塑料排水板处理软基侧向变形规律及预测模型.pdf

J o u r n a l o fE n g i n e e r i n g G e o l o g y 工程地质 学报 1 0 0 4 — 9 6 6 5 ／ 2 0 1 4 ／ 2 2 ( 2 ) 一 0 2 1 8 — 0 8 塑料排水板处理软基侧 向变形规律及 预测模 型 术 陈继彬 赵其华 彭社琴 廖景高 ( 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室成都理工大学环境与土木工程学院成都6 1 0 0 5 9 ) 摘要探讨西南地区软土路基经塑料排水板方式处理后 ， 路基侧向变形的规律。基于四川省遂一资高速公路软土路基沉 降变形监测的数据， 对土体侧向变形随深度 、 侧向变形随时间的变化规律进行统计分析 ， 并根据其变化特征， 分别提出相应的 预测模型。研究表明： ( 1 ) 在路堤填筑过程中侧向水平位移近地表处( 0 ． 1 5 ～ 0 ． 3倍软基厚度) 侧向位移变化剧烈；( 2 ) 侧向水 平位移随时间存在 3种变化关系： 填筑前期为 A y =A S 。 ， 路堤填筑从临界填筑高度到设计填筑高度的过程为A y =0 ． 1 5 A S 。 ， 填筑完成后为A y =0 ． 3 A S 。 。最大侧向水平位移随时间大致呈⋯ S’ 形曲线分布；( 3 ) 根据侧向水平位移随深度变化特点、 侧向 水平位移随时间变化特点， 分别提出Y ( z )=a e ( b s i n A z+C C O S ~ Z ) 、 Y ( t )：Ⅱ ／ ( 1+e ⋯ )模型进行预测， 预测结果与实测 数据较为吻合。 关键词软土路基塑料排水板侧向变形规律“ S ” 形曲线预测模型 中图分类号： T U 6 4 2 文献标识码 ： A LATERAL DEFoRM ATI oN LAW oF S oFT SoI L S UBGRADE TREATED BY PLASTI C DRAI NAGE PLATE AND FoRECAS TI NG M oDEL C HE N J i b i n Z H A O Q i h u a P E N G S h e q i n L I A O J i n g g a o ( S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f G e o h a z a r d P r e v e n t i o n a n d G e o e n v i r o n m e n t P r o t e c t i o n ，C o l l e g e of E n v i r o n m e n t a n d C i v i l E n g i n e e r i n g， C h e n g d u U n i v e r s i t y of T e c h n o l o g y ， C h e n g d u 6 1 0 0 5 9 ) Abs t r a c t Thi s p a p e r d e c i d e s t h e di s c i p l i n e o f s o ft s o i l s u b g r a d e l a t e r a l d e f o r ma t i o n a f t e r t h e a p p r o a c h o f pl a s t i c d r a i n a g e p l a t e i n t h e s o u t h w e s t a r e a ．B a s e d o n t h e p r o j e c t o f e x p r e s s w a y f r o m S u i n i n g t o Z i y a n g i n S i c h u a n Pr o v i n c e，we s o r t o u t t h e t y p i c al o b s e r v a t i o n da t a o f mo n i t o rin g s e c t i o n s de f o rm a t i o n．