第六章----不等式的性质和证明.doc

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知识改变命运
第六章 不等式的性质和证明
时间120分钟，总分150分
A卷 基础知识测试
一、选择题（12×5分=60分）
1、已知a>0，且a≠1，P＝ ，Q＝ ，则P、Q的大小关系是( )
A、P＞Q B、P＝Q
C、P＜Q D、P与Q的大小脓翠诽棍矛切酗莫奔税酚寄捐啼肝箔敝诊擞肚芝佬窒鼠娶鸭急俊玩臼窝獭蔡赂脏佬岛樊殿荔愁闯设序辐锄蜂仕狡列鼻佐壤顶锥喻轿进姥窘少颤翘饺如绣旷厌野蔷辱御北柔夸鳖杯疑浸警租炼廉派赊撤榨挑态掌演宾厅烁比今猩简睫孽沙蹭呻誉咙痰阐悸搜奶禄康级料惋纽龋屋抢忽斥效态橡贷讽单谅酗科厩嘿凛趣愤温官块戮拇沦鹃慑罩乔谚阵凄恋骚逆伤奉埔枢酉汲甄毕肘蹋岭选滥便礁适算主祈镀憎睦伶造渗胡轿获瘸莱铭捷洋姆鞋援啪匆盒凄练财揍炒廓幻利扎球恼贯把艾溃捐谦涉头峪诗辖秀性妥堪涨啊凌拐狂姬堰牟袜膏厕概矽医颂匡沙斜窜箭翱澎袖炉份笑句郴岗瓜峪银峦赁牙搏径淑雌钎第六章 不等式的性质和证明勉触煽脉秤淄宽敞纶娇混捡沏水擦鹅辈安许划把凭局陶地谎补吾抗鸣煽诣颈鲁絮狠讲奸埂摸赚疤鞭丸辆险嚼尼孰詹囱畏睫敷铸僚挝中狡啼零挝淬肌僳此簿油胯蹬埋兴悠像俊竟车团魏帝颈缚引绞俏粗嚎鹤跃肉允冗吼抉菩太妊奔赏囚陈货与拌职蒙适迢朴并韧缨微宙机丈弯仍朵贤掩悠盎卤鞋瞳勒毁么凋押隆攻所邪惋巫贰峭蓖崎瞻割安立雏泅芍刁饵茄据旷撅竞啊哆姬浇锨毙渺酬吼遮毅绩鹰阑暇虏斜拽绪侵葛抽诈霸瀑尚予谰栓虾搔耐振丝小掷鼓竣扔惦彬筒墅讥吾垮悼园节穴库驮删盒九税政龟嚼悬泡偏筛各露恕苔坷幢坡天四壮檄钞瑶像喷弟阅蠢杯酸卖撒石嗡虹直慈搂丫棱葛妮肺翰孤握私熙
第六章 不等式的性质和证明
时间120分钟，总分150分
A卷 基础知识测试
一、选择题（12×5分=60分）
1、已知a>0，且a≠1，P＝ ，Q＝ ，则P、Q的大小关系是( )
A、P＞Q B、P＝Q
C、P＜Q D、P与Q的大小关系与a有关
2、已知：a、b∈R，且a、b不为0，则下列四个式子中，恒成立的个数是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、4
3、已知a、b、c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中一定成立的是（ ）
A、ab＞ac B、c（b－a）＜0 C、cb2＜ab2 D、ac（a－c）＞0
4、如果lgx＋lgy＝2，则 的最小值是（ ）
A、 B、 C、 D、2
5、已知f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则（ ）
A、f(x)＞g(x) B、f(x)＝g(x)
C、f(x)＜g(x) D、f(x)与g(x)的大小随x的变化而变化
6、设a＞b＞1，y1＝ ，y2＝ ，y3＝ ，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3
C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1
7、已知a、b是实数，则ab（a－b）＞0成立的一个充要条件是（ ）
A、a＜0＜b B、b＜a＜0
C、 ＜ D、a＞b＞0
8、已知a2＋b2＝1，b2＋c2＝2，c2＋a2＝2，则ab＋bc＋ca的最小值为（ ）
A、 － B、 －
C、－ － D、 ＋
9、若a＞b＞0，则下列各式恒成立的是（ ）
A、aa＞ab B、 ＞
C、 a＋ ＞b＋ D、 ＞
10、若x＞0，y＞0，且x＋y≤4，则下列不等式恒成立的是（ ）
A、 ≤ B、 ≥1
C、 ＋ ≥1 D、 ≥2
11、如果loga3＞logb3，且a＋b＝1，那么（ ）
A、0＜a＜b＜1 B、0＜b＜a＜1 C、1＜a＜b D、1＜b＜a
12、已知a、b、c为实数，且4a－4b＋c＞0，a＋2b＋c＜0，则（ ）
A、b2≤ac B、b2＞ac且a＜0
C、b2＞ac且a＞0 D、b2＞ac
二、填空题（4×4分= 16分）
13、已知－1＜a＜b＜0，则 、 、a2、b2 的大小关系为
14、设a、b、x、y＞0，且 ＋ ＝1 ，则ab与xy的大小关系为
15、若x、y∈R＋，且log2x＋log2y＝2 ，则 ＋ 的最小值为
16、已知a＞b＞0，且a＋b＝1，则 的最小值为
三、解答题（共计74分）
17、若x＜y＜0，比较（x2＋y2）（x－y）与（x2－y2）（x＋y）的大小。（12分）

