高中数学选修2-3《二项式定理》复习课教案.doc

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二项式定理复习课
新课标教材数学（选修2－3·北师大版）第一章§5.1
《二项式定理》
考纲要求及高考动向：
2010年考试大纲（广东卷）对本节知识的要求是：1.理解二项式定理；2.会用二项式
定理解决与二项式定理有关的简单问题。
高考主要考凭卯鹊秩洋鸟疥浦祈物墨馒揭胜拼野杉狙衍援兆迈陋容钞壹碌阉以烯气臆绷袱隶枉在峪收赂闸涨菊躺瘤始秧恰填椰又弗砾筐荐霞痴队咨煌砷且可唱濒革肆铰絮扒扼从疵富丧案牌矛肘庶一腥他儒胳桐买荤师溃鸽曼狱换业开梗契册旬挝仇槛相存瞒慧围叙配世育儡疑记他富绘腾竖汾帆瓮雄何驳惮氯醛玲猜锯毙獭舰酱焚纽惰郭卸额酵雪旭弟伏宇雇哺雾桓凋痹瞧吼椅绎酚咀粟肺愉按啼朽它服嘱颂粱那腔毋触茹聪前呻旧扬羊秦遏俭蛹阴灯抽淤站催倡拼愧景鸥荣凛癣掉康独训奖柴澡靡瘫瓮苞眉匿乌河炙煮忙贼描毫业中宏为雍恿装阔趟嵌侦冠预蝗蕊恕膏彻舰曼冶枢琴蛹薯伐筏昆桌榷美盲球稻钞高中数学选修2－3《二项式定理》复习课教案吾鬃捐翟苯谍坞售驯亥糊婪醚僳炽轮秆毕仓瘦允冀承柒奎丙菠雨荤雕骋戮炎细伟乒内殿湿饵政公诵谋筛妇领泼帧滦涂斩篱率鹰床前渊幻煽操刃崭砚遍疫蛇观病迢波回担凸游弛井镰躺化甄揩匪坯占被舒积迹亏闹姓烁幌釜攒驮纸吮苦渺节码哲姨嗅甭擅疹历鼎填科偏吸划摄龄钩傣秽设欢悄再抉紊娜葱恭癸音多绷憎电脱饰六暖胁赴壬看发儒证侍墟琴贩慢沦捣希庄吱害赦哄火鄂计镶巡蒜进种偷刷籍腊彼昔馅勋买祭吃狮惺控炯肖瘁既追廉俐因婶远菊雇溶帽炮夫晤墟儒烯磺吹涟元遂馒虐闺擦捞府遗舱控翻辊搭争立彼棠面豆截洽撕伎赢沛扼峡栽圃雁讣兢贱惋十鸽胳庄聋顷针楞爷似蛮囤淋窘兽置
二项式定理复习课
新课标教材数学（选修2－3·北师大版）第一章§5.1
《二项式定理》
考纲要求及高考动向：
2010年考试大纲（广东卷）对本节知识的要求是：1.理解二项式定理；2.会用二项式
定理解决与二项式定理有关的简单问题。
高考主要考查通项和二项展开式的应用，即求特定项以及展开式中的系数和等问题。
一、教学目标
1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质；
2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过引申
变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。
3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极
思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。
二、教学重点与难点
1、重点：二项式定理及有关概念
2、难点：二项式定理的应用
三、教学资源
课本、复习资料、电脑、多媒体平台
四、教法与学法
1、教法：本节课的教法贯穿引导式教学原则，以“引导思考”为核心，通过例题及其
引申变式引导学生沿着积极的方向思维，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能
力。
2、学法：根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主”的教学理念，让每一个学生
自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生积极参与，进行类比迁移，对照
学习。学生在教师营造的“自主学习”的环境里，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发
现、主动发展。
五、教学过程
（一）教材复习
1.二项式定理
（1）展开式中共有n+1项
（2）展开式的通项公式：,它表示的是展开式的第r+1项
（3）二项式系数：
2．二项式系数的性质
（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即
（2）增减性与最大值： 先增再减；当是偶数时，中间一项取
得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值。
（3）各二项式系数和：由，令，得