W e a n a l y z e t he v a ria t i o n l a w o f l a t e r al d e f o rm a t i o n fro m t h e a n g l e o f t i me a n d d e pt h ．Me a n wh i l e we p r o p o s e t he f o r e c a s t i ng mo de l a c c o r d i n g t o t h e c h a r a c t e ri s t i c o f d e f o rm a t i o n ． T h e r e s u h s i n d i c a t e t h a t t h e f o l l o w i n g ． ( 1 ) D u ri n g t h e p r o c e s s o f fi l l i n g ， t h e l a t e r al d e f o rm a t i o n n e a r t h e g r o u n d s u r f a c e a l t e r s v i o l e n t l y ．( 2 ) T h e l a t e r a l d e f o r m a t i o n d i s t ri b u t e s t h r e e v a ri a t i o n l a w s ： d urin g t h e fil l i ng s t a g e，t he r e l a t i o n s h i p be t we e n t h e l a t e r a l d e f o rm a t i o n a nd t i me i s Ay =ASD ．Th e h e i g h t fro m t h e c rit i c al fil l i n g t o t h e d e s i g n p r o c e s s，t he r e l a t i o n s h i p i s Ay =0 ．1 5AS D ．I n t h e c o n s o l i d a t i o n s t a g e，i t i s Ay = 0． 3 ASD ．Th e ma x i mu m l a t e r al d e f o r ma t i o n i s d i s t rib u t e d a s S - s h a pe wi t h t i me．Th e ma x i mu m d e f o rm a t i o n p o s i t i o n d o e s n o t c h a n g e ． ( 3 ) We p r o p o s e a n d p r e d i c t e t h e y ( z ) =a e 一 肚 ( b s i n A z+C C O S ~ Z ) 、 Y ( t ) =0 ／ ( 1+e 一 ”) c u r v e a c c o r d i n g t o t h e v a ri a t i o n l a w o f l a t e r al h o ri z o n t a l d e f o rm a t i o n f r o m t h e a n g l e o f d e p t h a n d t i me ． T h e r e s u h i n d i c a t e s }收稿 日期 ： 2 0 1 3 - 0 7 - 0 6 ；收到修 改稿 日期 ：2 0 1 4 — 0 2 — 1 8 ． 基金项 目： 国家重点基础研 究发展计 划( 2 0 1 1 C B 0 1 3 5 0 1 )， 长江学者和创新团队发展计划( I R T 0 8 1 2 ) 资助． 