珠算乘法省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第三章 珠算乘法第1页主要内容：第一节第一节 乘法概述乘法概述第二节第二节 乘积定位乘积定位 第三节第三节 破头乘法（后乘法）破头乘法（后乘法）第四节第四节 空盘前乘法空盘前乘法第五节第五节 简捷乘法简捷乘法第六节第六节 乘法注意事项及检误法乘法注意事项及检误法第2页第一节第一节 乘法概述乘法概述一、珠算乘法概念和运算规律一、珠算乘法概念和运算规律二、乘法口诀二、乘法口诀三、珠算乘法种类和运算次序三、珠算乘法种类和运算次序第3页一、珠算乘法概念珠算乘法是利用算盘求若干个相同加数和简便运算方法。其中，相同加数叫做被乘数，相同加数个数叫做乘数，要乘结果叫做积。被乘数和乘数又都称做积因数。我国古时称被乘数为实，称乘数为法，这种名称至今还在沿袭应用。第4页乘法运算定律乘法交换律：依据计算数字特点交换实法位置而乘积不变规律；乘法结合律：对几个乘数相乘能够将轻易相乘数据结合起来，其积不变规律；乘法分配律：是指在被乘数上增加或降低一个补数，其代数和与乘数相乘积数等于各个加数与乘数相乘代数和规律。第5页二、乘法口诀二、乘法口诀顺九九（小九九）口诀顺九九（小九九）口诀：乘法口诀中，两：乘法口诀中，两因数小数在前，大数在后及两因数相同口因数小数在前，大数在后及两因数相同口诀，叫顺九九，亦称小九九，共诀，叫顺九九，亦称小九九，共4545句。句。逆九九口诀逆九九口诀：乘法口诀中，凡大数在前小：乘法口诀中，凡大数在前小数在后组成口诀，叫逆九九，共数在后组成口诀，叫逆九九，共3636句。句。大九九口诀：大九九口诀：顺九九和逆九九结合起来，顺九九和逆九九结合起来，共共8181句，叫大九九。（大九九表见书句，叫大九九。（大九九表见书104104页），其中粗折线以下为顺九九，以上为页），其中粗折线以下为顺九九，以上为逆九九。逆九九。第6页乘法口诀使用方法乘法口诀使用方法单积：单积：两个两个1 1位数相乘所得积即单积。如：位数相乘所得积即单积。如：35=1535=15，1515即为单积。即为单积。两位数记积法：两位数记积法：每两个每两个1 1位数相乘积必须是两位数相乘积必须是两位数，没有数都要用位数，没有数都要用0 0补齐。补齐。如：如：64=24 15=05 30=0064=24 15=05 30=00口诀读法：口诀读法：在乘法运算中若用大九九口诀，总在乘法运算中若用大九九口诀，总是先读乘数；而按小九九口诀，则总是先读较是先读乘数；而按小九九口诀，则总是先读较小因数。比如小因数。比如7 75 5，如按大九九，读为，如按大九九，读为“五七五七35”35”；5 57 7，则读为，则读为“七五七五35”35”。如按小九九，。如按小九九，则上面两道乘法均读为则上面两道乘法均读为“五七五七35”35”。第7页三、珠算乘法种类珠算乘法从总分类说，有基本乘法和其珠算乘法从总分类说，有基本乘法和其它乘法；它乘法；如按计算次序分类，则可分为前乘法和如按计算次序分类，则可分为前乘法和后乘法；后乘法；若以置积位置分类，可分为隔位乘法和若以置积位置分类，可分为隔位乘法和不隔位乘法；不隔位乘法；倘若按盘上置数是否又可分为两不摆、倘若按盘上置数是否又可分为两不摆、实法均摆盘或实法只置其一于盘等。实法均摆盘或实法只置其一于盘等。第8页基本乘法运算次序珠算基本乘法若按计算次序可分两类，珠算基本乘法若按计算次序可分两类，就是前就是前(头头)乘法和后乘法和后(尾尾)乘法。乘法。后乘法是从实尾乘起后乘法是从实尾乘起前乘法是从实首起乘前乘法是从实首起乘我们将学习后乘法破头乘法和前乘法空我们将学习后乘法破头乘法和前乘法空盘前乘法两种。盘前乘法两种。第9页第二节第二节 乘积定位乘积定位一、公式定位法一、公式定位法二、固定个位定位法二、固定个位定位法第10页 用珠算计算，定位很主要，假如算盘上没有用珠算计算，定位很主要，假如算盘上没有固定位数，一样数就不能确定它数值大小，如固定位数，一样数就不能确定它数值大小，如3、0.3、300等，所以，我们就先给盘上各档等，所以，我们就先给盘上各档定位。定位。那我们应该怎样定位呢？那我们应该怎样定位呢？我们知道，一个数只要确定了小数点位置后，我们知道，一个数只要确定了小数点位置后，其位数也就被明确了。我们来看下面这个算盘其位数也就被明确了。我们来看下面这个算盘定位图：定位图：第11页 怎样认识上面这个图位标呢？它们又分别代表什么呢？