物理磁场复习课课件粤教版31市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

磁场复习课（一）磁场复习课（一）第1页回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动回顾：带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 如如图图所所表表示示，带带电电粒粒子子垂垂直直射射入入匀匀强强磁磁场场中中因因洛洛仑仑兹兹力力一一直直垂垂直直于于速速度度，所所以以当当带带电电粒粒子子垂垂直直射射入入匀匀强强磁磁场场时时，一一定定作作匀匀速速圆周运动，其向心力由洛仑兹力提供圆周运动，其向心力由洛仑兹力提供 从从上上式式可可推推出出，若若带带电电粒粒于于在在磁磁场场中中，所所经经过过圆圆弧弧对对应应圆圆心心角角为为（弧弧度度），则则运运动时间动时间即运动时间与粒子初速、半径无关如图所表示即运动时间与粒子初速、半径无关如图所表示.第2页二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法一、带电粒子在匀强磁场中运动规律一、带电粒子在匀强磁场中运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。第3页二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法一、带电粒子在匀强磁场中运动规律一、带电粒子在匀强磁场中运动规律1 1、物理方法：、物理方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。第4页2 2、物理和几何方法、物理和几何方法例例2 2：如图所表示，在：如图所表示，在y0y0区域内存在匀强磁场，磁区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电粒子以速度。一带正电粒子以速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射方点射入磁场，入射方向在向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向夹角为轴正向夹角为。若粒子射出。若粒子射出磁场位置与磁场位置与O O点距离为点距离为L L，求该粒子电量和质量之比，求该粒子电量和质量之比q/mq/m。解：解：由几何知识：由几何知识：粒子运动半径：粒子运动半径：r=L/2sin粒子运动半径：粒子运动半径：r=mv/qB由上两式可得粒子荷质比：由上两式可得粒子荷质比：q/m=2mvsin/BL作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。设设P点为出射点。点为出射点。第5页二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法一、带电粒子在匀强磁场中运动规律一、带电粒子在匀强磁场中运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向延作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线与圆周上两点连线中垂线交点确定圆心，从而确定其运长线与圆周上两点连线中垂线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。动轨迹。2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。第6页例例3 3：一带电质点，质量为：一带电质点，质量为m m、电量为、电量为q q，以平行于，以平行于OxOx轴速度轴速度v v从从y y轴上轴上a a点射入图中第一象限所表示区点射入图中第一象限所表示区域，为了使该质点能从域，为了使该质点能从x x轴上轴上b b点以垂直于点以垂直于OxOx轴速轴速度度v v射出，可在适当地方加一个垂直于射出，可在适当地方加一个垂直于OxyOxy平面、平面、磁感应强度为磁感应强度为B B匀强磁场，若此磁场仅分布在一个匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这个圆形磁场区域最小半径圆形区域内，试求这个圆形磁场区域最小半径（重力忽略不计）。（重力忽略不计）。3 3、几何方法、几何方法第7页3 3、几何方法、几何方法解：解：质点在磁场中作圆周运动，质点在磁场中作圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB 连接连接MN，所求最小磁场区域应以，所求最小磁场区域应以MN为直径圆形区域。为直径圆形区域。故所求磁场区域最小半径为：故所求磁场区域最小半径为：R=MN/2=R2+R22=2 R2=2mv2qB 过过P点作角点作角aPb角平分线，角平分线，然后在角然后在角aPb平分线上取一平分线上取一点点O，以，以O为圆心，以为圆心，以R为半径为半径作圆与作圆与aP和和bP分别相切于分别相切于M点点和和N点点,粒子运动迹为粒子运动迹为MN一段圆弧。一段圆弧。