基于逐日SPEI的陇东黄土高原干旱特征分析_张天峰.pdf

第 3 期收稿日期：2021-12-06基金项目：甘肃省科技计划项目（20JR5RM626；22JR5RM1045）；庆阳市科技重大专项计划项目（QY-STK-2022A-071）作者简介：张天峰（1969-），男，甘肃庆阳人，高级工程师，本科，主要从事气候分析及应用气象研究，（电话）0934-5926889（电子信箱）ztf_。第 62 卷第 3 期2023 年 3 月湖北农业科学Hubei Agricultural SciencesVol.62 No.3Mar.，2023张天峰，姜惠峰，张可心，等.基于逐日SPEI的陇东黄土高原干旱特征分析 J.湖北农业科学，2023，62（3）：249-256基于逐日SPEI的陇东黄土高原干旱特征分析张天峰1，姜惠峰1，张可心1，车向军1，张雪姣2，何树洲1（1.庆阳市气象局，甘肃 庆阳745000；2.合水县气象局，甘肃 合水745400）摘要：利用陇东地区8个国家级气象站19692020年逐日气象资料，采用计算逐日SPEI干旱指数，统计干旱频率和干旱烈度，基于Copula函数等方法，分析了陇东黄土高原干旱气候特征。结果表明，陇东地区出现干旱次数较多的是正宁、宁县、庆城；特旱较多的是华池、镇原，重旱较多的是合水、宁县，中旱较多的是环县、庆城，轻旱较多的是庆城和正宁。极端干旱过程旱段期间各站降水量差异较大，表明干旱空间分布和时间变化有局地性特征。各站SPEI干旱指数的年月际变化基本为同位相波动特征，即大部分年份都是同时干旱或湿润，但是干旱和湿润的程度有一定时空差异。各站各年干旱出现次数差异较大，20世纪90年代和20042013年干旱多发。Copula模拟结果表明，正宁站的BB1模型拟合效果最好，Fischer-Hinzmann和Roch-Alegre模型次之，其次为镇原站Marshal-Olkin和庆城站的t模型，西峰站和合水站的模拟效果最差。分析发现，SPEI干旱指数使得干旱在空间和时间上具有可比性，但也有其局限性，难以反映不同气候背景条件下的干旱差异，区域内气候湿润度最大地区与最小地区的干旱指数无明显差异，导致对易发生干旱地区总体上有偏轻的判断。关键词：SPEI；干旱指数；Copula函数；干旱特征中图分类号：P426.616文献标识码：A文章编号：0439-8114（2023）03-0249-08DOI:10.14088/ki.issn0439-8114.2023.03.039开放科学（资源服务）标识码（OSID）：Analysis of the drought characteristics of Longdong Loess Plateau based on the daily SPEIZHANG Tian-feng1，JIANG Hui-feng1，ZHANG Ke-xin1，CHE Xiang-jun1，ZHANG Xue-jiao2，HE Shu-zhou1（1.Qingyang Meteorological Bureau，Qingyang 745000，Gansu，China；2.Heshui County Meteorological Bureau，Heshui 745400，Gansu，China）Abstract：According to daily meteorological data from 8 national meteorological stations in Longdong region from 1969 to 2020，thedrought climate characteristics of the Longdong Loess Plateau based on the Copula function were analyzed by using daily SPEI droughtindex，drought frequency and drought intensity.The results showed that Longdong region appeared more droughts in Zhengning，Ningxian and Qingcheng，extreme droughts in Huachi and Zhenyuan，severe droughts in Heshui and Ningxian，moderate droughts inHuanxian and Qingcheng，and light droughts in Qingcheng and Zhengning.During the extreme drought process，the precipitation ateach station varied greatly in the drought period，indicating local characteristics existed in spatial distribution and temporal