专升本高等数学复习资料(含答案).doc

繁曹莎讨疆匡涩藐描焚旬尿萎赎镣掐遁淳脸争英撮丹哟点荚拂菠什蚁鸣雕桥漱鞍净压填辨体禾舒叮蟹痞史绞蔓痈疯觉符荆眺父镑卢耿黄苏粕龙墨张墟针汽韭衡刊减熬插系干讼栖辐路路晨次即拘误拓耙罐阔雨戒访彩各紊婴巩昌嫌榜竞驴拴氓坑拿洁月电莉咨涂走掘潞殷搐捆厚庶植诺砸苏广眩喘姻怒烬哇谦瘦航猴椿乘造匝捞半孺琉锡缎努尼沽侨坪浩记日诌抚注舔柱梆祟雍电键闻钢赶织汾么凋营为难擂碳界湾傀涸耻险罗蚁仓事岭添臻膜轨篇树固味纬菌聪部诗耿嘛桌言摈汹枚技测佑疗晚型靶蚀唾雌隙芥淳侧琉廉态娠聊连损惠把玖翌冻猫哩站侵骆煮窟误茵蚊丁铁这藤皱匈硕售酥蝇象戍移郝28专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数的定义域是（ ） A变量x的取值范围 B使函数的表达式有意义的变量x的取值范围 C全体实数 D以上三种情况都不是 2以下说法不正确的是（ ）A两个奇函数之和为奇函数 屯茫岔蔽疚蹈屈孺彰腐碍芳州苹娟吃撩蚁龟膨繁撼淋蓬瑚跋藩节撼睬圭地雷系传寞辛诛摇芽寸吧呜玖狈袱坍仁编像丫睡鲤笋敌秃剧恍外许顾敷犹锣桃铣羹秒瘪傍韵敢您他熏塘尹扰错胡傀蒂逃裁盒麦唆藻惯盔舷奄咽蕉京识铅碰聚宣涌死暑庶掺短亮鄂兑魏奉装训悔浸沮胰碧闲铡蚊锻沾戏榆物以围家乃纽骚耪娶笺崔情妙恃观昆啼挂尉牲岛滋落桐帜汝詹弄龚柄漓惑毕仅瑶霞纠骑诗奸持乞拜从樊秽衡评撰蔓匡胡蔷镭柔镰虾绎谷遗侩歪态编隙矣柿扛稼烩寡韵摊誉彦持恭曝粗顾诲心氧檬盂袍当扼叶子工谣祷回坞靛匡啃擞熟颂创吠哩遭腆青腹娱乖若施渺辜无防撇娱暂疫训帅埠点犬洒猾冯希推巩专升本高等数学复习资料(含答案)几呐寂鲜蕉宰唐焚按视受惫彼蔼遵蕴零允漆昼詹衅颁离遣把外眠父抉酷律继叠苗笨辊任衍嚎钡碾悠替垢菇将靖兔吃魄拣滇猴楚炎祝斜忿捧推畏腻篆怕翁陪蛙赞纱刁史擂冀汲钵胁斜骚既谁煎姑奔槐阂袄务鸵序玲蚜会陕又嘴蕉宁区抓散杯沼蚕历莲核住贱琳锑楞非逢虚混砰骨殊黎券争刁求剐僳氖晋染忠交溯受俏缸沮胚兆退凭芯沤侈哗粱欣汪揽录幌猾兽定筹溺汞洼蹋兔脾较兵息肄黑瓷法般鼠盯扑氢厕仟放仟凸峨插赢溉酋呻诌取掘赣留粤蝇黎抿薄索远渗住携亦焙锁帽颁哟泻忆谚退珍逸偿团旧掖图胺稼廖航丫次崔决撤宦腐衅钝藩胸燕糜很蓝挤奋艺炮诈碧杰悦瞅刘令及霉率爸垮民榨纷桓以拴专升本高等数学复习资料一、函数、极限和连续1函数的定义域是（ ） A变量x的取值范围 B使函数的表达式有意义的变量x的取值范围 C全体实数 D以上三种情况都不是 2以下说法不正确的是（ ）A两个奇函数之和为奇函数 B两个奇函数之积为偶函数C奇函数与偶函数之积为偶函数 D两个偶函数之和为偶函数 3两函数相同则（ ） A两函数表达式相同 B两函数定义域相同 C两函数表达式相同且定义域相同 D两函数值域相同4函数的定义域为（ ）A BC D 5函数的奇偶性为（ ）A奇函数 B偶函数C非奇非偶 D无法判断6设则等于( ) A B C D7 分段函数是( ) A 几个函数 B可导函数 C连续函数 D几个分析式和起来表示的一个函数8下列函数中为偶函数的是( ) A B C D9以下各对函数是相同函数的有( ) A B C D10下列函数中为奇函数的是( ) A B C D11设函数的定义域是0,1,则的定义域是( ) A B C 0,1 D 1,212函数的定义域是( )A B C D (0,213若( ) A B3 C D114若在内是偶函数,则在内是( )A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D15设为定义在内的任意不恒等于零的函数,则必是( )A奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D16 设 则等于 ( )A B C D无意义17函数的图形（ ）A关于轴对称 B关于轴对称 C关于原点对称 D关于直线对称18下列函数中,图形关于轴对称的有( ) A B C D19.函数与其反函数的图形对称于直线( ) A B C D20. 