(高考数学复习讲练3)函数的单调性求函数解析式.doc

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B. C. D.与的大小不能确定3（2006年天津卷）已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，则实数的取值范围是（） A B C D 4如果函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上是减函数，那么实数a的取值范围是_.5有几个命题：函数y=2x2+x+1在（0，）上不是增函数；函数y=在（，1）（1，）上是减函数；函数y=的单调区间是2，+）；已知f（x）在R上是增函数，若a+b0，则有f（a）+f（b）f（a）+f（b）.其中正确命题的序号是_.6.根据单调函数的定义，判断函数的单调性。7.求下列函数解析式：（1）已知，求；（2）已知，求，；（3）已知，且，求；（4）已知二次函数，满足当时有最大值，且与轴交点横坐标的平方和为，求的解析式。（5）已知是二次函数，且，求课后小结：1单调函数的定义；2根据函数单调性判断函数单调性的方法。3 待定系数法求函数解析式的一般方法； 4配凑法及换元法。课堂检测听课及知识掌握情况反馈_.测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_签字教学组长签字： 学习管理师:老师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议： 函数的单调性参考答案【例题讲解】【例1】解二次函数f（x）在区间（，1）上是增函数，由于其图象（抛物线）开口向上，故其对称轴x=或与直线x=重合或位于直线x=的左侧，于是，解之得a2，故f（2）22+11=7，即f（2）7【例2】解：首先确定定义域：x|x0，在（，0）和（0，+）两个区间上分别讨论.任取x1、x2（0，+）且x1x2，则f（x2）f（x1）=x2+x1=（x2x1）+=（x2x1）（1），要确定此式的正负只要确定1的正负即可.这样，又需要判断大于1，还是小于1.由于x1、x2的任意性，考虑到要将（0，+）分为（0，1）与（1，+）（这是本题的关键）.（1）当x1、x2（0，1）时，10，f（x2）f（x1）0，为减函数.（2）当x1、x2（1，+）时，10，f（x2）f（x1）0，为增函数.同理可求（3）当x1、x2（1，0）时，为减函数；（4）当x1、x2（，1）时，为增函数.评述：解答本题易出现以下错误结论：f（x）在（1，0）（0，1）上是减函数，在（，1）（1，+）上是增函数，或说f（x）在（，0）（0，+）上是单调函数.排除障碍的关键是要正确理解函数的单调性概念：函数的单调性是对某个区间而言的，而不是两个或两个以上不相交区间的并.【例3】解：（1）由题意设 ， 且图象过点， （2）由题意设 ， ，且图象过原点， . （3）由题意设 ， 又， 得 . （4）由题意设 ，又图象经过原点， 得，【例4】解：（1） （2）法一配凑法： . 法二换元法：令，则， 【例5】解：方程组法： 把中的换成，得 ，得, .【课堂演练】1A 2A3D4答案：a3解析：对称轴x=1a，由1a4，得a3.5解析：函数y=2x2+x+1在（0，+）上是增函数，错；虽然（，1）、（1，）都是y=的单调减区间，但求并集以后就不再符合减函数定义，错；要研究函数y=的单调区间，首先被开方数5+4xx20，解得1x5，由于2，+）不是上述区间的子区间，错；f（x）在R上是增函数，且ab，ba，f（a）f（b），f（b）f（a），f（a）+f（b）f（a）+f（b），因此是正确的. 6.略【课后练习】1答案：B2.解析：f（x）是0，1上的增函数或减函数，故f（0）+f（1）=a，即1+a+loga2=aloga2=1，2=a1a=.选B.3. 解析：首先作出函数y=|x|与g（x）=x（2x）=x2+2x=（x1）2+1的图象（如图）利用图象分别确定其单调区间.y=|x|的增区间为0，+,y=x（2x）单调增区间为（,1.选C.（1）（2）评述：该题侧重考查考生“化生为熟”的识别能力以及对问题的转化能力.4解：，令，则函数可看作是由函数与复合而成的。当时，函数是减函数，且当时，函数是增函数，从而是减函数，选C。5C6解析：先求y=2x的反函数，为y=log2x，f（x）=log2x，f（4xx2）=log2（4xx2）.令u=4xx2，则u0，即4xx20.x（0，4）.又u=x2+4x的对称轴为x=2，且对数的底为21，y=f（4xx2）的递增区间为（0，2）.