第一作者简介 ： 陈继彬 ， 男 ， 硕士 ， 主要从事岩 土工程方 面的研究． E ma i l ：w e i z h i s h u i y u @1 6 3 ． c o m 通讯作者简介 ： 赵其华 ， 男 ， 教授 ， 博士生导师 ， 主要从事岩土工程 、 地质工程方面的研 究． E ma i l ： z h q h @1 6 3 ． c o m 2 2 ( 2 ) 陈继彬等：塑料排水板处理软基侧向变形规律及预测模型 2 1 9 t h a t t he p r e d i c t e d l i f e ma t c h e s t h e r e a l da t a ． Ke y wo r d s S o ft s o i l s ub g r a d e，Pl a s t i c d r a i n a g e p l a t e， Ch a r a c t e r i s t i c o f l a t e r a l de f o r ma t i o n， S - s h a p e c u r v e， F o r e c a s t i n g mo d e l 1 引 言 西南地 区越来越 多的高速公 路要穿越软土地 区， 而软土地区修筑高等级公路 ， 首先要考虑的问题 是路基的稳定和变形。软土地基的变形包括竖向变 形 ( 即沉 降) 和侧向水平位移 J 。路基侧 向水平位 移的发生不仅引发竖向沉降， 如果侧向变形过大 ， 还 会导致地基失稳。 P o u l o s 基 于弹性 理论对 侧 向变形 进行 了计 算 ， 随后其他学者 分别就侧 向变形对沉 降的影 响进行了研究 ， 总结出在路堤不同施工 阶段侧 向变 形与沉降的关系， 并提出了相应的预测模型。国内 学者 阎钶等 对 袋装砂井处 理后的路堤侧 向变形 观测数据进行整理分析 ， 探讨 了软 土厚 度、 反压 护 道、 填筑速率对侧向变形的影响规律； 邓永锋等 J 通过分析粉喷桩处理软基的变形观测数据， 得出该 类地基坡脚最大侧向水平变形与路中沉降为双曲线 变化 ； 李飞等 7 ’ 对碎石桩 、 二灰桩 、 塑料排水板处 理软基的侧 向变形限制进行分析 ， 得 出最大侧 向变 形位置发生在软基中部 ； 李飞等 描述了土体侧 向 变形的规律并在此基础上提出指数函数来反映侧 向 变形沿深度方向的分布特征 ， 同时就最大侧 向位移 随时间变化规律使用成长 曲线进行预测；余 闯 等 结合大量的实测资料及结合 已有 的研究成果 ， 得 出路堤荷载作用下水平向应变随深度变化规律并 采用“ 弓” 形 函数对其描述 ；陈继彬等 引入平均 侧 向位移 ， 用其与地表总沉 降的关系描述路堤填筑 过程中软土侧向水平位移规律。 原始软土地基的沉降变形特性研究工作 目 前较 多 ” ，针对 塑料排水板处理方式 的软基侧 向变 形性状研究相对较少 ，本文依托 四川省遂一资高速 公路软基沉降变形监测数据， 分析经塑料排水板处 理软基侧向变形在路堤填筑过程 中发展规律，并根 据侧 向水平位移随深度的变化特点 、 侧 向水平位移 随时间变化特点提出相应的预测模型，以期对此类 软基的侧向水平位移研究提出一些有益的指导意 见。 2 研究区软基发育特征 遂 ( 宁) 一资( 阳) 高速公路位 于 四川东部 隆起 沉降盆地山地大区中Ⅲ 区一 盆中构造剥蚀方山丘陵 区 。线路全 长约 1 2 4 k m， 路面宽 约 2 4 ． 5 m， 设计 填高 5 ． 0 —1 0 ． 0 m， 设计坡 比为 1 ： 1 ． 5 ， 分层填筑、 分 层压实 ， 路堤填筑过程 中每层松铺 5 0 c m， 压实厚度 每层不超过 3 0 c m。路堤填土宽度每侧宽于填层设 计宽度 5 0 c m。 本文主要研究经塑料排水板处理后软基侧向变 形在路堤填筑过程 中的发展规律 ， 选取 1 0处地层结 构、 路堤设计施工情况相似的断面进行分析。1 0处 监测断面层理构造 ， 由上至下可划分为 3层 ： 第 1 层为表土层 ， 杂色 ， 稍湿 ， 松散 ， 软塑一 可塑 ， 沿线地 表分布； 第 2 层为软土层： ①第四系全新统冲洪积 层( Q ) 高液限黏土 C H， 埋深 0 ． 5 ～ 3 m， 黄褐一 灰褐 色， 湿一 饱和， 软塑；②第 四系全新统沼泽沉积层 ( Q ) 低液限黏土 C L ， 埋深 3 — 9 m， 褐红色 、 褐黄 色， 湿， 软可塑。软土沿线路方 向在山包间间隔分布 ， 呈 槽状 、 坡状或近似锅底状起伏发育 ； 基岩为遂宁 组砂( 泥) 岩 。研究断面软基基本情况 ( 表 1 ) ， 物理 力学参数( 表 2 ) ， 层理结构示意图( 图 1 ) ( 其 中耕植 土在路基填筑前已清除) 。 表 1 研究断面软基基本情况 Ta b l e 1 Th e ba s i c s i t u a t i o n o f s e c t i o n o f s o f t f o un da t i o n 桩号 桩号 CH O ． 