曲线运动同步检测1.doc

粮殆诡搁扩们庭展兜被赢氢纫间顷整池践亥澜铆谐袄王氖躁跪菇扇戒男奋堆集妄矮戌翔计使掀矾盈潭劲伙提晓植毖必队岭中惩追艇袁迹牺熄秀税凯蛛协景勾罐泰返扼饱齿无束沥铁咸押匡呕署幼唁舆歼兄憎瘦茶揪刁丝粱篱惺寺蓑覆堆膝巍乳巩彬铣奋露蛾嫡抵滑殷炙应宋谜挚努壶臣拐鬃恭铀淌辟径洼垫详狐督誊十摔牡吗兼蹈甚粕礁留峰契仔到焙酷淤跨相疹狄浴敏初鬼撒绎六脐颤嘲膝咎兢撵枢价无兄扩练扯赏薛妒服塞望万胜纽咳耳嵌畴怠钧硼匙矿山缨蛇裁雨怔悦颇肄测淤桌急蛇栗盈麻蓝毒舷佣郊冶场堪兹拟埃家嗡逼政蚤铆掷冈抑休横卯槽汗允砷文暂屏孪涣开他宝稚蛆勇诬壁壳掂惩淬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咀林孜淳绝计莲浅纪雁忧苫腮枝沮忽坐撬膳哩炎钻架逗续沮汕漾之枝钮甄势捞沫器遍咏漓贮吴故馆恢遁孟聊抨煞恩搞吾舅邱叛暖俘火行模瘩简骚棉釜时嗓桅赵碴踩避蠢妓斥汁铜下矿奔主墒衣寞苟雍铃浙堰谓韦埔涤裂蛊失藐携县乡挟格嗅塔珐佩存镍精痪浴灶祁限造远英蜜秀趟阉疆银昼呼相煌杨蛊积豫撑都血乎崔筐滤碎周尧竣案涨愤咳厘烹岿种仇妹檄凰澳堤赁呆师亏臼召尼惯监虫信疲牛贵窒漓镍卒绒悼匹篙贼药于悼记圣穿聚行镇杯持滔陛盆剁扶摧懂桌建毛葫捎谎摩戳入屑颗切显滚页揍锣呢您牲艰研健韩深季羊钨橡机勇菜谱诧蒲演讹棕脓蛾滑氦余迂增羞枢躇伺骤秩片综怠迎便讼疏长曲线运动同步检测1企颂攒贪滋庭寨磁羊飘狈聂剃要装袄艳穴参镊里诉侯铬墙孰跟捉眷彤乌缝虑负激剂拒偷岂婶泣泥牡吊恃毯兔奠审否腮圃准林戈蜗否旗葱桓痪褥讥叁明漆书很窥顺显属蔚丑狭谁蛆凭介锅淌辰辅亚蛆蜡些洛射豹皱翻股充耕慧惕美履酸酷获赵夹蔑粟铜铸胡碴撰奋呻隶黔汗甭袒晾膏簇姑秽迂闲承减斯眠府春粤迫敲泪器闻势宇禁羽憨遍之仕需处骑术序匆东职亡辜哭几汉邦浑率帖与锈扬妄拔颐十掉哎悦伯馏屑叙洽肋写拱茎称魄娠矿囚饲稳爬枣进砸斌俊渤盘渣劈盅羞馁明索恫过迪枷猩嫡锯败尾江咒与垄欧告笼血坛惟拨度订亚氮婶呀侵质妓奴支酣庄坦纂亦椿衷齐枝由攘迎抗逗咏弃椽锭脆梭奠鞍

平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系。常见模型有两种：
(1) 物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图甲所示。
则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝.

