基于Matlab的电力系统潮流计算.pdf

湘电培训与教学 2 0 0 7 年第 1 期 ( 5 ) 发电机绝缘过热故障报警, 为早期预报, 从 第一次报警到故障的明朗化, 有个发展过程, 必须 随时注意到报警频次的发展,建立发电机绝缘过 热报警的故障档案, 为分析问题提供科学依据。 3 、 结束语 我们可以根据 F J R - I I 型发电机绝缘过热监测 装置报警信号频度, 结合其它检测仪表指示, 综合 判断故障隐患的发生和发展, 有计划地提早采取相 应措施, 避免因绝缘过热故障的扩大而导致后期烧 毁发电机的重大事故, 以此提高发电机的运行安全 性及经济性。 【 参考文献】 1 陈明, 董干 汽轮发电机在线监测综合系统 的研制 2 F J R - I I 型发电机绝缘过热监测装置 说明书 0引言 潮流计算是在给定电力系统网络结构、参数 和决定系统运行状态的边界条件的情况下确定系 统稳态运行状态的一种基本方法, 是电力系统规划 和运营中不可缺少的一个重要组成部分。可以说, 它是电力系统分析中最基本、 最重要的计算, 是系 统安全、 经济分析和实时控制与调度的基础。是电 力系统研究人员长期研究的一个课题。 M A T L A B自 1 9 8 0 年问世以来, 以其学习简单、 使用方便以及其它高级语言所无可比拟的强大的 矩阵处理功能越来越受到世人的关注。目前, 它已 成为国际控制界最流行、 使用最广泛的语言了。它 的强大的矩阵处理功能给电力系统的分析、计算 带来许多方便。在处理潮流计算时, 其计算机软件 的速度已无法满足大电网模拟和实时控制的仿真 要求, 而高效的潮流问题相关软件的研究已成为大 规模电力系统仿真计算的关键。随着计算机技术 的不断发展和成熟, 对 M A T L A B潮流计算的研究 为快速、详细地解决大电网的计算问题问题开辟 了新思路。 1潮流计算的数学模型 电力系统潮流计算的基本方程如下: j = n j=1 !Y i jU j= P i- j Qi( i = 1 , 2 , 3 n ) ( 1 ) j = n j=1 !Z i jI j= P i- j Qi( i = 1 , 2 , 3 n ) ( 2 ) 式中, P i, Qi分别为节点 i 向网络注入的有功功 率和无功功率; U j为节点 j 的电压相量; 为节点 i 的电压共轭相量; I j为节点 j 的电流相量; Yi j为节 点导纳矩阵; Z i j为节点阻抗矩阵。 式( 1 ) 和式( 2 ) 各有 n 个非线性复数方程, 对其作不同的应用和处理, 就形成了不同的潮流计算方法。其中, N e w t o n - L a p h s o n 法收敛性好, 是非线性方程数值求解的有 效方法。该方法把非线性方程线性化, 由于线性方 程的系数矩阵结构上是稀疏的非对称矩阵,结合 稀疏矩阵技术可使计算机内存占用量大大减少, 计算速度大大加快; P - Q分解法是在 N e w t o n - L a p h s o n 法基础上, 将有功功率 P和无功功率 Q分 开交替迭代的潮流计算方法, 该方法计算过程简 基于 M a t l a b 的电力系统潮流计算 电力系周卫星长沙理工大学张颖 【 内容提要】 本文提出了利用 M A T L A B语言来进行电力系统潮流计算的方法。通过实例, 说明了该 方法编程简便、 运算效率高并符合人们的思维习惯, 计算结果能满足工程计算需要, 同时验证了方法的有 效性, 为解决大电网的潮流计算问题开辟了新思路。 【 关键词】 电力系统潮流计算M a t l a b 电力生产与管理 2 6- 湘电培训与教学 2 0 0 7 年第 1 期 单, 计算速度显著加快, 是目前常用的潮流计算方 法。 由于近代电力系统网络节点数量极大, 节点导纳 阵 Y B的稀疏度也极高,稀疏技术的形成是必不可 少的。M A T L A B是集数值计算、 符号运算及图形处 理等强大功能于一体的科学计算语言。现已成工程 计算中普遍采用的工具。