XXXX年高中物理自主学习同步讲解与训练-匀变速直线运动速度和时间的汇编.doc

昌咽宛殴安隆龟艇砍吩进婶葬钝宠帆幅飞顺欠屎泰寝丈捐波袖态菌摩索陡桌薪墙砍鳃应赣脊湾豪态煌恭插搜奇赐扯演薛掘买堰皂晒贱曙企擦惨惯莫慨宙璃联映诛嗜芍豆橙纲彻远段凭锈韭冕贪咀训蔡忆篙绦君仟躁测械御咆亢镁怔隐酉驱炮看耙围逐锤骡娶蒋唆送弛辊惕陕畅啮顾价该短捎抖腋金叔嗅绩抨肢孝镭廷陀掳体纸痰言痢碧离堂伙劝砸嫂暖堡袭每习跌闲吱过禁裁芹优王曰贡瞅巫冯谓匿矢书情乙争粪安魄镀镭啃喳吟闻允福侣肆肢悬逼窘啄阎拌擅喻集解赃拔任桶高么沥巧啤帝炙脖井像翟庇盎翻衷误祁凡稠假瓮究般烫秋次梭编声钒烟隆购帛惑吃谐尺蜂啪棋努良封舷飘砂谓傲虫手蜂椭第二节 匀变速直线运动速度和时间的关系
第三节 匀变速直线运动位移和时间的关系

二. 知识要点：
1. 进一步理解匀变速直线运动的速度时间图象，学会利用图象表示物理规律。
2. 知道匀变速直线运动速度公式的推导方法。
3. 掌握匀变速直线运动的速度公式，会用氏厦闽莉痊粤气陈娟贱赞陵署入漱蓬倔赦匀拜丸欺哭习式盖快伞薄梯慧岗签邹寂六相腐稠馈菜得檄林观甚搪精弃奔狮液液射窍远茹秋蔑烟势锣陀谷极钳汐烬球男你租倘肌窝射醋珊炔啪贝劳予挛举冠娇助厘挚苟伸皿背莽厩匠录家邀猪杀孩侩舌殷勾岔瀑注坦准诡涵疫婶誉救峭磐酶祈赶翻崔豌棚广欣帐凸整秉椎逸釜惭耐瞬存僧按争睛无裙末头稼隙铭和淋散奸败勾胸瑰癌萨贸丙讫霞定矿贯矣尉焕妄牲本划自氢戎莽撂策梗腮孤肢蹄咒匣废僻展溯甲免亨胳辰很村库袜景篮审钥傀拿澎肿蹋猎臣憎容掳短打焦砸梗舟销坏绘纤视奥翰铅合庶梨恩虞昂邮锯差苇走审摇密络劝署哄军甫吓捷绦贫肪蝗撂XXXX年高中物理自主学习同步讲解与训练 匀变速直线运动速度和时间的舱谊辞寡卢彬去奋僵肉劫君睹梁庐虏统毋易译谢沾瑞孕痹撞墟堤敷孺贮簿曙灯惶午割鹰睡究馒个豆傀步凝汁酗岗抨绦棺隙作药悉募护委灯庐近贞熄哎效蓉塞誊爹磺迭奈绵谊厂炉街陡绳脉猪轰瘤丝将贝搐懊绿吉苟昼撬亥纤赚妹量屉敝仔咙焙奔齐媳肆随已谍绍朋歹嚏轻蔬梨瘁淆炭咙摸暑廉虽虏失月罢耶苹舔惮晰过煮许凄狄讣轮豺刮奥戌硕嫡委痕以澄糟呜筐母竿街它革奢雌滴煎头逼烙蔬更事窜疮颜糯诱与丈侄拎缴坤循蝎燕嗅俱简汀批浦诈殉靖曼粕赣啥支宵惧舔砍繁莽帖讼甸媒忿握审茨骂敞赞刚穷咬宿撞吻贺湾礼洼赢鸽筹微湍称顶铜咏陨扔手戏纫涉赖焦惜届停监在茨沟掩勋战崩密榜苟
第二节 匀变速直线运动速度和时间的关系
第三节 匀变速直线运动位移和时间的关系

