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八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案
一、选择（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1．下列说法中正确的是（ ）．
（A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4
（C）是6的平方根 （D）没有平方根
2．下列各式中错误的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
3．若，则（ ）．
（A）－0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49
4．的立方根是（ ）．
（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2
5．，则的值是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
6．下列四种说法中：
（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；
（3）的平方根是；（4）．
共有（ ）个是错误的．
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7．是9的平方根，是64的立方根，则的值为（ ）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
8.等式成立的条件是（ ）
A. x≥1 B. x≥-1 C.-1≤x≤1 D. x≥1或x≤-1
9. 计算所得的和结果是（ ）
A．0 B． C． D．
10. (x≤2)的最大值是( )
A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）
1．若，则是的__________，是的___________．
2．9的算术平方根是__________，的平方根是___________．
3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）
4．的立方根是__________，125的立方根是___________．
5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．
6．已知，则．
7．和数轴上的点一一对应的数集是______．
8. 估计=__________（误差小于1）；=___________（误差小于0.1）.
9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．
10．如果一个正数的一个平方根是－a，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．
三、计算（只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!每小题10分，共60分）
1．化简下列各式：
（1）； （2）；
2．－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6
B
A
C
甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．
（1）请说明甲同学这样做的理由：
（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点A．
－6 －5 －4 －3 －2 －1 O 1 2 3 4 5 6
3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.
4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到0.1米）
5．自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)
6. 先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便有：
例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，
即，
∴==
由上述例题的方法化简：；
参考答案
一、
1.C 2.D 3.B 4.D 5.B 6. C 7.D 8.A 9.D 10.D
二、1．平方，平方根 2．3，±3 3．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦； 4．；5 5． 6．0 7．实数集 8．14或15；5.5或5.4 9．3； 10．a，|a|
三、1．（1）3； （2）22．
2．（1）在直角三角形OAB中，由勾股定理可得：OB2＝OA2＋AB2．所以，OC＝OB＝，即点C表示数．
（2）略．
3. v==≈7.90千米/秒
4. 1.8米
5. 楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1==，
声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=≈0.06，>0.06，所以，楼下的学生能躲开．
6. ==
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