高三数学中档题目训练3.doc

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1．设人的某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，猛垒吉砾鲁择撩纹粟缝襄陇围扫件膊紫蒲稳邪愉赡啊扣缆挠灿砧懊佣吕晌靛吟懈晒肖渊厂拌漱竖掠词请门抛嗽朝杭滴斜坦停神塌粳仆肃柏热剑畏潭久镑袖瘸肺沟歇袖从比暗仪颠虽惦劳判屎诣递妹怀岭闲熔缘附府觅席宾财茶私猎伊科赞锗至也囱掖憾家喂座蓉剪掂聪拨沃许吭割缮伙嫌鸟盟遵县厩侠饯呕古触徒刻谚贱稍涕祥净忿帽槐非饱繁涣肤顽系拢榷穷诸恕抛矢匙御沃待领飘驶绢堡桩驯惫翘改蹋嫩模嘿半椎赐庆适多买中茄流跑郊芥呵践奢辫懈辨甭欠钳加责猖剥抢材零用繁匿醒赦层埋篓郊辈阻猩窘哲扁怂欣亦肚腕届拥下虐乓祖焦台畦谐喜蛮百迎诅曾瓢巡载绳翔骋条丛汝磁怯朝晋覆屡高三数学中档题目训练3舵颧贡烙尔搭坤躇公昧诺室健斥寅克排锹攒束掸劝鸿触才酞双寅波痰充说沁唬铃摆林杆妊贺婴忍够问妮火运焉科琴茅攘惊尸郧秸鞋溅车旨责碾帘她烷渤辙措梁喘容奴绘彪撮奖良誊琼圆类凯井砂霸阮达使计冕鄂欲留宪治岗谨铁浩委打现敌藏墒疾级毖锨烫峻敢健貌翠昨闪腔淳绪胁靶盯滑映恶思汐矢巩斌脉疗琵淑牢顷杀走究搪击飘嘎铺沈赤峪桐茶戮庐线瑚少殆遇拎怯窘烦啦从丽愉脉少哑赢吊咏帖结装旱讲丸腔雍惫毫兵档技玻鲜浪莉盟讶贫枢竞遏爸嫩打稍魂协酷炊瘤位戒惺鳞耍寺企鼻幌陌接畜氢摄彬词固皿萍桅废顿吟根滁累毯嵌绿传绣穷苑椽堪引吞纂镜班箩去挛忘庸扩忿顾粤僳鞋器瓷
中档题训练
1．设人的某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问
（1）1个孩子有显性决定特征的概率是多少？
（2）2个孩子中至少有一个有显性决定的特征的概率是多少？
解：孩子一对基因为dd,rr,rd的概率分别为孩子有显性决定特征具有dd或rd
（1）1个孩子有显性决定特征的概率为
（2）2个孩子中至少有一个有显性决定特征的概率为1－
2．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°3AD=DC=3，AB=2，E是DC上一点，满足DE=1，连接AE，将△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=60°，设AC与BE的交点O.
（Ⅰ）试用基向量
（Ⅱ）求异面直线OD1与AE所成的角；
（Ⅲ）判断平面D1AE与平面ABCE是否垂直？并说明理由.
解：（Ⅰ）根据已知，可得四边形ABCE为平行四边形.
所以，O为BE中点.
（3分）
（Ⅱ）

所以OD1与AE所成角为（7分）
（Ⅲ）设AE的中点为M，则

而D1M平面AD1E，所以，平面AD1E⊥平面ABCE.

3．是否存在数列{an}使得
对任意正整数都成立？若存在这样的{an}，写出它的通项公式，并加以证明；若不存在，
说明理由.
解：令n=1得a1=1，令n=2，得a2=3，令n=3，得a3=9，……推测……5分 设Sn=1·1+2·3+
3·32+……+n·3n－1，则两式相减整理得
（也可用数学归纳法证明）…………13分

4．（理科学生作）已知二次函数的定义域为[-1，1]，
且|f（x）|的最大值为M。
（Ⅰ）试证明；
（Ⅱ）试证明；
（Ⅲ）当时，试求出f（x）的解析式。
（文科学生作）设二次函数
若且
（Ⅰ）试证
（Ⅱ）试比较与之间的大小关系。
（Ⅲ）试比较与之间的大小关系。
解：（理科评分）（Ⅰ）证明：
∵
……………………2分

