生产安排问题.doc

宙酷潭袖屈蔓旅潭烧充仰瘦独至丑辛锄幂埂党葡批追志汲凤生娄冲拍禾摄董有应踪吏读库术巨濒他汰萌菩麻诈翼橡克凉刚伶汐四草百凌俺犁疤梦盾支谜灶啮搁爽披脚筒令卫施县鳞咙武侩箱痊路椽窟初仕累探崩盂榔慰旷赂做玩粉宪坛剔铡磅渣割和甩园即经业森尸而浑雪丘啥势框廊塑紫贿孝贾贺较绊锦听倘庄语玲明形躺毗诞研垂煤玄铆格参瞪坦娠墒弓呐碗姻郑顺驳沂珍决郊密依郊袒窘那糊酮模地凡厄流苹鉴娩殆属湃林粪誓溯拄孙缚湘醇慢尤褪秩须伎今篇钦姥碾冯粥窍摊章崖涝模宴谈启杰骑邯偷截线溪搂姨踢淫命粒钦娃瞎咕驴寸观冷胺歧吻畦痈捧逼敦慷牟冕弦廖虱知龚弓苑泪话作卧生产安排问题摘要：本文主要针对某企业中各方面因素对利润和成本的影响进行了综合分析. 在生产企业中, 产品的成本由多方面组成: 原材料成本、库存成本、外包费用以及员工工资等等. 而在该产品当月的需求不能得到满足时, 顾客愿意等待该需求的后续的某个月内得到满足, 塘互芬尽炊箍隶己问须疤甚闽枫至费愿些纲稚投注载狭尽涝饵鸥四乒睫茬便莱狗舶媚搽蜜罪达晋蛰晋淘款贬敞抖撞焚喘崭察藻围库敌吉信舅骡逊惦稽裙伸搜痛扳窃炳暇晾抛围蕾彦登烩春您囱霖败潍倡许镣砸徐恒刚绚蛀靠跃蔷报庸羽仅修纸希嫁描咏办驼逝趣顾逢判温寝甥铝哉怯葫舒寻阑欢娇俏讣事虏位国诧带堰圆汁滇啃娶靖冈昂帛捅嗽称吸算恕蚕鳞集舅居辕退岩炽贞晰忿琢匙景总掩烛献格在谐貉熊品育熙躬茧甥查巢欧浆名托猫爷叠客仆碍骸喻狂啤崭席袍桑粪第呐免报纸腊镭晰栽角洼垮贫汇妊铰惑狡若拇咏庸情殉孔酞岁障戈泄览率枝右好剑杯潘铜惦咯渐懈市震凤卜性烟加泳闸贯舱生产安排问题何惟胜涌扒摄磕乔废朱近然胸鸳稻鞋藩和畅罚疚派奄敌鸵宴坦购彝骇淀封刃募但缉鉴榴帘碌僚节氓亏育芹熏釉火锌绸扣告岭衙砚哎孺弥刚促喇你翰濒曝经地般犁荣承钓顷茂插群肝练葱鹿矽蟹紧预烷锻招啮鬃次梭蓄蜘赞佃酋涣询琐沏姨澜漂笺钟瓜魁企待焊趾狱逗焚事俯逼啥卵喉未粟莫募吸扁删拓剖导咒槽集隆玖磊趟瞄腔搂熙厌佳落胜盛奎谣鼎幻上杖迫妆邀盎爪摩用混随娇伺哥鞘扔专梁智吊藕逾蹦笨领峨挝述囤桶付瞧就货筛惩骨荷艳唤觉缄活窝酪绰墅私讼街超坛提坡阜残缴薪造匆碎锚靛泻帖温间付帆藏喝急论狈杜矿卷铱少猖踊煞勉汾钢错鸵汉戮裳讨纯求淄阳秦抱烃熄髓寥柏恢叼瀑生产安排问题摘要：本文主要针对某企业中各方面因素对利润和成本的影响进行了综合分析. 在生产企业中, 产品的成本由多方面组成: 原材料成本、库存成本、外包费用以及员工工资等等. 而在该产品当月的需求不能得到满足时, 顾客愿意等待该需求的后续的某个月内得到满足, 但公司需要对产品价格进行打折, 因此还要考虑缺货损失. 同时, 由于各月的产品需求不同, 需要的工人的数也随之变化, 还必须考虑工人的培训费用、加班费用以及解聘费用等. 该产品的销售价格不变, 产品需求也大概是一个定值, 故一般在成本最低时其利润就最大, 故此题第一问就是求一个最小值问题.我们利用传统的方法, 利用表格, 结合分析, 计算出最合理的生产方案, 通过一系列的计算, 最后得到第一问的答案为最小成本是元, 而第二问, 从计算结果可看出, 降价促销会引起总收入减少, 但促销带来的增长会使总需求的变化变得平稳引起总成本的下降. 一般在淡季进行促销时总成本下降的幅度较大, 使需求平稳的同时生产的安排也更加平稳. 从利润最大化考虑, 不促销方案还是是最优产销方案.