我们把红色那个圆点定为小数点，在小数点前面档依次为+1位、+2位、+3位；小数点后面档依次为0位、-1位、-2位。这些位标把一个数分为以下三类：小数点+6 +5 +4 +3 +2 +1 0 1 2 3 -4 第12页(一一)数位数数位数 正位数：正位数：对于大于或等于对于大于或等于1 1数，若小数点前有数，若小数点前有几位，则把这个数叫做正几位数。几位，则把这个数叫做正几位数。如：如：25802580是正是正4 4位；位；385.5385.5是正是正3 3位；位；47.747.7是正是正2 2位；位；3.823.82是正是正1 1位。位。正位数可能是整数，亦可能是带小数。正位数可能是整数，亦可能是带小数。第13页负位数：负位数：对于小于对于小于1 1数，若小数点后第一个非零数，若小数点后第一个非零数字之前有几个数字之前有几个“0”“0”，就叫做负几位数；，就叫做负几位数；0.00720.0072是负二位；是负二位；0.0987654310.098765431是负一位；是负一位；0.000910.00091是负三位；是负三位；0.00002090.0000209是负四位；是负四位；零位数：零位数：对于小于对于小于1 1数，若小数点后第一个非零数，若小数点后第一个非零数字之前若没有零则称为零位数。如：数字之前若没有零则称为零位数。如：0.4070.407是零位；是零位；0.1000010.100001是零位。是零位。第14页(二)公式定位法公式定位法是依据两个因数位数来确定积位数公式定位法是依据两个因数位数来确定积位数定位方法。定位方法。设被乘数和乘数位数各为设被乘数和乘数位数各为m m和和n n，积位数为，积位数为p p，那么：，那么：1 1凡乘积首位数小于被乘数及乘数首位数时凡乘积首位数小于被乘数及乘数首位数时（被乘数首位非零数字与乘数首位非零数字相（被乘数首位非零数字与乘数首位非零数字相乘进位），则积位数等于被乘数位数与乘数位乘进位），则积位数等于被乘数位数与乘数位数之和。即：数之和。即：p pm+n m+n 公式公式1 1第15页积定位规则：积首偏小，位数相加 第16页 例例11 790.36 790.36得积数有效数字得积数有效数字28442844 积首偏小，故用公式积首偏小，故用公式1 1定位：定位：2+02+02 2，结果为结果为28.4428.44。例例22 47.960.007 47.960.007得积数有效数字得积数有效数字3357233572 积首偏小，故用公式积首偏小，故用公式1 1定位：定位：2+(2+(一一2)2)0 0，积为零位，结果为，积为零位，结果为0.335720.33572第17页2 2凡乘积首位数大于被乘数及乘数首位凡乘积首位数大于被乘数及乘数首位数时（即被乘数首位非零数字与乘数首数时（即被乘数首位非零数字与乘数首位非零数字相乘不进位），则积位数等位非零数字相乘不进位），则积位数等于被乘数位数与乘数位数之和再减于被乘数位数与乘数位数之和再减1 1。p pm+nm+n1 1 公式公式2 2第18页积定位规则 积首偏大，位数相加减一 第19页 例例3 43210 3 43210 得积数有效数字得积数有效数字903903积首偏大，故用公式积首偏大，故用公式2 2定位：定位：2+3-12+3-14 4，结果为结果为90309030。例例4 240.035 4 240.035 得积数有效数字得积数有效数字8484积首偏大，故用公式积首偏大，故用公式2 2定位：定位：2+(2+(一一1)-11)-10 0，积为零位，结果为，积为零位，结果为0.840.84第20页3 3两种特殊情况：两种特殊情况：（1 1）在一些情况下，积首位数与被乘数）在一些情况下，积首位数与被乘数或乘数首位数其中之一相同，则可与另或乘数首位数其中之一相同，则可与另一首位数相比较，假如是；假如是一首位数相比较，假如是；假如是“一一齐一大齐一大”则属则属“偏大偏大”，按上述规则定，按上述规则定位。位。第21页【例【例5 5】1.28.91.28.9得积数有效数字得积数有效数字10681068积首位数与被乘数或乘数首位数是积首位数与被乘数或乘数首位数是“一一齐一小齐一小”属属“偏小偏小”，用公式，用公式1 1定位：定位：1+1=21+1=2，结果为，结果为10.6810.68。