1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除洛阳市20152016学年高中三年级期中考试数学试卷(理A)第I卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中-只有一项是符合题目要求的1已知等差数列满足a2=2,a6 =0,则数列的公差为 A B2 C一 D一22已知R是实数集,M= A.(- 1,2) B.一l,2 C. (0,2) D.0,23已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4),若为实数, A.2 B1 C D一24已知a(一,0),且sin 2a = 一,则sina + cosa = A一 B C一 D5若实数a,b,c,d成等比数列,且函
2、数y=ln(x+2)-x在x=b处取到极值c,则ad=A. -1 B-2 C.l D2 6在等比数列中,a2+a3+an=8,则a5=A2或一2 B2 C3或-3 D37已知函数,其中min(p,q表示p,q两者中较小的 一个,则满足1的x的集合为 A(0,) B(0,)U(4,+)C.(0,2) D. (0,2)U(16,+ )8直线y=与曲线y = 2sin(x+)cos(x一)在y轴右侧的交点自左向右依次 记为M1,M2,M3,则等于 A. 6 B.7 C.12 D. 139已知数列的前n项和=2n(nN*),则n2时,a12+a22+ann= A B C D10.已知函数的值域是0,2
3、,则实数a的取 值范围是 A(0,1 B1, C1,2 D,211已知是定义在(0,+)上的单调递减函数,是其导函数,若 则下列不等关系成立的是 A. f(2)2f(3) C. e_f (e)f(e3)12.定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=4f(x),当x0,2)时, 若x一2,0)时,对任意的 t1,2)都有成立,则实数a的取值范围是 A.(一,2 B2,+) C(一,6 D6,+)第卷(非选择题,共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.曲线y= 与y=x2所围成的图形的面积为 14已知向量,满足|= 2|0,且函数在 在R上有极值,则向量,的夹角的取值
4、范围是 15下列四个命题: 函数 = cosxsinx的最大值为1; 命题“”的否定是“”; 若ABC为锐角三角形,则有sinA+sinB+sinCcosA+cosB+cosC; “a0”是“函数f(x)=|x2 - ax|在区间(0,+oo)内单调递增”的充分必要条件 其中所有正确命题的序号为 16. 已知e为自然对数的底数,函数为其导函数,则_三、解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 已知数列满足: (1)证明是等差数列,并求的通项公式; (2)求使成立的最小的正整数n. 18(本小题满分12分) 在用“五点法”画函数在某一周期
5、内的图象时,列表并填人了部分数据,如下表: (1)请将上表中处数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式; (2)将y =f(x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得图象向左平移个单位,得到y=g(x)的图象,求g(x)在z一2,2时的单调递增区间19(本小题满分12分) 已知曲线f(x) = alnx - bx2在点P(2,f(2)处的切线为y= 一3x+ 21n2+2 (1)求实数a,b的值; (2)若方程f(x)+m=0在,e上有两个不等实根(e为自然对数的底数),求实数 m的取值范围。20(本小题满分12分) 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成公差
6、为1的等差数列, C=2A (1)求a,b,c的值; (2)求方向上的投影 21(本小题满分12分) 设函数f(x)=ex-ax -1(a0). (1)求函数f(x)的最小值g(a),并证明g(a)0; (2)求证:成立 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.(本小题满分10分)选修4-l:几何证明选讲 如图,点A是以线段BC为直径的圆O上一点,ADBC于点D,过点B作圆O的切线,与CA的延长线交于点E,点G是AD的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P (1)求证:
7、BF=EF; (2)求证:PA是圆O的切线23(本小题满分10分)选修4 -4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,l是过定点P(4,2)且倾斜角为的直线;以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴,取相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为=4cos. (1)写出直线l的参数方程,并将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)若曲线C与直线l相交于不同的两点M,N,求|PM|+|PN|的取值范围24(本小题满分10分)选修4 -5:不等式选讲 设函数f(x) =. (1)证明:f(x)4 ; (2)若f(2)5,求m的取值范围,欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org只供学习与交流