过过a、b两点分别作平行两点分别作平行x轴轴和和y轴平行线且交于轴平行线且交于P点；点；P第8页二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法一、带电粒子在匀强磁场中运动规律一、带电粒子在匀强磁场中运动规律1 1、物理方法：、物理方法：3 3、几何方法：、几何方法：2 2、物理和几何方法：、物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向延作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线与圆周上两点连线中垂线交点确定圆心，从而确定其运长线与圆周上两点连线中垂线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。动轨迹。圆周上任意两点连线中垂线过圆心圆周上任意两点连线中垂线过圆心圆周上两条切线夹圆周上两条切线夹角平分线过圆心角平分线过圆心过切点作切线垂线过圆心过切点作切线垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。第9页二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法二、确定带电粒子在磁场中运动轨迹方法一、带电粒子在匀强磁场中运动规律一、带电粒子在匀强磁场中运动规律1 1、物理方法：物理方法：3 3、几何方法：几何方法：2 2、物理和几何方法：物理和几何方法：作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向作出带电粒子在磁场中两个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。延长线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向延作出带电粒子在磁场中某个位置所受洛仑兹力，沿其方向延长线与圆周上两点连线中垂线交点确定圆心，从而确定其运长线与圆周上两点连线中垂线交点确定圆心，从而确定其运动轨迹。动轨迹。圆周上任意两点连线中垂线过圆心圆周上任意两点连线中垂线过圆心圆周上两条切线夹圆周上两条切线夹角平分线过圆心角平分线过圆心过切点作切线垂线过圆心过切点作切线垂线过圆心2、轨道半径：、轨道半径：R=mv/qB3、周期：、周期：T=2m/qB1、带电粒子在磁场中（、带电粒子在磁场中（vB）只受洛仑兹力，只受洛仑兹力，粒子做粒子做匀速圆周匀速圆周 运动运动 。第10页三、三、带电体在复合场中运动带电体在复合场中运动1 1、带电粒子在电场、磁场、重力场中运动，简称带电粒子在复、带电粒子在电场、磁场、重力场中运动，简称带电粒子在复合场中运动，普通含有较复杂运动图景。这类问题本质上是一合场中运动，普通含有较复杂运动图景。这类问题本质上是一个力学问题，应顺应力学问题研究思绪和利用力学基本规律。个力学问题，应顺应力学问题研究思绪和利用力学基本规律。分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：分析带电粒子在电场、磁场中运动，主要是两条线索：力和运动关系。依据带电粒子所受力，利用牛顿第二定律并力和运动关系。依据带电粒子所受力，利用牛顿第二定律并结合运动学规律求解。结合运动学规律求解。功效关系功效关系。依据场力及其它外力对带电粒子做功引发能量。依据场力及其它外力对带电粒子做功引发能量改变或全过程中功效关系，从而可确定带电粒子运动情况，改变或全过程中功效关系，从而可确定带电粒子运动情况，这条线索不但适合用于均匀场，也适合用于非均匀场。所以这条线索不但适合用于均匀场，也适合用于非均匀场。所以要熟悉各种力做功特点。要熟悉各种力做功特点。带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临带电体在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，应以题中界问题，应以题中“最大最大”、“最高最高”、“最少最少”等词语为突等词语为突破口，挖掘隐含条件，依据临界条件列出辅助方程，再与其它破口，挖掘隐含条件，依据临界条件列出辅助方程，再与其它方程联立求解。方程联立求解。第11页带带电电粒粒子子在在电电场场磁磁场中运动场中运动带带电电粒粒子子在在电电场场中中运运动动直线运动直线运动：如用电场加速或减速粒子：如用电场加速或减速粒子带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动直直线线运运动动（当当带带电电粒粒子子速速度度与与磁磁场场平行时）平行时）带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运动运动直线运动：直线运动：垂直运动方向力必定平衡垂直运动方向力必定平衡偏转偏转：类似平抛运动，普通分解成两：类似平抛运动，普通分解成两 个分运动求解个分运动求解圆周运动：圆周运动：以点电荷为圆心运动或受以点电荷为圆心运动或受装置约束运动装置约束运动圆周运动圆周运动（当带电粒子速度与磁场垂（当带电粒子速度与磁场垂直时）直时）圆周运动：圆周运动：重力与电场力一定平重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力衡，由洛伦兹力提供向心力普通曲线运动普通曲线运动第12页（1）质质 谱仪谱仪能够用来测定带电粒子荷质比。也能够在已知电能够用来测定带电粒子荷质比。也能够在已知电量情况下测定粒子质量。量情况下测定粒子质量。