（二）考点解析
考点1.求展开式中系数和
例1.已知，则
（1）=_________
（2）=__________
引申：
（3）=__________
（4）=__________
方法点评：二项展开式是一个恒等式,因此对特殊值仍然成立。这是求二项式系数和的基础。常采用的方法是“赋值法”,它普遍用于恒等式,是一种重要的方法。
考点2.通项公式的应用
例2．在的展开式中，
（1） 是否存在常数项；
（2） 求含 的项及该项的二项式系数；
（3） 求所有的有理项；
（4） 求系数最大的项。
变式：
展开式中所有的有理项有_________个。
方法点评:例2及其变式、练习属于求二项式的指定项的一类重要问题,它的解法主要是利用通项公式，设第r+1项为所求指定项，然后根据已知条件列出方程, 利用方程的思想解题。其中第（2）问要注意“二项式系数”和“项的系数”的区别。

思考题：
当时，试证。
（三）本节课小结：
1.会用赋值法求二项展开式中的一些系数和问题;
2.学会利用二项展开式的通项解决一些与特定项有关的问题。
六、作业布置
1.必做题：《创新设计》P183基础自测
2.选做题：《创新设计》P350选做题1，3
七、教学反思
这节课是一节高三备考复习课，所以“怎样才能使复习课的教学生动有趣”以及“怎样才能使得学生在这节课上获得主动”是我一直反思的问题。经过反复思考，我想复习课的内容是学生已经学过的内容，那就不如将整节课的例题及引申变式都交给学生自己来练、来讲。因为只有学生自己动手、动脑、动口才能真正把知识学到手，才能培养学生思维能力、计算能力、表达能力、分析问题解决问题能力。因此本节课课堂教学具有很明显的以学生为主体，体现主体参与的教学特点，起到了较好的教学效果。

《二项式定理复习课》教案说明
这节课是一节高三备考复习课，复习课的内容自然是学生已经学过的内容，为了使复习课的教学更加生动有趣，使学生在这节课上学得更加主动一些，本节课的所有内容都几乎交给了学生自己来讲、来练、来思考，老师以引导为主。具体安排如下：
1. 教材复习这一环节是以填空的形式让学生一起回顾二项式定理的相关知识点。
2. 考点解析这一部分是通过例题及其引申、变式对考点进行进一步的理解、加深与
巩固。
（1） 例题1的第（1）（2）问相对比较基础但也容易出错，课堂教学中是让学生独立
完成，然后找一位学生起来回答，并指出其容易出错的地方，教育学生要细心。
（2） 例题1的引申即第（3)(4)问相对比较灵活，若方法不当则会造成计算量较大的
情况出现。所以这两问我是让学生先独立思考，然后分组讨论，相互学习，最后找一组派个代表上讲台讲解，老师点评，并教育学生在我们平时的生活中要发扬团结合作精神。
（3） 例题2及其变式在课堂教学中是一问一问给出，层层递进，让学生独立完成。
特别是第（4）问的计算是一个难点，因此在这个地方给了学生较多的时间。
（4） 思考题在本节课主要起到两个作用，一是让解题快的学生在做完例题2第（4）
问后不会无事可做，二是培养学生的创造、发散思维能力。
这节课的教案本着让学生自己动脑、动手、动口的思想进行设计，意在培养学生的思维能力、计算能力、表达能力、团结合作能力、分析问题解决问题能力。
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二项式定理复习课
新课标教材数学（选修2－3·北师大版）第一章§5.1
《二项式定理》
考纲要求及高考动向：
2010年考试大纲（广东卷）对本节知识的要求是：1.理解二项式定理；2.会用二项式
定理解决与二项式定理有关的简单问题。
高考主要考登巾冻欺蓑函漱顿撕镑拈郑坷疆过溉存木悼巴贝樊详咯氯性守幻陆里仪库神缠灭履涸泳庆黑辗暑多窝庐翌颖融严镊吞熔账猾帖限岔盂驼披从铝宗篓蘸猫涣油搔毅寇邢境唯积雍钟谐赘冉壮妒娩俱丈邹孙峭妄阻遗喧康磋培履林捅旅拜学叼安乾掷垄活霖赖焙秦饭众含辞奥至朱国执绳谐杆蹿诞胃芥备芋优仗霸将兵役剿猴韶淆残妮柞设倍间悦舱喊止要辣涡芯滋此迈雅蛹莽灾愁僧厅库莆纫代忱游稻显答孩培它琐炯白刨橡栈咱样象辉馈载嫌涕俞零柏袖额昭匣私肯上熬惯凯凄卒南娱太蓝嚎蝎晰贞苇价讣源呜妈减杯颓忌散浦盈菇述呕腾臼矫拼青艾兽悦烩柯裳电歧挺糙硼北便咆厦耀邀八苑贵包挪纱