直线和平面平行性质市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。复习：线面平行复习：线面平行判定判定定理定理假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平假如平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。行，那么这条直线和这个平面平行。bab a ba a 注明：注明：1、定理三个条件缺一不可。、定理三个条件缺一不可。2、简记：、简记：线线线线平行，则平行，则线面线面平行。平行。3 3、定理告诉我们：、定理告诉我们：要证线面平行，得在面内找要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。一条线，使线线平行。第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。怎样寻找相互平行直线怎样寻找相互平行直线v在三角形中利用中位线中位线v利用平行四边形平行四边形做载体v利用平行四边形、矩形对角线相互平分对角线相互平分性质v利用线段成百分比线段成百分比关系v利用直线和平面平行直线和平面平行性质第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。练习：练习：P为长方形为长方形ABCD所在平面外一点，所在平面外一点，M、N分别为分别为AB，PD上中点上中点 。求证：求证：MN平面平面PBC。QABCDMNP第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线直线l平面平面，平面，平面内全部内全部直线和直线直线和直线l有那些位置关系。有那些位置关系。平行平行或或异面异面第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线直线l平面平面，内一定有直线内一定有直线与与l平行。平行。你能快速地找出一条，且你能快速地找出一条，且有理由确保它与有理由确保它与l平行吗？平行吗？第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线直线 l 平面平面 lml m第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线与平面平行性质定理：直线与平面平行性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线任一条直线和一个平面平行，则过这条直线任一平面与这个平面交线与该直线平行。一平面与这个平面交线与该直线平行。ab符号表示：符号表示：作用：作用：可证实两直线平行。可证实两直线平行。第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。直线和平面平行判定定理直线和平面平行判定定理:直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行直线和平面平行性质定理直线和平面平行性质定理:注意注意:平面外一条直线只要和平面内平面外一条直线只要和平面内任一条任一条直线平直线平行，则就能够得到这条直线和这个平面平行；不行，则就能够得到这条直线和这个平面平行；不过若一条直线与一个平面平行，则这条直线过若一条直线与一个平面平行，则这条直线并不并不是是和平面内和平面内任一条任一条直线平行，它只与该平面内与直线平行，它只与该平面内与它它共面共面直线平行直线平行第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。课堂练习：课堂练习：（1）以下命题（其中）以下命题（其中a，b表示直线，表示直线，表示平面）表示平面）若若ab，b，则，则a 若a，b，则ab若ab，b，则a 若若a，b，则，则ab 其中正确命题个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2。假如一条直线和一个平面平行，则这条直线（。假如一条直线和一个平面平行，则这条直线（）A 只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行；B 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交；C 和这个平面内任意直线都平行；和这个平面内任意直线都平行；D 和这个平面内任意直线都不相交。和这个平面内任意直线都不相交。D练习：练习：第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。l 3 3、假假如如两两个个相相交交平平面面分分别别经经过过两两条条平平行行直直线线中中一条一条,那么它们交线和这两条直线平行。那么它们交线和这两条直线平行。ab练习：练习：第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4.4.已知：直线已知：直线AB平面平面,经过经过ABAB两两个平面个平面和和分别和平面分别和平面交于直交于直线线a，b。求证：求证：abb bg gb ba a BA第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例题示范例题示范例例1 1：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BCBC平行于面平行于面A AC C(1)(1)要经过木料表面要经过木料表面ABCDABCD内内一点一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？(2)(2)所所画线和面画线和面ACAC有什么关系？有什么关系？解：（解：（1 1）过点）过点P P作作EFBCEFBC，分别交棱，分别交棱ABAB，CDCD于点于点E E，F F。连接连接BEBE，CFCF，则，则EFEF，BEBE，CFCF就是应画线。就是应画线。PA1DABB1D1C1CEF第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例题示范例题示范 例例1 1：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BCBC平行于面平行于面A AC C(1)(1)要经过木料表面要经过木料表面ABCDABCD内一点内一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开，应将木料锯开，应怎样画线？怎样画线？(2)(2)所画线和面所画线和面ACAC有什么关系？有什么关系？（2 2）因为棱）因为棱BCBC平行于平面平行于平面ACAC，平面，平面BCBC与平与平面面ACAC交于交于BCBC，所以，所以BCBCBCBC，由（，由（1 1）知，）知，EFBCEFBC，所以，所以，EFBCEFBC，所以，所以，EF/BC,EF/BC,EFEF 平面平面AC,BCAC,BC 平面平面AC.AC.所以所以,EF/,EF/平面平面AC.AC.BEBE、CFCF显然都与平面显然都与平面ACAC相交。相交。第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例题示范例题示范例例2 2：已知平面外两条平行直线中一条平行于这个：已知平面外两条平行直线中一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。平面，求证：另一条也平行于这个平面。第一步第一步:将原题改写成数学将原题改写成数学符号语言符号语言如图如图,已知直线已知直线a,b,a,b,平面平面,且且a/b,a/,a/b,a/,a,b都在平面都在平面外外.求证求证:b/:b/.第二步第二步:分析：怎样进行平分析：怎样进行平行转化？行转化？怎样作辅助平面怎样作辅助平面？第三步第三步:书写证实过程书写证实过程第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。练习练习1 1：已知直线：已知直线a,b和平面和平面，以下命，以下命题正确是（题正确是（）D第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。（1）若两直线）若两直线a、b异面，且异面，且 a ,则则b与与位置关系位置关系可能是可能是2、填空：、填空：（2）若两直线）若两直线a、b相交，且相交，且a ，则，则b与与位置关系位置关系可能是可能是b ，b与与 相交相交b，或，或b ，或或b与与 相交相交第17页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3、判断以下命题真假、判断以下命题真假（1）过直线外一点只能引一条直线与）过直线外一点只能引一条直线与 这条直线平行这条直线平行.（）（2）过平面外一点只能引一条直线与）过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行这个平面平行.（）（3）若两条直线都和第三条直线垂直，）若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行则这两条直线平行.（）（4）若两条直线都和第三条直线平行，）若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行则这两条直线平行.（）真真假假真真假假第18页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。小结小结 假如不在一个平面内一条直线和平面内假如不在一个平面内一条直线和平面内假如不在一个平面内一条直线和平面内假如不在一个平面内一条直线和平面内一条直线平行一条直线平行一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行线线平行 线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行线面平行判定定理判定定理线面平行线面平行性质定理性质定理 假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线平假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线平假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线平假如一条直线和一个平面平行，经过这条直线平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。第19页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。课后作业：课后作业：1.是是 所在平面外一点，所在平面外一点，分别分别 是是 中点，求证：中点，求证：第20页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2.是是 所在平面外一点，所在平面外一点，分别分别 是是 中点，中点，是面是面 与面与面 交线，交线，（1）求证）求证：（2）求证）求证：第21页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例3 求证：假如三个平面两两相交于三条直线，而且求证：假如三个平面两两相交于三条直线，而且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。m ln已知：平面已知：平面，=l,=m,=n,且且l/m求证求证：n/l，n/m证实：证实：l/m l m l/l =nn/l同理，同理，n/m相交相交和这两条直线有怎样和这两条直线有怎样位置关系？位置关系？第22页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ABCD是平行四边形，是平行四边形，P是平面是平面ABCD外一外一点，点，M是是PC中点，在中点，在DM上取一点上取一点G，过，过G和和AP作平面交平面作平面交平面BDM于于GH。补充补充求证：求证：APGH。ABCDPMGHN第23页