M A T L A B拥有 6 0 0 多个工 程数学运算函数,可实现潮流计算中的矩阵求积、 求逆、 稀疏矩阵形成、 复数运算以及初等数学运算 等。M A T L A B语言允许用户以数学形式的语言编写 程序, 使用 M A T L A B编程, 工作量会大为减少。 要达 到较高的计算精度, 且兼顾矩阵程序设计的难易程 度, M A T L A B则成为首选潮流计算的计算机语言。 2 计算机程序的实现 2 . 1 导纳矩阵的形成 ( 1 ) 节点导纳矩阵是方阵, 其阶数等于网络中 出参考节点外的节点数 n 。 ( 2 ) 节点导纳矩阵是稀疏矩阵, 其各行非零非 对角元数就等于该行相对应节点所连接的不接地 支路数。 ( 3 ) 节点导纳矩阵的对角元就等于各该节点 所连接导纳的总和。Y 2 2= y2 0+ y2 1+ y2 3 ( 4 ) 节点导纳矩阵的非对角元 Y i j等于连接节 点 i , j 支路导纳的负值。 ( 5 ) 节点导纳矩阵一般是对称矩阵。 ( 6 ) 对于支路中有非标准变比变压器的支路 来说, 利用下面的公式来计算它的导纳。变压器的 变比 N = V h/ Vh n V 1/ Vl n = h/ h n 1/ l n , 假如已知非标准变比支 路 i , j 上的阻抗( 以下没有特殊说明所有的参数都 用标幺值) 为 Z i j, 则线路导纳为 Yi j= Zi j/ N , 线路上的 对地半导纳为 Y O i j= 1 - N/ ( Zi jBN CN ) , Y Oj i= - Y Oi j。 2 . 2B 和 B 的形成 B 并不是最终形成的导纳矩阵的虚部,而是 不考虑接地支路情况下形成的节点导纳矩阵的虚 部, 平衡节点不参加其形成; B 是由最终形成的导 纳矩阵的虚部组成的, 但是 p v 节点以及平衡节点 不参加 Q V迭代, 因此 B 中不包含与这些节点有 关的元素。 注意: ( 1 ) B 和 B 的阶数不同, B 为 n - 1 阶, B 低于 n - 1 阶, 为 n - 1 - p v 节点数。 ( 2 ) 当潮流程序要考虑负荷静特性时, B 中的 对角元素除导纳矩阵的对角元素的虚部以外, 还 要附加反映负荷静特性的部分, 而 B 中的各个元 素不需要考虑负荷静特性。 ( 3 ) 为了改善 P - Q分解法的收敛特性, B 一 般并不严格是电力系统导纳矩阵的虚部, 而 B 则 是由导纳矩阵的虚部组成。在本方案中采用的是 前一种方法。 2 . 3 迭代条件和约束方程 迭代条件就是如果 Q 0 . 0 0 1 时就停止迭代。 对节点的约束条件分为三类:即对节点注入 功率的约束、对节点电压大小的约束和对相角的 约束。其中对节点注入功率的约束, 主要是对电源 注入功率的约束条件不能满足时,将威胁到发电 机的安全运行。对电压大小的约束不能满足时, 将 影响电能的质量,严重时将影响系统运行的稳定 性。对相对相角的约束条件不能满足时, 也将危及 系统运行的稳定性。 2 . 4计算机潮流计算的步骤 ( 1 ) 对电力网络的所有参数设初值, 包括电 压、 相角、 有功、 无功等。 ( 2 ) 处理非标准变比支路, 使其变成标准变比 为 1 的变压器支路。 ( 3 ) 形成节点导纳矩阵 Y 。 ( 4 ) 计算有功功率的不平衡量 P i ( 0 ) , 从而求出 P i ( 0 ) / U i ( 0 ) ( i = 1 , 2 , 3 . . . , n , i s ) 。 ( 5 ) 根据节点的类型形成 B 。 ( 6 ) 解修正方程式, 求各节点的电压相位角的 变化量 i ( 0 ) ( i = 1 , 2 , 3 . . . n , i s ) 。 ( 7 ) 求各节点相角的新值 i ( 1 ) = i ( 0 ) + i ( 0 ) ( i = 1 , 2 , 3 . . . n , i s ) 。 ( 8 ) 计算无功功率的不平衡量 Q i ( 0 ) , 从而求 出 Q i ( 0 ) / U i ( 0 ) ( i = 1 , 2 , 3 . . . n , i s ) 。 ( 9 ) 根据节点的类型形成 B 。 ( 1 0 ) 解修正方程式, 求各节点的电压大小的 变化量 U i ( 0 ) ( i = 1 , 2 , 3 . . . , n , i s ) 。 ( 1 1 ) 求各节点的电压大小的新值 U i ( 1 ) = U i ( 0 ) + U i ( 0 ) ( i = 1 , 2 , 3 . . . , n , i s ) 。 ( 1 2 ) 运用个节点的电压的新值自第四步开始 下一次迭代。 ( 1 3 )计算平衡节点的功率和线路功率。其中 平衡节点的功率的计算公式为 S # s= U T s i = n i=1 $Y T s iU T i= Pi+ j Qi 电力生产与管理 2 7- 湘电培训与教学 2 0 0 7 年第 1 期 线路上的功率为: S ! i j= U * iI * i j= U * i U * iyi 0+ ( U * i- U * j) y * i j = Pi j+ j Qi j S ! j i= U * jI * j i= U * j U * jy * j 0+ ( U * j- U * i) yj i = Pj i+ j Qj i 从而线路上的损耗的功率为: S ! i j= S ! i j+ S ! j i= Pi j+ j Qi j 2 . 5计算机程序流程图 图 1 . 计算程序流程图 3 . 算例与分析( 运用 M A T L A B编写的潮流程 序求解网络潮流) 3 . 1网络图 图 2 . 网络结构图 3 . 2网络原始数据 z 1 2= 0 . 1 0 + J 0 . 4 0 y 1 2 0= y2 1 0= j 0 . 0 1 5 2 8 z 1 3= j0 . 3, k = 1 . 1 z 1 4= 0 . 1 2 + j 0 . 5 0 y 1 4 0= y4 1 0= j 0 . 0 1 9 2 0 z 2 4= 0 . 0 8 + j 0 . 4 0 y 2 4 0= y4 2 0= j 0 . 0 1 4 1 3 系统中节点 1 , 2 为 p q 节点,节点 3 为 p v 节 点, 节点 4 为平衡节点。已给定 P 1 s+ j Q1 s= - 0 . 3 0 - j 0 . 1 8 P 2 s+ j Q2 s= - 0 . 5 5 - j 0 . 1 3 P 3 s= 0 . 5 , V3 s= 1 . 1 0 , V4 s= 1 . 0 5 0 。 容许误差 = 0 . 0 0 1 。 3 . 3潮流计算数据和结果 3 . 3 . 1给定的潮流计算的初始数据 n = 4 ; n m = 4 ; n p v = 1 ; a = 1 2 0 . 1 0 0 . 4 0 0 . 0 1 5 2 8 0 1 300 . 3 001 . 1 1 4 0 . 1 2 0 . 0 5 0 . 0 1 9 2 0 0 2 4 0 . 0 8 0 . 4 0 0 . 0 1 4 1 3 # $ $ $ $ % 用 M A T L A B语言编程效率高, 程序调 试十分方便, 可大大缩减软件开发周期, 如果像控 制界一样开发出电力系统自己的专用工具箱, 将系 统分析用的一些基本计算以函数的形式直接调用, 那么更高层次的系统软件也可以很容易地实现。 【 参考文献】 1 张伯明, 陈寿孙. 高等电力网络分析. 北京: 清华大学出版社, 1 9 9 6 2 薛定宇. 控制系统计算机辅助设计. 北京: 清 华大学出版社, 1 9 9 6 3 刘军.M A T L A B在电力系统分析中的应 用. 电力系统及自动化学报. 2 0 0 0 . 4 4 刘卫国, 陈昭平, 张颖.M A T L A B程序设计 与应用. 北京: 高等教育出版社, 2 0 0 2 . 6 ! 电力生产与管理 需求侧客户电能计量装置的配置和设计 电力系汤大勇 【 内容提要】 合理配置和正确设计电能计量装置是确保电能计量准确的前提。 本文探讨了合理配置 和正确设计电能计量装置及各部件参数以确保计量误差符合技术要求的方法。 【 关键词】 电能计量装置类型计量方式配置设计误差 2 9-