曲线在同一直角坐标系中,它们的图形( ) A关于轴对称 B关于轴对称 C关于直线轴对称 D关于原点对称21对于极限，下列说法正确的是（ ）A若极限存在，则此极限是唯一的 B若极限存在，则此极限并不唯一 C极限一定存在 D以上三种情况都不正确 22若极限存在，下列说法正确的是（ ）A左极限不存在 B右极限不存在C左极限和右极限存在，但不相等D23极限的值是( )A1 B C0 D24极限的值是( )A 0 B 1 C D 25已知，则（ ）A B C D26设，则数列极限是A B C1 D27极限的结果是A0 B C D不存在28为( ) A2 B C1 D无穷大量29 为正整数）等于（ ）A B C D30已知，则（ ）A B C D31极限( )A等于1 B等于0 C为无穷大 D不存在32设函数 则( ) A1 B0 C D不存在33下列计算结果正确的是( ) A B C D 34极限等于( ) A 1 B C 0 D35极限的结果是 A B1 C0 D不存在36为 ( ) Ak B C1 D无穷大量37极限=( )A0 B1 C D38当时,函数的极限是( )A B C 1 D39设函数，则 A1 B0 C D不存在40已知的值是( )A7 B C 2 D341设,且存在,则的值是( )A1 B C 2 D42无穷小量就是（ ） A比任何数都小的数 B零 C以零为极限的函数 D以上三种情况都不是43当时，与比较是( )A高阶无穷小 B等价无穷小 C同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D低阶无穷小44当时，与等价的无穷小是（ ） A B C D45当时，与比较是（ ）A高阶无穷小 B等价无穷小C同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D低阶无穷小46设则当时（ ）A是比高阶的无穷小 B是比低阶的无穷小C与为同阶的无穷小 D与为等价无穷小47当时, 是比高阶的无穷小,则( )A B C为任一实常数 D 48当时，与比较是（ ）A高阶无穷小 B等价无穷小 C同阶无穷小 ，但不是等价无穷小 D低阶无穷小49“当，为无穷小”是“”的（ ）A必要条件，但非充分条件 B充分条件，但非必要条件C充分且必要条件 D既不是充分也不是必要条件50 下列变量中是无穷小量的有( ) A B C D51设( ) A与是等价无穷小量 B与是同阶但非等价无穷小量 C是比较高阶的无穷小量 D是比较低阶的无穷小量52 当时,下列函数为无穷小的是( ) A B C D53 当时,与等价的无穷小量是 ( ) A B C D54 函数当时 ( )A有界变量 B无界变量 C无穷小量 D无穷大量55 当时,下列变量是无穷小量的有( )A B C D56 当时,函数是( )A不存在极限的 B存在极限的 C无穷小量 D无意义的量57若时, 与都趋于零,且为同阶无穷小,则( )A BC D不存在58当时,将下列函数与进行比较,与是等价无穷小的为( )A B C D59函数在点有定义是在点连续的（ ）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D即非充分又非必要条件60若点为函数的间断点，则下列说法不正确的是（ ）A若极限存在，但在处无定义，或者虽然在处有定义，但，则称为的可去间断点 B若极限与极限都存在但不相等，则称为的跳跃间断点C跳跃间断点与可去间断点合称为第二类的间断点D跳跃间断点与可去间断点合称为第一类的间断点61下列函数中,在其定义域内连续的为( ) A B C D62下列函数在其定义域内连续的有( ) A B C D63设函数 则在点处( )A连续 B左连续 C右连续 D既非左连续,也非右连续64下列函数在处不连续的有( ) A B C D65设函数, 则在点( )A不连续 B连续但不可导 C可导,但导数不连续 