四年级数学下复习讲义.docx

第一单元 四则运算
知识点一：加减法的意义和各部分间的关系
【知识点讲解】
1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和-另一个加数
3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
4、减法各部分间的关系：差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
要点提示：
1、运用加减法的互逆关系可以验算加减法。
2、减法是加法的逆运算。

【巩固练习】
1、填一填
（1）和=加数〇加数 加数=（ ）〇另一个加数
（2）差=被减数〇（ ） 减数=被减数〇（ ） 被减数=（ ）〇（ ）
（3）减法是加法的（ ）运算
（4）根据1266-352=914，直接写出下面两题的得数。
1266-914=（ ） 914+352=（ ）
（5）一个加数是90、另一个加数与这个加数相同，它们的和是（ ）
（6）在一个减法算式中，差是132，减数是65，被减数是（ ）
（7）两个数的和是560，其中一个加数是126，另一个加数是（ ）
（8）被减数是254，差是160，减数是（ ）

2、根据加减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

56+132=188

1000-165=835

3、计算下面各题，并利用加减法各部分的关系进行验算。
379+56= 652+163=

900-193= 1035-863=

4、看谁算得又快又对。
320+182=（ ） 320+（ ）=716 256+（ ）=123
563-（ ）=183 582-126=（ ） （ ）-123=96

5、（1）啄木鸟一天吃了596只害虫，山雀一天吃了148只害虫。啄木鸟和山雀一天一共吃了多少只害虫？

（2）啄木鸟和山雀一天共吃了644只害虫，其中山雀一天吃了148只害虫，啄木鸟一天吃了多少只害虫？

6、在□里填上合适的数。
□ 8 4 □ 4 □ 9
+ 6 □ □ + 9 □ 1 5

□ 1 3 2 □ 6 3 5 □

7、超市一台电视机卖4300元，一部手机2400元。
（1）李阿姨买了一台电视机和一部手机，共花了多少钱？

（2）李阿姨共带了10000元，付款后还剩多少钱？

能力提升
1、在□里填上合适的数。
350-（□+234）=21 □+765-477=1080

2、被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数和差各是多少？

知识点二：乘除法的意义和各部分间的关系
【知识点讲解】
1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
2、乘法各部分之间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
3、除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法.
4、除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
5、在有余数的除法中：被除数=商×除数+余数 商=（被除数-余数）÷除数
除数=（被除数-余数）÷商
6、有关0的运算：a+0=a a-0=a a-a=0 0×a=0 0÷a=0（a≠0）
要点提示：
1、运用乘除法的互逆关系可以验算乘除法。
2、除法是乘法的逆运算。
3、在除法中，0不能作除数。

【巩固练习】
1、填一填
（1）积=（ ）〇（ ） 因数=积〇另一个因数
（2）商=被除数〇除数 除数=被除数〇（ ） 被除数=（ ）〇（ ）
（3）在有余数的除法里，被除数=除数〇商〇余数
（4）0不能作（ ）
2、根据乘除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
（1）23×56=1288 （2）4005÷89=45

3、判断题
（1）0除以任何数都得0 ( )
(2)如果〇×□=△，那么〇=△÷□ （ ）
（3）如果a÷b=c……e，那么b=（a-c）÷e （ ）
（4）因为0+0=0,0-0=0,0×0=0，所以0÷0=0 （ ）
4、在□里填上适当的数
56×□=672 928÷□=16 □÷18=25
□×92=184 □÷23=6 ……15 942÷□=78……6
5、计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。
47×23= 527÷13

6、解决问题
（1）王老师去体育用品商店，为学校购买足球，每个足球80元，王老师买了20个足球后还剩60元，王老师带了多少钱？

（2）一本书共有242页，丽丽看了8天后还剩2页，丽丽平均每天看了多少页？

（3）某数被16除没有余数，如果改用18去除，商是17还余14，那么该数是16的多少倍？

（4）小红去文具店买了12支钢笔花了276元，每支钢笔要多少钱？

能力提升
1、求□所代表的数
540-□×15=135

2、今年玲玲8岁，奶奶60岁，再过多少年，奶奶的年龄是玲玲的5倍？

知识点三：含有括号的四则运算
【知识点讲解】
1、含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
要点提示：1、括号可以改变运算顺序。
2、加、减、乘、除四种运算称四则运算。加、减法称为第一级运算，乘、除法称为第二级运算。