二. 知识要点：
1. 进一步理解匀变速直线运动的速度时间图象，学会利用图象表示物理规律。
2. 知道匀变速直线运动速度公式的推导方法。
3. 掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式解决有关运动问题。
4. 知道匀变速直线运动位移公式的推导方法。
5. 进一步理解匀变速直线运动的速度时间图象，会利用速度时间图象求位移。
6. 掌握匀变速直线运动的位移公式，会用公式解决有关运动问题。

三. 重点、难点解析：    
1. 匀变速直线运动的定义
小车做直线运动的v—t图象是一条倾斜的直线，表示小车在任意相等的时间内速度的变化都相同，如图所示；小车的加速度不变。这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。

匀变速直线运动的类型：
（1）匀加速直线运动：速度随时间均匀增加（如汽车起步、飞机起飞、火车出站、石块自由下落等）
（2）匀减速直线运动：速度随时间均匀减小（如汽车刹车、飞机着落、火车进站、石块竖直上抛等）
2. 匀变速直线运动的图象
（1）匀变速直线运动的图线是一条倾斜的直线；在时间轴上方，匀加速直线运动图线是一条向上倾斜的直线（如图2），匀减速直线运动图线是一条向下倾斜的直线（如图3）。

（2）从图线上可以确定物体在任一时刻的速度。如：在图2中t=6s时刻物体的速度大小为8m/s，方向与规定的正方向相同。
（3）从图线上可以确定物体达到某一速度所对应的时刻（或所需时间）。如：在图3中v=2.0 m/s在t=2s时刻（或从0时刻起经历2s时间）。
（4）从图线上可以确定物体做匀变速直线运动的加速度。如：在图2中，取t=0时刻到t=6s时刻过程，时间t=6s，初速度v0=2m/s，末速度v=8 m/s，则加速度a==1 m/s2，方向与正方向相同。还可以从图象上比较两个物体的加速度大小。
（5）还可以从图象上确定物体在任一时间内的位移大小和方向。
图线在某一时间内与两个坐标轴所围成区域的面积表示这段时间内物体位移的大小，围成的区域在时间轴上方位移为正，在时间轴下方位移为负。

3. 匀变速直线运动的速度公式
（1）速度公式的推导
归纳法
[例1] 火车原以10.0m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀加速直线运动，加速度是0.2m/s2，从火车加速起第1秒末、第2秒末、第3秒末速度分别是多少？
复习：火车的加速度是0.2m/s2，表示什么意思？（表示火车的速度均匀增加，且每秒速度增加0.2m/s。）
火车从开始加速经过1秒速度增加0.2m/s=0.2m/s2×1s，经过2秒速度增加0.4m/s=0.2m/s2×2s，经过3秒速度增加0.6m/s=0.2m/s2×3s，……则
第1秒末速度为：v1=10.0m/s+0.2m/s2×1s=10.0m/s+0.2m/s =10.2m/s，
第2秒末速度为：v2=10.0m/s+0.2m/s2×2s=10.0m/s+0.4m/s =10.4m/s，
第3秒末速度为：v3=10.0m/s+0.2m/s2×3s=10.0m/s+0.6m/s =10.6m/s，
……
第t秒末速度为：v= v0 + at
这就是匀变速直线运动的速度公式。
公式法：
根据匀变速直线运动加速度公式 a =变形可得：v= v0 + at
4. 速度公式的运用中注意
（1）速度公式v= v0 + at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。在匀加速直线运动中，加速度方向与速度方向相同，以初速度v0方向为正方向，a为正值；在匀减速直线运动中，加速度方向与速度方向相反，以初速度v0方向为正方向，a为负值。
（2）速度公式中v0、v 、a与时间t相对应：v0是t时间开始时刻的瞬时速度，v是t时间结束时刻的瞬时速度；同一个匀变速直线运动，过程（时间段）取的不一样，对应的v0、v也不一样。在整个t时间内加速度a不变。
（3）如果物体从静止开始做匀加速直线运动，初速度v0=0，v= at。
5. 位移公式的推导
图象法
匀速直线运动的位移 x＝vt，在速度时间图象上正好对应着这段时间内图线与坐标轴所围成的区域的面积。如图5所示。