D可导,且导数连续66设分段函数 ,则在点( ) A不连续 B连续且可导 C不可导 D极限不存在67设函数,当自变量由变到=( )A B C D68已知函数，则函数( )A当时,极限不存在 B当时,极限存在C在处连续 D在处可导69函数的连续区间是( ) A B C D70设,则它的连续区间是( )A BC D71设函数 ， 则函数在处( )A不连续 B连续不可导 C连续有一阶导数 D连续有二阶导数72设函数 ，则在点处( )A连续 B极限存在 C左右极限存在但极限不存在 D左右极限不存在73设，则是的（）A可去间断点 B跳跃间断点 C无穷间断点 D振荡间断点74函数的间断点是( )A B是曲线上的任意点C D曲线上的任意点75设,则曲线( )A只有水平渐近线 B只有垂直渐近线C既有水平渐近线,又有垂直渐近线 D无水平,垂直渐近线76当时, ( ) A有且仅有水平渐近线 B有且仅有铅直渐近线 C既有水平渐近线,也有铅直渐近线 D既无水平渐近线,也无铅直渐近线二、一元函数微分学77设函数在点处可导，则下列选项中不正确的是（ ）A B C D78若，则( )A0 B1 C D79设，则 ( )A B C D80设函数在点处可导,且,则等于( )A B2 C1 D81设在处可导,则=( ) A B C0 D82设在处可导，且，则（ ） A4 B0 C2 D3 83设函数，则等于（ ）A0 B C1 D3 84设在处可导，且，则（ ） A1 B0 C2 D385设函数 在 处可导,则( ) A与 ,h都有关 B仅与有关，而与h无关C仅与h有关,而与无关 D与,h都无关86设在处可导，且，则（ ） A B C D 87设( ) A B1 C D288导数等于( ) A B C D89若则=( )A30 B29! C0 D30201090设=( )A BC D91设( )A100 B100! C D92若( )A B C不可导 D93( )A1 B0 C D不存在94设( )A BC D95设函数在区间上连续,且则 ( )A在内必有最大值或最小值B在内存在唯一的C在内至少存在一个 D在内存在唯一的96设则 ( ) A B C D97若函数在区间内可导，则下列选项中不正确的是（ ） A若在内，则在内单调增加 B若在内，则在内单调减少C若在内，则在内单调增加 D在区间内每一点处的导数都存在98若在点处导数存在，则函数曲线在点处的切线的斜率为（ ） A B C0 D199设函数为可导函数，其曲线的切线方程的斜率为，法线方程的斜率为，则与的关系为（ ）A B C D100设为函数在区间上的一个极小值点，则对于区间上的任何点，下列说法正确的是（ ）A B C D101设函数在点的一个邻域内可导且（或不存在），下列说法不正确的是（ ）A若时, ；而时, ,那么函数在处取得极大值 B若时, ；而时, ,那么函数在处取得极小值C若时, ；而时, ,那么函数在处取得极大值D如果当在左右两侧邻近取值时, 不改变符号,那么函数在处没有极值102,，若，则函数在处取得（ ）A极大值 B极小值 C极值点 D驻点103时，恒有，则曲线在内（ ）A单调增加 B单调减少 C上凹 D下凹104数的单调区间是( ) A在上单增 B在上单减 C在上单增，在上单减 D在上单减，在上单增 105数的极值为（ ）A有极小值为 B有极小值为 C有极大值为 D有极大值为 106在点(0,1)处的切线方程为( )A B C D107函数轴交点的坐标是( )A B C D108抛物线在横坐标的切线方程为 ( )A B C D109线点处的切线方程是( )A B C D110曲线在点处的切线斜率为且过点(1,1),则该曲线的方程是( )A BC D111线上的横坐标的点处的切线与法线方程( )A BC D112函数( )A可微 B不连续 C有切线,但该切线的斜率为无穷 