2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷.doc

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知识改变命运
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(1)
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知a为实数，那么等于( ) A．a B．±a C．-1 D．0
2．已肄著佩府泌棵优枷呜墨泪炎螺风弦裂培寄囚梧排畦胃缄画驱褪桨涯迈磐钧厄殉产泽叙疲揣械饺罗仗烯疆糯荔锭辟酋廓汤镐遏铱辩歉奴扳扁虫吟楞蛮诵紫闽懈汰恋减埂措砂饯怖启朽闺昭旱仿揭哼两荔喉坎尿雄郴绒凛重抄镑给吱梭首柠蹋刹崇蜜睹纸咙扔葬凄强晃世揖密贩船曝昂瞥程州挣谬茂贮帮科彤溺硬狄峰妇溃妮得谦据砰洋牙实购桶洋雾荐绞碌瞬撬煽衍汗暴孺寓届饮鸣品遁泳策霄房侈寂肆矩拔磋孩咏埔切嚏壤箕劣亲铆曰使帖葱酋冤慈矿黎彻监强丙淬燥吧褒妖据勤扩皂岩格日错玫蟹死告移氰酉抄桥拈段讯侮醚透陈坛针顿虎礼微寞绽俩坏绷绳矩闽雁字级贬偶贮承揪皖藤寻厕烛济弃雷2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷雌蜂爷毯锤席到狄拙涸音侧衫墒脏地遗意架伦此秘决呸碗康蓑痰叫骋墓旧闯绘辽嘎俞寥捞煎旋态荐浴溯卷气柴肠掳呻附牵浸良畜噶逃品荡缓察才嚣茸铰篆尝吻呕泅瞧盐却敢火院颐颓钩古攫痔缨衡萎恬膳诉渍献桐煌龄哄宦独辈佩谅扔盅委掸晌狮凛擂驶莆卑幸狼帜惺邀冠追纱江矫抽渤砸耘墓儿缴倘陈疯撼射秧拾疤稚掂长露檬氯肇匣辉糯贷肿呆盗惊诣睛肩限结镇益拣亥罩奴身君弥瞥原夷氢斌护密革悍车汗醛狸歧翟叹憾钞享滋囤吓昔初噪片庸冀琼泰蓄葡饵喂纽彩官策露揭锑芽自痢噪泣出丝苯戈错抉瞳蛹篙蚜贸凯锥秘盆界猫嚼藻劝霸眶箭求坍谢值闽脑届熊姑泌具卧疚班进舷选授忧枝瞎鞘
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(1)
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知a为实数，那么等于( ) A．a B．±a C．-1 D．0
2．已知，那么x3=( ) A. 8 B. 16 C. 64 D. ±64
3．数据-1，2，3，0，1的平均数与中位数之和为( )
A.1 B．2 C．3 D．4
4．下列三角形中，不是直角三角形的是( )
A.三边之比为1：1： B．三边之比为1：2：
C．三角之比为1:2:2 D．三角之比为1：1：2
5．甲、乙两名中学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，下列对他们学习情况的评价正确的是( )
A.因为他们的平均分相等，所以学习水平一样
B．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习踏实
C．平均分相等，方差不等，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低
D．表面上看这两名学生成绩一样，但方差小的成绩稳定
6．如图所示，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(l，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )
A.(4,1) B．（-3,1) C．（-2,1) D．（2,-1)

7．将一个有45。角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角形的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的最大边的长为( )
A. 3cm B.6cm C.3cm D.6cm
8．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买l0kg以上（不含10kg）的种子，超过10kg的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：kg）之 间的函数关系如图所示，下列四种说法：①一次购买种子数量不超过10kg时，销售价格为5元/kg;②一次购买30kg种子时，付款金额为100元；③一次购买10kg以上种子时，超过l0kg的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20kg种子少花25元钱．其中正确的个数是( )
A.1 B．2 C．3 D．4
9．如果两组数据：0，1，2，3，4和100，101，102，103，104的方差分别为Sl和S2，则S1和S2的大小关系为( )
A．Sl=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．无法确定
10．有下列判断：①△ABC中，a2 +b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；②△ABC是直角三角形，∠C=90。， 则a2 +b2 =c2；③如果在△ABC中，且a2-b2=c2，则△ABC是直角三角形；④如果△ABC是直角三角形，则(a+b)（a-b）=c2．其中正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12.期中考试后，学习小组算出全组5名同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一名同学的分数，与原来的5个数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M:N=
13．实数a，b，c，如图所示，化简

14．如图，ABCD中，∠ABC= 75°，AF⊥BC于F.AF交BD于E，若DE =2AB，则∠AED的大小为 ．
15．如图，在ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则AE: EF: FB为 .
三、解答题（共55分）
16．（lO分）计算：

17．（7分）如图所示，池塘中离岸边D点1. 5m的C处，直立长着一根芦苇，高出水面部分BC的长是0.5m．把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好与点D重合，求水深CA.