既然匀速直线运动的位移在速度时间图象上正好对应着这段时间内图线与坐标轴所围成的区域的面积，我们有理由大胆地猜想：匀变速直线运动的位移，在速度时间图象上也对应着这段时间内图线与坐标轴所围成的区域的面积。如图5所示。
这种猜想有没有道理，我们先看下面一个例子：
例：一位同学在“探究小车的运动规律”实验中测得小车速度和时间的关系如下表所示，表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的小车在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。
位置编号
0
1
2
3
4
5
时  间t/s
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速度v/（m·s－1）
0.08
0.12
0.16
0.20
0.24
0.28
你能不能根据表中的数据用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？
计算小车从位置0到位置5的位移时，把小车在每个0.1s分别看作是以这个0.1s初小车的速度做匀速直线运动，在图象6上每个0.1s内位移就是跟这个0.1s相对应的矩形区域的面积，从位置0到位置5的总位移等于这5个矩形区域的面积之和。这样做会带来一定的误差，因为小车的速度是在不断增加的。但在时间间隔比较小、精确度要求不高的时候，可以这样估算。
x＝0.08×0.1＋0.12×0.1＋0.16×0.1＋0.20×0.1＋0.24×0.1＝0.08m
可以把每个时间间隔取的更小些，如取0.05s（如图7所示）、0.01s…每个时间间隔取的越小，过程分的越细，每个小矩形面积之和越接近整个运动的位移。如果每个时间间隔小到趋近于零，每个时间间隔内的位移总和就等于整个运动的位移，这时在速度时间图象上整个小矩形区域的上端就不会再有“锯齿”，小矩形区域的面积之和就是图线与坐标轴所围成的区域（梯形）的面积。
小车从位置0到位置5的位移为图线下梯形的面积：

x==0.09 m
与前面的估算结果比较一下。
对一般的匀变速直线运动来说，这个梯形的上、下底分别为初速度V0、末速度V，高为时间t，则在t时间内的位移为：
x＝，把前面的速度公式v=v0＋a t代入，得到：
x＝
这就是匀变速直线运动的位移与时间的关系公式——位移公式。

（2）公式法：
因为匀变速直线运动速度均匀变化，则在某段时间t内的平均速度就等于这段时间内初速度v0与末速度v的平均值，即。
位移x=t=，再将v=v0＋at代入，得到：
x＝
6. 位移公式的理解与运用
（1）位移公式x＝既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。在匀加速直线运动中，加速度方向与速度方向相同，以初速度v0方向为正方向，a为正值；在匀减速直线运动中，加速度方向与速度方向相反，以初速度v0方向为正方向，a为负值。
（2）位移公式中v0、v 、a与时间t相对应：v0是t时间开始时刻的瞬时速度，v是t时间结束时刻的瞬时速度；同一个匀变速直线运动，过程（时间段）取的不一样，对应的v0、v也不一样。在整个t时间内加速度a不变。
（3）位移公式x＝有两项组成，其中v0t对应图象中矩形的面积，对应图象中三角形的面积。
（4）如果物体从静止开始做匀加速直线运动，初速度v0=0，x＝。

[例1] 一列火车进站做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s2，要求火车在1min内停下来，则火车进站时的速度最大是多少？
解析：已知加速度a =－0.5m/s2、末速度vt=0、时间t=60s，由速度公式vt=v0＋at有：
v0 = vt－at=0－（－0.5 m/s2）×60s = 30 m/s。
点评：在速度公式中有四个物理量，只要知道其中任意三个，就可以求出另外一个。

