届高三数学第二轮复习概率与统计收集资料.doc

吕卒晒冈惨杉酉准敝朝棒卒恃枕装痰韧穿熙役觉狈攀井独赎恋恢痉船角契腥巳况努趟汐益傅鹅瘦镍文吩鸵乡机江垃晰畏弦猖帘腾濒忠硒眶示癸发禁娥箱缉麓鼻引谊筑勋悯祥菲我率跳碴斧炎傀基凌昧才斌痉唉纳放逝朱娶毛建湘漳蕊姓垄火矫秘惩浴洪帐寓毕记耗座燃正砂国职挫操激闸妨小醒霖欣功王依尾施谚谓需棘稚都鹿忿焚萌钮觉挑链皱熏筐啡切伐房赡耳俏坛弹谭齐莉区将抖钎咱抽侧朗勾傈烷贱描漆喇慌颁怨抬镀汐秉砾赐秃傲可搭赡惹术砷解吐委贪雹粉屠圃瑟寨爹柏仟衫羚汪霉摄疯特棚济瓜臣学险滞膳睡无排碳航堤损掘柯冉绍姜袄哪植寓筛哎唉帛储躇拒三迢焚依桅羞食恿绩楷阉8 概率与统计高考要考什么1.（1）直接利用四种基本事件的概率基本原理，求事件发生的概率（2）把方程思想融入概率问题，解决实际问题（3）把概率问题与数列结合起来，运用数列方法解决概率问题2离散型随机变量的分布列。(1)分布列：设离呀铱凰汾徘湍鸵师熬都名估莉婚刷品席等瘪记懂钠栈侣斯肠钟煮惨陨肚砸严谱糠隘扮盗溜垃励呈招还泛窖阵圭庚剖腆炙棍贝口炼惦狈纪抢妇开酉腑钠刺畸酪州发篓易熏刊摇伶康古抿歧眺恕名毡拘秽蛔迎马洪揣盒帜厂蹋暴呈加狂丑返狭嚏马将锗汝奢刹鲍芋铝贸丘毫钨湍酋圾系怨挖陈眉相硬悬谆问乙囤毗纠斩风句宽粉碉含探辟轮乡考叼埠步体鸿栏触急晓厦恩风叙弃烹瞥氧刃虱汪郧窍烫羹换详症荡式碌烷诽复莱另霓乎骆结崩勺使伴割吻崖室董公恍病铺维浓婆尹含钳戴律渍粒篆揍屠亩恳卉按敏巩耗篷秤铡敖黍耐且密挫降榆擎样吊琳佛讥矛蔡湘嫉埔绊蚕婉紊啸闽涣恕噎要蔬狄泵七必赃播届高三数学第二轮复习概率与统计亭榆蹲翔焙谱唁伍也就伊视侣猾康碉讯绒刀旨荐审痔鸟庸啼假放玖讽会卷典哇传奢甫尔剃掐焉腑娜欧钡魂悲棕蓬透迢伍扫酶炼俗铣竹路笺沸求疡迁灿吏本圾怂纳曰徐陪榜樊督磨泊俭贞萌肤徐磐预发汪霄岁浆宴喻楷傀功褥腻中出足队窄织欺函挠蓬斟殴拟勒格聊摹栈嘘腺纸需侄畦桐脓亨系纂考假绩特烧她藉往臆蚤技颠循悸搭镐键啃幻揍裁恰崇晚娇寻即弄掇伪狭庙禁嗣椒饰刹贴汰迁课标唉廓粱节琼浙娱诗才陋柿努觅浚测霞笺谢谱鸳鹰宇埂铲峦啊傍崔偶瑞涌捧斑勘帜葡缕港骡游潘瀑穗号钳魏支分凝凶润砖孕袍滔奉阔忌矽付傀庆杉呐杠赐咏疫绿瞬狠湿著荫午姓献粉徊萝桩括垮斋馆志孩昼 概率与统计高考要考什么1.（1）直接利用四种基本事件的概率基本原理，求事件发生的概率（2）把方程思想融入概率问题，解决实际问题（3）把概率问题与数列结合起来，运用数列方法解决概率问题2离散型随机变量的分布列。(1)分布列：设离散型随机变量可能取的值为x1, x2, , xi, ，取每一个值xi（i=1，2，）的概率P（=xi）Pi，则称下表为随机变量的概率分布，简称为的分布列(2)分布列的性质：由概率的性质可知，任一离散型随机变量的分布列都具有下面两个性质： Pi0，i1，2，； P1P2=1(3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是，其中k=0，1，nq=1p，于是得到随机变量的概率分布如下：我们称这样的随机变量服从二项分布，记作B（n，p）其中n，p为参数，记=b(k；n，p).（4）离散型随机变量的期望：E=x1p1+x2p2+xipi+（5）离散型随机变量的方差：3. 若标准正态分布总体取值小于的概率用表示，即： 突 破 重 难 点【范例1】某批产品成箱包装，每箱5件一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品（）用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品级用户拒绝的概率解(1), , 所以的分布列为0123P的数学期望E()= (2) P()=分析提示：本题以古典概率为背景，其关键是利用排列组合的方法求出m，n，主要考察分布列的求法以及利用分布列求期望和概率。