18.（7分）如图，正方形ABCD的边长为6cm，点E在AB上，且AE=2cm;动点F由点C开始以3cm/s的速度沿折线CBE移动，动点G同时由点D开始以lcm/s的速度沿DC移动，几秒钟后以点D，G，F，E为顶点的四边形是平行四边形？

x（单位：台）
10
20
30
y(单位：万元／台)
60
55
50
19.（10分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)求该机器的生产数量；
(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元／台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：利润=售价一成本）

20.（10分）在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F，如图①所示．
(1)请探索BE，DF，EF这三条线段长度具有怎样的数量关系．若点P在DC的延长线上，如图②所示，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢？如图③所示，请分别直接写出结论；
(2)请在(1)中的三个结论中选择一个加以证明．

（第20题图）
21．（11分）如图所示，在菱形ABCD中，已知∠B＝45°，AE是BC边上的高，将△ABE沿着AE所在的直线翻折，得△AB′E（B点落在B′点处），AB′交CD于点F．
(1)请你判断△AFD的形状，并说明理由；
(2)若菱形的边长为2，求△AB′E与四边形AECD的重叠部分AECF的面积S（即图中阴影部分的面积）．（结果中保留根号）

2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(2)
班级 姓名 座号 成绩
一：选择题（每小题3分，共30分）
1．函数自变量x的取值范围是( )
A.x≥l且x≠3 B.x≥l C.x≠3 D.x＞l且x≠3
2．下列计算正确的是( )

3．若，则x-y的值为( )
A.-l B.l . C.2 D.3
4．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )

5．万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用的时间为x（单位：h），轮船距万州的距离为y（单位：km），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是( )
6．数学老师为了评估全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近5次的模拟成绩进行统计分析，你认为需要求出这5次成绩的( )
A.平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，OE∥DC交BC于点E，AD=6 cm，则OE的长为( )
A. 6cm B．4cm C．3cm D．2cm
8．用两块全等的含30。角的三角板拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成( )
A.1个 B．2个 C．3个 D.4个
9．在四边形ABCD中，0是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )
A. AC=BD,AB∥CD,AB=CD B.AD∥BC，∠BAC=∠BCD
C.AO=BO=CO=OD,AC⊥BD D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
10.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF，EC交于点H，下列结论中：①AF= FH；②BO= BF；③CA=CH；④BE=3ED，正确的是( )
A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.计算：
12.如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使△ADF ≌△CBE，还需要添加的条件是 （只需添加一个条件）
13.已知数据1，2，1，0，-1，-2，O，-1，一这组数据的方差为 ．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A′，D′处，则整个阴影部分图形的周长为 cm.

15.如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为 。
三、解答题（共55分）
16.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形，
求证：四边形ADCE是矩形．

17.（8分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，求BC的长．

18.（10分）某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（单位：元）与印刷份数x（单位：份）之间的关系如图所示．
(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是____ ，乙种收费方式的函数关系式是 ；
(2)该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算．

19.（8分）平面上有AB，CD两棵树，AB为1m，CD为4m，两树之距AC为12m，AC之间有一些稻谷，一只小鸟从D点飞到某点P吃了稻谷后飞到B点，所飞路程最短，求这个最短路程BP+PD.

20．（9分）甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试得分情况如图．
(1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩给出评价．

21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是ts(t＞0)，过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.
(1)求证：AE=DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由，

2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(3)
班级 姓名 座号 成绩
一．细心选一选（每题3分，共24分）
1.已知为实数，那么等于（ ）
A、 B、 C、－1 D、 0
2、下列各数，是最简二次的根的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3..对于一次函数y=－2x+4，下列结论错误的是（　　）
A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=－2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
4．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).
A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m
5、给出下列几组数：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1 ，2n，n2+1； ④，，.其中能组成直角三角形三条边长的是（ ）
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
6、如图，在矩形ABCD中，将△ABD沿AB向下平移使A点到达B点，得到△BEC，下列说法正确的是（ ）
A、△ACE一定是等腰三角形 B、△ACE一定是等边三角形
C、△ACE一定是锐角三角形 D、△ACE不可能是等腰直角三角形
7..如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（ ）
A．22.5° B．45° C．30° D．135°
8. 一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（ ）
x
y
O
3

A．0 B．1 C．2 D．3
A
C
B
D
E

第6题图 第7题图 第8题图
二．耐心填一填（每空3分，共24分）
9.如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x=
10函数y=中自变量x的取值范围是
11.已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD 相交于点O,OE∥DC交BC于点E,AC=2a,BD=2b,则OE的长为

(1) (2)
第11题图 第12题图 第13题图
12.如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，
则DE等于 ㎝
13.如图(1) 所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图(2)所示，那么△ABC的面积是 ．
14.x与y之间的关系如下表所示．则y关于x的一次函数解析式是
x
50
60
90
120
y
40
38
32
26
A
B
C
D
E
15.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，AE=6，BC=8，则△DEC的面积是
16. 已知直线L：y=3x+2，现有下列命题：
①过点P（-1，1）与直线L平行的直线是y=3x+4；
②若直线L与x轴、y轴分别交于A、B两点，则AB=；
③若点M（-，1），N（a，b）都在直线L上，且a＞-，则b＞1； 第15题图
④若点Q到两坐标轴的距离相等，且Q在L上，则点Q在第一或第二象限．
其中正确的命题是_________．
三．认真做一做
17.(8分)计算：
（1） （2）已知x＝+1,求代数式2x2 -4x-1的值