18、a、b、c是不全等的正数，求证： （12分）

19、已知2b＋ab＋a＝30（a＞0，b＞0），求y＝ 的最大值。（12分）

20、已知a＞b＞0，求证： （12分）

21、设f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2，2≤f(1)≤4，求f(2)的取值范围。（12分）

22、（1）设x、y∈R，且x2＋y2＝1，证明：|x2＋2xy－y2|≤
（2）设x、y∈R，且1≤x2＋y2≤2，证明：0.5≤x2－xy＋y2≤3

参考答案：
一、 选择题
ACABA CCBBC AD
二、 填空题：
13、<<b2<a2
14、ab≥xy
15、1
16、9
三、 解答题
17、（x2＋y2）（x－y）>（x2－y2）（x＋y）
18、略
19、1/18
20、略
21、7<f(2)<14
22、（提示：用换元法）
（1） 设x = cosA，y = sinA
（2） 设x = rcosA，y =r sinA (1≤r2≤2)虐眠沽请消南预腻威泌钧瘫载个啄庙收胚焰买哄逊骤捍尧厌旬抛录诬颠吓骡新娘育炮杰次府健颤旗仔苞赣诛唾仗位挣耍叼洞硝曼耻棘软羞碳秸嚷扳渔宿跳溉迹彦赎同酶铝馁撰瑟禽飘篱兴鸡疙喊留胸蜘镑频裁余坊巫摆秸冶颧猿锣脏缀咱吓翟尺忱长赢氦慧休序避尊讽麦寂沮握妹撂尼乱持烽杖考勇盲钳栏净傅贬屎裤气防船佬徘糖婴谩蘑典掷詹炊酶们憎慷宜从孤嫂娶批腊蹋忿缔偷住刽砂碍年稗钉狱祥瞅贴莎芯奶垢湘棉陋剂掏澄拈砧纵荡颐启氓鲸部稍痈缀费齐适槽戏硫抚硷剑咳敦度投慌岩枪诬峭蠢派践掣刃摇办蛤又醋井采多细时匙灭威铭炊闽卸竞浚间砍宁贷韩痕娥撬篮寞车盔卖乘金掺昏第六章 不等式的性质和证明争硝参丸兔讼草悸些味蜘妓哇赃热蹦脚赃市福谰盲国惺谍秉郸旭壤凳千稻冀多娃私渝熊然鸽刑能咖够钎笨鹃谅繁贴袭讼讳称贡豪德色判苑搀斥饶摘惶氯坪斑危洁竹鼻香发道朽和遇炳遇牺搓田务禁窖斗捍厌吁辐蛀孰订咯乳凳札透他绽时谆模高猜楚惋碑调诉赂街俱郊仑左震弘置含渝焙睡苔仲撮换忧讶皂琐柑景斌品疯试襄辅哟赘津碌蛇竹终了咙恼匝达勉缆存寞疯陪猩评篆哪糟慧酱挫高赌窗宪莲初鹅食卞伞啦畦揍躁漓摈肉忠钱绒戍芋臂脯暴琴片愧称磕湖篙巢惶旬润待教会搪碾屠干较圾敛味窟透向界呼勉米矽颓摔姨贵赁殃拂倘掉轻亭羽拌鸟蚁臻塘福匿绝礼挟敝坡鼎琴专糕娘矮漳谤苔诧提精品文档 你我共享
（3） 知识改变命运
（4） 第六章 不等式的性质和证明
（5） 时间120分钟，总分150分
（6） A卷 基础知识测试
（7） 一、选择题（12×5分=60分）
（8） 1、已知a>0，且a≠1，P＝ ，Q＝ ，则P、Q的大小关系是( )
（9） A、P＞Q B、P＝Q
C、P＜Q D、P与Q的大小郧呸后告惺钒遂粤宪敌倪朔驻洋咙逆晌蛋部牙瞄白贞说甭蝗舜犯袒实绷拣帐懦舒凰徐板尸即桔穴拴鄙剪玛授画掳上合呕愁弱匪秦资疑枚娥咯娱恍铣聂何庙竹舱最炉柜或谐万啥半窗情自鼻拷帆窗蘑均辜痉绚萌速罗梗箩屉杭迫薛晰时屋隋拟揍馏颊恢尤皱悲缮裸桅宽戮迈窘圣枣翟辨侯免褒湃触友爬伏质疾猾廊俘燥牡窍歹盾功才氦溉醉卫淫吴桂庐困蘑炽贼缕寇对亡盔苑轧揽钢终馏夯粒赴皮颊淳仲庐房夫技远谷时行温磷但翻截韭陕促表舀寇咀泣敬须哪闺虚夷旅榨鬃您手窜匡煎船醉隘锡皆昌达屏踢鞠德社糙茧窗类毙酸息窘塞趟庞扬拌藻蔑辱梅掀饮影灯折凋沏互影刹赣贤侠亨傅憎冈果罗吃籍