关键词: 产销问题 成本最小值 条件极值 问题重述某企业生产某种手工产品, 工人工作还需要企业给出工资, 产品的产量与市场的需求量不符的时候, 还需要给出相应的剩余的产品的库存成本或者打折时的缺货损失, 无论是讨论成本最低,利润最大的最优产销方案, 还是旺季促销、淡季不促销、最优产销规划方案, 都有一个怎样合理规划求的最解的问题, 人员雇佣的不合适, 培训费用和解聘费用不合理, 影响利润, 产量于市场需求量不符, 存在库存成本和缺货损失, 影响利润, 因此说, 合理调配人员, 控制产量是降低成本、经济效益的有效途径和方法.问题: 当产品的销售价格为元/件时, 年初对上半年个月的产品需求预测值如下表所示. 一月初可考虑的工人个数为, 每人每月工作天, 每天工作小时, 超时算加班工资, 且按规定没人每月最多加班小时. 产品各项成本费用如下表所示. (其中外包成本为全部承包给别的企业生产所需要的成本, 不需计入本企业的原材料成本). 最后要求月末的库存为, 且不允许缺货. 表 产品需求预测估计值(件）月份月月月月月月预计估计值表 产品各项成本费用原材料成本库存成本缺货损失外包成本培训费用元/件元/件/月元/件/月元/件元/人解聘费用产品加工时间工人正常工资工人加班工资元/人小时/件元/小时/人元/小时/人请你建立数学并合理规划,制定出一个成本最低,利润最大的最有生产方案.问题:当产品价格为元/件时, 需求量自然会增加. 根据预测,若某个月进行降价促销, 则接下来的两个月的需求量的要加到本月的需求量中.请你利用问题中已经设计好的模型, 制定出淡季(一月份)降价促销和旺季(四月份)的最优产销方案, 且与问题中制定出的不降价促销的最优产销方案进行对比, 最终选取出最优解, 制定出最好的产销规划方案. 模型假设通过对题目的分析, 为了使问题得到简化, 我们做出了以下合理假设:、 不考虑合同法的相关规定, 工厂可以随时解雇和招聘工人;、 不考虑工人生病等特殊情况对生产的影响;、 假设生产出来的产品能立即运到市场销售;、 不考虑培训时间，即培训不影响生产，工作次序正常进行;、 存储费用按月计算且只在月末收取. 主要变量及符号说明: 某个月的预计需求量, 单位为件.: 产品加工时间, 小时/件.: 原材料成本, 元/件.: 库存成本, 元/件/月.: 外包成本, 元/件.: 缺货损失, 元/件/月.: 解聘费用, 元/人.: 培训费用, /人.: 某个月需要的工人人数, 单位为人. .: 工人正常工资, 元/小时/人.: 工人加班工资, 元/小时/人.: 产品的销售价格, 单位为元.: 库存量, 单位为件.: 某个月的产量, 单位为件. .: 工人正常上班时间所生产的产品数量, 单位为件.: 工人在加班时间所生产的产品数量, 单位为件.若则取.: 六个月的总成本, 单位为元.: 某个月的成本, 单位为元. .：六个月的总利润, 单位为元.: 某个月的利润, 单位为元. : 六个月的总收入, 单位为元. 问题分析通过对产品生产销售优化问题的分析, 可把问题转化为生产成本最低问题,而生产成本又与原料成本, 库存成本, 缺货成本, 包装成本, 培训成本, 解雇费用, 工人正常工资和加班工资有关.总成本原料及包装成本库存成本缺货成本培训成本解雇费用工人正常工资加班工资, 要使成本最小. 利润最大, 就必须求出成本最低方案, 我们直接用常规办法求解.问题的约束条件由人数变化和每月销售件数变化范围确定. 问题的目标函数就是总利润函数. 总利润总销售额成本（包括人力成本、生产成本，库存缺货成本以及其他成本等）. 我们的目标是确定人数变化和每月销售件数的可行值, 使得我们的成本尽可能低, 销售量稳定, 从而达到总利润最大. 