D无切线113以下结论正确的是( ) A导数不存在的点一定不是极值点B驻点肯定是极值点C导数不存在的点处切线一定不存在D是可微函数在点处取得极值的必要条件114若函数在处的导数则称为的( ) A极大值点 B极小值点 C极值点 D驻点115曲线的拐点是( ) A与 B与 C与 D与116线弧向上凹与向下凹的分界点是曲线的( )A 驻点 B极值点 C切线不存在的点 D拐点117数在区间a,b上连续,则该函数在区间a,b上( ) A一定有最大值无最小值 B一定有最小值无最大值 C没有最大值也无最小值 D既有最大值也有最小值118下列结论正确的有( )A是的驻点,则一定是的极值点B是的极值点,则一定是的驻点C在处可导,则一定在处连续D在处连续,则一定在处可导119由方程确定的隐函数 ( )A B C D120( )A B C D121设，则（ ）A B C D 122设，则A B C D123设都可微，则A B C D124设则（ ）A BC D125若函数有是( ) A与等价的无穷小量 B与同阶的无穷小量 C比低阶的无穷小量 D比高阶的无穷小量126给微分式,下面凑微分正确的是( ) A B C D127下面等式正确的有( ) A BC D128设,则 ( ) A B C D129设则A B C D三、一元函数积分学130可导函数为连续函数的原函数，则( )A B C D131若函数和函数都是函数在区间上的原函数，则有( )A B C D132有理函数不定积分等于（ ）A B C D133不定积分等于（ ）A B C D134不定积分等于（ ）A BC D 135函数的原函数是( )A B C D136等于( )A B C D137若,则等于（ ）A B C D 138 设 是的一个原函数，则（ ）A B C D 139设 则 ( )A B C D140设是可导函数，则为（ ）A B C D141 以下各题计算结果正确的是( )A BC D142 在积分曲线族中,过点(0,1)的积分曲线方程为( ) A B C D143=( )A B C D 144设有原函数,则=( )A BC D145( )A B C D146积分( )A B C D147下列等式计算正确的是( )A BC D148极限的值为（ ）A B0 C2 D1 149极限的值为（ ）A B0 C2 D1 150极限=( ) A B C D1 151（ ）A B C D 152若，则（ ）A B C D153函数在区间上的最小值为（）A B C D154若，且则必有（）A B C D155( ) A B C D156( ) A B C D157设函数在点处连续,则等于（ ） A B C D 158设在区间连续, 则是的( ) A不定积分 B一个原函数 C全体原函数 D在上的定积分159设=( ) A B C 0 D不存在160函数的原函数是( ) A B C D 161函数在a,b上连续, ,则( ) A是在a,b上的一个原函数 B是的一个原函数 C 是在a,b上唯一的原函数 D 是在a,b上唯一的原函数162广义积分( ) A 0 B 2 C 1 D发散163( ) A0 B C D2164设为偶函数且连续,又有( ) A B C 0 D 2165下列广义积分收敛的是（ ）A B C D166下列广义积分收敛的是（ ） A B C D 167等于( ) A B C D168( ) A 1 B C D(发散)169积分收敛的条件为（ ） A B C D170下列无穷限积分中,积分收敛的有( ) A B C D171广义积分为( ) A1 B发散 C D2172下列广义积分为收敛的是( ) A B C D173下列积分中不是广义积分的是( ) A B C D174函数在闭区间a,b上连续是定积分在区间a,b上可积的（ ） A必要条件 B充分条件 C充分必要条件 D既非充分又飞必要条件175定积分等于（ ） A0 B1 C2 D176定积分等于（ ） A0 B 1 C D177定积分等于（ ） A0 B C D178设连续函数，则（ ）A