正弦型曲线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

5.7正弦型函数正弦型函数图象和性质图象和性质第1页 定义域 R。值域-1，1；最大值1，最小值1。最小正周期 T 2。奇偶性：奇函数。正弦曲线关于中心原点对称。单调性：在2k0.5，2k0.5上是增函数，在2k0.5，2k1.5上是减函数。复习复习 函数函数 y=sinx 图象和性质图象和性质1、y=sinx图象（x0，2）2、y=sinx性质第2页（一）研究正弦型函数（一）研究正弦型函数y=Asinx图象和性质图象和性质1、A作用：研究作用：研究 y=Asinx 与与 y=sinx 图象关系图象关系先观察先观察y=2sinx、y=sinx与与y=sinx图象间关系图象间关系y0 x212-1-2第3页y=A sinx 性质性质y=sinx（红线）y=2sinx（黑线）y=0.5 sinx（蓝线）从简图可知：y=sinx最大值1，最小值1；最小正周期2；y=2sinx最大值2，最小值为2；最小正周期2；y=0.5 sinx最大值0.5，最小值-0.5；最小正周期2。（点击可放大）结论：结论：函数函数y=Asinx（A0）值域是）值域是-A，A，最大值最大值A，最小值，最小值A；最小正周期；最小正周期2。第4页y0 x212-1-2A作用：使正弦函数对应函数值发生改变。作用：使正弦函数对应函数值发生改变。y=Asinxy=Asinx（A0,AA0,A 1)1)图象是由图象是由y=sinx图象沿图象沿y轴方向轴方向伸长伸长(当当A1A1时时)或或压缩压缩（当（当0A10A0）值域）值域-1，1，最大值最大值1，最小值，最小值1；最小正周期；最小正周期2/w。第10页正弦型函数正弦型函数y=sinx 图象和性质图象和性质y0 x2341-1作用：使正弦函数周期发生改变。作用：使正弦函数周期发生改变。y=sinxy=sinx（0,0,1)1)图象是由图象是由y=sinx图图象沿象沿x轴压缩轴压缩(当当11时时)或伸长（当或伸长（当0100时，由时，由y=sinx向左平移向左平移|个单位得到；当个单位得到；当0）值域是）值域是-A，A，最大值最大值A，最小值，最小值A；最小正周期；最小正周期2。2、函数、函数y=sin(wx)（w0）值域）值域-1，1，最大值最大值1，最小值，最小值1；最小正周期；最小正周期2/w。3、y=sin(x+)图象，当图象，当0时，由时，由y=sinx 向左平移向左平移|个单位得到；当个单位得到；当0时，由时，由 y=sinx向右平移向右平移|个单位得到。个单位得到。第21页