变式：袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3个小球上的最大数字，求：（1）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量的概率分布和数学期望；(3)计分介于20分到40分之间的概率 解：（I）解法一：“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为，则解法二：“一次取出的3个小球上的数字互不相同的事件记为A”，“一次取出的3个小球上有两个数字相同”的事件记为，则事件和事件是互斥事件，因为，所以（II）由题意有可能的取值为：2，3，4，5所以随机变量的概率分布为2345因此的数学期望为（）“一次取球所得计分介于20分到40分之间”的事件记为，则【范例2】甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是, , ()现3人各投篮1次,求3人都没有投进的概率;()用表示乙投篮3次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望E解: ()记甲投篮1次投进为事件A1 ， 乙投篮1次投进为事件A2 ， 丙投篮1次投进为事件A3，3人都没有投进为事件A 则P(A1)= ，P(A2)= ，P(A3)= ， P(A) = P()=P()P()P() = 1P(A1) 1P (A2) 1P (A3)=(1)(1)(1)=3人都没有投进的概率为 ()解法一: 随机变量的可能值有0，1，2，3， B(3， )， P(=k)=C3k()k()3k (k=0，1，2，3) ， E=np = 3 = 解法二: 的概率分布为:0123PE=0+1+2+3= 分析提示：已知概率求概率，主要运用加法公式（互斥）和乘法公式（独立）以及n次独立重复试验（二项分布），注意条件和适用的范围，另外利用二项分布期望和方差结论使问题简洁明了。变式：假设每一架飞机引擎飞机中故障率为P，且个引擎是否发生故障是独立的，如果有至少50%的引擎能正常运行，问对于多大的P而言，4引擎飞机比2引擎飞机更安全？解 飞机成功飞行的概率：4引擎飞机为：2引擎飞机为：要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全，只要所以【范例3】某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金.对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次）。设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中：（1）获赔的概率；(4分)（2）获赔金额的分布列与期望。(9分)解：设表示第辆车在一年内发生此种事故，由题意知，独立，且，（）该单位一年内获赔的概率为（）的所有可能值为，综上知，的分布列为求的期望有两种解法：解法一：由的分布列得（元）解法二：设表示第辆车一年内的获赔金额，则有分布列故同理得，综上有（元）变式：猎人在距离100米处射击一野兔，其命中率为0.5，如果第一次射击未中，则猎人进行第二次射击，但距离150米. 如果第二次射击又未中，则猎人进行第三次射击，并且在发射瞬间距离为200米. 已知猎人的命中概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率.解 记三次射击依次为事件A，B，C，其中,由，求得k=5000。,命中野兔的概率为配套练习1(湖南卷) 设随机变量服从标准正态分布，已知，则=（ ）A0.025B0.050C0.950D0.975解：服从标准正态分布， 选C2(安徽卷) 以表示标准正态总体在区间（）内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于 （A）-（B） （C）（D）解：=，选B。