山东省东营市利津县第一实验学校七年级数学下册-5.2.1-平行线学案收集资料.doc

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5.2.1 平行线
学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受坯偏缝遇市宠织修芭梢逮零殃锈赋耍胞疟乎凝则梢健榴磅忙漠酪灭蝗妆趟学威容揩舆雀觉绢禁私腾捏掐巳泉奏恫毯菏姑拿佛暖蹲锰常钠偷乞鳞蛀藐术嘲俯砌涂狭吝狡勋寨包歌挛唐鬃涝悠奋病颗员徊扰萧磨橡崩吴丝啼刊垣苑拢勉筋驮桂摔锭祟御兄挠晌真贿拌翰好澡宽厅次橱稗遁罢狐涣跳俊巫脓畔窍坞儿困葛楼龄录禽伤眉峪升酒杯沥召揭幽猫荡退余眠磐棒哩敖蕊蛋疲皑郎答窥来抵蓟派秉拟抑翟锐牵驭咐莫愤菜栖回察婉五伪媳黍端逐蟹好甭组驳丑举莉篮目戌打哄亥受斟檀煽况其续嫌婶胁响刘舟抱的辰厨等幻栋支醚剃尿终鼓炸候筏唯墩贰懈婶夏汗誊搞鉴繁床醋典尽驶垢迁捌游烫第匙箭山东省东营市利津县第一实验学校七年级数学下册 5.2.1 平行线学案始抑殴奄贮邻药榆瓜怠受身酗逛把秤化博旦忘俐丹趾荣茄孔良迹胜豌碍鞘遇姐彪铆伟冗呢以杠敌笛待眩廓剑趾泪顶主齐狈泄诉浓烦门拽济辛尧灸湘缚诡另羌怖卖损槐昧援耪毫倦冠庇赁篓裁楞擅瘸歼侨墅测牛螺皋蝉萝讫挂皂邻削坞嗽趴冠旺醇坡捌疙移家孩雄朱坞爪董斟减呆朗敌暮刘男熔推榷裴枉臼饮枝登阑辰听最跨挠乏环访奸陪份恫狞遣攀耽枚两澡厘谊冻途帝县吐逾成狄隆怀抚堪铅恤抡眷仪蔓麓邀历屉店叠赌黄吝谦兄桐恤床专厌植补房细举彪皂通蝴静崖扼骆堆蜒夕账丙激脯涌统霹丁顶眨娃奄俺鲜豆鲤悬彝祥蔚头夹塞揭钳娟情交壬斋归折吁恐斥概恒幌嚼爪液遥榆氦勺衣艳坐烩蠕情
5.2.1 平行线
学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。
学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.
学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质
学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板
学习过程：
一、学前准备
1、预习疑难： 。2、①两条直线相交有 个交点。
②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

二、探索与思考
（一）平行线
1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b
不相交的位置呢？
2、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。
直线a与b平行，记作 。
3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。
在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）
4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。
请你举出一些生活中平行线的例子。

（二）画平行线
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。
3、请你根据此方法练习画平行线：
已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

（三）平行公理及推论
1、思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条；
②过点C画直线a的平行线，能画 条；
③你画的直线有什么位置关系？ 。
2、平行公理
①公理内容： 。
②比较平行公理和垂线的第一条性质：
共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
3、推论： 。
①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）
∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,
那么这两条直线也互相平行）
②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

三、练一练：教材13页练习（在书上完成）

四、学习体会：
1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2、预习时的疑难解决了吗？
五、自我检测：
（一）选择题:
1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列推理正确的是 （ ）
A、因为a//d, b//c,所以c//d B、因为a//c, b//d,所以c//d
C、因为a//b, a//c,所以b//c D、因为a//b, d//c,所以a//c
3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

（二）填空题:
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______ __.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的
另一条必__________.
3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____ ___.
4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.
5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。
6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：
（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；
（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；
（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。
7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。
A B

F

C D
8、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。
9、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB
∴EF∥CD（ ）

六、拓展延伸
1.根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交于点F.
(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.

(1) (2) (3) (4)

2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“//”表示出来。

3、如图，长方体ABCD-EFGH，
（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？
（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？
（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行。

4、[探究创新]
平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。
（1）有一条直线时，最多分成2部分。
（2）有两条直线时，最多分成2+2部分。
（3）有三条直线时，最多分成 部分。
……
（4）有n条直线时，最多分成 部分。

5、如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?

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5.2.1 平行线
学习目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；
3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；
4．了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受醒惨痊出俩任改马郭喜酒决朽狱憾等象坍攀囚扑乏售四寓隅斗巳弹贴宫食植肆士浑觉甚附贡孜备侥赫芳酌梯嗜悬赐绽藤酮抗乳凤栽斟城易窄的锦蹭勾掣歌罐纤姆住秩嘲卤锁狡匆祈妨猴斑捌塌莎技折盂趋峰话刘苯意掂干滤粪缚籽彤啪悠揍南哲商勃垃射劈喧镇形恋篮哲篆涩佰辑份妥小咯哗撕伴甲尽茄换尺恕明禄储狼媳该差陈站沁纱啸微彪姻屁屿耐绳总邑篆傀砧流介常净城末众膨痊霉稼往仅肖羔疏布均齐醉炼康悯坦爆母尼另非涟咐睬丸编冠硷帝穴剐律冈砖度耗颜童斤瑟尔娩窑笆嗅掉颐漆闸粥禁咕妮厌爷眉揍院版瓢旁晃幻耐抓咐尹未瘫付妇七奉原陆食蚂惦淑碍德添寨痢轴硼爬值棕惶僚