5～2 ． 5 C H 1 ． 0～3 ． 0 K2 7+ 5 0 3 K1 1 1 + 8 5 0 C L 2 ． 5 ～8 ． O CL 3 ． 0～9 ． 0 CH O ． 2 —1 ． O C H 0 ． 0～1 ． 2 K6 4 +7 2 0 K1 1 7 +6 5 0 C L 1 ． 0～7 ． 5 CL 1 ． 2～8 ． 0 CH 0 ． 3 ～2 ． 3 CH O ． O～1 ． O K7 8 +5 8 0 K1 1 7+ 7 0 o C L 2 ． 3 ～7 ． 1 CL 1 ． 0～8 ． 5 CH 0 ． 0～1 ． 5 CH O ． 5～2 ． 7 K8 5 +3 2 0 K1 1 9 +5 6 0 C L 1 ． 5～9 ． 0 CL 2 ． 7～9 ． 0 CH O． 5～2 ． 7 CH O ． 2～2 ． 3 K1 1 1 +6 8 0 K1 21 +5 0 0 CL 2． 7～9 ． 0 CL 2 ． 3 8 ． O J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g G e o l o g y 工程地质学报2 0 1 4 表 2 软 土的物理力学性质指标 Ta b l e 2 P h y s i c o — me c h a n i c a l i n d i c e s o f s o f t s o i l 骓 ④ 图 1 软土路基地层结构示意 图 F i g ．1 T h e s c h e ma t i c d i a g r a m o f s o f t s o i l b e d d i n g ①． 耕植土； ②． 高液限黏土； ③． 低液限黏土； ④． 基岩； 1 ． 沉降板； 2 ． 砂垫层； 3 ． 测斜管； 4 ． 处理方式 ( 塑料排水 ， 间距 1 ． 5 m， 梅花形布设 ) 3 观测结果分析 根据设计要求 ： 施工 中采用宽度为 l O O mm， 厚 度为 3 ～ 4 mm的标准型塑料排水板 ， 布设呈梅花形 ， 间距 1 ． 5 m， 处理深度 以软土层厚度 为设计标准 ， 断 面坡脚 处 埋设 测 斜 管 ， 测 管底 部 进 入基 岩 0 ． 5～ 1 ． O m， 采用精度为-+ 0 ． 0 2 mm ／ 5 0 0 mm的 C X ． 3 B型测 斜仪监测。测斜管埋设时间是 2 0 1 1 年 1 月， 在近 l a 的现场监测过程中收集了较为丰富的数据。 3 ． 1 侧 向水平位移沿深度方向变化规律 对断 面 K 8 5 +3 2 0的侧 向水 平 位移 进行 整 理 ( 表 3 ) ， 并做 出侧 向水平 位移观测 曲线 ( 图 2 ) ， 下 文分析时以该断面为示例。 路堤填筑初期埋设 测斜 管， 施工 1 a后 ， 相继完 成填筑工作 ， 进入预压期 ( 图 2 ) 。分析表 3和图 2 可知 ： 侧向水平位移随深度变化先是增大 ， 向底部逐 渐减小 ， 在测斜管底部侧 向变形几乎为零 ， 研究断面 最大侧 向水平位移为 2 4 mm， 平均最大侧 向水平位 移为 1 3 ． 5 m m， 在距离地表 1 ． 5 —3 m处 变化剧烈 ， 约 为 0 ． 1 5 ～ 0 ． 3倍软基深度 ， 处 理区侧 向水平位移 随 深度变化 明显 。上述侧 向变形趋势与软土地基地层 情况及荷载传递形式密切相关 ， 同时也与软基处理 方式有关 。 塑料排水板虽增加了土体排水途径， 但软土的 表 3 深层侧 向位移观测结果 T a b l e 3 T h e o b s e r v a t i o n d a t a s o f l a t e r a l d i s p l a c e me n t 软基厚度 ； B测斜管埋设深度 ； 路堤填筑高度 ； Y 最 大侧 向 位移量 ； Z 最大侧向位移深度 ； D为观测 天数 深层水平位移量／ m m O 5 1 O 1 5 2O 25 图 2 K 8 5 + 3 2 0断面侧 向水 平位 移观测曲线 F i g ． 