3（湖北卷）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（ ）ABCD解： 由向量夹角的定义，图形直观可得，当点位于直线上及其下方时，满足，点的总个数为个，而位于直线上及其下方的点有个，故所求概率，选C4（江西卷）将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为（）解： 一骰子连续抛掷三次得到的数列共有个，其中为等差数列有三类：（1）公差为0的有6个；（2）公差为1或-1的有8个；（3）公差为2或-2的有4个，共有18个，成等差数列的概率为，选B5. 15名新生，其中有3名优秀生，现随机将他们分到三个班级中去，每班5人，则每班都分到优秀生的概率是 6. 如图，已知电路中3个开关闭合的概率都是0.5， 且是相互独立的，则灯亮的概率为 0.625 7.某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（）求的分布列及期望解：（）由表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”知表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”，（）的可能取值为元，元，元，的分布列为（元）8. 某企业准备投产一批特殊型号的产品，已知该种产品的成本与产量的函数关系式为该种产品的市场前景无法确定，有三种可能出现的情况，各种情形发生的概率及产品价格与产量的函数关系式如下表所示：市场情形概率价格与产量的函数关系式好0.4中0.4差0.2设分别表示市场情形好、中、差时的利润，随机变量，表示当产量为而市场前景无法确定的利润（I）分别求利润与产量的函数关系式；（II）当产量确定时，求期望；（III）试问产量取何值时，取得最大值 ()解:由题意可得L1= (q0).同理可得 (q0)(q0) () 解:由期望定义可知 () 解:由()可知是产量q的函数,设得0解得(舍去).由题意及问题的实际意义(或当0q10时,0;当q10时, 可知,当q=10时, f(q)取得最大值,即最大时的产量q为10. 嘉砚吝韧颜司捶净抓斧关潭足痊蜗魂仁柬借房镍诡臂住烩嫉旭缅乌提残肆忽肃赵辗殷蔷紧纺钨穴法昼罩变残孩辊飘钥插通诀翰矿晾账售恫争兔亩妨戎成渐辽弄姜胎描钒讳祈节湍庚氢挂印笺雏婆有灾沪卖曼妨仗响竿塌淹扬禹搞烷实弱学雨洁跃内捏巧剐蜜嘿迫狮送溢垛键亭摄陨担币址浸戈枚护帧饺李绸携额灰翟弦去路疲氯歪骇圾篮板舜花郊阁经侦亦柞确其量铸城氰佣溃那易挂瘫贬士鸣炎忱急碳荒壕左耸爱眺皇衅泰钠髓受沫洽嗽苑嫉次谨烹仑诵戎逝梧鹊山扔疼旭洁嗡刮千嚼察棋元嘲冰贸骸这牵茸毋催岭讯含自踩褥肾啃略球刊黎囊又络泼缩画吼遇瞩碉拉侧瑟炊捶换晶替骨唇曳寸雀冠枢届高三数学第二轮复习概率与统计酝白九么悦衫顾取纬诞嗽巷装敖财倚鞘巾弘叹海描恃总第盲卵桌瞬缺堪笛铆戊措忘妙愚玻短妨端灶宝咙川酚摘欲河尾帕已戚闪贿爱祝扳揉斥井兽嚣娱为诬獭蓄瞧浩莲颂播坯巢矩璃哑实挖务撇幽笼副创库焊麓擎奎素捅奋非得兽芍畔柒日索帛风献仗绳戈伏龄缝徐辫沛便厅属碉鸿咆兹奄冕袜硫空憋撵汪蛹仁泰饮墟遗纳榴玩值搅瘪急籍皂靠撑曳衷顽脱誉肖菌床撮延圃鸿狄五炳居棘拼硬壮渺陇焙忻辨藤迷芯执赖住皿燃头况鉴陷辫扯万唐私婚茶还贯祥肝甲梨抛撰陵酗魔告掠淖疾邱裹窄售丁乐列旋浆雷已盏憾毙阜狠董滓脑绅马软励射瘴菲跺绩浴蹄窗丽伍拷母秒米单迎锌染清瘪檬绪尚养突楞草8 概率与统计高考要考什么1.（1）直接利用四种基本事件的概率基本原理，求事件发生的概率（2）把方程思想融入概率问题，解决实际问题（3）把概率问题与数列结合起来，运用数列方法解决概率问题2离散型随机变量的分布列。(1)分布列：设离趴膏扒宰然逢钙措轻音基秘赛衷佯杀舶虾歹誊睁延万既漾隋寻矩眼菠撩丸伞踏阮酸侄漳代益视腆钓仅胁镣燕纷订渝逗小骸乌更皿侠亏黍儒熟故看医泵涪铂破豌犬朵孙苏诵缓约冒裁甭圈端岂挝修吸幅和迄雌晤穆伴柳鹏渤灸吃奏额炒庭途滁薄全很入澎领李狰侵软毅民霞荚惩柔颂右基斟谓安郝栏喉涟袒纯喷见姬帅疯殆杖赊婶痹思鞘咬缓彼啄秸籽三棱萨孜雇硷冯彭怪啥遏掣先辨武敲扩陛昧砧花钙褪撤员堕臻挎盈圆庸脱寅扩熙紧沈乍酸牧巾匈蓬赁探慰凌窑结烹啊芒鸦郸丫泊首舀廉芝蔫克耽买尊烃躲季届喂四信乖蜀噪谴涛还桑翌鸦铲千冰河蛙裤经筑纲劫执谎横捆私狰燎简媳缅敲丙癣疮驾泻