4-概率统计试卷易考卷13-14-1B.doc

教师试做时间出题教师取题时间审核教研室主任出题单位使用班级考试日期院（部）主任考试成绩期望值规定完成时间交教务科印刷日期 学号： 姓名： 班级：.密.封.线. 专业 年级 班 20142015学年 第 1 学期 概率论与数理统计 课程期末试卷 试卷类型： B 卷题号一二三四五六七八九总成绩得分评卷人 注意：题目参考数据: , z0.025=1.96, z0.05=1.65.一、单项选择题：每小题4分, 共20分. 请将各题的正确选项代号字母填入下表对应处.题号12345选项1. 设随机事件A，B满足关系, 则下列表述正确的是( ). (A) 若A发生, 则B必发生. (B) A , B同时发生. (C) 若A发生, 则B必不发生. (D) 若A不发生，则B一定不发生.2. 若两个事件A和B同时出现的概率P(AB)=0, 则下列结论中正确的是 ( ).(A) A和B互不相容. (B) AB一定是不可能事件. (C) AB未必是不可能事件. (D) P(A)=0或P(B)=0.3. 设连续型随机变量X的概率密度为f(x), 则的概率密度为g(y)为( ).(A) . (B) . (C) . (D) .4. 在下列结论中, 错误的是( ).(A) 若随机变量X服从参数为n, p的二项分布，则(B) 若随机变量X服从区间(-1,1)上的均匀分布，则.(C) 若X服从泊松分布, 则.(D) 若 则. 5. 已知X1,X2,Xn是来自总体的样本, 则下列结论中正确的是( ).(A) (B) (C) (D) 以上全不对.草纸： 试卷类型：B卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 1 页 试题要求：1、试题后标注本题得分；2、试卷应附有评卷用标准答案，并有每题每步得分标准；3、试卷必须装订，拆散无效；4、试卷必须用碳素笔楷书，以便誉印；5、考试前到指定地点领取试卷。学号： 姓名： 班级： .密.封.线. 二、填空题：每空4分，共20分.请将各题填空的正确答案填入下表对应处.题号12345答案1. 设A, B, C是三个随机事件. 事件：A, B, C中恰有一个发生表示为 (空1) .2. 从1,2,3,4,5,6中任取一个数, 记为X, 再从1,2,X中任取一个数, 记为Y. 则PY=4= (空2) .3. 已知随机变量X只能取0,1,2,3四个值, 且取这四个值的相应概率依次为. 则概率= (空4) .4. 若总体, 从总体X中抽出样本X1, X2, 则3X1-2X2服从 (空4) .5. 若,为来自总体的样本, 且为的无偏估计量, 则常数= (空5) .三、(10分) 已知在第一箱中抽到卡片写有奖品的概率为，在第二箱中抽到卡片写有奖品的概率为，而在第三箱中抽到卡片写有奖品的概率为. 现一顾客在三个箱子中抽取奖品卡片. 该顾客先任选一箱, 再从该箱中随机抽取一张奖品卡片. (1) 求取出的奖品卡片写有奖品的概率；(2) 若取出的奖品卡片写有奖品, 求该卡片取自第二箱的概率. 四、(10分)设二维随机变量(X, Y)的概率密度为求：(1) (X, Y)的边缘概率密度；(2) ；(3) X与Y是否独立？并说明理由.草纸： 试卷类型：B卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 2 页学号： 姓名： 班级： .密.封.线. 五、(10分) 已知随机变量X的概率密度为且Y2X, 试求: (1) 随机变量X的数学期望；(2) Y的概率密度.六、(10分) 游客乘电梯从底层到电视塔顶观光, 电梯于每个整点的第分钟、第分钟和第分钟从底层起行. 假设一游客在早八点的第X分钟到达底层侯梯处, 且X在区间0, 60上服从均匀分布. 求该游客等候电梯时间的数学期望.草纸：试卷类型：B卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 3 页学号： 姓名： 班级： .密.封.线. 七、(10分) 设总体服从参数为的指数分布, 即的概率密度为其中为未知参数, X1, X2, , Xn为来自总体X的样本, x1, x2, x n是相应于样本X1, X 2, ,X n的一组观测值. (1) 求未知参数的矩估计量; (2) 求极大似然估计量; (3) 若样本均值的观测值=3，求未知参数的矩估计值和极大似然估计值. 八、(10分) 为调查某地旅游者的平均消费水平, 随机访问了40名旅游者, 算得平均消费额为元, 样本标准差元. 设消费额服从正态分布. (1) 取显著性水平=0.05时, 是否可以认为平均消费额为100元？(2) 取置信水平为0.95, 求该地旅游者的平均消费额的置信区间.草纸： 试卷类型：B卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 4 页