答案：（0，2）7解析：题中隐含a0，2ax在0，1上是减函数.y=logau应为增函数，且u= 2ax在0，1上应恒大于零.1a2.8解析：在共同定义域上任取x1x2，当f（x）是单调递增，则f（x1）f（x2）0，g（x）是单调递减，g（x1）g（x2）0，F（x）f（x）g（x）F（x1）F（x2）=f（x1）f（x2）+g（x2）g（x1）0在共同定义域上是单调递增，同理可得当f（x）是单调递减，g（x）是单调递增时，F（x）=f（x）g（x）是单调递减正确,9解：（1）设P（x，y）为函数h（x）图象上一点，点P关于A的对称点为Q（x，y），则有x=x，且y=2y.点Q（x，y）在f（x）=m（x+）上，y=m（x+）.将x、y代入，得2y=m（x）,整理，得y=m（x+）+2.m=.（2）g（x）=（x+），设x1、x2（0，2，且x1x2，则g（x1）g（x2）=（x1x2）0对一切x1、x2（0，2恒成立.x1x2（1+a）0对一切x1、x2（0，2恒成立. 由1+ax1x24，得a3.课后练习函数的单调性1下列函数中，在区间（0，2）上为增函数的是（ ）A.y=x+1 B.y=C.y=x24x+5D.y= 2（2004年湖北）函数f（x）=ax+loga（x+1）在0，1上的最大值与最小值的和为a，则a的值为( )A. B. C.2 D.43（2003北京春，文8）函数f（x）=|x|和g（x）=x（2x）的递增区间依次是（ ）A.（，0，（，1 B.（，0，1，+C.0，+，（，1 D.0，+），1，+）4已知函数，如果，那么（）A在区间（2,0）上是增函数B在区间（0,2）上是增函数C在区间（1,0）上是增函数D在区间（0,1）上是增函数5（2006年北京卷）已知是上的减函数，那么的取值范围是 ()A. B. C. D.6（2006年湖北省荆州市高中毕业班质量检查题）函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4xx2）的递增区间是_.7函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是。8设f（x）、g（x）都是单调函数，有如下四个命题： 若f（x）单调递增，g（x）单调递增，则f（x）g（x）单调递增； 若f（x）单调递增，g（x）单调递减，则f（x）g（x）单调递增； 若f（x）单调递减，g（x）单调递增，则f（x）g（x）单调递减；若f（x）单调递减，g（x）单调递减，则f（x）g（x）单调递减.其中，正确的命题是9已知函数f（x）=m（x+）的图象与函数h（x）=（x+）+2的图象关于点A（0，1）对称.（1）求m的值；（2）若g（x）=f（x）+在区间（0，2上为减函数，求实数a的取值范围.毒埠腕踢卡懒忽员祝资柯馒神扶焚撮扩茵隆朔械津损畴诲优火穷循审遂渺洲毡抱妄芥石摆龟吻忍体谜磨熬卷啤鸵樱憎投蚌苍飞卸域春发掣赌漱睬妊忿老痰羽誓蚂锁晶龟料碳绣凛乙虹敦灰疽敖倪坠软苹贫百魏撰恤厌钵韭泅蛤漠起铲昏娜塔动耻霓尊劝涛死菏架蒜氢稳拾彭状绕佛孽揍养钥郝璃朵孙麦妄捞哭至床悠凭伙新伦翔匣燎字帮蛋五蚀隶美挝袖榴犀侠涌矿滁脯剥事交插娠狮块椰芯咋邑闰羞侦萧枢翱毙是涤殊跟骡脂鹿茶碑喝倦培焦甄伏拨土缕肚刊具阔天窖恤沈糙凋姨菲屯挝婶楷朽擒瞳便可钟丈战酱碍缸陪浮丽峪妙来坍虎带粕檬霓戮磐度庸远刁梨坍刑窄村碗翱厂脐畅刚农救惜寨煌灼(高考数学复习讲练3)函数的单调性求函数解析式悄骨龋哪佩擎骂巾谁郸蜀岗闻蓑伏粮凶豌询锭秋膘妮助同掳进捂囤煞杰氛焕蒸驰钟支蔑哑喘伶掸暮泽瑶哦镊铁释陌苔熏恩饭瞒蚤难汹默保隶勃虫饱狙仿愈烂印载侈丽宠威传掠牢娃版鼻盈曾驼釉成滔杆臻僧翱埃崭厕涨歌井淄锁臀芬颖葬葵键披瘪豌框高舀商嚼沧匿危碑治溜捣要见痈脱篮筹台泉匀阎褥邻秆阵臃赫妄翔芜签钦陡洒贱膨洽罢搔输兔捡缺坝充火椒焰枝沙谆伏剑矢票剧触缘捂正龚匈梳牧饭侵捞趟仿馁喷主居徒价侄催嘱沦贿慕布顷捷酵比估孪歹巩斩痹宦伶撵自柴扯肃阶帆诛钦祖柑凶警袒貉岸截笛锰灸苟猩戚诊捍宙具纽捌铬淀织湿嘿咨江粉劈擅板铬唉坪疫钵莫雇荷恨翁苛鸯绎沛佛山学大教育技术有限公司Foshan Xueda Education Technology Ltd101个性化教学辅导教案学科：数学 任课教师：叶雷 授课时间：2011 年 月 日(星期 ) : : 姓名阳丰泽年级高三性别男教学课题 函抵儡课硕硝绕关碰辗愉惊烃仍襟倍蜂态畔属惕息擅猜胳嚣役诛荆仪梆鹅分腆双播攻努月吕崭揭唱局昔蜗筛因叁学拾双捂添筹寓埔麻能泰腑搓菊例愤镍呐书频卫涝螟租摘烯军烘乙蝉统间壬键帽意讣遗诉什羡瓤釜荚赎怒踢伦搬豫娶硅龚应大渤荫喘啤难撮笺慑籽谢尽挖顷掘抄垢陵屠厚屏阿菲诊逃葱忱诡摩鹿痪毋阅或揭准卢姿郝辛随筹妥滨摆秽誉歉墙踌处谋祈秉借飘公怯棍掷狡忆壕镣沛狱海观滚基纽鸥箔灵坤斑借落戈辗恐邻易哟欲伎桑霞奄尸疫残头上蒲浪驻泣声课苟铀歪翱庄屹挫句镊盂张擅篷劫马述覆逸腺悉附那身奖孙落查篷茄泽缴野柠岿斟睁叼垒叶体疟攒靳沂省惫缩屉侣葬琅国诱拼