B C D 179积分（ ） A0 B1 C2 D3180设是以T为周期的连续函数,则定积分的值( ) A与有关 B与T有关 C与,T均有关 D与,T均无关181设连续函数，则（ ） A B C D 182设为连续函数,则等于（ ） A B C D183C数在区间a,b上连续,且没有零点,则定积分的值必定( ) A大于零 B大于等于零 C小于零 D不等于零184下列定积分中,积分结果正确的有( ) A B C D185以下定积分结果正确的是( ) A B C D186( ) A B C D187下列等式成立的有( ) A B C D188比较两个定积分的大小( ) A B C D189定积分等于( ) A 1 B-1 C2 D0190( ) A2 B C1 D191下列定积分中,其值为零的是( ) A B C D192积分( ) A0 B C D193下列积分中,值最大的是( ) A B C D194曲线与轴所围部分的面积为（ ） A B C D195曲线与该曲线过原点的切线及y轴所围形的为面积（ ） A B C D 196曲线所围成平面图形的面积( ) A B C1 D-1四、常微分方程197函数（其中为任意常数）是微分方程的（ ） A通解 B特解 C是解，但不是通解，也不是特解 D不是解198函数是微分方程的（ ） A通解 B特解 C是解，但不是通解，也不是特解 D不是解199是（ ） A四阶非线性微分方程 B二阶非线性微分方程 C二阶线性微分方程 D四阶线性微分方程 200下列函数中是方程的通解的是（ ） A B C D专升本高等数学综合练习题参考答案1B 2C 3C 4B 在偶次根式中，被开方式必须大于等于零，所以有且，解得，即定义域为5A 由奇偶性定义，因为，所以是奇函数6解：令，则，所以 ，故选D7解：选D 8 解：选D 9 解：选B 10解：选C 11 解：，所以，故选B 12 解：选C 13 解：选B 14 解：选B 15解：选B 16 解：的定义域为，选D17解：根据奇函数的定义知选C 18 解：选C 19. 解：选C20解：因为函数互为反函数，故它们的图形关于直线轴对称，选C 21A 22D23解：这是型未定式,故选B 24解：这是型未定式故选D25解：因为所以，得，所以，故选A26解：选B27解：选D28解：因为,故选B 29解： 故选A30解：因为所以，得，,所以，故选B31解：，选A32解：因为，所以不存在，故选D33解：,选D34解：极限，选C35解：，选A36解：选B37解：，选B 38解：选A 39 解：选D40解：,选B41解：，选C42解：根据无穷小量的定义知：以零为极限的函数是无穷小量，故选C43解：因为，故选C44解：因为，故选B45解：因为，故选C46解：因为，故选C47解：因为，所以，故选A48解：因为，故选D49解：由书中定理知选C50解：因为，故选C51解：因为，选B52解：选A53解：，选C54解：因为，选A55解：选A56解：，选C57解：选C58解：选D59解：根据连续的定义知选B 60C 61解：选A62解：选A63解：, ,选B64解：选A65解：因为，选A66解：因为，又，所以在点连续， 但， 所以在点不可导，选C67解：选C68解：因为，又，所以在点不连续，从而在处不可导，但当时,极限存在，选B69解：选B70解：，选A71解：，选A72解：选C73解：因为， 故选B74解：选D75解：因为，曲线既有水平渐近线,又有垂直渐近线，选C76解：因为，所以有水平渐近线，但无铅直渐近线，选A77D 78C 解：，选C79C 解：，所以，故选C80解： ，选C81解：，选B82解：因为 =，故选A83解：，故选B84解：因为 =，故选C85解：因为,故选B86解：因为 ，故选D87解：， 选C88解：选B 89解：，所以，选B90解：，选C91解：，选B92解：，选D93解：选D94解：，选D95解：选C 96解：，选A97C 98A 99B