带电粒子质量带电粒子质量m，电荷量，电荷量q，由电压，由电压U加速后垂直进入加速后垂直进入磁感应强度为磁感应强度为B匀强磁场，匀强磁场，设轨道半径为设轨道半径为r，有：，有：组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）组合场（电场与磁场没有同时出现在同一区域）第13页（）盘旋加速器（）盘旋加速器 工作原理：电场加速工作原理：电场加速磁场约束偏转磁场约束偏转加速条件：高频电源周期与加速条件：高频电源周期与带电粒子在形盒中运动周期相同带电粒子在形盒中运动周期相同第14页例：例：如图所表示如图所表示，空间分布着如图所表示匀强电，空间分布着如图所表示匀强电场场E E（宽度为（宽度为L L）和匀强磁场）和匀强磁场B B（两部分磁场区域磁（两部分磁场区域磁感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量感应强度大小相等，方向相反），一带电粒子电量为为q q，质量为，质量为m m（不计重力），从（不计重力），从A A点由静止释放，点由静止释放，经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场经电场加速后进入磁场穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径而返回后能按某一路径而返回A A点，重复前述过程。求中点，重复前述过程。求中间磁场宽度间磁场宽度d d和粒子运动周期。和粒子运动周期。第15页解：解：设粒子在电场中加速后速度为设粒子在电场中加速后速度为v,所所需时间为需时间为t1。由动能定理及动量定理可得：由动能定理及动量定理可得：粒子进入磁场后做圆周运动，粒子进入磁场后做圆周运动，半径为：半径为：R=mv/qB由由可得：可得：R=mqB2qELm由几何知识，中间磁场宽度为：由几何知识，中间磁场宽度为：qEL=mv2/2 qEt1=mv0粒子在中间磁场运动时间：粒子在中间磁场运动时间：d=Rsin60o=6qmEL2qB故粒子运动周期为：故粒子运动周期为：T=2t1+t2+t3=t2=T/3=2m/3qBt3=5T/6=5m/3qB2mL qE+7m/3qB由由可得：可得：2mLqEt1=作出粒子运动轨迹如图。作出粒子运动轨迹如图。粒子在右边磁场中运动时间：粒子在右边磁场中运动时间：MN第16页（1）速度选择器）速度选择器 如如图图所所表表示示，在在平平行行板板电电容容器器间间加加有有正正交交匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场，运运动动电电荷荷垂垂直直于于电电场场及及磁磁场场射射入入沿沿直直线线运运动动电电荷荷受受到到电电场场力力和和洛洛仑仑兹兹力力满满足足：qBv=qE 故故速速率率v=E/B粒粒子子，即即使使电电性性不不一一样样，荷荷质质比比不一样，也可沿直线穿出右侧小孔不一样，也可沿直线穿出右侧小孔叠加场（电场、磁场或重力场同时出现在同一区域）叠加场（电场、磁场或重力场同时出现在同一区域）第17页例一个例一个带电微粒带电微粒在图示正交匀强电场和匀在图示正交匀强电场和匀强磁场中强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动在竖直面内做匀速圆周运动。则该带。则该带电微粒必定带电微粒必定带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已。若已知圆半径为知圆半径为r，电场强度为，电场强度为 E 磁感应强度为磁感应强度为 B，则线速度为则线速度为_。BE负电，负电，带电微粒在三个场共同作用带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动。必定是电场下做匀速圆周运动。必定是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力向心力！逆时针，逆时针，v=qBr/m=gBr/E第18页例质量为例质量为 m 带电量为带电量为 q 小球套在竖直放置小球套在竖直放置绝缘杆上，球与杆间动摩擦因数为绝缘杆上，球与杆间动摩擦因数为。匀强电。匀强电场和匀强磁场方向如图所表示，电场强度为场和匀强磁场方向如图所表示，电场强度为 E，磁感应强度为，磁感应强度为 B。小球由静止释放后沿杆下。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，求运求运动过程中小球最大加速度和最大速度。动过程中小球最大加速度和最大速度。EBqEqvBmgfN最大加速度为最大加速度为 g，此时有：，此时有：qvB=qE，N=0，f=0当摩擦力和重力大小相等时，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度到达最大小球速度到达最大 第19页问题：问题：若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度若将磁场反向，其余条件不变。最大加速度和最大速度又各是多少？何时出现？和最大速度又各是多少？何时出现？开始加速度最大开始加速度最大为为摩擦力等于重力摩擦力等于重力时时速度最大，速度最大，为为EBqEqvBmgfN第20页磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电机磁流体发电机进入磁场粒子带正、负电荷进入磁场粒子带正、负电荷当当Eq=Bqv时两板间电势差到达最大时两板间电势差到达最大U=Bdv第21页电磁流量计电磁流量计电磁流量计电磁流量计流动导电液体含有正、负离子流动导电液体含有正、负离子流量指单位时间内流过体积：流量指单位时间内流过体积：Q=Sv当液体内自由电荷所受电场力与洛当液体内自由电荷所受电场力与洛仑兹力相等时，仑兹力相等时，a、b间电势差稳定。间电势差稳定。第22页