5-概率统计试卷易考卷12-13-1A.doc

学号： 姓名： 班级：

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。密。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。封。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

一、填空题：(每题3分，共30分) 将你认为正确的答案填在括号内。
1、设是三个随机事件, 试以事件运算关系来表示恰有一个发生（ ）。
2、设，且，则（ ）。
3、从由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件，则至少有1件次品的概率为（ ）。
4、二人独立的去破译一份密码，已知各人能译出的概率分别为，则密码被译出的概率是（ ）。
5、已知离散型随机变量X的分布律为。则常数（ ）。
6、设连续型随机变量X的概率密度为，其中，则（ ）。
7、随机变量X服从参数为＝50的泊松分布，则＝（ ）。
8、设随机变量X和Y的概率密度分别为, ，又设X与Y相互独立。则(X,Y)的联合概率密度为（ ）。
9、设X与Y相互独立，且D(X)=4,D(Y)=25,则D(2X-Y)=（ ）。
10、设是取自正态总体的一个样本，则服从的分布为（ ）。

演草：

二、（10分）在三个箱子中, 第一箱装有4个黑球, 2个白球; 第二箱装有3个黑球, 3个白球; 第三箱装有2个黑球, 4个白球. 现任取一箱, 再从该箱中任取一球。
(1) 求取出的球是白球的概率；(2) 若取出的为白球, 求该球属于第二箱的概率。

三、(10分) 设连续型随机变量X的分布函数为，
求: (1) 的概率密度； (2)；（3）数学期望 。

演草：

四、（10分）一袋中装有5只球, 编号为1,2,3,4,5. 在袋中同时取3只球, 以X表示取出的3只球中的最大号码, 求随机变量的分布律及随机变量 的分布律。

五、（8分）设随机变量, 若， 求。

六．（12分）设二维随机变量 在区域上服从均匀分布。求(1) 的联合概率密度；(2) ；(3) 关于的边缘概率密度。

演草：

七、(8分) 设总体服从参数为的指数分布, 即的概率密度为，其中为未知参数,
为来自总体的样本, 试求未知参数的极大似然估计量。

八、(12分) 设总体X~N(m,s2)，抽取容量为16 的样本，算得样本均值为。
(1)求总体均值m的95%的置信区间。(2)在显著水平下，检验。
（参考数据：）

演草：

试卷类型：A卷 考核方式：闭卷 试卷纸 第 4 页 共 5 页