【例【例6 6】211.3211.3得积数有效数字得积数有效数字273273积首位数与被乘数或乘数首位数是积首位数与被乘数或乘数首位数是“一一齐一大齐一大”属属“偏大偏大”，用公式，用公式2 2定位：定位：2+1-1=22+1-1=2，结果为，结果为27.327.3。第22页（2 2）如乘积首位数与被乘数及乘数首位）如乘积首位数与被乘数及乘数首位数相等时，则依次在第数相等时，则依次在第2 2位、第位、第3 3位等比位等比较，按上述要求定位。较，按上述要求定位。第23页【例【例7 7】9.89.79.89.7得积数有效数字得积数有效数字95069506积首位数与被乘数或乘数首位数是相同，积首位数与被乘数或乘数首位数是相同，比较第比较第2 2位属位属“偏小偏小”，用公式，用公式1 1定位：定位：1+1=21+1=2，结果为，结果为95.0695.06。【例【例8 8】120.014120.014得积数有效数字得积数有效数字168168积首位数与被乘数或乘数首位数相同，积首位数与被乘数或乘数首位数相同，比较第比较第2 2位属位属“偏大偏大”，用公式，用公式2 2定位：定位：2+2+（-1-1）-1=0-1=0，结果为，结果为0.1680.168。第24页固定个位档定位法固定个位档定位法固定个位档定位法是在算盘上先定出个固定个位档定位法是在算盘上先定出个位档，然后按法、实位数，确定实首在位档，然后按法、实位数，确定实首在盘上所置档次，以得出积位数。盘上所置档次，以得出积位数。在算前先将算盘编上档序号：选择任一在算前先将算盘编上档序号：选择任一记位点档为个位档记位点档为个位档(即正即正1 1位档位档)，向左依，向左依次为正次为正2 2位档、正位档、正3 3位档、正位档、正4 4位档位档，向右依次为向右依次为0 0位档、负位档、负1 1位档、负位档、负2 2位档、位档、负负3 3位档位档。第25页定位法则：定位法则：1 1置数挨位后乘法置数挨位后乘法(如破头乘如破头乘)置被乘数最高位档次置被乘数最高位档次m+nm+n。2 2置数隔位后乘法置数隔位后乘法置被乘数最高位档次置被乘数最高位档次m+n+1m+n+1。3 3空盘前乘法空盘前乘法 置法、实两首位数积十位数档次置法、实两首位数积十位数档次m+nm+n。按上述法则计算结束后，积个位一定落在正按上述法则计算结束后，积个位一定落在正1 1位档上，读出即可。这种方法有利于省乘法计位档上，读出即可。这种方法有利于省乘法计算。算。第26页连乘定位连乘是作连乘是作a a1 1aa2 2aa3 3aan n计算。作连乘计计算。作连乘计算，主要是定位问题，上述方法均可推算，主要是定位问题，上述方法均可推广到连乘上去，我们在这里介绍公式定广到连乘上去，我们在这里介绍公式定位法和固定个位档定位法。位法和固定个位档定位法。第27页(一)用公式定位法(盘上公式法)此法可用于作第一乘积时为空盘前乘或此法可用于作第一乘积时为空盘前乘或破头乘，而破头乘被乘数首位数置于算破头乘，而破头乘被乘数首位数置于算盘第一档。盘第一档。设设a ai i位数为位数为m mi i，作完连乘后，算盘左端空，作完连乘后，算盘左端空档为档为a a，则求积公式为：，则求积公式为：p pmmi ia am m1 1+m+m2 2+m+m3 3+m+mn na a。能够概括为能够概括为“位数相加，前空几位数相加，前空几(档档)减几减几。第28页(二)用固定个位档定位法如前述固定个位档定位法，先给算盘编上档序如前述固定个位档定位法，先给算盘编上档序号，再按下面法则置第一因数。算出结果，积号，再按下面法则置第一因数。算出结果，积个位就落在个位档上。个位就落在个位档上。置数后乘：置数后乘：第一因数置数档次计算法则：第一因数置数档次计算法则：1 1挨位后乘挨位后乘(如破头乘如破头乘)p pmmi im m1 1+m+m2 2+m+m3 3+m+mn n 2 2隔位后乘隔位后乘 p pmmi i+(n+(n一一1)(n1)(n为因数个数为因数个数)3 3空盘前乘：空盘前乘：置第一乘积档次计算法则：置第一乘积档次计算法则：p pmmi im ml l+m+m2 2+m+m3 3+m+mn n第29页第三节第三节 破头乘法破头乘法一、破头乘法含义一、破头乘法含义二、破头乘法特点二、破头乘法特点三、破头乘法运算程序三、破头乘法运算程序四、一位乘法四、一位乘法五、多位乘法五、多位乘法六、破头乘法注意事项六、破头乘法注意事项第30页破头乘法含义 多位数相乘时，被乘数末位数一开始就多位数相乘时，被乘数末位数一开始就同乘数最高位数字同乘数最高位数字(头位数头位数)相乘，同时，相乘，同时，被乘数那一位数因改拨为乘积十位数而被乘数那一位数因改拨为乘积十位数而要去掉，所以叫破头乘法。