为度为18.010-3Jm-2s-1，频率为，频率为300Hz，波速为，波速为300ms-1，求：，求：（1）波平均能量密度和最大能量密度？）波平均能量密度和最大能量密度？（2）两个相邻同相位面之间有多少波能量？）两个相邻同相位面之间有多少波能量？解：解：(1)(2)相邻两个同相位面之间距离为一个波长相邻两个同相位面之间距离为一个波长第16页4.在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，两点，其振幅相等，频率皆为其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间距离为两点间距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连线间连线上因干涉而静止各点位置。上因干涉而静止各点位置。30mABPx30-x解：选取解：选取A点为坐标原点为坐标原点，点，AB间静止点满足：间静止点满足：第17页驻波法求解：取驻波法求解：取A点为坐标原点，点为坐标原点，A、B连线为连线为x轴。轴。在在A点相遇相位差：点相遇相位差：A点是波腹点，节点在距点是波腹点，节点在距A为为/4处，满足：处，满足：4.在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，两点，其振幅相等，频率皆为其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间距离为两点间距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连线间连线上因干涉而静止各点位置。上因干涉而静止各点位置。第18页解解:由题意得波源振动方程为由题意得波源振动方程为5、波源位于坐标原点、波源位于坐标原点O处，波源做简谐振动，振幅为处，波源做简谐振动，振幅为A，圆频率为，圆频率为 ，t=0时，处于时，处于y轴正方向最大位移处，波源振动沿着轴正方向最大位移处，波源振动沿着x轴正负方向传轴正负方向传输，不考虑能量损失。在输，不考虑能量损失。在x=-5/4处为波密介质反射面，入射波在此处为波密介质反射面，入射波在此被完全反射。求被完全反射。求x轴上各处波函数表示式轴上各处波函数表示式.则沿则沿x x轴正负向传输波函数分别为轴正负向传输波函数分别为第19页沿沿x x轴负向传输波在轴负向传输波在x=-5/4x=-5/4处振动方程为处振动方程为波密介质反射，反射波在该点引发振动方程为波密介质反射，反射波在该点引发振动方程为则反射波波函数为则反射波波函数为最终在最终在 区间形成驻波，其表示式为区间形成驻波，其表示式为在在 区间波函数表示式为区间波函数表示式为第20页6、一微波探测器位于湖面以上、一微波探测器位于湖面以上0.5米处，一发射波长为米处，一发射波长为21单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继指单色微波射电星从地平线上缓缓升起，探测器将相继指出信号强度极大值和极小值，当接收到第一个极大值时，出信号强度极大值和极小值，当接收到第一个极大值时，射电星位于湖面以上什么角度？射电星位于湖面以上什么角度？解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成解：如图，设出现第一极大值时射电星与湖面成角。由射电星射出角。由射电星射出1、2波束是相干波，在探测波束是相干波，在探测器处器处P点两波波程差为点两波波程差为解得：解得：第21页7.两端开口长为两端开口长为L风琴管可用来测量亚音速风洞中空气风琴管可用来测量亚音速风洞中空气马赫数马赫数u/c，其中，其中u是空气流动速度，是空气流动速度，c是在静止空气中是在静止空气中声速。观察到风琴管固定在洞中不动时，与周期为声速。观察到风琴管固定在洞中不动时，与周期为T基基波发生共振，若波发生共振，若u/c=1/2，求，求T/T0，T0是风琴管置于静止是风琴管置于静止空气中时，在基波发生共振基波周期。空气中时，在基波发生共振基波周期。解：解：若以流动空气为静止不动参考系，则风琴管相若以流动空气为静止不动参考系，则风琴管相对该参考系以速度对该参考系以速度u向声源（流动空气）运动。依据向声源（流动空气）运动。依据多普勒效应风琴管（探测器）接收到声波频率为多普勒效应风琴管（探测器）接收到声波频率为将将uB=u=c/2，带入上式得带入上式得第22页例题：设波源（在原点O）振动方程为：y=Acost，它向墙面方向传输经反射后形成反射波，墙面为波密介质。求：反射波方程。入射波在O点振动方程为y=Acost，沿x轴正向传输，其波动方程为y=Acos(t-x/u)反射波在O点振动比入射波在O点振动在时间上落后2d/u，反射波在O点振动方程：y=Acos(t-2d/u)+波动方程为：y=Acos(t+x/u-2d/u)+第23页