小学人教版四年级数学上册期末复习知识点.doc

小学数学四年级上册期末复习知识点归纳
第一单元 【大数的认识】
1. （1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
（3）相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
（4）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（5）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
特别注意：计数单位与数位的区别。

整数部分

数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
2、多位数的读法：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、多位数的写法：
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
特别注意：多位数的读写都先划上分级线。
4、多位数的大小比较：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，就从最高位开始比，哪个数位上的数大，这个数就大。
5、“万”“亿”作单位的数：
有时候，为了读写方便，我们把整万（亿）的数改写成有“万”（亿）做单位的数。方法概括：分级、去0，写万（写亿）
6、求近似数：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
方法概括：分级、去尾、四舍五入约
近似数的取值范围：近似数+4999（最大）
近似数—5000（最小）
如：一个数的近似数是13万，则这个数最大是134999，最小是125000。
7、表示物体个数的数：0、1 、2 、3、 4 、5 、6 ……. 叫自然数一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是：1。
8、算盘：一个上珠表示5，一个下珠表示1。
9、测量得到的数都是近似数，数出来的数都是准确数。近似数和准确数没有正确和错误之分。
第二单元 【公顷和平方千米】
1、1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米。
2、 公顷：（1）测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。
（2）“鸟巢”的占地面积约20公顷。
（3）400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。
（4）1公顷：边长是100米的正方形的面积是1公顷。（ 1公顷=10000平方米。）
3、 平方千米：（1）计量比较比较大的土地面积，常用“平方千米”（km²）作单位。如计量国家、省市的面积，用平方千米作单位。（我国陆地领土面积约为960万平方千米。）
（2）1平方千米：边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。 （1平方千米=1000000 平方米=100公顷。）
4、 面积单位从小到大排列：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。
（相邻的面积单位之间的进率都是100，除了平方米和公顷之间。）

第三单元 【角的度量】
1、 直线、射线、角
（1）线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点。
A
B

线段AB
（2）射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，是无限长的。
（3）直线：把直线向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，是无限长的。
名称
形状
端点
延伸
线段
直的
2
不能
射线
直的
1
向一端
直线
直的
0
向两端

2、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是1°。
5、（1）角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
（2）一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。（1平角=180°）
（3）一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。（1周角=360°）
6、 （1）1直角=90°，1平角=180°=2个直角，1周角=360°=2平角=4直角
（2）按度数从小到大：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
（3）小于90°的角叫做锐角，1 直角=90°， 大于90而小于180°的角叫做钝角，1平角=180°，1周角=360°。
特别注意：因为直线射线都无法度量，所以在判断题中，与直线射线比较长短的都是错误的。
平行四边形对角相等，邻角和等于180°，只需要量一个角的度数，就可以知道其他几个角的度数。四边形的内角和是360°。
6、75度=45度+30度 15度=60度-45度=45度-30度 120度=30度+90度
150度=60度+90度 135度=90度+45度

第四单元 【三位数乘两位数】
1、 （1）积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几（零除外）。
（2）积不变的规律：两数相乘，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，积不变。
2、 数量关系：
（1） 每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量=总价；总价÷数量=单价；总价÷单价=数量。
（2） 一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度的改写：每小时行了70千米。写作：70千米/时，读作：70千米每时。
3、两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数。
4、估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题（估大或估小）
第五单元 【平行四边形和梯形】
1、 平行与垂直
a

记作：a//b 读作：a平行于b
b
（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

垂线
垂足
垂线

（2） 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

2、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
3、（1）两条平行线之间的距离处处相等。（2）两条平行线之间可以画无数条垂直线段。
3、（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形有无数条高，平行四边形不是轴对称图形。
（2）从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4、 一个平行四边形在拉动过程中，面积变化，高变化，周长不变。平行四边形容易变形，具有不稳定性（易变性）。
特别注意：画高时，请注意；虚线、垂直标记、和名称
5、（1）只有一组对边平行的四边形叫梯形。
（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。等腰梯形的上底角相等，下底角相等。
（3）有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

6、（1）四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
正方形是特殊的长方形。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。

第六单元 【除数是两位数的除法】
1、 除数是两位数除法的计算方法：
高位除：先看被除数的前两位，如果前两位数不够除，就看被除数的前三位数；
商对正：除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
余数小：每求出一位商，余数一定要比除数小
2、商的变化规律：
（1）被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。
（2）除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。
（3）被除数和除数同乘（或除以）几（0除外），商不变。
3、被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(零除外)，商不变。（但是余数也要同时乘或除以一个相同的数）
第七单元 【条形统计图】
一格可以表示一、二、五或一百等等的数，需要根据数据特点去选择。

第八单元 【数学广角】
目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
2、烙饼类问题策略：
饼个数×2÷同时可以烙的个数=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的时间=至少需要的时间
3、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。三场两胜，田忌胜出。