汽车理论作业Matlab程序轻型货车动力性能评价.doc

轻型货车动力学性能评价
4209XX班 姓名：XX 学号：XXXXXXXX
已知条件
该轻型货车相关参数如下：
装载质量
2000kg
整车装备质量
1800kg
总质量（总重G）
3800kg（38062.8 N）
车轮半径（r）
0.367 m
传动系机械效率

滚动阻力系数
f =0.013
空气阻力系数 X 迎风面积

主减速器传动比

飞轮转动惯量

二前轮转动惯量

四后轮转动惯量

轴距

质心至前轴的距离（满载）

质心高

变速器传动比
（数据见下表）

变速器传动比数据如下：
挡位
1挡
2挡
3挡
4挡
5挡
传动比
5.56
2.769
1.644
1.00
0.793
发动机最低转速为 ，最高转速为
汽车发动机使用外特性的曲线拟合公式为：

驱动力与行驶阻力平衡图
车速 [km/h]
滚动阻力：
空气阻力：
行驶阻力：[N]
驱动力 ：
利用matlab绘出出每一挡的驱动力与行驶阻力平衡图如下：

图 1汽车驱动力与行驶阻力平衡图
最高车速和最大爬坡度
l 最高车速点：图 1汽车驱动力与行驶阻力平衡图中五挡驱动力曲线与行驶阻力曲线的交点。
由驱动力行驶阻力平衡方程：
可利用matlab求解出求解出最高车速为：

l 最大爬坡度的计算
最大坡度角满足方程：
显然一挡的爬坡度最大，，可求解出但过于复杂，可对上式进行分析可知，当驱动力与空气阻力之差最大时，剩余的驱动力全部用来克服道路阻力，此时爬坡度最大。
可利用matlab先找到该车所能克服的道路阻力
的最大值为：13125.7359567165 N
那么最大动力因数为
从而可求得最大坡度角为
那么最大爬坡度为
l 克服最大爬坡度时相应的附着率计算
1. 计算静态轴荷的法向反作用力
25400.85N
2. 动态分量
3. 空气升力 由于此时车速很小，空气升力可忽略不计
4. 滚动阻力偶产生的部分 也很小，可忽略不计。
后驱动轮的附着率为：

加速性能评价
假设换挡所用时间忽略不计，坡度阻力。
l 绘制该货车各挡的行驶加速度曲线
由汽车行驶方程得：
式中：
结合图 1汽车驱动力与行驶阻力平衡图中的相关数据可容易求得该轻型货车的各挡的行驶加速度曲线如下图所示：

图 2汽车的行驶加速度曲线
l 绘制加速度倒数曲线
由图 2汽车的行驶加速度曲线，可看出在发动机正常工作范围内各挡的行驶加速度曲线没有交点。那么最佳换挡时刻的车速为各挡所对应的最高车速即在1-4档范围内加速行驶至发动机最高转速时进入下一个较高的挡位。
此时加速度为一个关于车速的分段函数：

式中（i=2，3，4）为相应挡位的换挡车速
于是可得到该轻型货车在2挡启动时的加速度倒数曲线应该为：

图 3二挡行驶时的加速度倒数曲线
l 绘制加速时间曲线
对图 3二挡行驶时的加速度倒数曲线中的数据进行数值积分（本文中利用matlab梯形积分命令comtapz（）和trapz（）命令进行数值积分），得到车速—时间曲线如下图所示：

图 4二挡原地起步加速时间曲线
由程序输出当加速至70km/h时的加速时间为：25.9869498936328 s。

另外如果用一挡起步的话相应的加速度加速时间为：25.1332114245632s
一挡原地启动相关相关曲线图见附录。

l 附录
clear
%%%%%%%%%%%%%%% Function : 汽车理论作业1 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%Author : %%%
%Email : %%%jlu@
%Date : 2012/3/26
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clc
%基本参数
% G: 总重 r: 车轮半径 f: 滚动阻力系数 m: 总质量
%ita: 传动系机械效率 CDA: 空气阻力系数 x 迎风面积
%i0: 主减速器传动比 If: 飞轮转动惯量
%Iw1: 二前轮转动惯量 Iw2: 二后轮转动惯量 ig: 变速器传动比
% a: 质心至前轴的距离 L： 轴距 hg： 质心高
G = 38062.8; r = 0.367; f = 0.013;
ita = 0.85; CDA = 2.77; i0 = 5.83;
If = 0.218; Iw1 = 1.798; Iw2 = 3.598;
a = 1.947; L = 3.2; hg = 0.9;
m = 3880; n = 600 : 1 : 4000;