要去掉，所以叫破头乘法。第31页破头乘法特点因按乘数自然次序相乘，故乘积自左而右拨珠，因按乘数自然次序相乘，故乘积自左而右拨珠，适合看数及拨珠习惯，便于运算。适合看数及拨珠习惯，便于运算。但因一开始就将被乘数那一位数破掉，继续乘但因一开始就将被乘数那一位数破掉，继续乘时，轻易忘记该数，这是学习破头乘难点。时，轻易忘记该数，这是学习破头乘难点。处理这个难点方法就是使用处理这个难点方法就是使用“大九九大九九”口诀。口诀。将被乘数那一位数读在前面，加深印象，用将被乘数那一位数读在前面，加深印象，用“大九九大九九”口诀一读到底，就不会产生错误。口诀一读到底，就不会产生错误。第32页破头乘法运算程序：第一步：用被乘数末位数乘乘数首位数，把被第一步：用被乘数末位数乘乘数首位数，把被乘数末位数改为积十位数，个位数加在下一档乘数末位数改为积十位数，个位数加在下一档上。上。第二步：用被乘数末位数第二步：用被乘数末位数(已破掉已破掉)记在心中，记在心中，去乘乘数第二位、第三位，直到末位数。依次去乘乘数第二位、第三位，直到末位数。依次错位错位(叠位叠位)相加。相加。第三步：用被乘数倒数第二位数完成上面第一、第三步：用被乘数倒数第二位数完成上面第一、二步骤。二步骤。第四步：一样对被乘数倒数第三位、第四位第四步：一样对被乘数倒数第三位、第四位，直至首位，进行第三个步骤。，直至首位，进行第三个步骤。第33页一位乘法【例【例1 1】7360=7360=依据固定个位定位法定位：依据固定个位定位法定位：p=m+n=2+2=4p=m+n=2+2=4置被乘数首位在正置被乘数首位在正4 4位档：位档：7 3 7 3运算运算36 1 836 1 8 76 4 2 76 4 2 4 3 8 0 4 3 8 04 3804 380第34页一位乘法【例【例2 2】2390.0004=2390.0004=依据固定个位定位法定位：依据固定个位定位法定位：p=m+n=3+p=m+n=3+（-3-3）=0=0置被乘数首位在置被乘数首位在0 0位档：位档：2 3 9 2 3 9运算运算94 3 694 3 6 34 1 2 34 1 2 24 0 8 24 0 8 0.0 9 5 6 0.0 9 5 60.09560.0956第35页一位乘法【例【例3 3】0.081093=0.081093=依据固定个位定位法定位：依据固定个位定位法定位：p=m+n=p=m+n=（-1-1）+4=3+4=3置被乘数首位在正置被乘数首位在正3 3位档：位档：8 8运算运算81 0 8 81 0 8 80 0 0 80 0 0 89 7 2 89 7 2 83 2 4 83 2 4 8 7.4 4 8 7.4 487.4487.44第36页乘数夹乘数夹0 0乘法方法概括：乘法方法概括：乘到乘到0 0时，有一个零手指向右时，有一个零手指向右移一档，有二个零手指向右移二移一档，有二个零手指向右移二档，以这类推。档，以这类推。第37页学生练习：194 8536=15.78300=0.7 10 905=235 9860.008=9005634=6004.0503=0.07867 314=1 169 1184 7347 633.51 887.8885 070 60024 30.1860 711.98第38页一位数乘法练习题及答案：1234567892=2469135789876543212=19753086421234567893=3703703679876543213=29629629631234567894=4938271569876543214=39506172841234567895=6172839459876543215=49382716051234567896=7407407349876543216=59259259261234567897=8641975239876543217=69135802471234567898=9876543129876543218=79012345681234567899=11111111019876543219=8888888889第39页多位乘法【例【例1 1】92.50.35=92.50.35=依据固定个位定位法定位：依据固定个位定位法定位：p=m+n=2+0=2p=m+n=2+0=2置被乘数首位在正置被乘数首位在正2 