高考导数大题30道教学教材.doc

高考导数大题30道

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导数大题

1 ．已知函数的图象在点P(1,0)处的切线与直线 平行｡
(1)求常数a、b的值;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值()｡

2 ．已知函数
(1)若在上为单调减函数,求实数取值范围;
(2)若求在[-3,0]上的最大值和最小值｡

3 ．设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.

4 ．已知函数
(1)求使直线相切且以P为切点的直线方程;
(2)求使直线相切且切点异于P的直线方程｡

5 ．已知函数
求的单调区间;
若在处取得极大值,直线y=m与的图象有三个不同的交点,求m的取值范围｡

7 ．已知函数图象上一点处的切线方程为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数);

8 ．已知函数.()
(1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求a的取值范围。

10．已知函数,且对于任意实数,恒有｡
⑴求函数的解析式;
⑵已知函数在区间上单调,求实数a的取值范围;
⑶讨论函数零点的个数?

12．已知函数.
( I )当时,求函数的单调区间;
( II )若函数的图象与直线只有一个公共点,求实数的取值范围.

13．已知函数
(1)当a=1时,求的极值;
(2)当时,求的单调区间.

14．(本小题共13分)
已知函数处的切线方程为
(I)求c、d的值;
(II)求函数f(x)的单调区间｡

15．已知函数 .
(Ⅰ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅱ)设,若对于任意,恒成立,求实数的取值范围.

16．已知函数,,
若,且的图象在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.

17．设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的极大值和极小值;
(Ⅱ)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.

18．已知函数R).
(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;
(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;
(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:.

23．已知在区间上是增函数，在区间上是减函数，又．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间上恒有成立，求的取值范围．

24．已知函数与直线切于点（，1）．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

27．已知函数，在(-∞，-1)，(2，+∞)上单调递增，在(-1，2)上单调递减，当且仅当x>4时，．
（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；
（Ⅱ）若函数与函数f(x)、g(x)的图象共有3个交点，求m的取值范围．

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