%绘制驱动力与行驶阻力平衡图
k = 0; Ff = G * f; %滚动阻力
for ig = [5.56 2.769 1.644 1.00 0.793]
k = k+1; %挡位
Ft(k,:)= (-19.313 + 295.27 * (n/1000) - 165.44 * (n/1000).^2 + ...
40.874 * (n/1000).^3 - 3.8445 * (n/1000).^4) *ig*i0 * ita/r;
ua(k,:)= 0.377 * n * r/i0/ig;
delta(k,:) = 1 + (Iw1 + Iw2)/(m*r^2) + If*ig^2*i0^2*ita/(m*r^2);
plot(ua(k,:),Ft(k,:),'LineWidth',2);
hold on
end
u = linspace(0,max(ua(5,:)),100000);
Fw = CDA * u.^2/21.15;
plot(u,Fw+Ff,'r','LineWidth',1); %输出驱动力与行驶阻力平衡图

%求解最高车速
syms nn; i0=5.83; ig = 0.793;
FT = (-19.313 + 295.27 * (nn/1000) - 165.44 * (nn/1000)^2 ...
+40.874 * (nn/1000)^3 - 3.8445 * (nn/1000)^4) *ig*i0 * ita/r;
FF = CDA * (0.377 * nn * r/i0/ig)^2/21.15+Ff;
FT = eval(FT); FF = eval(FF);
s = solve(FF - FT);
ua_max = 0.377*eval(s(1))*r/ig/i0 %输出最高车速

%求解最大爬坡度
Fw1 = CDA * ua(1,:).^2/21.15;
Fo = Ft(1,:)-Fw1; DImax = max(Fo)/G; %最大动力因数
alpha = asin((DImax-f*sqrt(1-DImax^2+f^2))/(1+f^2));
i_max =tan(alpha) %输出最大爬坡度
%计算最大爬坡度相应的附着率
Fzs2 = G*(a*cos(alpha)/L + hg*sin(alpha)/L) %后轮点面法向反力
s = i_max/(a/L)

%加速性能评价
ua1 = max(ua(1,:)); ua2 = max(ua(2,:)); ua3 = max(ua(3,:));
ua4 = max(ua(4,:)); %换挡时刻的速度
ua_all = [ua(2,:) ua(3,:) ua(4,:) ua(5,:)];
Fw_p = CDA * ua.^2/21.15; %每挡对应的空气阻力
delta_a = delta * ones(1,length(Ft));
a_p = (Ft - Fw_p-Ff)./(m*delta_a); %各挡加速度
figure; %绘制汽车行驶加速度曲线
for k =1:5
plot(ua(k,:),a_p(k,:),'LineWidth',2)
hold on
end
%二挡起步时加速度数据
a= [(a_p(2,:).* (ua(2,:)>0&ua(2,:)<=ua2));
a_p(3,:).* (ua(3,:)>ua2&ua(2,:)<=ua3);
a_p(4,:).* (ua(4,:)>ua3&ua(2,:)<=ua4);
a_p(5,:).* (ua(5,:)>ua4)];
a_2 = [a(1,:) a(2,:) a(3,:) a(4,:)];
si = find(a_2(:,:)<0.06);
a_2(si) = []; ua_all(si) = [];
figure;plot(ua_all,1./a_2,'LineWidth',2)
%绘制汽车二挡启动时加速度倒数曲线

a2 = a(1,:); a3 = a(2,:); a4 = a(3,:); a5 = a(4,:);
a2(a2(:,:)<0.06) = []; a3(a3(:,:)<0.06) = [];
a4(a4(:,:)<0.06) = []; a5(a5(:,:)<0.06) = [];

u = ua_all/3.6; du = 0.377 * r./(3.6*i0*[5.56 2.769 1.644 1.00 0.793]);
t=[cumtrapz(1./a2)*du(2) cumtrapz(1./a3)*du(3)+trapz(1./a2)*du(2)...
cumtrapz(1./a4)*du(4)+trapz(1./a2)*du(2)+trapz(1./a3)*du(3)];
%此路况下五挡的加速度小于0.06.为便于绘图在本次计算中不考虑。
figure; plot(t,ua_all,'LineWidth',2) %绘制车速—时间曲线

%求解出汽车由一挡起步加速至70km/h所用的时间
t(abs(ua_all-70)==min(abs(ua_all-70)))