2位档：位档：9 2 5 9 2 5运算运算53 1 553 1 5 55 2 5 55 2 5 23 0 6 23 0 6 25 1 0 25 1 0 93 2 7 93 2 7 95 4 5 95 4 5 3 2.3 7 5 3 2.3 7 532.37532.375第40页【例【例2 2】40.38572=40.38572=依据固定个位定位法定位：依据固定个位定位法定位：p=m+n=2+3=5p=m+n=2+3=5置被乘数首位在正置被乘数首位在正5 5位档：位档：4 0 3 8 4 0 3 8运算运算85 4 085 4 0 87 5 6 87 5 6 82 1 6 82 1 6 35 1 5 35 1 5 37 2 1 37 2 1 32 0 6 32 0 6 45 2 0 45 2 0 47 2 8 47 2 8 42 0 8 42 0 8 2 3 0 9 7.3 6 2 3 0 9 7.3 623 097.36 第41页被乘数夹被乘数夹0 0乘法方法概括：乘法方法概括：被被乘数含零，跳过不乘，下乘数含零，跳过不乘，下一部分积直接对位相加。一部分积直接对位相加。第42页【例【例3 3】2087.004=2087.004=依据固定个位定位法定位：依据固定个位定位法定位：p=m+n=3+1=4p=m+n=3+1=4置被乘数首位在正置被乘数首位在正4 4位档：位档：2 0 8 2 0 8运算运算87 5 687 5 6 80 0 0 80 0 0 80 0 0 80 0 0 84 3 2 84 3 2 27 1 4 27 1 4 20 0 0 20 0 0 20 0 0 20 0 0 24 0 8 24 0 8 1 4 5 6.8 3 2 1 4 5 6.8 3 21 456.832 1 456.832 第43页学生练习：64056=30745=0.80569=40.276.51=280.53 096=7 36082.09=5 0642 075=35 84013 81555.545262.1577868 428604 182.410 507 800第44页多位数乘法练习题及答案：5332812=6399361777636=6399363636176=6399363168202=6399361616396=6399361818352=639936808792=6399361212528=639936第45页破头乘法注意事项：1 1、要熟记并正确利用大九九口诀，运算、要熟记并正确利用大九九口诀，运算时，将被乘数读在前，乘数读在后，默时，将被乘数读在前，乘数读在后，默记乘数记乘数2 2、被乘数、乘数中间夹零题注意加积档、被乘数、乘数中间夹零题注意加积档位位3 3、要养成、要养成“指不离档指不离档”习惯习惯第46页第四节第四节 空盘前乘法空盘前乘法一、空盘前乘法含义一、空盘前乘法含义二、空盘前乘法特点二、空盘前乘法特点三、空盘前乘法运算程序三、空盘前乘法运算程序四、一位乘法四、一位乘法五、多位乘法五、多位乘法六、空盘前乘法注意事项六、空盘前乘法注意事项第47页空盘前乘法含义在运算时，被乘数和乘数都不拨在算盘在运算时，被乘数和乘数都不拨在算盘上，直接用前乘法计算次序把乘积打在上，直接用前乘法计算次序把乘积打在算盘上，这种乘法叫空盘前乘法。算盘上，这种乘法叫空盘前乘法。第48页破头乘法特点空盘前乘法，因为不置被乘数和乘空盘前乘法，因为不置被乘数和乘数，可节约时间和节约档位，对多数，可节约时间和节约档位，对多位数乘法，效果甚为显著位数乘法，效果甚为显著空盘前乘法给空盘前乘法给“滚乘滚乘”创造了条件创造了条件空盘前乘法不失为一个很好方法，空盘前乘法不失为一个很好方法，我们应该熟练掌握我们应该熟练掌握 第49页空盘前乘法计算程序：1 1运算程序：先用被乘数首位依次乘乘数首运算程序：先用被乘数首位依次乘乘数首位、次位位、次位直到末位，再以被乘数次位乘乘直到末位，再以被乘数次位乘乘数首位、次位数首位、次位直到末位，依次下去，最终直到末位，依次下去，最终以被乘数末位乘乘数首位、次位以被乘数末位乘乘数首位、次位直到末位。直到末位。2 2积置入法：用被乘数首位乘时，乘积从算积置入法：用被乘数首位乘时，乘积从算盘左边任一记位点档起，依次按照乘数位数叠盘左边任一记位点档起，依次按照乘数位数叠位相加；用被乘数次位乘时，乘积从算盘任一位相加；用被乘数次位乘时，乘积从算盘任一记位点第二档起拨入，依次类推，直到乘完。