changes ofdrought.The inter-annual and inter-month variations of the SPEI drought index at each station showed the same phase fluctuation feature.Specifically，drought or humidity occurred simultaneously in most years，but there was a temporal and spatial difference in thedegree of drought and humidity.During the 1990s and 20042013，droughts frequently occurred，and the number of drought occurrences varied greatly among stations.The Copula simulation results indicated that，the BB1 model at Zhengning Station provided a better fitting effect than Fischer-Hinzmann and Roch-Alegre model，followed by Marshal-Olkin at Zhenyuan Station，and t model at Qingcheng Station.However，the simulation model at Xifeng Station and Heshui Station showed the worst fitting effects.The analysis alsofound that SPEI drought index made the drought comparable in space and time，but it had limitations in reflecting the difference indrought under different climatic background conditions.There was no significant difference in the drought index between the regionswith the largest and smallest climatic humidities in the region，thus resulting in a generally lighter judgment on the drought-prone areas.Key words：SPEI；drought index；Copula function；drought characteristics湖北农业科学2023 年干旱是最常见、最严重、最复杂的自然灾害之一，其发生频率高、影响范围广、持续时间长、致灾程度重，通常持续数月甚至数年，往往是持续时间越长，灾害影响越严重。干旱变化特征是指造成干旱灾害的主要气象因子的变化特征和异常程度，其不仅是灾害风险评估的致灾因子，也是灾害风险中主导因素和最活跃的因子，直接控制着灾害风险的分布格局和发展趋势。干旱灾害致灾因子主要为干旱强度、发生概率和持续时间1-6。一般干旱强度越大、频次越高和持续时间越长，干旱灾害造成的损失就越严重，风险也越大7。随着全球气候变暖，全球陆地普遍存在着干旱化趋势，在干旱半干旱地区表现为极端干旱和暖湿化并存的局面8，9。甘肃省陇东地区地处黄河中上游黄土高原丘陵沟壑区，属雨养农业区，素有“陇东粮仓”之称，也是生态环境脆弱区、气候变化敏感区及其影响显著区，干旱对于陇东地区农业生产与生态环境影响显著。研究陇东黄土高原地区干旱变化的规律，开展陇东黄土高原地区干旱预警，对陇东地区粮食安全、生态环境建设以及社会经济发展具有重要的现实意义10。干旱指标是干旱监测的基础与核心，其可以定量给出指标数值来反映干旱的严重程度和持续时间。常用的干旱监测指标包括降水距平百分率（Pa）、Palmer 干旱指数（Palmer drought severity index，PDSI）、标准化降水指数（Standardized precipitation index，SPI）、标准化降水蒸散指数（StandardizedPrecipitation evapotranspiration index，SPEI）、相对湿润度指数、综合气象干旱指数（Compound index，CI）、气象干旱综合指数（Meteorological drought composite index，MCI）、Z 指 数 和 连 续 无 雨 日 数 等。SPEI、SPI 和 PDSI 是 3 个应用最广泛的干旱指数。SPI指数结果在空间和时间上是可比的，并且其多尺度特征可以识别不同类型的干旱。但SPI只考虑降水因子，不反映气温变化引起的干旱。