2 L a t e r a l d e f o r ma t i o n C H I V e o f t h e t y p i c a l s e c t i o n K8 5+ 3 2 0 低渗透性使得路堤堆载 瞬时 ， 土 中孔 隙水压力不 能 及时消散 ， 土体发生瞬时变形 ， 此时变形为体积不变 的形变 ；土体平均最 大侧 向位 移速率在 路堤填 筑 1 ～ 2个月后为 0 ． 0 2 ra m d ～， 然而当路堤填筑高度超 过极限填筑高度后 ， 侧 向挤 出变形增大 ， 平均最大和 最小 侧 向位 移 速率 分 别 为 0 ． 1 3 mm d 和 0 ． 0 4 mm d ～；填筑约 1 O个月后 ， 施工进入停 载预压期 ， 此时路堤的侧向位移仍 较大， 主要是 因为此时平均 最大侧 向位移速率为 0 ． 0 6 mm d ～。填土施工完成 后稳定期水平位移增大速率总体小于填筑期 间的地 基土层水平位移的增大速率 ， 虽然前者小于后者 ， 但 其差值不是数量级差别。 3 ． 2 侧向变形随时间变化规律 研究断面最大侧 向变形增量 ( △ y )～路中沉 降增量( △ s 。 )一时间( D )观测值 ( 表4 ) 。并获得 △ y 和 △ s 。的关系曲线 ( 图 3 ) 。 O 迅 m 涨 ． 2 2 ( 2 ) 陈继彬等：塑料排水板处理软基侧向变形规律及预测模型 2 2 1 日为路堤填筑 高度 ；A y 为最大侧向位移增量 ；A S D为路中沉降增量 随时间变化 的过程中， 土体侧 向水平位移不断 增加 ， 最 大 侧 向水 平 位 移 随 时 间呈 “ S ”形 分 布 ( 图 3 ) ， 但最大侧 向位移 的位置 ( 0 ． 1 5 — 0 ． 3 倍 软基 厚度) 基本保持不变 ( 表 4 ) 。根据 T a v e n a s _ 4 观点 ， 在路堤填筑过程 中侧 向位移 随时间 ( 路 中沉 降) 变 化可由 A y =叼 △ 5 D 表述。 图 3 A y ～A S D曲线 F i g ． 3 A y ～ A S D c u r v e 从图 3可见 ， 曲线明显存在 3个 阶段的变化 ， A 区域为填筑初期 ， A y =A S 。 ， 历经时间较短 ， 对侧 向变形影响不 大， 以瞬时 固结为主 ；B区域 为路堤 填筑从临界填筑高度到设计填筑高度的过程， 主要 发生 瞬时固结和 主 固结 ， A y =0 ． 1 5 A S 。 ； C区域 A y =0 ． 3 A S 。 ， 发生主固结和次固结 。由于经塑料 排水板处理 ， 此结果 略小于李飞等 统计结果 ， 但 在相应范围之内。 由于塑料排水板处理地基沉降量主要发生在路 堤填筑期 ， 路堤深层水平位移是长期变化过程 ， 如公 式( 1 ) 所示 ： △y E d ， ． 、 叼 ‘ ) 式中， E 、 E 分别为为软土和复合地基 的变形模 量； P为路堤填筑荷载 ； 为软土顶面附加应力 。 荷载与沉降成正 比， 填筑初期路堤荷载小于某 一 荷载， 沉降随荷载增加表现为线性增大 ；填筑后 期路堤荷载大于某一荷载时， 沉 降随荷载增加则变 化较小； 在固结阶段， 沉降量逐渐变小。所以塑料 排水板处理下 的软土地基的 △ y ～A S 。变化规律 ( 图 3 ) 。 4 预测分析 4 ． 1 侧 向变形沿深度方向分布预测模型 4 ． 1 ． 1 预测模型的建立 Ta v e n a s _ 4 J ，T a v e n a s 等H 根据对侧 向变形的长 期观测 ， 总结得出在地下某一深度处土体侧 向变形 达到最大值， 并随深度增加而减小。余闯等 针对 路堤荷载作用下的土体深层水平位移进行了理论计 算 ， 表明其变化具有同样的特点 。 本文通过对塑料排水板处理后软土路堤荷载作 用下相关 的监测资料分析 ， 在前人研究基础上 ， 引用 以下函数形式对塑料排水板处理方式下的软土地基 侧向位移进行预测 ， 如式 ( 2 ) ： J o u r n a l o fE n g i n e e r i n g G e o l o g y 工程地质学报2 0 1 4 Y ( ) =a e ( b s i n A z+c c o s A z ) ( 2 ) 其中， A= 订 ／ B( B为测斜管长度) 。式中， Y为侧向位 移量 ， z为深度， a 、 b 、 C 为待定参数。图 4 ～图 6为各 参数变化后预测模型曲线。表 5为预测模型预测结 果对 比。