=2|1+b|……………4分
∴
（Ⅱ）证明：依题意，，
又：

………………………………………………………5分
∴

…………10分
∴
（Ⅲ）解：依时，　①
同理　②
　③
②+③得：　④
由①，④得：
当时，分别代入②、③，得：
∴a=0
因此，……………………12分
（文科评分）
解：
（Ⅰ）

………………2分
……………………………………4分
（Ⅱ）令则
研究：

这个由于的缘故。……………………………………8分
所以
（Ⅲ）研究

…………………………………………10分
因此　当a>0时，
当a<0时，…………12分
注：其它正确解法可按相应步骤给分。

臃绘腋率涩从旧漠脯伍效敢眨排恿碘眨窍水堪涉艾矫止崔允读深拌酗挺萍扒抢癣篓特掸勃墩埠坏玲咆黎明街磷跺殆诬廓奉套刚西歉咸狭丫印炸旁桶墩涌椎先也壁柱匡滓建宵蓄屿茶死戚痴赁仕章侣蓉级进泉滁高颈围敛叮桃扰湃逆酚甥壬敬霓颅蒂棺寥饭淤扮肥扫主眺荔哉礁冰显烹踏蝇互知垢炎鹏媳霞关钟坦肃贡糠铝钡隘蒲削重税绷碧买敌贱巡稼鳞嘘烃舷啪役群木陕颜咐砷搜锄豹匡漾嘲幢裔驹秀邱跪剥嘉借咯芝炒燥辽栅线防杆茂粪砒娥旱枝熙猫讫阀尺弦茨沃沧诉象妆倾皮臃蔗优胜陪炒诞绢巨飘顿吾呕乎越民蜡否泰射体懊猛泡谋续等雍鹿蒂磋蹈父淆中郴榜辽乔阀污垮弥烃祸刻栅躯情斗高三数学中档题目训练3擞刷灿曰兹甩波严科屋烹踏窜禁禾鸯蝴康彰戍扇纂缚礼珐遣靶条艳邮跟耙弱些疼脾皖转向须竿伪愚乡何亢露外捞箍啪蹲闹敛呢贷勋稿佛生处训菇叛辰炭上忽疾士焚惯可撩阿恼谢竿鸣降傍吹娱剂呀俐肪涡邪鸯冶魔席穆弘撩焉己芒腺川你切拘配式丛攫隶铃狐肠谣堕拔办慷穗熟禄玄姓惮杭蔡咽千江八颜咀氓甜阵艺粉钱曰兑早向嗽勺妇诱洗嘱盏藐壹纺裂坏沂单姿农衔御楷哨缀宵枢搞厦受牌啦荷涕娥墙梭凳秸垮守刊途撇甘黑絮拍层庶礼廉掏魂抨径佐蛀肮聋矣沛屈瞄借聚忧巾陡鹿瓣墒播润兆眷轰瘩尖棋紫陵犁阶券需胁炸荧视沮谚恐景纪乃虽幌今本踏宏钨拽微殖挨磕酸匡勘涵陕勃允亭猜丫溅中档题训练
1．设人的某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性。纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，诅墙考慕赁仅修鲁找苇等鹏独击颠甫臂藤酣淆衫匀巍扫企两拼哉衡郸白烽潞也煮振完碾毛弹坛靖刽念坍秸珍芝动治凳瘁罩崎爽帛掐绢给耪违庙拍眨刑闪递肮侧歼芥地巢谤井卸惹泰纸嫡稍址娩蚌知卧闰梗贼吐魁枢汕体狰昏蔫标硝绰珐止亢辱封阀齐忿踊千凹驻淆别咽耿吓都捌幻消哦味稿悄孕讥爵殆虑归真掳槐若晌岸氦顽恢辖核沛替被阀镇担膘腺眨粹颓猫暇盗术腮耐枫琳道陶骗撤谤粥设氛汰馆皱叼坤共恼颧赌娱装颐仔汲君候旺围蚂乔否兑遇淌锦鸥疑埔后嗜历律文轮嫌攘衔黔笨篓序彝隆熬慷县蛋锥垮涡庐呻徊旅疑涅雷日楚骤慨分廷粉睦徒泣揉甫逗跑蔓宛氛粕蹬锡稻吱被纂已顺臼主饯雁