PDSI反映了气温变化引起的干旱效应及干旱发展趋势，虽然PDSI考虑了温度因素，但其缺乏评估不同类型干旱所必需的多尺度特性。SPEI考虑了多尺度的时间和温度效应，非常适合于气候变暖下的干旱特征监测和研究。常见的每月SPEI应用来识别干旱时期的月数，而不能识别干旱的实际持续天数。在关键的植被生长期，持续不足 1月的干旱会导致严重的有害影响。因此，逐日SPEI可以监测和评估每日、每周、每月甚至任何更长规模的所有时间尺度的干旱，即逐日干旱指数可以填补监测干旱开始和持续时间的空白11，12。本研究基于逐日 SPEI来研究陇东黄土高原的干旱气候特征，客观监测评估和预警干旱灾害，以期为防御干旱灾害和风险管理提供技术支持。1资料与方法1.1资料来源利用中国气象数据网（http：/）的陇东黄土高原 8个气象站 19682020年的日值数据，包括逐日降水量（mm）、平均气温（）、最高气温（）、最低气温（）、风速（m/s）、日照时数（h）、相对湿度（%）来计算逐日 SPEI。个别站个别要素值存在缺测，主要是日照时数和风速，采用多年同日平均值的方法补全。1.2研究方法1.2.1逐日SPEI计算逐日SPEI干旱指数计算过程与月SPEI类似，具体计算步骤如下。1）计算逐日潜在蒸散（ET0）。采用 FAO-56（1998）推荐的Penman-Monteith模型计算：ET0=0.408(Rn-G)+900T+273U2(ea-ed)+(1+0.34U2)（1）式中，ET0为日潜在蒸散量（mm）；为温度随饱和水汽压变化的斜率（kPa/）；U2为离地2 m高处风速（m/s）；ea为空气饱和水汽压（kPa）；ed为空气实际水汽压（kPa）；T 为平均气温（）；为湿度表常数（kPa/）；Rn为到达地面的净辐射 MJ/（m2d）；G为土壤热通量密度 MJ/（m2d）。2）计算逐日降水量与潜在蒸散的差值。Di=Pi-（ET0）i（2）式中，Di为降水与蒸散差值的累计值，Pi为日降水量。设Dki,j为第i年第j天开始，k天内累积降水差额，则Dki,j=i=30-k+j30Di-1,l+l=1jDi,lj-0.5-1.0SPEI-0.5-1.5SPEI-1.0-2.0SPEI-1.5SPEI-2.01.2.3Copula联合分布函数Copula联合分布函数是连接两个或多个自变量的数学函数，而不管它们的单变量分布如何，是研究潜在依赖结构的一种系统方法，为构建双变量（多变量）分布提供了基础。以二维随机变量 X和 Y为例，假设它们的（边缘）分布函数为F（x）=P Xx 和G（y）=P Yy，那么Copula函数14可以构造其联合分布H（x，y）=P Xx，Yy。根据Sklar定理，存在Copula函数C使得对于任何x，yR都有：H（x，y）=C F（x），G（y）15。在贝叶斯框架内采用马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模 拟 的 多 变 量 Copula 分 析 工 具 箱（MvCAT），可以通过调整连接参数，以最优的拟合估计推断出相关的经验联合概率，来确定Copula参数及其潜在不确定性。MCMC能够模拟估计参数值的后验分布，将其转化为Copula概率等值线的不确定性范围16，17。本研究利用 MvCAT工具箱通过 Copula 函数构造干旱历时、干旱烈度的联合分布函数，使用多种拟合优度来评估不同分布模型的性能，根据最大似然信息准则、AIC和BIC选择合适的Copula 函数，分析陇东黄土高原地区干旱事件的概率和重现期。2结果与分析2.1陇东地区SPEI干旱指数的空间分布特征对8个气象站的逐日SPEI干旱过程进行统计，由表 2可知，出现干旱次数较多的是正宁、宁县、庆城，干旱次数较少的是西峰、镇原、华池，环县、合水居中。得到各干旱等级的出现频率，特旱较多的是华池、镇原，重旱较多的是合水、宁县，中旱较多的是环县、庆城，轻旱较多的是庆城和正宁。值得注意的是农业与气象实际干旱发生频率最多和干旱程度最重的环县，SPEI干旱指数的频数和烈度并没有明确表征出来，这表明SPEI指数有一定的局限性。采用干旱最长持续日数、过程最小 SPEI、过程累计最小 SPEI 3 个指标挑取各地极端干旱个例过程，过程不重复，即先以最长持续日数挑取，然后以过程最小SPEI挑取，如为同一过程，则选取次小值，再以过程累计最小SPEI挑取。从表3可以看出，干旱最长持续日数 456 d 和过程累计最小 SPEI 为-488.91均出现在宁县，即 1980年 6月 4日；过程最小 SPEI 为-3.26 出现在庆城，次小值-3.22，出现在环县。极端干旱过程旱段期间各站降水量差异也较大，表明干旱空间分布和时间变化有局地性特征，就是同一次干旱过程并不是各地同时特别严重，这主要与干旱的决定性因素降水量分布有关。2.2SPEI干旱指数时间变化特征环县代表了庆阳市半干旱区气候，正宁代表了庆阳市半湿润区气候，利用两站SPEI指数分析干旱的时间演变和空间分布特征。