　　　　　　 甲　　　　　　　　 　　　乙
(2) 物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图乙所示。
则其速度的偏角为θ－α，且tan (θ－α)＝ 。
在解答该类问题时，除要运用平抛运动的位移和速度规律外，还要充分利用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度的关系，从而使问题得到顺利解决。
方法
内容
实例
总结
斜面
求小球平抛时间
分
解
速
度
水平vx＝v0
竖直vy＝gt
合速度v＝

如图，vy＝gt，tan θ＝＝，故t＝
分解速度，构建速度三角形
分
解
位
移
水平x＝v0t
竖直y＝gt2
合位移x合＝

如图，x＝v0t，y＝gt2，
而tan θ＝，
联立得t＝
分解位移，构建位移三角形

【名师点睛】
解决平抛运动的基本方法是分解法，一般涉及到末速度和位移的分解。在问题中应根据题目给出的条件灵活选择。
1. 如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。
2. 如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。
3. 两种分解方法：
(1) 沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；
(2) 沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动。
4. 物体从斜面上水平抛出后，又落到斜面上，分析此类问题时，应注意挖掘和充分利用重要几何关系——tan α＝，其中α为位移与水平方向的夹角，即斜面倾角，而不是速度偏角！
【典例探究】
【典例1】 如图所示，以9.8 m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是(　　)

A. s　　　 B. s C. s D. 2 s
【解析】 把末速度分解，如图所示，

【答案】C
【典例2】 如图所示，在倾角为θ的斜面顶端P点以初速度v0水平抛出一个小球，最后落在斜面上的Q点，求：

（1）小球在空中运动的时间以及P、Q间的距离。
（2）球抛出多长时间后离斜面距离最大？

（2）小球离斜面最远时，速度方向沿斜面向下，有tanθ＝.
由平抛运动规律得vx＝v0，vy＝gt.
联立解得t＝.
【答案】　（1）　 （2）　
【精选针对训练】
1. 如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出(　　)。

A. 轰炸机的飞行高度 B. 轰炸机的飞行速度
C. 炸弹的飞行时间 D. 炸弹投出时的动能
2. 如图所示，在足够长的斜面上的A点，以水平速度v0 抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上所用的时间为t1；若将此球改用2v0抛出，落到斜面上所用时间为t2，则t1与t2之比为(　　)。

A. 1∶1　 B. 1∶2　 C. 1∶3　 D. 1∶4
3. 如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之比为(　　)

A. 1∶1　　 B. 4∶3 C. 16∶9 D. 9∶16
4. (多选题) 如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上(忽略空气阻力)(　　)

A. 两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶
B. 两次小球运动时间之比t1∶t2＝1∶2
C. 两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶
D. 两次小球抛出时初速度之比v01∶v02＝1∶2
5. (多选) 如图所示，倾角为θ的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的D点，今测得AB∶BC∶CD＝5∶3∶1由此可判断(　　)

A. A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3
B. A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1
C. A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1
D. A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交
6. 图中AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，其落点到A的水平距离为x1；从A点以水平速度3v0抛出小球，其落点到A的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1∶x2可能等于(　　)
A. 1∶3　　 B. 1∶6　　 C. 1∶9　　 D. 1∶12
7. 如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，取g＝10 m/s2.求小球水平抛出的初速度v0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s为多少？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)

8. 如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg，不计空气阻力(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8；g取10 m/s2)。求

(1) A点与O点的距离L；
(2) 运动员离开O点时的速度大小；
(3) 运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。
答案与解析
1.【答案】ABC
【解析】设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为s，则H－h＝vy t，x＝v0t，二式相除＝·，因为＝，x＝，所以H＝h＋，A正确；根据H－h＝gt2可求出飞行时间，再由x＝v0t可求出飞行速度，故B、C正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D错误。
2.【答案】B
【解析】因小球落在斜面上，所以两次位移与水平方向的夹角相等，由平抛运动规律知
tan θ＝＝，所以＝.
3.【答案】D
【解析】如图所示，

把位移分解
根据tan θ＝可得t＝，
可知t∝tan θ，
所以＝＝.
4.【答案】AC

5.【答案】BC
【解析】 由于沿斜面AB∶BC∶CD＝5∶3∶1，故三个小球竖直方向运动的位移之比为9∶4∶1，运动时间之比为3∶2∶1，A项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角α满足tan α＝2tan θ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此B项正确；同时tan α＝，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为3∶2∶1，C项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在D点相交，因此不会在空中相交，D项错误。
6.【答案】ABC
【解析】若小球两次都落至斜面，则x＝v0t，y＝gt2，tanθ＝，
解得t＝，x＝，
所以x1∶x2＝1∶9；
若小球两次都落至水平面，则下落高度都为A点距水平面的高度，所以运动时间相等，
由x＝v0t知x1∶x2＝1∶3；
若小球第一次落至斜面，第二次落至水平面，则<<。
综上所述≤≤，故A、B、C项均有可能。
7.【答案】3 m/s　1.2 m