记位点第二档起拨入，依次类推，直到乘完。第50页空盘前乘法计算程序：3 3定位方法（盘上公式定位法）：定位方法（盘上公式定位法）：计算结束计算结束假如任一记位点档是实档（有数），用假如任一记位点档是实档（有数），用公式一定位，即公式一定位，即g=m+ng=m+n假如任一记位点档是空挡假如任一记位点档是空挡(无数），用公无数），用公式二定位，即式二定位，即g=m+n-1 g=m+n-1。第51页一位乘法【例【例1 1】7360=7360=找任一记位点档为第一十位档：找任一记位点档为第一十位档：运算运算76 4 2 76 4 2 36 1 8 36 1 8 4 3 8 0 4 3 8 0依据公式定位法定位，依据公式定位法定位，任一记位点档为实档：任一记位点档为实档：g=m+n=2+2=4g=m+n=2+2=44 3804 380第52页一位乘法【例【例2 2】2390.0004=2390.0004=找任一记位点档为第一十位档：找任一记位点档为第一十位档：运算运算24 0 824 0 8 34 1 2 34 1 2 94 3 6 94 3 6 9 5 6 9 5 6依据公式定位法定位，依据公式定位法定位，任一记位点档为空档：任一记位点档为空档：g=m+n-1=3+g=m+n-1=3+（-3-3）-1=-1-1=-10.09560.0956第53页一位乘法【例【例3 3】10930.08=10930.08=找任一记位点档为第一十位档：找任一记位点档为第一十位档：运算运算18 0 8 18 0 8 98 7 2 98 7 2 38 2 4 38 2 4 8 7 4 4 8 7 4 4依据公式定位法定位，依据公式定位法定位，任一记位点档为空档：任一记位点档为空档：g=m+n-1=4+g=m+n-1=4+（-1-1）-1=2-1=287.4487.44第54页被乘数夹被乘数夹0 0乘法方法概括：乘法方法概括：被乘数含零，跳过不乘，下被乘数含零，跳过不乘，下一部分积直接对位相加。一部分积直接对位相加。第55页要领概括：（1 1）默记乘数，眼看被乘数）默记乘数，眼看被乘数（2 2）用被乘数从高位向低位去乘乘数每）用被乘数从高位向低位去乘乘数每一位一位（3 3）把各个单积依次对位叠加）把各个单积依次对位叠加第56页乘数夹乘数夹0 0乘法方法概括：乘法方法概括：乘到乘到0 0时，乘数有一个零手指时，乘数有一个零手指向右移一档，有二个零手指向右向右移一档，有二个零手指向右移二档，以这类推。移二档，以这类推。第57页学生练习：194 8536=15.78300=10 9050.7=235 9860.008=9005634=6004.0503=0.07867 314=1 169 1184 7347 633.51 887.8885 070 60024 30.1860 711.98第58页一位数乘法练习题及答案：1234567892=2469135789876543212=19753086421234567893=3703703679876543213=29629629631234567894=4938271569876543214=39506172841234567895=6172839459876543215=49382716051234567896=7407407349876543216=59259259261234567897=8641975239876543217=69135802471234567898=9876543129876543218=79012345681234567899=11111111019876543219=8888888889第59页多位乘法【例【例1 1】92.50.35=92.50.35=找任一记位点档为第一十位档：找任一记位点档为第一十位档：运算运算93 2 793 2 7 95 4 5 95 4 5 23 0 6 23 0 6 25 1 0 25 1 0 53 1 5 53 1 5 55 2 5 55 2 5 3 2 3 7 5 3 2 3 7 5任一记位点档为实档：任一记位点档为实档：g=m+n=2+0=2g=m+n=2+0=232.37532.375第60页【例【例2 2】40.38572=40.38572=找任一记位点档为第一十位档：找任一记位点档为第一十位档：运算运算45 2 045 2 0 47 2 8 47 2 8 42 0 8 42 0 8 35 1 5 35 1 5 37 2 1 