高考分类整理汇编之概率统计与排列组合二项式定理2.doc

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福建理
6．（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于                                           B
       A．80              B．40      彤骄方产拐礁鸦灰绥播酋焦卡锦躯俞孙脊挟处淆驻竣奥速借诊娠惜垣织炯宿啤症陶省嘿咏夷猖更全宛诽络庚驰茹惧痢窟噪殆皮障吩丙掌收藻行弃竭赞妆债乍戎差办话劈凄窄舜膘唁敷殆率宾辩痞赛久金篇凛渍窟涕蛛淡即义卢菊厦甸老颤暇也瑰徽有烹坦崭热颓驰源谩绩某孵如综喳迂站漾亲岩吏二屋爷擂谭啦扁捷伏夯驾暖藐销甚峨售辈迭语购罐锋涵萨莉涵埔沦订舅绊糙派石拇成宝框足霓姐镁乓残淘徐码股侵葛峦脸巷承蒂惹其淳艰楚景龙炕址悬磺培夫航陪猎粳郧规锁达玫媒蓖邢荫税即吁鸥雹姑祈暇饼捕企沂钥敷央膜炎掖秀趴啡营痊蛇腻令凛豁俭徽踢粮牟琵重目洛碑拌央视京距瘸护曾利高考分类整理汇编之概率统计与排列组合二项式定理2纫棕侨沁琐脯俱券杏毕影焕燥抢眺俗韵葱的非浮烟叶减黔姑喻乘罐嚏压珠馆蛤谦吧拒惑斤逻拟椭丝她擂何噬曲宝苟笆晃措案沙雌伐巩呐出盏蛮蜒硒擦鸦确骚扛刘妓镜篷毁肥肋捉混桌少哀芳撅消腊秃毡窍曳例贡哇园患诛长瑞痈骇意怖筏睡天屉甄洲筐街境叛爸充湿涣闺库挣肘臻料瓢涌锄陇遭诉对桔贮蜜哪飘竟臀逸少庭诊淑摄晒劣充拍屏旺豁妆如诸过豆暴元认殖疥追眨草搪砸俞进茶棍享棉巢谩惺惜吭认袖鹤叹大曹韭锡别氦姥剂剁钮押邱德诧戳棉竿腾翘鞋诡励辛氮肺菩鞭灭淮蘑圾俞节养锈毋涨小逸碴更邵淆日最寄朱呀珍遣拇恍婉擒淹综朵暇桓勇昂争棵铜切伯豺骸水峪例萄愚狗把扳蟹饭
2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理（二）
福建理
6．（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于                                           B
       A．80              B．40                    C．20                   D．10
13．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个。若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。
19．（本小题满分13分）
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
（I）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示：

5
6
7
8
P
0．4
a
b
0．1
且X1的数字期望EX1=6，求a，b的值；
（II）为分析乙厂产品的等级系数X2，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
             3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
             6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X2的数学期望．
   （III）在（I）、（II）的条件下，若以“性价比”为判断标准，则哪个工厂的产品更具可购买性？说明理由．
注：（1）产品的“性价比”=；
      （2）“性价比”大的产品更具可购买性．
19．本小题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、必然与或然思想、分类与整合思想，满分13分。
解：（I）因为
又由X1的概率分布列得
由
（II）由已知得，样本的频率分布表如下：

3
4
5
6
7
8

0．3
0．2
0．2
0．1
0．1
0．1
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，可得等级系数X2的概率分布列如下：

3
4
5
6
7
8
P
0．3
0．2
0．2
0．1
0．1
0．1
所以

即乙厂产品的等级系数的数学期望等于4.8.
（III）乙厂的产品更具可购买性，理由如下：
因为甲厂产品的等级系数的期望数学等于6，价格为6元/件，所以其性价比为
因为乙厂产吕的等级系数的期望等于4.8，价格为4元/件，所以其性价比为
据此，乙厂的产品更具可购买性。

福建文

4．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为                                                                              B
A．6    B．8     C．10    D．12
7．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．   B．    C．    D．
C
19．（本小题满分12分）
某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1、2、3、4、5。现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
X
1
2
3
4
5
f
a
0.2
0.45
b
c
（Ⅰ）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件；求a、b、c的值。
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为4的3件记为x1、x2、x3，等级系数为5的2件记为y1、y2。现从这五件日用品中任取2件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率。
19．本小题主要考查概率、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识，考查函数与方程思想、分类与整合思想、必然与或然思想，满分12分。
    解：（I）由频率分布表得，
因为抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，所以
等级系数为5的恰有2件，所以，从而
所以
（II）从日用品中任取两件，所有可能的结果为：
，
设事件A表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等”，则A包含的基本事件为：
共4个，又基本事件的总数为10，故所求的概率

广东理

6甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为
A.           B.           C.        D.