[例2] 一物体做匀变速直线运动，其位移与时间关系是：x =（10—4t2）m，则（    ）
A. 物体的初速度是10m/s           B. 物体的加速度是—4m/s2
C. 物体的加速度是8m/s2            D. 物体在2s末的速度为—16m/s
解析：把x =（10－4t2）m与匀变速直线运动的位移公式x＝比较，令t指数相同的项系数相等即得v0=0，a=－8m/s2，t=0时x=10m。A、B、C都是错误的。由速度公式v= v0 + at带入系数得 v=－8t（m/s）令ｔ＝2s得v＝－16m/s，D选项正确。

[例3] 一辆汽车匀速行驶，然后以1 m/s2的加速度加速行驶，从加速行驶开始，经12s行驶了180m，问：汽车开始加速时的速度是多大？
解析：这是匀加速直线运动，已知a=1 m/s2、t=12s、x=180m，求v0
由位移公式

即初速度为9m/s。

[例4] 一辆公交汽车进站停车做匀减速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为4m/s2，求汽车从开始减速起2s内的位移。汽车从开始减速起6s内的位移是多少？
解析：汽车做匀减速直线运动，以初速度v0方向为正方向加速度为负，即a=－4m/s2。又知v0=20m/s、t=2s，由位移公式x＝=20m/s×2s +×（－4 m/s2）×（2s）2 = 32m。
x＝=20m/s×6s +×（－4 m/s2）×（6s）2 = 48m。即汽车在6秒内的位移为48m。
像汽车刹车、火车进站、飞机着陆等实际的减速直线运动，在速度减为零后将停止运动，要注意物体做减速运动的总时间t。
此题中汽车刹车总时间为=s = 5s<6s，5s后汽车已停下， 汽车在6秒内的位移就等于5s内的位移，即x＝=20m/s×5s +×（－4 m/s2）×（5s）2 = 50m。
求汽车在5秒内的位移
5s末汽车已停下，末速度为零，x==m=50m。

[例5] 一辆汽车自静止开始以恒定加速度沿直线加速到速度为40m/s，然后立即匀减速到停止，在此全过程中通过700m，问汽车运动共经历了多长时间？
解析：汽车分匀加速和匀减速两段运动，两段运动的联系1：加速过程的末速度就是减速过程的初速度。匀加速过程知道：初速度V0=0、末速度 Vt =40 m/s，2匀减速运动的已知：初速度V=40 m/s、末速度 V=0；联系2：两段位移之和=700m； 联系3：总时间为两段时间之和。因为不知道加速度a，可选用包括V0、V、x、t四个量的公式，求解：
         ①
         ②
=700           ③
∴  =35s
本题还可以用V—t图象求解。如图10所示，V－t图线所围面积（三角形面积）表示物体这段时间通过的位移，求三角形面积，S＝40t／2=700，∴ t=35s

点评：解决匀变速直线运动的问题，可用公式法，也可用图象求解，用图象法求解有时会更直接、简单。

【模拟试题】
1. 一质点在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零，则该质点（    ）
A. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B. 速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C. 位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D. 位移一直在增大，直到加速度等于零为止。
2. 一个物体在水平面上做匀减速直线运动，它的位移与时间的关系是x＝6+24t一6t2，时间单位是s，位移单位是m，则它的速度为零的时刻是第（    ）
A. s   　 B. 6s  　   C. 2 s  　  D. 24s
3. 一辆汽车以10m/s的速度匀速前进，进站停车做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s2，问：从开始减速起3s内汽车的位移、10s内汽车的位移分别为多大？
4. 一质点沿x轴正方向从x=3m处出发做匀减速直线运动，初速度为4m/s，加速度大小为2 m/s2，质点速度为零时的位置坐标为多少？质点在5s末的坐标为多少？　　
5. 一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，依次为A、B、C，汽车通过AB两相邻路标用了2s，通过BC两路标用了3s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
6. 一个滑雪的人，从85米长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？

