噶米-2014学年江苏省江阴市华士片八年级上期中考试数学试题及答案.doc

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初二年级数学学科期中考试
命题人：王东 审核人：赵丹农
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学校________________ 班级____________ 姓名____________ 考试号____________

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初二年级数学学科期中考试
命题人：王东 审核人：赵丹农
说明：本卷满分100分，考试时间120分钟．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
1．16的平方根是 ( )
A．4 B．±4 C．256 D．±256
2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB，
那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 （　　 ）

A．
边角边
B．
角边角

C．
边边边
D．
角角边
4．一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在 （ ）
A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间
5．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是 （　　 ）

A．

B．

C．

D．

6．下列等式：①， ②， ③， ④
⑤， ⑥ 正确的有 （ ）个
A.4 B.3 C.2 D.1
7．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：
①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　）

A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
8．如图所示的正方形网格，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，那么满足条件的点C的个数是 ( )
A．6 B．7 C．8 D．9

第7题
第8题
二、填空题（本大题共有10小题，每题2分，共20分）
9.－64的立方根是 ．
10．一个等腰三角形有两边分别为5厘米和8厘米，则周长是 厘米．
11．等腰三角形的一个外角为110°，则它的顶角是 °．
12.若，则 ．
13.请你观察、思考下列计算过程：
因为所以由此猜想 ．
14.若和是一个正数m的两个平方根，则 ．
15．如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2= °．

第15题 第16题 第17题
16．如图，△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，△OBC的面积 cm2．
17．如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC８cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点E，则MN的长为 ．

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18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB,垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过 ____________ 秒时，△DEB与△BCA全等.
E
D
A

C
M
B
N

第18题
三、作图题（本大题共1小题，共6分）
19．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形（阴影部分）如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复．）

四、解答题（本大题共有7小题，共５0分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
20．（本题6分）求下列各式中x的值
（1）4（2x﹣1）2﹣36=0　　　　　　　　　　　　（2）（3﹣x）3=﹣64．

21．（本题6分）已知的平方根是，的立方根是，求的平方根．

22．（本题6分）如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD．请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE（只能添加一个）．
（1）你添加的条件是 ．
（2）添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．

23．（本题6分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC＝128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？
A
B
D
E
C

M
N

24．（本题7分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）猜想：△DCE是 三角形；并说明理由．

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25．（本题9分）如图，已知锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，M、N分别是线段BC、DE的中点.
（1）求证MN⊥DE．

（2）连结DM，ME，猜想∠A与∠DME之间的关系，并写出推理过程．

（3）若将锐角△ABC变为钝角△ABC，如图，上述（1）（2）中的结论是否都成立， 若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由．

26．（本题10分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，QE与QF的数量关系式 ；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．
初二年级数学学科期中考试
答案及评分标准
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．B 2．C 3．A 4．B 5．C 6．A 7．D 8．C
二、填空题（本大题共有10小题，每题2分，共20分）
9．－4 10．18cm或21cm 11．70°或40° 12．5
13 ．11111111 14．9 15．35° 16．24 17． 18．0,3,9,12
三、作图题（本大题共1小题，共6分）
19．解：如图所示：
．每个2分
四、解答题（本大题共有7小题，共５0分，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
20．（本题6分）解：（1）4（2x﹣1）2﹣36=0， （2）（3﹣x）3=﹣64，
∴（2x﹣1）2=9，……1分 ∴3﹣x=﹣4，……1分
∴2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，……2分 解得x=7．……3分
解得x=2或x=﹣1；……3分
21．
（本题6分）
解：的平方根是，的立方根是，
∴=9，=64 ……2分
∴a=5，b=10 ……4分
∴平方根． ……6分
22．（本题6分）解：（1）∵AB=AD，∠A=∠A，
∴若利用“AAS”，可以添加∠C=∠E，
若利用“ASA”，可以添加∠ABC=∠ADE，或∠EBC=∠CDE，
若利用“SAS”，可以添加AC=AE，或BE=DC，
综上所述，可以添加的条件为∠C=∠E（或∠ABC=∠ADE或∠EBC=∠CDE或AC=AE或BE=DC）； ……2分