37 2 1 32 0 6 32 0 6 85 4 0 85 4 0 87 5 6 87 5 6 82 1 6 82 1 6 2 3 0 9 7 3 6 2 3 0 9 7 3 6依据公式定位法定位：依据公式定位法定位：任一记位点档为实档：任一记位点档为实档：g=m+n=2+3=5g=m+n=2+3=523 097.36 23 097.36 第61页【例【例3 3】2087.004=2087.004=找任一记位点档为第一十位档：找任一记位点档为第一十位档：运算运算27 1 4 27 1 4 24 0 8 24 0 8 87 5 6 87 5 6 84 3 2 84 3 2 1 4 5 6 8 3 2 1 4 5 6 8 3 2依据公式定位法定位：依据公式定位法定位：任一记位点档为实档：任一记位点档为实档：g=m+n=3+1=4g=m+n=3+1=41 456.832 1 456.832 第62页学生练习：64056=30745=0.80569=40.276.51=280.53 096=7 36082.09=5 0642 075=35 84013 81555.545262.1577868 428604 182.410 507 800第63页多位数乘法练习题及答案：5332812=6399361777636=6399363636176=6399363168202=6399361616396=6399361818352=639936808792=6399361212528=639936第64页空盘前乘法注意事项：1 1、要熟记并正确利用大九九口诀，眼看、要熟记并正确利用大九九口诀，眼看被乘数，默记乘数被乘数，默记乘数2 2、被乘数、乘数中间夹零题注意加积档、被乘数、乘数中间夹零题注意加积档位位3 3、要养成、要养成“指不离档指不离档”习惯习惯4 4、乘数选择法。因为乘法有交换律，两、乘数选择法。因为乘法有交换律，两因数可任选一个做乘数，利于计算。选因数可任选一个做乘数，利于计算。选择时，可遵照下面标准：择时，可遵照下面标准：位数少；位数少；数中间有零；数中间有零；有相同数。有相同数。第65页第五节第五节 简捷乘法简捷乘法一、补数乘法一、补数乘法二、凑倍乘法二、凑倍乘法 三、省乘法三、省乘法四、滚乘法四、滚乘法第66页第三、四节介绍是基本乘法，不论其中第三、四节介绍是基本乘法，不论其中哪一个，都可用于任何乘法算题，故学哪一个，都可用于任何乘法算题，故学会上述方法后，即可进行乘法计算。但会上述方法后，即可进行乘法计算。但在一些详细情况或特殊要求下，依据计在一些详细情况或特殊要求下，依据计算数字规律与特点，能够用一些更为变算数字规律与特点，能够用一些更为变通其它方法，以求计算速度快、准确性通其它方法，以求计算速度快、准确性高。本节即介绍几个其它乘法。高。本节即介绍几个其它乘法。第67页一、补数乘法一、补数乘法为了使一数与其补数成一一对应关系，特要求，为了使一数与其补数成一一对应关系，特要求，某数是几位数，它补数也是几位。如补数有效某数是几位数，它补数也是几位。如补数有效数字前有空位，就用零补齐。如数字前有空位，就用零补齐。如9898补数是补数是0202，997997补数是补数是003003等。等。求某数补数方法是：某数末尾带有若干零，则求某数补数方法是：某数末尾带有若干零，则补数也带有若干零。它补数与某数前边各对应补数也带有若干零。它补数与某数前边各对应数字之和为数字之和为9 9，最末位对应数字之和为，最末位对应数字之和为1010，即，即“前位凑九，末位凑十前位凑九，末位凑十”。第68页补数乘法含义补数乘法含义 利用补数关系作乘法计算方法叫补数乘利用补数关系作乘法计算方法叫补数乘法。法。当两因数中有靠近于当两因数中有靠近于1010乘方数因数时，乘方数因数时，可将其凑整成可将其凑整成1010乘方数并减去其补数进乘方数并减去其补数进行计算，亦即将乘法变为减法，从而简行计算，亦即将乘法变为减法，从而简化计算过程，提升运算速度。化计算过程，提升运算速度。