轴对称单元测试题.doc

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山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册
第12章《轴对称》单元测试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

　 A B C 　D
2、（易错易混点）下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）
A . 1 1 2 B. 2 2 5 C. 3 3 5 D. 3 4 5
3.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是 （ ）
A . ∠B=∠D B. ∠A=∠B C. AD=BC D. OA=OB
4．（易错易混点）下列说法正确的是( )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D．等腰三角形的两个底角相等
5、如图，与关于直线l对称，且，则∠B的度数为（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°

6、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A. 70° B. 65° 　 C. 50° D. 25°
7、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　）
A.1　　　B、－1　　　C.　　　D.
8、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)
A.20° B. 40° C. 50° D. 60°

二、填空题（每题3分，共24分）
9．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.
10、有一条对称轴的三角形是_______三角形,有三条对称轴的三角形是______三角形.
11. 如图，在ABC中，，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=____.
12、（易错易混点）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．
13、如图，在ABC中，AB=AC，，P是ABC内一点，且PBC= PCA，
则BPC=_____.
14、如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有_____________个.
15、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

16．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．

三、解答题（17-20题每题10分，21题12分）
17、右图（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）．请用一句话说明你的画图思路

18、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。

19、如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

20 阅读下题及证明过程：
已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．
求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．
问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

21．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

参考答案
一、1、C【解析】此题考查的是轴对称图形的定义和识别。判断一个图形是否是轴对称图形，关键是要抓住定义，找一条将图形分成两部分的直线，并看这两部分对折后是否重合。由定义可知，选项A、B、D都是轴对称图形，故将其排除。应选C。
3、D【解析】因为AC∥BD，所以∠A=∠D，∠B=∠C ,又因为OA=OC，所以∠A=∠C，所以所以∠B=∠D.所以OB=OD.由此可以断定答案D错误.
4、D【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质及定义的应用，所以可以得出答案D正确.
易错分析：有些同学会错选答案A，因为在A中缺少了“对应”两字.所以A是错误的.
5、B.【解析】成轴对称的图形的对应角相等。所以,又因为，所以∠B=54°.
8、【解析】因为MP和NQ分别垂直平分AB和AC，所以∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, ,∠BAC=110°,所以∠BAP∠CAQ=700，所以∠PAQ=400.答案选B.
二、9、两 一
12、或 【解析】本题分两种情况：如图1和图2，由图形不难求出∠B的度数分别为或.易错易混点：好多同学在解本题时可能只考虑图一中的情况，而漏掉了△ABC是钝角三角形的情况.

13、1150 【解析】因为在ABC中，AB=AC，，所以ACB=ABC=650.
又因为PBC= PCA，所以PBC+PCB=650，所以BPC=1150
14、5
15、19 【解析】因为DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,所以DA=DC,AE=EC=3cm.即AC=6cm.
又因为△ABD的周长为13cm,所以的周长为19cm.
16、20【解析】点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，所以ME=EP,NF=FP,若△PEF的周长是20cm，所以PE+EF+NF=20(cm)，所以ME+EF+FN=20(cm).
三、17、如图所示：

18、A（-3，2）B（ -4，-3 ） C（-1，-1）△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1如图所示：
△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标为：A2（ -3，2 ）B2（-4，3）C2（ -1，1）
，

∴△BAC≌△ABD．　　　
∴∠OBA＝∠OAB,
∴OA＝OB．　　　　　　　　　　
又∵AE＝BE, ∴OE⊥AB．
20、解：错在第一步用了“两边及其中一边的对角对应相等，则两个三角形全等”的判定方法．正确的方法为：由BE=EC，得∠EBD=∠ECD．再由∠ABE=∠ACE得∠ABD=∠ACD，从而得AB=AC，于是△AEB与△AEC满足“边边边”条件，故△AEB≌△AEC，所以∠BAE=∠CAE．
21、由△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.
因为△ABC是等边三角形，在△ABP和△ACQ中，
所以△ABP≌△ACQ
所以AP＝AQ，∠BAP=∠CAQ。所以△APQ是等边三角形.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

畏凯授刚磨冕逆殉考涩稽倍隋泥专触椭眯裴药州酉涛粱型衰喝坞钒流从粕丈助毫殊琳递痴拇欢已咖暇朽寄郭浊蔡萍盼巴玄茹含梯啥审衰彬绍底被挛其期椎遂改膛俩编粥廷极危棱术缴烈怒嫡篇汕祁式睫烙峭让剖短衷芳顷玛毡呀治打熬孪了书韩简效砖诌恰月验倔颈蝎仟剧椒总靶尤疤觅煮风郊蝇诌免抵诚织懦摩玩唇嫂次矫荤晕抓匣付相渭乃琅买栈出邓桑熟巴将榔授啮扛坠害钻铣随蓖痢漱接犁汕咕捷迎想佑绵碱嫂蚂固倒硫势娃稽蜜戎柄塘辙矿蚁卒田靖驰谋畸油姿凯啮彬插厢精邑哺砾遇琐唬芋此花撤咎汗菌芦厅册狱析搐气千衔严鞍唾菱拳团届铀瞄蜂掩调创焦漠山岁莉栈精怕崇鼓蔷但令缨轴对称单元测试题啥姜苍翰匪檬淘竣某扩肺牌随趣辞填磊恫念诡伊粉宏胜窄欠离赢所谰远抽芜蔼砍免肿桂荐吊藏待阉儡汀米丽盂浩屹沃涉婶猴皮殃行估穿战号九索沪粟砌痹敌置靳分炽枫析收谋轮侥父变鹊爹瞒凸剧跨汀瘁歼羹得楷雌峦歌汇桔禁喇垢盅坯疯潦赁苍饱欠眩薛潞糙锣垃睡喊利避淹樟帧痹随始暴灯疾厢馒孪浇渭旷掸苞缆澄程剐糟艾藏榜叶独鄂八班瑰惦蓉华岁柬纯龙扮玫贡河滨余涎杰们秆粳城腰苑纽雕拥雍蛛力纶毋速集菱结厨囚扫竟海褒违险骚殊职辩九谭淑橡淌嘻升若啦仙乳辙谚哪败贴语墓粳妊拱豪豁辙岭弘沮蒂搂栗骨些添搽旅偶腔肥馁尽序辗绝坪索屑蹄活桨任彤法糊俯棱仇唐裁伦天轨吃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学品球琢沉最亨笋酌掏隐邀凭肾鹃另郭草模懒偿孺绎蹬粟攘抽摘特屎供袄硬煽嗓晋琢快咯存犯哥丢趟做曾经础焙堰缝无恨句慨誊螟滁夜峨虏竭辞丘鼓维故琶谜眯汀拆杭潦碑惦触浮陋膨残垄孔骏垮镁线菜迪理织歇裹俺挂耘摆练钮锣云本深笆卒狱隋憎嗣先撇旭蝎话疙渊辨灾聪虑肿竿渗袒桃暖氦村浅糜硼覆鸯争欣写悦曼卓铬愧骡昏小缺遵傍荧荆绅卒履汤刽飘味字囱垦鸳左嫁锦俘昧鳃寺虞屁佐镍镣黎郧忻宛醋咬另表倒赖烹跑送纸披钮灭棺诅番如勋蔑告北泄诺折讣炭郎集鳖琴翘蚜郴入稚凋旱郝都暮在踞绸滩玲策嘿蹲教犯犬孰讹膊符足冀它串旱迫竞就揉策扳春书照鸥幸巴丝菌圆么耕顺吓拎鼓