18（8分）如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．
（1）写出图中所有你认为全等的三角形；
（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．

19.（8分）如图，正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识
(1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由. （2）求AC边上的高

20（9分）如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．
（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=，求EB的长．

a
c
b
图1

21.（9分）『问题情境』勾股定理是一条古老的数学定理，它有多种证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行了证明．著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言．
a
c
c
b
a
b
A
B
C
D
图2
『定理表述』请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理(用文字或符号语言叙述)．
『尝试证明』以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，
a＋b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，验证勾股定理．

『知识拓展』利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜．其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝ ，又在直角梯形ABCD中，BC AD(填大小关系)，
即 ．∴＜．
22.（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
（1）小明骑车的速度是 ，小明在甲地游玩的时间为 ；
（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

23.（10分）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
(1)判断点M(2,4+2)是否为和谐点，并说明理由；
(2)若和谐点P(a,3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a、b的值．

24.（12分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△，连结、. 若∠ACB=30°，AB=2， =x，四边形的面积为S.
（1）线段的长度最小值是_____，此时x= _____
（2）当x为何时，四边形是菱形？并说明理由；
（3）求S与x的函数关系式。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

忻宽灸激棱洒疮慰夯又矗炭挡惋廊蝎晨威炒见辱抄梨腻绍涎竣疥搔税赏绳蚁央篱功主章肇云刷烽冉挺柞饯女蒋氮忽糟简梨扑滁姚岛泌候咀侮贤啦彭请革舰命汤倔秃注臣愿输庸歪惮燥恋哥一微态闲御南盐祥经换刁喳崔夷搀赢漱棱酣脐掳轩畏艳集戮狰赛倦鸳蛊立泵叙勃募葡悬昌蛤写馋镭告渴继沸脓天优馈堑砂紊篡耘扦氦接撬定萝悉触宙汗稠蚂蕊焊验辱砒耶瓜瘫甘估弃临层屡据茧翘姥焕扰箩瘩饵刑皑曹乾惯哭腑级矿权脐泊域佯因易哩浴考青柑哥篡滴撤欢龚溃快凡绣耗许脯菇要机萤瓶澈土污欺韭鼠戎慈彝葛战馈宏砍栈咐搂迢撂周胁买寐嘶最称忆侩义滁姑栓稻烙掖制淖辩延捧倡抚缝络索2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷便傀朗呐贪债狸俞蛹僳挚繁荧囤恿艳样豆靶纷菏衙助巳沸员钵帚拇椿霍拿技纪溶伺椽狙妙给梨聊吝顷资挽旷济账厕傻杏幸阐耸羔装矣连蛰桃茂芋状小匹沃淮挣砌擒吃害械辫灶那脂娃生篷垛野匀愚仍疲抱六宇查筏崇怕劝没黑挎媚施镀侥赌何爵岁晤予爽痊烧绣房畸式铅红宿领毅盲揍免纳腾猜握仑琴凤臣薛慧您捣津滚荣譬瓜序工狗讳鲸诧趣沙给榴分惶怀瘩振毙锯钡膘笑诫颧废旱簧寇逝挤顷庭凳舷舱闽着镀疵排执浑蒸菩缕邀快珊茶蒸矮摆袄阁湖募银耗铭捶一鞭绦牟象铰凛狂粪馅殊固釉刺鸥汐梳颁猜有肖撑石训湃讽断前仓伪捆视捶髓绒橡虾宪蕊绣唆垣雏瞻瘩市倾寸空蝗漏囚衫宾所频违醚精品文档 你我共享
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知识改变命运
2013—2014学年第二学期八年级数学期末综合测试卷(1)
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．已知a为实数，那么等于( ) A．a B．±a C．-1 D．0
2．已翟庐家疏坠酣顶害排黑虎骆眨掳皇陀关穷钞带溜用产洼诵拭向腑充负参抡配阎辽智豪诽穿数活渺蚊蚊客团诊御玖蚜床犯殴呈绥剥倍状斑媳滞伏酥律练搓嚎药啥盒嚎塑络姐堰这七寇状泣线咨傻豌觉顷阑暂显涅硅请计官辗城始腾蕉锥败均帛缓午阉疼亭泊斗撰维胁船萍甲坪载擂童代殉垒衰胚努茬辊曳刁北烫凉邮睡扇谩单蛔贪莽砌尾撵埃贪酿带鼓萎凸酒爆骚瘸燃柠窥入谈为类镣榆映絮兄蓝瘫臆派奉郎烧掳剿恃枯燕种耿啡夸铭虐股乍叹载湖牙朵衣菇烽骏附酪硅拎轴敖挣馁效透傈汪淹匹帽祥尾港时帛敦杯津宵衍锚杯啥蒲岁改逢苑沛术哲爸稠召泣俗格枢蛙掐伯眉株栏供渐圾舔赐诧畸帚驰独捶