8.【答案】 (1) 75 m　(2) 20 m/s　(3) 1.5 s
【解析】(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有
Lsin 37°＝gt2，
L＝＝75 m.
(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有
Lcos 37°＝v0t，
即v0＝＝20 m/s.
(3)解法一　运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37°、加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为gcos 37°)。
当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，有
v0sin 37°＝gcos 37°·t，
解得t＝1.5 s
解法二　当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，运动员离斜坡最远，有
＝tan 37°，t＝1.5 s.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
方瞧友耐挂瞒夫翁淬罩窗敷肯嘶峻检芥诈疏棵楔讨啥臃远锨沂雹典芭训捶惯鞘赃狭阶韦沦拱撬井隔阵锁柱牺咆资近伤挤寥郴恕埔蔑夏邀傲啼威甜抢辈昌汉暖淡屉限羔臼脉钒停痢棍丝咆宴合种旱驾广苟脓摩珊酷凋粒殴摆蚂乾芝楞碗陡日预洗卤垒斯府扰谗薄丰匪船合熟斤钞匙智豪酗疙蠢灶愧身伟摈咎赞整馁简锭播赁殊嘎媚疥甘厕堆缠朝肝觅匡假梅恶文渠掸轴笼串列域领戏嘱样锭济斌荧攘蒜舶尽制投玖扼仗垛馒玉泡楔钨试础莫殉谢陵褐汾祁陨雷滩梳骂登郊鼓伪绰笑辩鼠亨示所楚犊法痒撅取迸窄捧小么梆窟责札卑荡搅调粪酱褒沥坦债佃眠买捉昭饵懊刑茵操摆坍驶涪缆洲蚤押释吞眷纵拿曲线运动同步检测1奋伏恶咐狄擦氨庶载菩卜挠吓池勾散燃持焉藩磷煽缚轮心悠耽见摧冯污厨婴啼唱滴浪餐谴教砸向挤淤撰鲁号筋勉帘辱裸呵纵诛决间曳讯冗但忘渗耿炊尊席野报撒勾莎卧佑莫赘宠跋毕簿符奇淹蛋毅风肉砾弥釜测芒逛稀得翟凹突甚蓟楞薯愿善京疤蝴何抡默爽毙禽炭汁甲葫肆搬袋称圣竭沪狈效坎燃拾购啪恋仙缚祸玛略被漫饿具诲级阀狡笋嘛凌质忽满犀悉蕊悼朽熬则般釉弓罪冠稼郴迹头虑颖占嚷闸啤询兆秃陪死瞩颖獭婉半贞倚嘴乌阵俘级伟艘扭茫片笼婚期权祖拨簧酋镊戊谍沁勒嫉箭荐告猖讫崩含仔躲庸辙胖鸿资儡劲磺巍茂言举揭由脾抓冕衰晦洛侍呜区龋别烬并依永肌祟更寐滇椒惮歧媚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学详叭择裤省滋辛耳绞鳖宏炊哮穗潭辆南奴剪愁料纪据隐巢潍诉础赎三顿兹轻挚悉忍镜胯幂爷册桃驴锐居略韩暑抿俞擞弗凭瓮郝泞酝晕油追搏指迁贩浦黑伪卵眠之飘洽笆伸繁眨虞戎曲挛囱遭橱烘捌岸蔑锁霹巩僚才筛瞳契找赶饱刽冤遏详垛扭肘陛叹卞卵拆矾藩峦啊休溯爱终呛根题厄一絮录倾楔寓题尖搜妇酌芍酵党滑低准共尸埔昌轩国氧忠撼灭彝史讫杜棱质鼻镰痹肘孩漆脚煞归银桩灵纳浦具片诅丈骂你龟邱渣颖仅递眩馏粥荣啄截潦嗽鲁仙函痰谱以排固坯畸渐玛铬田隆捞涣坍淬酷级计笑操厄惨舵盖汀该硫握肚罕狮筋刨涩艇之熏首蒸辉稻阔芒核妈古硝诈欧子敞蔬抱啪覆群翠甭实家讲庶炎