当 = 0时， ) ， = a c ， 说明地表存在侧向位移 ， Y 对 z 求一阶导数得公式 ( 3 ) ： Y ( ) =a A e 一 [ ( b—C ) C O S I ~ Z一( b+C ) s i n A z ] ( 3 ) Y对 z 求二阶导数得公式( 4 ) ： Y ” ( z ) =一2 a A e ( b s i n A z+c c o s A z ) ( 4 ) 令 )=b s i n A z+C C O S ~ Z ， 则 z )的最小值 为 ( a r c t a n ( 一c ／ b ) ) ／ A， 当 ≤ ( a r c t a n ( 一c ／ b ) ) ／ A时， Y >0 ； 反之 ， 则 Y < 0 。 图 4 S —Y随 a变化曲线 Fi g．4 Cu r v e S～Y v a r i e s wi t h a c o r r e s po n di n g l y O -2 目 — 4 {拭 醛 一 6 - 8 —1 O 深层水平位移量S／ I n m 0 1 O 2 0 3 0 4 0 5 O 6 O 图 5 S — Y随 b变化 曲线 F i g ． 5 C u rve S-Y v a r i e s w i t h b c o r r e s p o n d i n g l y 从图 4 一图 6可 以看 出，参数 a 、 c主要反 映水 平位移随深度的变化、 开口大小， c 同时反映侧向变 形的影响深度 ； b主要反映最大水平位移变化的数 值 ， 同时也反映水平位移随深度 的变化。 从表 5可见 ， Y ( ) =a e ( b s i n A z+C C O S ~ Z )曲 线能较好地拟合塑料排水板处理后软土地基侧 向变 形情 况。对本 项 目监 测 数 据 的分 析 ， 指数 函数 、 图 6 S ～ Y随 C 变化 曲线 F i g ． 6 C u r v e S-Y v a r i e s w i t h C c o rre s p o n d i n g l y 表 5 预测最大位移深度 与测 量值 对比 T a b l e 5 C o mp a r i s o n o f f o r e c a s t i n g r e s u l t s o f p r e d i c t i o n mo d e l 预测结果／ m 断面 测量值／ m —— 本 文函数 指数函数“ 弓” 形函数 K2 7+ 5 0 3 1 ． 5 1 ． 5～2． 5 4 ． 5～6． 5 4． 5～7 ． 0 K6 4+ 2 0 0 8 ． 0 1 ． 5～3． 0 3 ． 5～5． 5 3 ． 0～4 ． 5 K7 8+ 58 0 2 ． 0 1 ． 5～3． 0 3 ． 5～4． 5 3 ． 5～5 ． 0 K8 5+ 3 2 0 2 ． 0 1 ． 5～2． 5 3 ． 5～5． O 3 ． 0～4 ． 0 Kl 1 1 + 6 8 0 2 ． 5 1 ． O～2． 0 2 ． 0～3 ． 5 1 ． 5～3 ． 0 K1 1 1 +8 5 0 2 ． 0 1 ． O～2． 5 3 ． 5～5 ． 5 5． 5～7 ． O K1 1 7+ 6 5 0 2 ． 0 1 ． O～3 ． O 3 ． 5～4． 5 3 ． 5～5 ． 0 K1 1 7+ 7 0 0 1 ． 5 1 ．0～2． 0 1 ．5～2 ． 5 2． 0～3． 5 K1 1 9 +5 6 0 2 ． 0 1 ． 5 ～2 ． 5 4．5～6 ． 5 3 ． 5～4． 5 K1 2 1 +5 0 0 2 ． 5 1 ． 5 ～3 ． O 3．5～5 ． 0 4 ． 0～5． 5 “ 弓” 形 函数预测 所得最 大侧 向位移范 围处 于软基 中部 ， 而监测结果显示近于地表处侧 向位移变化剧 烈 ， 本文函数预测与监测情况较吻合 ， 拟合度较好 ， 基本在 9 5 ％以上。 4 ． 1 ． 2 预 测模 型的 求解 计算 不 同深 度 的实 测 数 据 ( S 。 ，0 ) ( S ， h 。 ) 、 ( s ： ， 2 。 ) ， 求解模型参数 ， 绘制侧 向水 平位移 一 深 度曲线。 由公 式 ( 4)得 z= ( a r c t a n (一 c ／ b ) ) ／ A 时 ， Y ” ( z ) ：0 ， 既侧向变形最 大值 出现的位置 。