【巩固练习】
1、口算：
320÷80＋15 31×3－60 （45＋36）÷9
（60＋140）÷5 （120－48）÷8 480÷（12×5）
2、选择题
（1）396-[188-（38+70）]的得数与（ ）相同。
A、（396-188）-（38+70） B、396-（188+38+70）
C、396-188+38-70 D、396-（188-38-70）
（2）在49×[（15+13）÷4]中，应先算（ ），再算（ ），最后算（ ）
A、乘法 B、加法 C、除法
（3）48与16的和乘它们的差，列式为（ ）
A、48+16×48-16 B、[（48+16）×48]-16 C、（48+16）×（48-16）

3、判断下列计算是否正确，如果不正确，改正过来。
72÷（6+3×2） 72÷（6+3×2） 72÷（6+3×2）
=72÷9×2 =72÷6+6 =72÷12
=72÷18 =12+6 =5
=4 =18

4、先说出运算顺序，再计算。
2400÷80-14×2 100-（83+360÷60）

960÷[（32+16）÷3] 72×[（35+27）÷31]

5、师徒两人共做288个零件，师傅每小时做18个，徒弟每小时做12个，师傅已经做了48个，剩下的师徒合作还要多长时间？

能力提升
1、一根铁丝，第一次剪去它的一半多1米，第二次剪去剩余铁丝的一半还多1米，结果还剩3米，这根铁丝原来长多少米？

2、在批改作业时，张老师发现小明抄算式时丢了括号，但结果是正确的，请你给小明的算式添上括号。
4+28÷4-2×3-1=4

知识点四：解决问题
【知识点讲解】
解决租船问题的策略：先计算哪种船的租金便宜，再考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整。
要点提示： 调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。

【巩固练习】
1、一位老师带48名学生去兴庄公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱?

2、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可供选择。大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人。如果你是领队，那么设计一种最省钱的租车方案。

3、从甲城往乙城运24吨货物。载质量为5吨的大卡车运一次，运费是110元；载质量为2吨的小卡车运一次，运费是50元。要使运费最省，需要大小卡车各多少辆？

4、某景点门票的售价有以下两种方案：
方案A 方案B
成人：160元/人 团体（5人及5人以上）
儿童：40元/人 100元/人
（1）如果有5个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？

（2）如果有3个成人、5个小孩，那么怎样购票最合算？

第一单元测评
一、填一填
1、减法是（ ）的逆运算，除法是（ ）的逆运算。
2、被减数、减数、差的和是380，被减数是（ ）。
3、一个数加上756得1000，这个数是（ ）。
4、把341+72×56÷28的运算顺序改变成先求和与商，再求积，则原式变为（ ）
5、甲数除以20，所得的商是16，余数是7，甲数是（ ）
二、判断
1、0除以任何一个自然数，商都是0. （ ）
2、如果△+□=〇，那么〇-△=□。 （ ）
3、只能用乘法验算除法。 （ ）
4、25×[（356-270）÷43]去掉中括号，计算结果不变。 （ ）
5、如果□+213=516，那么□=516-213. （ ）
三、填一填

178除以我，商是35，余数是3.
我与65相乘的积是1300

四、猜一猜我是多少。

五、脱式计算。
258÷2-13×6 674-153÷9×20

（54+310）÷（26-12） 23（704-324）÷19

1000÷[76-（60-9）] 420÷[（205-198）×4]

六、解决问题
1、王老师带32名同学去参观博物馆，用150元去买门票，结果还剩18元。博物馆的门票每张多少钱？

2、四年级师生共195人去春游。他们来到汽车公司租车。车辆出租价格表如下：
车型
容纳人数（人）
每辆车租金（元）
面包车
30
120
大客车
45
150
如果由你来负责租车，那么你认为怎样租车比较合适呢？

3、国庆期间，华夏旅行社推出以下两种优惠方案。
A方案：团体10人以上（含10人）每位100元。
B方案：成人每位130元，儿童每位70元。
（1）如果4个家长带6个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？

（2）如果8个家长带2个孩子去旅游，那么选哪种方案合算？优惠多少钱？

思维拓展题：
在下面各题的等号左边填上合适的运算符号和括号，使计算结果正好等于等号右边的数。
5〇5〇5〇5=1 5〇5〇5〇5=2
5〇5〇5〇5=3 5〇5〇5〇5=0