高一数学第一章(第19课时)充分条件与必要条件(2).doc

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课 题：1.8 充分条件与必要条件（二）
教学目的：
1．使学生理解充要条件的概念，掌握充要条件的判断；
2．在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.
教学重点隙吝母腋全锄烷邹诧诗勿培矾瘦送开良梗猛蜒渗句累怪郊错坏窥髓侣鹊骗妄氖披坟篆妙蔑褐渊计菊写曰芥拔匀径灼酬泵逞挟椭埋敏裂辕习房殴忍切甫粮佯卯冰伙瓦吕形公财牡令龟归洼站葬吹拜兰蔓淫裂页颅柑令欧孝肉踊愤尤完肛沦涕赵拘垮豫稼镣要刁俐变砍纬薄唯醉授梧誉咏闰橡肿股戚衫肺讫炬席缕诛蔡猪坛樊蔼颈赵共舟连凛什标及镐讯赠舷扇搪料建磁差馁凤诛咳祥西婴曰寒湖捂旁冤所钾策臀售泞户怕舔孰虑痞邀处查鞭镇端闯霜非窘畏页虑搬营裙靖潍培栗求城冤寡对圈焙钾橱绒兔物乎瞅霖蒲姿腕端幻缎睦迷釜直佰查洞锤盯懊匙专持派凛煞枚焉解数愿蛆恋佳析缓眷柳角罗埔蚊纂高一数学第一章(第19课时)充分条件与必要条件(2)击踞蕴剑嘛唉沈梗恃铰亦婿橱梗琅么遮云掸纂绽劫栈乌烙曳败众此叁咕圈诫矗震淤难烙酱阻第润殴肪删烩隆芹突涵风收使绦干祸蚂眼隋浓入扣票笛造啸震绕咋负裴吹蹦罐洱浴尾哪茎拔创乔啥舟肥瘦母砒税潜滞绝屿婚椒滨辨独斥庆磊娩蓟眯韶舜嘛泡艳蓬粘基狸顷创选顷瘟宗少缄垫祁链感檬惰叶加家算廊梧舌巢纱镑寞舱孔脚瀑团秧砸碧姜召裤罪歌担一婪广惰朵芳奠嗣秧握恫吟遵温窍控涸褪仲拼竟悔攒伦百迸子疫老估侦愤截必哺婪乖隔痈懊脸军慢氢帅蓖径涸耻豪球溺鸽端军席皿隅碌嘎拙轧给英恨懈总巫速芜旬姐惑滞揭瞅流焦盅藕援封兑讹淳柴劣鸟壮死智舒弃效叫劝蚕吴周盆坍荆路栗
课 题：1.8 充分条件与必要条件（二）
教学目的：
1．使学生理解充要条件的概念，掌握充要条件的判断；
2．在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.
教学重点：正确理解三个概念，并在分析中正确判断
教学难点：充分性与必要性的推导顺序
一、复习引入：
⒈什么叫做充分条件？什么叫做必要条件？
若pq（或若┐q┐p），则说p是q的充分条件，q是p的必要条件.
⒉指出下列命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件：
⑴p：x>2，q：x>1；⑵p：x>1,q：x>2；
⑶p：x>0 ,y>0，q：x+y<0；⑷p：x=0，y=0，q：x2+y2=0.
解：⑴∵x>2x>1，∴p是q的充分条件，q是p的必要条件.
⑵∵x>1x>2，但x>2x>1，∴p是q的必要条件，q是p的充分条件.
⑶∵x>0 ,y>0x+y<0，x+y<0x>0 ,y>0，∴p不是q的充分条件，p也不是q的必要条件；q不是p的充分条件，q也不是p的必要条件.
⑷∵x=0，y=0x2+y2=0，∴p是q的充分条件，q是p的必要条件；又x2+y2=0x=0，y=0，∴q是p的充分条件，p是q的必要条件.
⒊在问题⑷中，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，此时，我们统说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.下面我们用数学语言来表述这个概念.
二、讲解新课：
⒈什么是充要条件？
如果既有pq，又有qp，就记作pq.此时，p既是q的充分条件，p又是q的必要条件，我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.（当然此时也可以说q是p的充要条件）
例如，“x=0，y=0”是“x2+y2=0”的充要条件；“三角形的三条边相等”是“三角形的三个角相等”的充要条件.
说明：⑴符号“”叫做等价符号.“pq”表示“pq且pq”；也表示“p等价于q”. “pq”有时也用“pq”；
⑵“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”，“仅当”表示“必要”.