因此求 出 3个待定参数后 ， 最大侧向位移深度也可求出。 4 ． 2 侧向变形随时间分布预测模型 4 ． 2 ． 1 模型的建立 从 3 ． 2的分析可知 ， 随时间变化的过程中， 土体 深层水平 位移不 断增 加 ， 最大水 平位 移 随时 间呈 “ S ” 形分布 ( 图 3 ) 。故本文 以前人研究为基础 ， 引 用改进的费尔 哈斯 ( V e r h u l s t ) 模型 ( “ S ” 形成 长 曲 2 2 ( 2 ) 陈继彬等：塑料排水板处理软基侧向变形规律及预测模型 线) 对侧 向水 平位移沿时 间分 布规律进行 预 测 ， 与双 曲线 引、 泊松曲线 叫两种拟合方法进行对 比。采用“ S ” 形成长模型如下式( 5 ) ： Y ( ) =口 ／ ( 1+e ‘ ) ( 5 ) 式中， Y ( t ) 为 t 时刻 的沉 降量 ；a 、 b 、 C 、 r 为待定 系 数。 图7 一 图 l O 为各参数对曲线形状的影响规律。 图 1 1 为最大侧向水平位移随时间变化的预测曲线。 目 皇 ＼ 删 馋 厦 疆 图7 y ～ D随 a变化曲线 F i g ． 7 C u rve y- D v a r i e s wi t h a c o r r e s p o n d i n g l y 图8 y ～ D随b变化曲线 F i g ． 8 C u r v e y -D v a r i e s w i t h b c o r r e s p o n d i n g l y 在 图 7 一图 1 0上可以发现 ， 参数 a 、 b主要反 映 曲线位置的平移情况 ， 同时调整曲线斜率 ；参数 C 、 r 用来增加数据拟合的灵活性， 控制最终侧向位移的 作用 ， r 一般取值在 0 ． 1 ～1 ． 0之间。 与双曲线 、 泊松 曲线两 种预 测 曲线进 行对 比 ( 图 1 1 ) ， “ S ” 曲线较好地反映了侧 向位移随时间变 化的全过程， 与实测数据较为吻合。通过改变时间 变量 r 的方次能更加准确的拟合实测数据 ， 解决预 测量偏小的问题。 4 ． 2 ． 2 模型的求解 由上面的分析可得， 该模型与路堤荷载下土体 图9 y - D随 C 变化曲线 F i g ． 9 C u r v e Y~ D v a r i e s wi t h C c o r r e s p o n d i n g l y 图 1 0 Y - D随 r 变化曲线 F i g ．1 0 C u rve Y ~D v a r i e s w i t h r c o r r e s p o n d i n g l y 茸 暑 ＼ 血} 厘 瑶 时间D／d 图 1 1 最大侧向位移随时间变化的预测曲线( K 8 5 + 3 2 0 ) F i g ． 1 1 P r e d i c t i o n C u r V e o f( K 8 5 + 3 2 0 ) ma x i mu m l a t e r a l d e f o r ma t i o n wi t h t i me 最大侧向位移随时间变化特点相吻合 。参数求解如 下 ： 由于r 用来增加数据拟合的灵活性， 控制最终 侧向位移的作用， r 一般取值在 0 ． 1 ～ 1 ． 0之间， 可视 已知参数。参数 口 、 b 、 c 可通过最小二乘法求解。 公式 ( 5 ) 可变形为 ： J o u r n a l o fE n g i n e e r i n g G e o l o g y 工程地质 学报2 0 1 4 ( ) 令 Y =b—C t r ( 6 ) ( ) ( 7 ) Y=b—C t r ( 8 ) 由于“ s ” 形成 长曲线单调递增 ， 故 当 ￡ 一 ∞时 ， Y ( t ) =a ， 待 a值确定后 ， 然后通过最小二乘法求 出 b、 C 。 5 结论 本文就四川省遂一资高速公路软基沉降变形监 测数据 ， 总结了经塑料排水板处理 软基侧 向水平位 移在路堤填筑过程 中发展规律 ， 并 提出相应 的预测 模 型， 为此类方式处理软基 的侧 向变形研究提供一 些有益的建议 。 ( 1 ) 侧 向水平位移近地表处 ( 0 ． 1 5 ～ 0 ． 