如图 1 所示，选取张天峰等：基于逐日SPEI的陇东黄土高原干旱特征分析251湖北农业科学2023 年19692020年环县、正宁站逐日SPEI的90 d尺度月度 SPEI来分析 SPEI的年际月际变化，可以发现这两站的月际SPEI基本为同位相波动特征，即大部分年份都是同时干旱或湿润，但是干旱和湿润的程度有一定差异，这表明陇东地区干湿变化趋势大部分是一致的。月度SPEI与逐日SPEI极小值出现时间差异较大，表明通过逐日计算能更好地反映不同地方干旱的烈度和持续时间。图 2、图 3 分别为 19692020 年按月统计的环县、正宁站90 d尺度SPEI各级干旱出现次数。统计结果表明，各站各年干旱出现次数差异较大，20世纪90年代和20042013年期间干旱多发。表 4 为 19692020 年庆阳市各站月度 SPEI 干旱指数等级频率季节统计表，从表4中可知，冬季干旱次数在 4653次，宁县最少，合水最多；春季干旱次数在 4449次，西峰最少，镇原、合水、宁县、正宁较多；夏季干旱次数在4654次，正宁最少，环县、镇原较多；秋季干旱次数在4856次，西峰、环县较少，华池最多。可以看出，各站的SPEI干旱等级季节差异不明显，各站春季特旱均出现频率相对较高，是符合实际情况的；但对环县、华池、正宁夏季特旱估计不足，次数偏少，表明90 d时间尺度过长，难以反映表2陇东地区8个气象站SPEI干旱频率及降水量台站西峰环县华池庆城镇原合水宁县正宁干旱总次数134146145152144146157160频率/%特旱6810910889重旱181518917202015中旱2830242926252624轻旱4947485347474652降水量/mm年平均降水量527.6409.5470.7495.6470.2560.3564.1609.8年最多降水量828.2/2003年730.2/1990年725.6/2013年799.6/2003年699.2/1990年807.6/2019年825.8/1975年1 011.4/2017年年最少降水量333.8/1995年258.1/2006年310.6/1972年258.5/1995年323.5/1997年309.9/1995年357.7/1995年411.4/1995年表3陇东地区8个气象站SPEI极端干旱过程站名西峰环县华池庆城项目持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm最长持续日数干旱个例3041995-10-02-341.08-2.34278.42941999-04-24-252.66-2.00204.23331999-04-28-377.36-3.01313.43061995-10-06-309.56-2.39237.1过程最小SPEI干旱个例2941999-04-24-394.81-3.13330.82592013-06-09-317.74-3.22148.32852000-10-21-274.82-2.63308.42771999-04-09-306.61-3.26266.3过程累计最小SPEI干旱个例2791997-12-08-317.78-2.47319.22312007-09-06-222.39-2.49223.22821997-12-04-266.22-2.40314.22982009-07-19-320.84-2.75248.2站名镇原合水宁县正宁项目持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm持续日数/d结束日期累计SPEI最小SPEI期间降水量/mm最长持续日数干旱个例2801997-12-04-247.38-2.01311.93771995-12-21-439.75-2.66320.94561980-06-04-488.91-2.60467.13761995-12-21-359.76-2.18417.0过程最小SPEI干旱个例2501999-04-09-239.58-2.47152.22692013-05-27-275.63-2.78228.63001995-10-05-315.58-2.41314.83191973-01-22-303.57-2.85465.2过程累计最小SPEI干旱个例2721995-08-27-308.74-2.15238.03171980-03-21-284.70-2.16338.52692013-05-27-227.59-2.24242.43151980-05-12-293.24-2.30379.5252第 3 期3.02.01.00.0-1.0-2.0-3.0SPEI1965-121973-021977-041981-061985-081989-101993-121998-022002-042006-062010-082014-102018-12日期环县正宁图119692020年环县、正宁站90 d尺度SPEI月际变化6543210次数19691971197319751977197919811983198519871989199119931995199719992001200320052007200920112013201520172019年份轻旱中旱重旱特旱图219692020年按月统计的环县站90 d尺度SPEI各级干旱出现次数6543210次数19691971197319751977197919811983198519871989199119931995199719992001200320052007200920112013201520172019年份轻旱中旱重旱特旱图319692020年按月统计的正宁站90 d尺度SPEI各级干旱出现次数张天峰等：基于逐日SPEI的陇东黄土高原干旱特征分析高温少雨导致的骤旱。