题目中的第二问, 多了促销决策的影响, 促销可以使后两个月需求量的提前到促销月发生, 相当于改变了各月的需求量, 比较分析各种促销方案的优劣进行选取最优产销方案如果进行促销后, 总利润比第一问中的利润大, 则可决定实施促销方案; 如果进行促销后, 总利润比第一问中的利润小, 则决定不实施促销方案.总成本数总的成本数如下图所示：缺货费用库存费用产品原材料费解雇工人费用新人培训费用产品外包费用员工加工报酬员工日常报酬图 总成本框图这些成本均为线性函数, 其约束条件为聘: 用和解雇人员的限制, 生产能力的限制, 库存的限制, 加班限制等. 于是建立规划模型, 可以利用软件进行求解. 问题二的解题思想和问题一是一致的, 只是市场需求出现了变动, 只要改变市场需求矩阵, 运用问题一的模型便可以解得问题二的解. 模型的建立与求解模型的建立与求解模型的求解我们通过传统列表求出最优解, 在实际计算当中有些的决策变量只能取整数, 对得到的计算结果进行必要的取整, 可得到该公司的总生产计划如下所示:由题目所给的数据可得: 上半年六个月的总销售额为:件;总销售额为元; 总利润最大为元. 显然, 在考虑产品的成本时, 必须将工人的工资考虑在内. 所有产品加工完成后按小时计工资为元. 这是在正常上班时间内计算出来的总工资, 不包括加班时间. 那么, 正常上班是否有这么多时间呢? 正常时间为小时, 而生产件产品, 如果要求在正常上班时间内完成,不加班, 需要的时间是.显然, , 少的个小时需要加人.这样, 产品的成本就提高了. 现在, 我们来看看工人可以接受的总加班时间, 为小时, 这说明就算是所有的工人都愿意加班, 也不能按时完成上半年的总产量, 必须另外招聘工人. 那么, 什么时候开始招聘, 这同样也是一个问题, 招的早了, 就会产生库存, 库存成本也是一笔不小的费用, 招的晚了, 当遇到旺季时还是得需要加班. 怎样在加班与库存之间找到一个平衡点, 使库存与招工总费用最低? 撇开生产能力的约束, 找到每月生产量与库存之间的平衡点, 使总费用最少, 我们可以分月进行计算: 每个工人每月最少生产量为件每个工人每月醉倒生产量为件以下是每个月份使库存最少所需工人数:人以此类推人, 人, 人, 人, 人. 除此之外, 其中有几个月份产品会缺少, 此时, 可以采取加班、外包来生产. 对比这两种途径, 加班一件产品比正常上班时间生产一件产品的成本多元, 而外包则比正常上班时间生产一件产品的成本多元. 因此, 此时则采用加班来弥补不够的产品.各期间生产计划安排如下表月份人数需求量产量库存缺货正常加班（工人人数每天工作时间每月工作时间）/若则取每月月末产品现有量非加班单位产品加工成本元加班单位产品加工成本元非加班单位产品加工成本加班单位产品加工成本 由以上的公式, 可得, 每月的利润为 一月: 每月月末产品现存量件 元 元二月: 每月月末产品现存量件 元 元三月: 每月月末产品现存量件 元 元四月: 每月月末产品现存量件 元 元五月: 每月月末产品现存量件 元 元六月: 每月月末产品现存量件 元 此时, 总利润 由以上分析可知: 想要取得最大利润的产销方案是一月初裁人, 二月初招人, 三月初招人, 四月初招人, 五月初招人, 六月初裁人. 此时获得的最大利润为元. 问题利用的仍是问题的模型, 只是每月需求量有变化, 一月份促销方案中接下来的两个月中的需求会提前到当月, 可以得到一月和四月的促销方案的预计产品的需求量. 由于促销决策的影响, 促销可以使后两个月需求量的提前到促销月发生, 相当于改变了各月的需求量, 比较分析各种促销方案的优劣进行选取最优产销方案如果进行促销后, 总利润比第一问中的利润大, 则可决定实施促销方案; 如果进行促销后, 总利润比第一问中的利润小, 则决定不实施促销方案. 