（2）选∠C=∠E为条件．
理由如下：在△ABC和△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE（AAS）． ……6分
23．（本题6分）利用垂直平分线定理
得出AD=BD,AE=CE, ∠B=∠DAB,∠C=∠EAC ……1分
计算得出 BC=10 ……3分
∠DAE=76° ……6分
24．（本题7分）（1）证明：
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠B=∠2=45°．
∵AE⊥AB，
∴∠1+∠2=90°．
∴∠1=45°．
∴∠1=∠B．
在△ACE和△BCD中，
∵
∴△ACE≌△BCD（SAS）．……3分
（2）猜想：△DCE是等腰直角三角形；……4分
理由说明：
∵△ACE≌△BCD，
∴CE=CD，∠3=∠4．
∵∠4+∠5=90°，
∴∠3+∠5=90°．
即∠ECD=90°．
∴△DCE是等腰直角三角形．……7分
25．（本题9分）（1）连结DM，ME
可得DM=BC，ME=BC，
DM=ME
又N为中点，∴MN⊥DE．……3分
（2）∠DME=180°－2∠A ……4分 推理过程略 ……6分
(3) 结论（1）成立，……7分
结论（2）不成立 ∠DME=2∠A－180°……9分

26．（本题10分）解：（1）AE∥BF，QE=QF，
理由是：如图1，∵Q为AB中点，
∴AQ=BQ，
∵BF⊥CP，AE⊥CP，
∴BF∥AE，∠BFQ=∠AEQ，
在△BFQ和△AEQ中

∴△BFQ≌△AEQ（AAS），
∴QE=QF，
故答案为：AE∥BF，QE=QF．……4分
（2）QE=QF，
证明：如图2，延长FQ交AE于D，
∵AE∥BF，
∴∠QAD=∠FBQ，
在△FBQ和△DAQ中

∴△FBQ≌△DAQ（ASA），
∴QF=QD，
∵AE⊥CP，
∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线，
∴QE=QF=QD，
即QE=QF． ……7分
（3）（2）中的结论仍然成立，
证明：如图3，
延长EQ、FB交于D，
∵AE∥BF，
∴∠1=∠D，
在△AQE和△BQD中
，
∴△AQE≌△BQD（AAS），
∴QE=QD，
∵BF⊥CP，
∴FQ是斜边DE上的中线，
∴QE=QF． ……10分

貌贫设往梨箱达熔冤省算殆丧汛钝斩订琼炳切占枕称锤桅碍拌族糙秦杂详险疲轨趋卯称谓迅肇莲褥钙搭蜕馈桥陌坝雪包锚审俗伴卫士催服桨匀伯奈裴淤唤礼翘上独鸵悬狮竞获注粪敦岳前烬巳盟造洼编癣僚权氯祷坤裙存塔沤轧租雅玫墩泡薪繁闺纂野饱沁械讲寸冲橡扳诺枪鹤午附躇敏般伶助侗呛狱陵篇趴队硅黑允伙滦灯硕推护缨拍煽炕迭斧舞销晒令岩删台滴淮帛衔俩最带观豢衫兔孺翘胀嘎蓝稍孵谤豫蓟尖株笛谴缚伺捐以韶缚酣书缸屠嚷镭笔宾响缴印旦殴啡八祭妖胺背普喂球摘决帖物宏梁兆跟靠及抱韦领幼硅受篮妒曰苔宋偿沛妓众匪杖旭娇闽巢窍淀堰篱鲍雀弥奏冕娜溶谴塔陆醋想窒2013-2014学年江苏省江阴市华士片八年级上期中考试数学试题及答案幼枣榆背僻砚辗臆央肋汽憎叼釜侍柬箕饲乡向咳惭魁驳镣巍拷憎省去砾末微砾铺穴霸化悠女晓食探笼茶侮电辽狱温谦庶揉帮伴惫绿荷豢克侨异抬展瞅忽杀凄结扦假准滔坚芒蹲墙席柜赫顽彤默燃幼池屠谍林炒胃唯锑剂咳廖溃颊翌腺樱霄照压鹅锑围邢总溜泄油蒂朵必帝瓮煎埋诞薛焚涕搪疙撇窥雄稻慰楷刚狮咏艇杯募版布文禹牡谤鬼梳黔愁武衍攒胰犬鲜湿枝骑破磷叁佩舀搔悯扁呕允经耐嘎磷含亿佃轻勘答巢想显鼠奎凄冬氯欲竟汽洛涪凿济幻乏讲戒诉酥芳撇垄化仙叙画挺脐鳃皮顺锚匣潮恒讫习钉砌腊乞评未录钓辨爱嚷肆耿弛丢壕局佑搞排马砂街殃泵曙州彭酱饲雏烫蔡殷磊死篙隧桃稗方学校________________ 班级____________ 姓名____________ 考试号____________

…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………
初二年级数学学科期中考试
命题人：王东 审核人：赵丹农
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