第69页运算方法：比如：比如：5739 9965739 9965739(1000-004)5739(1000-004)57391000-573900457391000-5739004这表示，将这表示，将57395739扩大扩大10001000倍后，减去倍后，减去57390045739004倍，用珠算计算，非常方便倍，用珠算计算，非常方便 第70页用空盘前乘法运算【例】【例】5739 996 5739 9965739(1000-004)5739(1000-004)57391000-5739 4=57391000-5739 4=找任一记位点档起拨上找任一记位点档起拨上57395739：运算运算5739 5 7 3 95739 5 7 3 9 -45 -2 0 -45 -2 0 -47 -2 8 -47 -2 8 -43 -1 2 -43 -1 2 -49 -3 6 -49 -3 6 5 7 1 6 0 4 4 5 7 1 6 0 4 4任一记位点档为实档：任一记位点档为实档：g=m+n=4+3=7g=m+n=4+3=75 716 0445 716 044第71页学生练习：82597=9.8354=9 9900.284=2710.96=3 1679.78=99.5640=40 38099.67=80 0253 469.22 837.16260.1630 973.2663 6804 024 674.6第72页二、凑倍乘法二、凑倍乘法凑倍乘法，也叫剥皮法。是我国古代凑倍乘法，也叫剥皮法。是我国古代“金蝉脱壳法金蝉脱壳法”发展，最早统计此法书是发展，最早统计此法书是明代吴敬九章详注比类算法大全。明代吴敬九章详注比类算法大全。第73页凑倍乘法含义凑倍乘法含义凑倍乘法是将凑倍乘法是将1 19 9倍数，均变为一、二、倍数，均变为一、二、五倍，用加减代乘计算方法。五倍，用加减代乘计算方法。所以重点是要熟练掌握一个数所以重点是要熟练掌握一个数2 2倍和倍和5 5倍。倍。第74页 心算二、五倍法心算二、五倍法 心算二、五倍有各种方法，我们这里介绍其中心算二、五倍有各种方法，我们这里介绍其中主要一个方法。主要一个方法。1 1心算二倍法。心算二倍法。算盘上多位数，用算盘上多位数，用“五升制五升制”算珠表示，算珠表示，大于大于4 4数，增多用到上珠。如数，增多用到上珠。如65396539(5+1)(5)(3)(5+4)(5+1)(5)(3)(5+4)，（括号内数，表示在同一，（括号内数，表示在同一档上档上)。求其。求其2 2倍，则倍，则“上珠进十，下珠加倍上珠进十，下珠加倍”即得。即得。所以，盘上多位数，心算所以，盘上多位数，心算2 2倍时，一眼要倍时，一眼要看两档，把本档上珠看成进看两档，把本档上珠看成进1 1于前档，下珠看于前档，下珠看作加倍，一起读出，就是作加倍，一起读出，就是2 2倍。倍。第75页2.2.心算五倍法。心算五倍法。求一个数求一个数5 5倍，用折半扩大倍，用折半扩大1010倍即得。倍即得。因扩大因扩大1010倍，有效数字不变，故只折半即可倍，有效数字不变，故只折半即可多位数折半，从头折起。多位数折半，从头折起。双数折半，一看就出。双数折半，一看就出。单数留单数留1 1成双数折半，留下成双数折半，留下1 1作作1010并入下位同折。并入下位同折。比如，求比如，求7495574955倍：倍：7 7留留1 1折半为折半为3 3；留；留1 1作作1010并并入下位为入下位为1414，折半为，折半为7 7；9 9留留1 1折半为折半为4 4，留下，留下1 1作作1010并入下位为并入下位为1515，折半为，折半为7.57.5；合并在一起；合并在一起为为3747.53747.5，扩大，扩大1010倍是倍是3747537475，就是，就是7495574955倍。倍。练习折半，从两三位数练起，逐步增位数，练练习折半，从两三位数练起，逐步增位数，练到一看就能得出到一看就能得出5 5倍数。倍数。第76页倍数求积分类表类别类别ab计算法计算法倍加倍加a1a2a3a4拨入a1倍拨入a2倍拨入a2+1倍拨入a2+2倍折半折半a5a6a7拨入a5倍拨入a5+1倍拨入a5+2倍凑十凑十a8a9拨入a10-1倍拨入a10-2倍第77页用空盘前乘法运算【例】【例】2 519 368 2 519 368找任一记位点档起拨上首位积：找任一记位点档起拨上首位积：运算运算2368 0 7 3 62368 0 7 3 6 5368 5368折半折半 1 8 4 0 1 8 4 0 1368 0 3 6 8 1368 0 3 6 8 9368=109368=10倍倍368 3 6 8 0368 3 6 8 0 -1 -1倍倍368 -3 6 8 368 -3 6 8 9 2 6 9 9 2 9 2 6 9 9 2任一记位点档为空档：任一记位点档为空档：g=m+n-1=4+3-1=6g=m+n-1=4+3-1=69