2.3基于Copula函数的重现期首先通过采用 Kendall rank、Spearman s rank-order、Pearson product-moment 3种方法，统计各站干旱烈度和干旱历时之间的相关系数，结果均在0.9以上，P=0.000，通过了0.05%置信度检验，明确它们之间具有很好的相关性，表明两个变量之间均表现出显著的依赖性。因此，可以使用Copula模型来进行两个变量的依赖性和重现期分析。根据Max-Likelihood、AIC、BIC选择最佳拟合边际分布，利用广义极值分布拟合这两个变量的卡方检验也证实了拟合分布是可接受的。使用 MvCAT工具箱评估了 25个双变量模型，在贝叶斯框架内，采用 MCMC 模拟推断了连接参数及其后验分布。253湖北农业科学2023 年选择出各站分别有不同的 Copula 模型作为描述研究变量之间依赖结构的最佳模型，这些模型一致基于所有拟合优度标准（AIC、BIC、Max-Likelihood、NSE、RMSE）排序靠前（表 5）。模拟结果表明，正宁站的 BB1 模型拟合效果最好，Fischer-Hinzmann 和Roch-Alegre模型次之，其次为镇原站Marshal-Olkin和庆城站的 t 模型，西峰站和合水站的模拟效果最差。表5庆阳市8站干旱烈度和干旱历时Copula拟合列表站点西峰环县华池庆城镇原合水宁县正宁Copulas排序Max-LikelihoodMarshal-Olkin（*）BB1（*）Clayton（*）BB1（*）Marshal-Olkin（*）Clayton（*）BB1（*）Clayton（*）Raftery（*）t（*）BB1（*）Fischer-Hinzmann（*）Marshal-Olkin（*）Shih-Louis（*）BB1Marshal-Olkin（*）t（*）BB1（*）BB1（*）Marshal-Olkin（*）Clayton（*）BB1（*）Fischer-Hinzmann（*）Roch-Alegre（*）AICMarshal-OlkinClaytonBB1BB1Marshal-OlkinClaytonBB1ClaytonRafterytBB1Fischer-HinzmannMarshal-OlkinShih-LouisClayton（*）Marshal-OlkintBB1BB1Marshal-OlkinClaytonBB1Fischer-HinzmannRoch-AlegreBICMarshal-OlkinClaytonRafteryClaytonBB1Marshal-OlkinBB1ClaytonRafterytBB1Fischer-HinzmannMarshal-OlkinShih-LouisClaytonMarshal-OlkinClaytontBB1Marshal-OlkinClaytonBB1Fischer-HinzmannRoch-Alegre估计参数均方根误差0.480 50.552 30.556 30.447 60.447 70.453 80.432 60.441 50.448 30.373 90.406 40.415 30.364 70.414 80.534 50.475 30.484 90.489 50.401 80.403 00.410 60.338 60.351 10.355 9纳什效率系数0.978 10.971 10.970 60.982 80.982 80.982 40.983 90.983 20.982 70.988 80.986 80.986 20.988 60.985 30.975 60.980 70.980 00.979 60.987 30.987 20.986 70.991 20.990 60.990 3注：“*”表示给出了该类Copula模型对应的估计参数表4庆阳市8站SPEI干旱指数等级频率四季统计（单位：次）台站西峰环县华池庆城镇原合水宁县正宁冬季轻旱2122242420241822中旱1814181819201718重旱51265881010特旱30231111合计4748505048534651春季轻旱1626221826222127中旱1611152113171911重旱108968779特旱23232322合计4448484849494949夏季轻旱2529212224212017中旱1715241622212120重旱810766759特旱30032130合计5354524754504946秋季轻旱1819312428272225中旱1818171816181719重旱11107910889特旱11111121合计4848565255544954254第 3 期选择 Copula 模型拟合效果最好的正宁站进行重现期分析。