3-概率统计试卷易考卷13-14-1A.doc

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学号： 姓名： 班级：
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专业 年级 班 20 ~ 20 学年第 1 学期 概率论与数理统计 课试卷 试卷类型： A 卷

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九

总成绩
得分

评卷人

注意：题目参考数据: t0.025(40)=2.0211, t0.025(39)=2.0227, t0.05(40)=1.6839, t0.05(39)=1.6849，t0.025(24)=2.0639, t0.025(23)=2.0687, t0.05(24)=1.7109, t0.05(23)=1.7139， z0.025=1.96, z0.05=1.65.
一、单项选择题：每小题4分, 共20分. 请将各题的正确选项代号字母填入下表对应处.
题号
1
2
3
4
5
选项

1. 若两个事件A和B同时出现的概率P(AB)=0, 则下列结论正确的是( ).
(A) A和B互不相容. (B) AB是不可能事件.
(C) P(A)=0或P(B)=0.. (D) 以上答案都不对.
2. 在5件产品中, 只有3件一等品和2件二等品. 若从中任取2件, 那么以0.7为概率的事件是( )．
(A) 都不是一等品. (B) 至多有1件一等品.
(C) 恰有1件一等品. (D) 至少有1件一等品.
3. 设事件A与 B相互独立, 且0<P(B)<1, 则下列结论中错误的是( ).
(A) A与B一定互斥. (B) .
(C) . (D) .
4. 设X与Y相互独立，且都服从, 则下列各式中正确的是( ).
(A) . (B) .
(C) . (D) .
5. 设(X, Y)服从二元正态分布, 则下列结论中错误的是( ).
(A) (X, Y)的边缘分布仍然是正态分布.
(B) X与Y相互独立等价于X与Y不相关.
(C) (X, Y)的分布函数唯一确定边缘分布函数.
(D) 由(X, Y)的边缘概率密度可以完全确定(X, Y)的概率密度.
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草纸：

试卷类型：易考卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 1 页
试题要求：1、试题后标注本题得分；2、试卷应附有评卷用标准答案，并有每题每步得分标准；3、试卷必须装订，拆散无效；4、试卷必须用碳素笔楷书，以便誉印；5、考试前到指定地点领取试卷。

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二、填空题：每空4分，共20分.请将各题填空的正确答案填入下表对应处.
题号
1
2
3
4
5
答案

1. 设A, B, C是三个随机事件. 事件：A不发生, B, C中至少有一个发生表示为 (空1) .
2. 在三次独立的重复试验中, 每次试验成功的概率相同. 已知至少成功一次的概率为, 则每次试验成功的概率为 (空2) .
3. 设随机变量X,与Y的相关系数为, , 则= (空3) .
4. 设总体,是从该总体中抽取的容量为100的样本, 则统计量 (空4) .
5. 设总体的均值为0, 方差存在但未知, 又为来自总体的样本, 为的无偏估计. 则常数= (空5) .
三、(10分) 某厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品, 其产量分别占全厂总产量的40%, 38%, 22%, 经检验知各车间的次品率分别为0.04, 0.03, 0.05. 现从该种产品中任意取一件进行检查. (1) 求这件产品是次品的概率; (2) 已知抽得的一件是次品, 问此产品来自乙车间的概率是多少？

四、(10分) 已知随机变量X只能取-1,0,1,2四个值, 且取这四个值的相应概率依次为. 试确定常数c, 并计算条件概率.

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草纸：

试卷类型：易考卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 2 页

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五、(10分) 随机变量(X,Y)的概率密度为

求: (1) ；(2) 关于X的边缘分布和关于Y的边缘分布；(3) X与Y是否独立？并说明理由.

六、(10分) 游客乘电梯从底层到电视塔顶观光, 已知电梯于每个整点的第分钟、第分钟和第分钟从底层起运行. 假设一游客在早八点的第X分钟到达底层侯梯处, 且X在区间[0, 60]上服从均匀分布. 求该游客平均等候电梯的时间.

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草纸：

试卷类型：易考卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 3 页

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七、(10分)设总体的概率密度为

其中θ>-1是未知参数, X1,X2,…,Xn 是来自总体的容量为n的简单随机样本. 求: (1) θ的矩估计量；(2) θ的极大似然估计量.

八、(10分)从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量, 算得平均值11958, 样本标准差．设发热量服从正态分布. 取显著性水平α=0.05, 问是否可认为该试验物发热量的期望值为12100? 并给出检验过程.

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草纸：

试卷类型：易考卷 考核方式：闭卷 试卷纸 共 4 页 第 4 页