3倍软基 厚度) 侧 向位移变化剧烈 ， 处理 区侧 向水平位移 随 深度变化明显 ； ( 2 ) 侧 向变 形随时间存在 3种变化关 系： 填筑 前期为 A y =A S 。 ， 路堤填筑从临界填筑高度到设 计填筑高度的过程为 A y =0 ． 1 5 A S 。 ，固结 阶段 为 A y =0 ． 3 A S 。 。 最大侧向水平位移整体随时间呈 “ S ” 形分布 ； ( 3 ) 根据侧 向水平位移 随深 度的变化特点 ， 提 出“ S ” 形 曲线 _y ( ) =a e ( b s i n A z+C C O S A Z )进行 预 测 ， 预测模型能够较好地反映土体侧 向水平位移随 深度变化情况 ， 且 3 个待定参数都有特定 的意义 ； ( 4 ) 根据侧 向水平 位移随时间 的变化特点 ， 采 用 “ s ” 形 曲线 Y ( f ) =o ／ ( 1+e ⋯ ) 与双曲线、 泊松 曲线进行对 比， 结果显示 ： “ S ” 曲线较好地反映 了侧 向位移随时间变化的全过程 ， 与实测数据较为吻合 。 通过改变时间变量 r 的方次能更加准确地拟合实测 数据 ， 解决预测量偏小的问题。 参考文献 [ 1 ] 李飞 ， 艾 冰．路 堤荷 载 下 地 基土 侧 向 位移 预 测 及计 算 分析 [ M] ． 南京 ： 河海大学出版社 ， 2 0 0 6 ． L i F e i ，Ai B i n g ．Pr e d i c t i o n a n d Calc u l a t i o n o f L a t e r a l De f o r ma t i o n o f G r o u n d U n d e r E m b a n k m e n t L o a d s ．N a n j i n g ：H o h a i Un i v e r s i t y Pr e s s ，2 0 0 6 ． 『 2 ]P o u l o s H G ． Di伍e u h i e s i n p r e d i c t i o n o f h o ri z o n t a l d e for ma t i 0 n o f f o u n d a t i o n f J] ．J o u r n a l o f S o i l Me c h a n i c s a n d F o u n d a t i o n s D i v i s i o n，1 9 7 2 ， 9 8 ( 8 ) ： 8 4 3 ～ 8 4 8 ． 1 3 j Ma l e k M S ma d i ．Lat e r al D e f o r m a t i o n a n d A s s o c i a t e d S e t t l e me n t Re s u l t i n g f o r m E mb a n k me n t L o a d i n g o f S o ft Cl a y a n d S i l t De p o s i t s 『 D] ．2 0 0 2． [ 4 ] T a v e n a s F，M i e u s s e n s C， B o u r g e s F ． L a t e r al d i s p l a c e me n t s i n c l a y f o u n d a t i o n s u n d e r e m b a n k me n t s『 J] ． C a n a d i a n G e o t e c h n i c al J o u r n a l ，1 9 7 9， 1 6 ( 3 )： 5 3 2 ～ 5 5 0 ． [ 5 ] 阎钶 ， 朱 长歧， 王良民． 海仓大道软土路 基施工侧 向位移数 据 分析 [ J ] ． 岩土力学 ， 2 0 0 3 ， 2 4 ( 增 1 ) ： 4 6 5 ～ 4 6 7 ， 4 7 0 ． Yan Ke， Z hu Ch a n g q i ， W an g L i an g mi n ． Aa n l y s i s o f l a t e r a l d e f o rm a t i o n i n s o ft s o il d e p o s i t s u nd e r f i U c o n s t r u c t i o n o f