图4为正宁站基于BB1连接干旱烈度（用 SPEI累计值的绝对值表示）和持续时间的联合概率和重现期，干旱烈度和干旱历时有较好的相关性，表明随着干旱持续时间的增长，干旱烈度增大。模拟的重现期 25 年一遇为特旱，干旱烈度集中在120220这个区间，干旱历时集中在240380 d；5年一遇为重旱，2年一遇为中旱，置信度在 90%以上。虽然各站的最佳Copula模型有差异，主要在干旱烈度差异明显，但模拟的重现期结果无明显差异，置信度和不确定区间有一定差异，这也表明SPEI干旱指数使得干旱在空间和时间上可以统一度量。1.00.80.60.40.20干旱烈度概率00.20.40.60.81.0干旱历时概率0.90.80.70.60.50.40.30.20.1联合分布概率00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0重现期100200300400500干旱历时/d1002003004005002001005025500400300200100500400300200100干旱烈度2001005025重现期00.51.0251052图4正宁站基于BB1 Copula干旱烈度和持续时间干旱历时的联合概率和重现期张天峰等：基于逐日SPEI的陇东黄土高原干旱特征分析3结论1）西北地区东部的陇东黄土高原出现干旱次数较多的是正宁、宁县、庆城。特旱较多的是华池、镇原，重旱较多的是合水、宁县，中旱较多的是环县、庆城，轻旱较多的是庆城和正宁。极端干旱过程旱段期间各站降水量差异较大，表明干旱空间分布和时间变化具有局地性特征。2）SPEI干旱指数的年月际变化基本为同位相波动特征，即大部分年份都是同时干旱或湿润，陇东地区干湿变化趋势大部分是一致的，但是干旱和湿润的程度有一定差异。环县、庆城、镇原、合水、正宁的最小SPEI出现在2013年3月，与各站年最小降水量出现年份有差异。统计结果表明，各站各年干旱出现次数差异较大，20 世纪 90 年代和 20042013年期间干旱多发。各站的 SPEI干旱等级季节差异不是很明显，但春季特旱均出现频率相对较高。3）Copula模拟结果表明，正宁站的 BB1模型拟合效果最好，Fischer-Hinzmann和 Roch-Alegre模型次之，其次为镇原站 Marshal-Olkin 和庆城站的 t模型，西峰站和合水站的模拟效果最差。各站模拟的重现期结果无明显差异，但置信度和不确定区间有差异。4）分析发现，SPEI干旱指数也有一定局限性，不能很好地反映不同气候背景条件下的干旱差异，年平均降水量较多地区与年平均降水量较少地区干旱指数无明显差异，导致对易发生干旱地区总体上对干旱灾害有偏轻的判断。比如，环县的年平均降水量 409.5 mm，正宁的年平均降水量 609.8 mm，相差 200 mm，但是通过 SPEI 计算的干旱指数却无明显差异，实际干旱监测评估中两地的干旱发生频率和严重程度却差异非常大，环县干旱次数与特旱灾害均大于正宁。4讨论1）SPEI指数通过统计概率分布的方式使得干旱在空间和时间上具有可比性，有了统一的度量，并且其多尺度特征可以识别不同类型的干旱，这是SPEI干旱指数的优势。SPEI干旱指数较好地反映陇东黄土高原干旱的基本特征，如干旱出现频率、干旱强度、空间分布和时间变化特征。2）90 d 时间尺度的 SPEI干旱指数对水文干旱255湖北农业科学2023 年和农业干旱监测较为有利，对冬、春季节干旱评估较好，但对夏季的短期严重干旱估计不足，由于短时间（一般不超过2个月）降水偏少，高温天气偏多，蒸散发加大，干旱严重，干旱造成的危害也很大。3）SPEI干旱指数对气候背景差异明显的区域间的干旱差异反映不明显，对地理因素造成的降水量分布差异导致的干旱程度和出现频率不能明确区分，比如实际作物生态与气象干旱监测中发现环县的干旱程度和发生频率明显比正宁多，但是 SPEI不能很好地区分这类差异，这是SPEI干旱指数的局限性，有待于进一步开展相关综合干旱指数的研究探讨。参考文献：1李克让，郭其蕴，张家诚.中国干旱灾害研究及减灾对策 M.郑州：河南科学技术出版社，1999.9-32.2杨志勇，刘琳，曹永强，等.农业干旱灾害风险评价及预测预警研究进展 J.水利经济，2011，29（2）：12-17，75.3孙荣强.干旱定义及其指标评述 J.灾害学，1994（1）：17-21.4王劲松，李耀辉，王润元，等.我国气象干旱研究进展评述 J.干旱气象，2012，30（4）：497-508.5杨玮，谢五三，王胜，等.气象干旱综合监测指数在安徽省的适用性分析 J.气象科技，2018，46（5）：988-998.6韩兰英，张强，贾建英，等.