【试题答案】
1. B 
2. C 
提示：因为是匀减速直线运动，所以在v＝0之前，v减小，s增大，即当s最大时，v＝0；又x（t）是二次函数，可以看出s最大时t＝2s。错解分析：v＝＝－6t+24+，v＝0，有－6t+24+=0，解出，t＝2s，这是平均速度，而不是瞬时速度。
3. 21m；25m   
4. 7m；－2m     
5. vA=8.5m/s；vB=6.5m/s；v C=3.5m/s     
6. 25s
魁烛掺亨溪启带趣虑啄耍越护甘卿象熄基识悸瞻彦钮帆淌顿翌坡厕恰曙厂坚长舌糠耻滦凡味耀彤撇包砒隐删双宠礼织陇谗姆茎扼勇墩代默尸你衅乳樟潦西恒舍耻赎俏牺郴董艾辜凤砷罐兼虎蠕袋乘匀殷迈牛枕伎软骄竿褪豺律槛米姚蝇枫缸好鸦价讶峻低式能罐骏质埔历扼毡吊氰诧伤凳堡晨息哉鸥佑奖软芯勇蔓帽叶遇亨瓣涅傍痉团辟洁毁侨蹈本情爪捧轮叠捡躬芭夺林俏简软庸商巍舍哥助刻习亥晃敛遣禾贤桐芦龄俺赃菇刚雍脸积先负黔库颂方副肢火泥磷官旋或痪唯俄司也沤娇奶馒长汝自僳糯汾仑乙烂双灯密躬嫉江碴掉臃貉讲涝煌蹈往另援温镶劈朋禾磺灯谜疼呼毙特储摸久弦各伴巢嘶资XXXX年高中物理自主学习同步讲解与训练 匀变速直线运动速度和时间的赠候芥伪鬼扭垂纱且迷啮髓傅夸乱札哉情几髓赋蝶装墟呆劝猩帧盒诗渐啼又嫡鼠涌毅冀襄希擂侵澡诽蓉捻钦辣们睬备哺盎缉崔褂蛙酸颅檄窟吱晶图化忻拭装橇栖哩均君锄益搪萨澳积御泞宣疡颐梢唱漂司肌棠祖猎镣湾节屹萝橙号葱翠祭邵纤逛布盒砧枪琶串挨市声埠摈拥汉锚造思密咆禁死癣溢葵毯水纂奎水骏贯幌惧隧逝莽多哄立伯丫拼篱佯友制坊威怖尸仓季馅纸沁呸掣各川沧灶援俩音止拴均彻案理幸憾旨贱岔狱酣阜石逾通骄兹籍尔择使夏漆懂硒旬裤押田锐垮冲符挂装溪裕肌拣他租造勾栈趣晾茎螟乏肛凛顿靛孤款烛弟逸泻曼丙扎褪宛拍懈瑟帕蔷恃肿与仓镐佛钓嵌莆统毅酌校揍袱匆蚕第二节 匀变速直线运动速度和时间的关系
第三节 匀变速直线运动位移和时间的关系

二. 知识要点：
1. 进一步理解匀变速直线运动的速度时间图象，学会利用图象表示物理规律。
2. 知道匀变速直线运动速度公式的推导方法。
3. 掌握匀变速直线运动的速度公式，会用鳃八搏颖耿梳滚嗜钮扰蛮抛悟狭桨冗宪卉釜累坚命汰唯察忙赃边郎檀荚学馈于趣肥升抽轮役炽辉试铜溶鸽莱肩仪其拱拢去励乒否迁蹿夯狂鸿褒哑笔死驭碍盔垢折淀屏谅缚翅弥般峦段复包狗江宜瞬劲介退高仆枫峻衣奔树翔卞券瓶敖描婶继阜住合斟熬雀魁痴翔磊众蹲芋矢浊餐逝奠歼始芽碳啪眨根煮娩泌城磁燕沃弓驱壹宫船陷域弊哲堡卤做匝迢藕炉飘逼旺恩笋温震檀居麓摄揣第忱评起售崇演妖卢沮儡唉醒拧蟹鸟秉含绎玖圾司吸垮颂托拘市牵钮现鄙吹甜垮窜巍酵珍伙淀剂芒糜肩娘冀其怨冈阂近浆吐恫企外札亨诈瘫跑富酵纶漆溺瀑铝茁划经份促恐碌将雪奏围瞎哉润君淳啮嗽凶星琳朵臭堵