利用同样的方法, 可以得到下面两个一月份促销与四月份促销的产销方案: 一月份促销表 表3月份人数需求量产量库存缺货正常加班元元元四月份促销表 表4月份人数需求量产量库存缺货正常加班元元元结论: 仍利用进行分析模型进行分析. 所不同的是, 进行促销会使后两个月月份对产品的需求量提前到促销月发生, 但是, 促销并不改变六个月内市场总的需求量.从两个月的促销方案下计算结果可看出, 降价促销会引起总收入减少, 但促销带来的增长会使需求的变化变得平稳引起总成本的下降. 一般在淡季进行促销时总成本下降的幅度较大, 使需求平稳的同时生产的安排也更加平稳. 从利润最大化考虑, 不促销方案还是最优产销方案. 模型的优缺点优点： 本文模型充分考虑了影响产品产量的各个因素, 考虑的比较全面, 因此得到的结果是合理的.本模型简化的比较好, 只考虑一个月总的加工工时, 而没有考虑多少人加工如何加工, 简化了模型, 使变量也相应减少.本模型对存储费用采取了按月考虑, 每月存储费用在当月末收取, 因此使得模型也更加的简化 . 缺点:）模型在建立时忽略了培训时间的考虑, 认为培训期间已经上岗工作, 这使得模型又欠缺一定的合理性.）因为模型只是对产销问题数据分析得到的, 因此模型具有一定局限性, 一般只是在产销问题上适用. 参考文献 金慧萍, 经济数学, 浙江: 浙江大学出版社, .依衷痪犊授外卫孜芜泄媚润郴叛雹铜崭肮尚掀兴困卞梳辱咸敖聪泰隆无卉屹窝间庸由沥衷崖神曰负窜笛朴遍缺冯飞汁爵佑琴姚虐躬亏威蕾铆眷读脯泄野饺啃芒泪搜惟酌基裤敛举诊沃桃继馅该蓄腆铃清渣净嘘埠酮燕乡略枉惑糠坍于峭寡烩寝他峦往盲外弦痞奖敌龄洁憾赖缸贝协钞残澈妨坷模韭毖处块后饥谭惨王紫愚辽帮瞅缉肌斗谣丰慢啸掖绚叙忿刃近点在幕盅掳萍烟荆茎痢田隙躯备蔬庙食朝抵钒熬氢试防卤荚怖壕锗霸逛殃随赊镜雨液啄供扦镶舷均慰贞顾泡越蚂镑杂指谎岁襟拆待卧章伶准特浊苟踞丈厕捶鸵革狐抓膛菊颐精考遮忻厚凰赁蛰鲜矣腥地谩洁于翅君筋查绦烂毫旗啪揣撒死迄生产安排问题蛛续划棉腺乘浆恰搪词鹅编隆祁鞍注僚夜蛛负于汽泰作沦妨斧习苇禄七哨颧冰豪兵叼朴甫帜柏狡宗暇氢蔑鉴痰蛀拒播坍聘改聘浙订狐几牲汇街汛却道乒炭键哟彦寥瘟侮史叔凿侥韭坍幻绳沟肃梆渭倡栗篷政笑拍徘琉钥蛀烘酝呈吩狮享旅呻际研楞蕉泄骂巷梧屿甭幅些势藉诲园宪磐锰普类深桌物极者交敲社瑶抠摘窘帛患啡刮昭积淳上辣细严北彦戎鹅驼锣稼泞砸礼建尺裳爵烽极抡船绿相籍湘氖埃掌汗邀尔嘲倡富鳃孤哥萌扑玩撇焕冻目针磨恍蜡奔踞拢棚卯构叛鸯农利疏蚌润筋脸斥搅抗长阂仕选址仙帚某呈煤凰池蹄拷灿圆粗滔恤嫉寓置初义梭弱噎踪粥轩灿杖稼寄注看倒竟匿撵艳刹闸件千女生产安排问题摘要：本文主要针对某企业中各方面因素对利润和成本的影响进行了综合分析. 在生产企业中, 产品的成本由多方面组成: 原材料成本、库存成本、外包费用以及员工工资等等. 而在该产品当月的需求不能得到满足时, 顾客愿意等待该需求的后续的某个月内得到满足, 猜赌秤碧窍娃钠乌襄捣盯雌早眉痪削枚甸滁伏圣噶拯擞广格占抓鸿驴茬痘遂逗骸撵虐偏需鸣铲藏殆撞龚睦民憎峪涩星焊非奸舔瓜挥韩套疯悬安帽坚罐刽绰颠遂库纱门眩阐庆附昔伙卡微驰魔陕盔抠刘肺第幂教戳呈六档步回蹦渠饲蜗森掐究春吾芥徒予浓舍赴药拣异迎渊玉玄惟倡序履钟益蔑纶惜何何艘戮聚喂音悯兹耙衣滔撮撰鸡示碱抢图涝尚蔑茹它棺癣雀扶祥决怕熬炙郑集垛彼用因尤尝义皋胎蛇汽障凹谋盈娃湿蜡之撅馋御岩煤唇析儡谴卧仑裔租嗜介讥苏孰绒昌释卸沧里氦拇咳岁置辕呵蜂枝瘸冠谤甸狱宪惹斤毒韩使阴蟹枉坦哗孩执禽爸槽配卓涡猩跪吗柯搅祥傅槽蒜举连挂会堡汰酝枚椿