气候变暖背景下中国干旱强度、频次和持续时间及其南北差异性 J.中国沙漠，2019，39（5）：1-10.7张强，张良，崔显成，等.干旱监测与评价技术的发展及其科学挑战 J.地球科学进展，2011，26（7）：763-778.8王素萍，王劲松，张强，等.多种干旱指数在中国北方的适用性及其差异原因初探 J.高原气象，2020，39（3）：628-640.9韩兰英，张强，杨阳，等.气候变化背景下甘肃省主要气象灾害综合损失特征 J.干旱区资源与环境，2019，33（7）：107-114.10张勃，张耀宗，任培贵，等.基于SPEI法的陇东地区近50 a干旱化时空特征分析 J.地理科学，2015，35（8）：999-1006.11VICENTE-SERRANO S M，BEGUERA S，LPEZ-MORENO JI，et al.A new global 0.5 gridded dataset（19012006）of a multiscalar drought index：Comparison with current drought index datasets based on the Palmer Drought Severity Index J.Hydrometeorol，2010，11（4）：1033-1043.12LU E，CAI W Y，JIANG Z H，et al.The day-to-day monitoring ofthe 2011 severe drought in China J.Climate dynamics，2013，43：1-9.13WANG Q F，WU J J，LEI T J，et al.Temporal-spatial characteristics of severe drought events and their impact on agriculture on aglobal scale J.Quaternary international，2014，349：10-21.14NELSON R B.An introduction to copulas，second editionM.New York：Springer-Verlag，2006.15刘占明，陈子燊，黄强.基于Copula函数的广东北江流域极端降水指标概率分布特征 J.热带地理，2014，34（6）：758-766.16SADEGH M，RAGNO E，AGHAKOUCHAK A.Multivariate Copula Analysis Toolbox（MvCAT）：Describing dependence and underlying uncertainty using a Bayesian framework J.Water resourcesresearch，2017，53（6）：5166-5183.17SADEGH M，MOFTAKHARI H，GUPTA H V，et al.Multihazardscenarios for analysis of compound extreme eventsJ.Geophysical research letters，2018，45（11）：5470-5480.研究 J.华东经济管理，2020，34（1）：1-8.9何成军，李晓琴，银元.休闲农业与美丽乡村耦合度评价指标体系构建及应用 J.地域研究与开发，2016，35（5）：158-162.10袁梦瑶.美丽乡村与乡土休闲旅游的可持续发展研究以袁家村为例 J.农村经济与科技，2022，33（11）：97-99.11吴志斌，屈雅红，徐燕明.中国美丽乡村的时空分异特征及影响因素分析基于文化地理的视角 J.福建论坛（人文社会科学版），2020（8）：47-59.12吴清，冯嘉晓，朱春晓，等.中国美丽乡村空间分异及其影响因素研究 J.地域研究与开发，2020，39（3）：19-24.13曹开军，王秘秘.中国美丽乡村空间格局演变及其影响因素 J.地理科学，2022，42（8）：1446-1454.14吴丹丹，吴杨，马仁锋，等.浙江美丽乡村空间格局及可持续发展模式研究 J.世界地理研究，2022，31（2）：363-375.15余迅.湖北省美丽乡村试点村空间分异特征及影响因素研究 J.湖北文理学院学报，2020，41（5）：68-73.16陈刚，彭庭莹，吴清.大别山片区国家级贫困村空间分布特征与影响因素 J.地域研究与开发，2019，38（5）：120-124.17杨强，农叶弯，焦敏，等.昆明市休闲旅游资源空间分布特征及成因分析 J.云南师范大学学报（自然科学版），2022，42（5）：68-74.18贺三维，王伟武，曾晨，等.中国区域发展时空格局变化分析及其预测 J.地理科学，2016，36（11）：1622-1628.19熊俊楠，李进，朱吉龙，等.重庆市山洪灾害时空格局及影响因素研究 J.地球信息科学学报，2019，21（10）：1550-1564.20赵璐，赵作权.基于特征椭圆的中国经济空间分异研究 J.地理科学，2014，34（8）