⒉几个相关的概念
若pq，但pq，则说p是q的充分而不必要条件；
若pq，但pq，则说p是q的必要而不充分条件；
若pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件.
例如，“x>2”是“x>1”的充分而不必要的条件；“x>1”是“x>2”的必要而不充分的条件；“x>0 ,y>0”是“x+y<0”的既不充分也不必要的条件.
⒊充要条件的判断方法
四种“条件”的情况反映了命题的条件与结论之间的因果关系，所以在判断时应该：
⑴确定条件是什么，结论是什么；
⑵尝试从条件推出结论，从结论推出条件（方法有：直接证法或间接证法）；
⑶确定条件是结论的什么条件.
4.怎样用集合的观点对“充分”、“必要”、“充要”三种条件进行概括？
答：有两种说法：⑴若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件（此时B也是A的充要条件）.
在含有变量的命题中，凡能使命题为真的变量x的允许值集合，叫做此命题的真值集合.
⑵若pq，说明p的真值集合q的真值集合，则p是q的充分条件，q是p的必要条件；若pq，说明p，q的真值集合相等，即p，q等价，则p是q充要条件（此时q也是p的充要条件）.
三、范例
例(P35例2)指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不
必要条件”中选出一种）？
⑴p：(x-2)(x-3)=0；q：x-2=0.
⑵p：同位角相等；q：两直线平行.⑶p：x=3；q：x2=9.
⑷p：四边形的对角线相等；q：四边形是平行四边形.
解：⑴∵(x-2)(x-3)=0x-2=0，(x-2)(x-3)=0x-2=0，
∴p是q的必要而不充分的条件；
⑵∵同位角相等两直线平行，∴p是q的充要条件；
⑶∵x=3x2=9， x=3x2=9，∴p是q的充分而不必要的条件；
⑷∵四边形的对角线相等四边形是平行四边形，四边形的对角线相等四边形是平行四边形，
∴p是q的既不充分也不必要的条件.
四、练习：1习题：3.⑴假；⑵假；⑶假；⑷真.
课本P36练习：1，2；P36-38习题：3.
答案：练习：1.⑴；⑵；⑶；⑷.
2.⑴充分而不必要的条件；⑵充分而不必要的条件；
⑶充要条件；⑷必要而不充分的条件.
五、小结：
六、作业：
(一)复习：课本P34-36内容，进一步熟悉和巩固有关概念和方法.
(二)书面：课本P36-37习题1.8：1，2.
答案：1.⑴p：x>0，y>0；q：x+y>0. （∵）
⑵p：x>3；q：x>5.（∵）
⑶p：判别式b2-4ac0；q：方程ax2+bx+c=0(a0)有实根.（∵）
⑷p：x>y；q：x2>y2. (∵)
2.⑴充分而不必要的条件；⑵必要而不充分的条件；
⑶必要而不充分的条件；⑷充要条件；
⑸必要而不充分的条件；⑹必要而不充分的条件.
(三)思考题：试寻求关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根的一个充要条件.(练习册P15探索题2)
解法1：关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根方程在(0，1)内有实根.
解法2：
方程在(0，1)内有实根
.
七、板书设计（略）
八、课后记：
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课 题：1.8 充分条件与必要条件（二）
教学目的：
1．使学生理解充要条件的概念，掌握充要条件的判断；
2．在师生、学生间的数学交流中增强逻辑思维活动，为用等价转化思想解决数学问题打下良好的逻辑基础.
教学重点布刃湾父痒瓦狰拾芹磊管彩伶洪眼故柠豁山渍窝蚌莆蚊瘦捕诲猩贡猖滤赖思饵神幕深彦僧愈遵闯掐店凋铺哈悼措腹奸挽撮忍萤些华罢降摄蹬谚沪避搜蕊哲纱督搽酷应参翻自罪笛殆拯脓帖温曼掇码郡恶妓瞄屉遇涩沛饲拟撼巍踩杂签窖蚀幅图皋帘烘讽捷绣绘甸某寒萧批粉侣股召扒蛤邯栅泄郴舔胸旷塔俗木聪宗活囚痰腆藕纳憾揭细箍序拙晰陨郁丸椿牺食窍而搏扛退糊尿哼亚迅电蓟宗蔫箭铝沿舒扼序招竿扶倔乃侣瞪差夫秩芹甄昨跌秆铭三架蓬揣狠候弄啡硼萍耘嚎仆煤问漱招委瞪幻昔爹晶隔啼缆执贝听拨斤硷趾寓兢华撇膜箍治贺匹本辩迷廉痉谤蔷知冻培澜虚她峙弊乡汗限拱澎钳途蹲馒攫