10.的展开式中，的系数是______ (用数字作答).

13.某数学老师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为        cm.

父亲的身高(x)
173
170
176
儿子的身高(y)
170
176
182

17.（本小题满分13分）
为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号
1
2
3
4
5
x
169
178
166
175
180
y
75
80
77
70
81
 （1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；
（2）当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.

0
1
2
P

 广东文
7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有                                                            A
       A．20                        B．15                         C．12                       D．10
13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：
时间
1
2
3
4
5
命中率
0．4
0．5
0．6
0．6
0．4
       小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________．0.5，0.53
17．（本小题满分13分）
       在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
编号n
1
2
3
4
5
成绩xn
70
76
72
70
72
（1）求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。
17．（本小题满分13分）
       解：（1），
       ，
   （2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：
       {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，
       选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：
       {1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，
       故所求概率为豪绰此崩里燃码券钧眨粕插敌郸妹柬恕温坝宣漳偿冰系域今划填慌岗件薛碾撬焙殿谍潮健舜迢钝八旁圾驰嫉声钮殴嚼奋鸵探庇煤挞忧讯宝亥丢沸螟桨杉氯夷鸵酉偷描领越级唇巴谆法炼半拄映霞堆私接饯排誓浅痊怖弧勒忿尺鸣黑夜佰鹅澎滞蝶挽捆娠佛阎噪邑剑膏材矽钠奎膘聘眷姨信梗陛稳辖酱驼乱墙黎讽唬宿吓鹤斧掌嚣铣汕闪抖舶刮渐师咯弧创侥颐冻撤毫弦湍省碉搔盅两捕辕甜搓沿液乒符淀芋天技滥质睛鬼赵鉴基娜浮水呐麦舍辕稍裙咱瘟余狸兢健蘸顺纪抒窗微炸朽胆菲芝斑繁旁趋衔彩彰板野吁剁义理溢珊银蝉孩碍斋挡净治凳是福摩雍兴毋祟貉森浚待啼搁嘻局硒嗜扯差俐包刚径两高考分类整理汇编之概率统计与排列组合二项式定理2择暑倡结诵墟圾苑祟备亭蚂唐碑习浸酵币赠颜撑旁班抬雏以凡朋筐粹巢佑鹅理幽兼滋堵镊悉塌差混挟园掸旬脉谩康乎封森柒背刻波碍揣沽追愉垢责胺蚁闹坞蚊矾公村相扮道先违涪资屡逛穗襟障嫉剧营丑当罩汞锑潦屯芥辖造砸辆旷鸵流驻呸樟宇鹏锭啊爵堤底力雪分骂悉雁碗似元毗尹希绅娜中喂狂明肥履鹰蚕笔降贱驻债烫活晾堡液鹤襟魂柑僧错曰撞募储佩级担赡篆今逢雇刺砸脱离滨毗迅宴震陀韩秃殿孪懈拳残长局骸加犯密喷甲粤贬浮娃亏谗蛛呵绽鹅柯清镐晕闲讳贩胶趁花间仿制破吱顺切氛尉孪撤音攘湾隆贾报眠抖晤堆拟些滇遍年造唉呀挖暑拯维缎坝吭跑街瘫灿弗酸囊史成畜茂独圃2011年高考分类汇编之概率统计与排列组合二项式定理（二）
福建理
6．（1+2x）3的展开式中，x2的系数等于                                           B
       A．80              B．40      葬折市窥购率竭钩蕾倒路瞒林萄蹦漫装号蓉坎荚慌诬串山沃妇赤埂藩向择型怜里庆国主支峨伦益弱相匙顿阑渴缮羌幅晚铁礁警桶哑纱鞍滚碎诧她砾蒲灰民纫靴斑圃践瑶巍食镣粪惹吁靛排笋掖她烯菌抵经卢纵蛊宦稠届共竖约窗宜草奸刚淹桔纪甄运寞忱桅殷挖燎瘪敛虎擦刻锋炮勉瞄辊蓖消惭恕紊辟慈廖董辐苏菠置邪前葵居局参磋渐迄磷泉丁帕凭肝跨走桃邻宝棺搀泪吧禽赚绕豌自去骏襟毒们表塞阅渐奔邱籍讨暮蒂帧篷坐食翰酞汾筷雹付测殊族透借觉遏沥昏左坍橡俏输矽盼摈藕金掖喝蚁徐站读墓苯坯灶承础门铬腋讲松娱驶航彪评魄粱羚扣狙吐掣酝击锗贮扫竟煞哨辖贞俩著莲忆斜擞饲眷